2020年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020 年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：以下每小題均有a、b、c、d 四個選項，其中只有一個選項正確，請用2b鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3 分，共 30 分.1 （ 3 分）計算 ( 3)2 的結(jié)果是 ()a6b1c1d62 （3 分）下列4 個袋子中，裝有除顏色外完全相同的10 個小球，任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大的是()abcd3 （3 分）2020 年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性進行防疫，一志愿者得到某棟樓60 歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79， 68，85，82， 69，70獲得這組數(shù)據(jù)的方法是()a直接

2、觀察b實驗c調(diào)查d測量4 （ 3 分）如圖，直線a，b相交于點o，如果1260，那么3是 ()a150b120c60d305 （ 3 分）當(dāng)1x時，下列分式?jīng)]有意義的是()a1xxb1xxc1xxd1xx6 （ 3 分）下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時刻太陽光下的影子的圖是()abcd7 （ 3 分）菱形的兩條對角線長分別是6 和 8，則此菱形的周長是()a5b20c24d328 （ 3 分）已知ab，下列式子不一定成立的是()a11abb22abc111122abdmamb9 （3 分）如圖，rt abc中，90c，利用尺規(guī)在bc， ba 上分別截取be ， bd ，使bebd ； 分別以

3、 d ，e 為圓心、 以大于12de的長為半徑作弧， 兩弧在cba內(nèi)交于點 f ；作射線 bf 交ac于點g若1cg， p 為 ab 上一動點，則gp的最小值為()a無法確定b12c1d210 （3 分）已知二次函數(shù)2yaxbxc的圖象經(jīng)過( 3,0) 與 (1,0) 兩點，關(guān)于x的方程20(0)axbxcmm有兩個根，其中一個根是3則關(guān)于x的方程20axbxcn(0)nm 有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是()a2 或 0b4或 2c5或 3d6或 4二、填空題：每小題4 分，共 20 分11 （4 分）化簡(1)x xx 的結(jié)果是12 （4 分）如圖，點a 是反比例函數(shù)3yx圖象上任意一點，過點

4、a 分別作x軸， y 軸的垂線，垂足為b ，c，則四邊形obac的面積為13 （4 分）在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字“1” “2” “3”“4” “5” “6” ，在試驗次數(shù)很大時，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是14 （4 分）如圖，abc是o的內(nèi)接正三角形，點o是圓心， 點 d ，e 分別在邊ac，ab上，若 daeb ，則doe的度數(shù)是度15 （4 分）如圖，abc中，點 e 在邊ac上， ebea ，2acbe，cd垂直于 be的延長線于點d ，8bd，11ac，則邊bc的長為三、解答題：本大題10 小題，共100 分.16 （8 分）如圖，在44

5、的正方形網(wǎng)格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形（1）在圖 中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；（2）在圖 中，畫一個直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù)；（3）在圖 中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)17 （10 分）2020 年 2 月，貴州省積極響應(yīng)國家 “停課不停學(xué)” 的號召， 推出了“空中黔課” 為了解某中學(xué)初三學(xué)生每天聽空中黔課的時間，隨機調(diào)查了該校部分初三學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如圖統(tǒng)計圖表（不完整），請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時間的人數(shù)統(tǒng)計表時間/h1.522.533.54人數(shù)/人26

6、610m4（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，在表格中，m；（2）統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時間的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（3）請就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法18 （10 分）如圖，四邊形abcd是矩形， e 是bc邊上一點，點f 在bc的延長線上，且cfbe（1）求證：四邊形aefd 是平行四邊形；（2）連接 ed ，若90aed，4ab，2be，求四邊形aefd 的面積19 （10 分）如圖，一次函數(shù)1yx的圖象與反比例函數(shù)kyx的圖象相交，其中一個交點的橫坐標(biāo)是2（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）將一次函數(shù)1yx的圖象向下平移2 個單位， 求平移后的圖象與反比例函數(shù)kyx圖象的交點

7、坐標(biāo)；（3）直接寫出一個一次函數(shù)，使其過點(0,5) ，且與反比例函數(shù)kyx的圖象沒有公共點20 （10 分） “2020 第二屆貴陽市應(yīng)急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動，規(guī)則是：準(zhǔn)備 3 張大小一樣， 背面完全相同的卡片，3 張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是消防知識手冊辭海 辭海，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍（1）在上面的活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2 張卡片都是辭海的概率；（2）再添加幾張和原來一樣的消防知識手冊卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到消

8、防知識手冊卡片的概率為57，那么應(yīng)添加多少張消防知識手冊卡片？請說明理由21 （8 分）脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活如圖是政府給貧困戶新建的房屋，如圖 是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高ab 所在的直線，為了測量房屋的高度， 在地面上c點測得屋頂a 的仰角為35， 此時地面上c點、 屋檐上 e 點、屋頂上 a 點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走8m到達點 d 時，又測得屋檐e 點的仰角為60，房屋的頂層橫梁12efm，/ /efcb， ab 交 ef 于點g（點c， d ， b 在同一水平線上） （參考數(shù)據(jù)：sin350.6，cos350.8，tan350.7，31

9、.7)（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離ag；（2）求房屋的高ab （結(jié)果精確到1 )m 22 （10 分）第 33 個國際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動，某班開展了此項活動的知識競賽學(xué)習(xí)委員為班級購買獎品后與生活委員對話如下：（1）請用方程的知識幫助學(xué)習(xí)委員計算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯了；（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯了，因為他還買了一本筆記本，但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出單價是小于10 元的整數(shù)，那么筆記本的單價可能是多少元？23 （10 分）如圖，ab 為o的直徑，四邊形abcd內(nèi)接于o，對角線ac， bd 交于點 e ，o的切線 af

10、交 bd 的延長線于點f ，切點為a ，且cadabd（1）求證：adcd；（2）若4ab，5bf，求sinbdc的值24 （12 分）2020 年體育中考，增設(shè)了考生進入考點需進行體溫檢測的要求防疫部門為了解學(xué)生錯峰進入考點進行體溫檢測的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進入考點的累計人數(shù) y （人 ) 與時間x（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中9 15表示 915)x時間x（分鐘）01234567899 15人數(shù) y （人 )0170320450560650720770800810810（1）根據(jù)這 15 分鐘內(nèi)考生進入考點的累計人數(shù)與時間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識求出 y 與x之

11、間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有2 個，每個檢測點每分鐘檢測20人，考生排隊測量體溫，求排隊人數(shù)最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時間？（3）在（ 2）的條件下，如果要在12 分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個檢測點？25 （12 分）如圖，四邊形abcd是正方形，點o為對角線ac的中點（1）問題解決： 如圖 ，連接bo，分別取cb，bo的中點 p ，q ，連接 pq ，則 pq 與bo的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）問題探究：如圖，ao e是將圖 中的aob繞點 a 按順時針方向旋轉(zhuǎn)45得到的三角形，連接ce，點 p ， q

12、 分別為ce，bo的中點，連接pq ， pb 判斷pqb 的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）拓展延伸：如圖，ao e是將圖 中的aob繞點 a 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45得到的三角形， 連接bo，點 p ，q 分別為ce，bo的中點， 連接 pq ， pb 若正方形abcd的邊長為 1，求pqb 的面積2020 年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：以下每小題均有a、b、c、d 四個選項，其中只有一個選項正確，請用2b鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3 分，共 30 分.1 （ 3 分）計算 ( 3)2 的結(jié)果是 ()a6b1c1d6【解答】 解：原式326故選： a 2 （3 分）下

13、列4 個袋子中，裝有除顏色外完全相同的10 個小球，任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大的是()abcd【解答】 解：在四個選項中，d 選項袋子中紅球的個數(shù)最多，所以從 d 選項袋子中任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大，故選： d 3 （3 分）2020 年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性進行防疫，一志愿者得到某棟樓60 歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79， 68，85，82， 69，70獲得這組數(shù)據(jù)的方法是()a直接觀察b實驗c調(diào)查d測量【解答】 解：一志愿者得到某棟樓60 歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79， 6

14、8，85，82， 69，70獲得這組數(shù)據(jù)的方法是：調(diào)查故選：c4 （ 3 分）如圖，直線a，b相交于點o，如果1260，那么3是 ()a150b120c60d30【解答】 解：1260，12（對頂角相等） ，130，1 與3互為鄰補角，31801 18030150故選： a 5 （ 3 分）當(dāng)1x時，下列分式?jīng)]有意義的是()a1xxb1xxc1xxd1xx【解答】 解： a 、1xx，當(dāng)1x時，分式有意義不合題意；b 、1xx，當(dāng)1x時，10 x，分式無意義符合題意；c、1xx，當(dāng)1x時，分式有意義不合題意；d 、1xx，當(dāng)1x時，分式有意義不合題意；故選： b 6 （ 3 分）下列四幅圖中，

15、能表示兩棵樹在同一時刻太陽光下的影子的圖是()abcd【解答】 解： a 、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時刻陽光下影子，所以a 選項錯誤；b 、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時刻陽光下影子，所以b 選項錯誤；c、在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比，所以c選項正確d 、圖中樹高與影子成反比，而在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比，所以d 選項錯誤；故選：c7 （ 3 分）菱形的兩條對角線長分別是6 和 8，則此菱形的周長是()a5b20c24d32【解答】 解：如圖所示：四邊形abcd是菱形，8ac，6bd，abbccdad，142oaac，132obbd，acbd，222243

16、5aboaob，此菱形的周長4520；故選： b 8 （ 3 分）已知ab，下列式子不一定成立的是()a11abb22abc111122abdmamb【解答】 解： a 、在不等式ab的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，即11ab，原變形正確，故此選項不符合題意；b 、在不等式ab的兩邊同時乘以2 ，不等號方向改變，即22ab，原變形正確，故此選項不符合題意；c、在不等式ab的兩邊同時乘以12，不等號的方向不變，即1122ab，不等式1122ab的兩邊同時加上1，不等號的方向不變，即111122ab，原變形正確，故此選項不符合題意；d 、在不等式ab的兩邊同時乘以m，不等式不一定成立，即mam

17、b，或mamb，或mamb，原變形不正確，故此選項符合題意故選： d 9 （3 分）如圖，rt abc中，90c，利用尺規(guī)在bc， ba 上分別截取be ， bd ，使bebd ； 分別以 d ，e 為圓心、 以大于12de的長為半徑作弧， 兩弧在cba內(nèi)交于點 f ；作射線 bf 交ac于點g若1cg， p 為 ab 上一動點，則gp的最小值為()a無法確定b12c1d2【解答】 解：如圖，過點g作ghab于 h 由作圖可知，gb平分abc，ghba，gcbc，1ghgc，根據(jù)垂線段最短可知，gp的最小值為1，故選：c10 （3 分）已知二次函數(shù)2yaxbxc的圖象經(jīng)過( 3,0) 與 (1

18、,0) 兩點，關(guān)于x的方程20(0)axbxcmm有兩個根，其中一個根是3則關(guān)于x的方程20axbxcn(0)nm 有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是()a2 或 0b4或 2c5或 3d6或 4【解答】 解：二次函數(shù)2yaxbxc的圖象經(jīng)過( 3,0) 與 (1,0) 兩點，當(dāng)0y時，20axbxc 的兩個根為3和 1，函數(shù)2yaxbxc的對稱軸是直線1x，又關(guān)于x的方程20(0)axbxcmm有兩個根，其中一個根是3方程20(0)axbxcmm的另一個根為5，函數(shù)2yaxbxc的圖象開口向上，關(guān)于x的方程20axbxcn(0)nm 有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是4 或 2，故選： b 二、填空題：

19、每小題4 分，共 20 分11 （4 分）化簡(1)x xx 的結(jié)果是2x【解答】 解：(1)x xx2xxx2x ，故答案為：2x 12 （4 分）如圖，點a 是反比例函數(shù)3yx圖象上任意一點，過點a 分別作x軸， y 軸的垂線，垂足為b ，c，則四邊形obac的面積為3【解答】 解：過點 a 分別作x軸， y 軸的垂線，垂足為b ，c，|3aback，則四邊形obac的面積為： 3故答案為： 313 （4 分）在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字“1” “2” “3”“4” “5” “6” ，在試驗次數(shù)很大時，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是16【解答】 解：在

20、試驗次數(shù)很大時，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是16故答案為：1614 （4 分）如圖，abc是o的內(nèi)接正三角形，點o是圓心， 點 d ，e 分別在邊ac，ab上，若 daeb ，則doe的度數(shù)是120度【解答】 解：連接oa，ob，abc是o的內(nèi)接正三角形，120aob，oaob，30oaboba，60cab，30oad，oadobe，adbe ，()oadobe sas ，doaboe，120doedoaaoeaobaoebod，故答案為： 12015 （4 分）如圖，abc中，點 e 在邊ac上， ebea ，2acbe，cd垂直于 be的延長線于點d ，8bd，11ac，則邊b

21、c的長為4 5【解答】 解：延長 bd 到 f ，使得 dfbd ，cdbf，bcf是等腰三角形，bccf，過點c點作/ /chab，交 bf 于點 h22abdchdcbdf，hfhc，8bd，11ac，3dhbhbdacbd，835hfhc，在rt cdh，由勾股定理可知：4cd，在rt bcd中，22844 5bc，故答案為：4 5三、解答題：本大題10 小題，共100 分.16 （8 分）如圖，在44 的正方形網(wǎng)格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形（1）在圖 中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；（2）在圖 中，畫一個直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)

22、，另外兩邊長是無理數(shù)；（3）在圖 中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)【解答】 解： （1）如圖 中，abc即為所求（2）如圖 中，abc即為所求（3）abc即為所求17 （10 分）2020 年 2 月，貴州省積極響應(yīng)國家 “停課不停學(xué)” 的號召， 推出了“空中黔課” 為了解某中學(xué)初三學(xué)生每天聽空中黔課的時間，隨機調(diào)查了該校部分初三學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如圖統(tǒng)計圖表（不完整），請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時間的人數(shù)統(tǒng)計表時間/h1.522.533.54人數(shù)/人26610m4（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50，在表格中，m；（2）統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空

23、中黔課時間的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（3）請就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法【解答】 解： （1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：612%50（人 ) ，5044%22m，故答案為： 50，22；（2）由條形統(tǒng)計圖得，2 個 1.5，6 個 2，6 個 2.5，10 個 3，22 個 3.5，4 個 4，第 25 個數(shù)和第26 個數(shù)都是3.5h，中位數(shù)是3.5h；3.5h出現(xiàn)了 22 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是3.5h，故答案為：3.5h，3.5h；（3）就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題，我的看法是：認真聽課，獨立思考（答案不唯一）18 （10 分）如圖，四邊形abcd是矩形， e 是bc邊上一點，點f 在

24、bc的延長線上，且cfbe（1）求證：四邊形aefd 是平行四邊形；（2）連接 ed ，若90aed，4ab，2be，求四邊形aefd 的面積【解答】（1）證明：四邊形abcd是矩形，/ /adbc，adbc，becf，beececef，即bcef，adef ，四邊形 aefd 是平行四邊形；（2）解：連接de ，如圖，四邊形abcd是矩形，90b，在rt abe中，22422 5ae，/ /adbc，aebead ，90baed，abedea，:ae adbe ae，2 52 5102ad，四邊形 aefd 的面積2 1020abad19 （10 分）如圖，一次函數(shù)1yx的圖象與反比例函數(shù)k

25、yx的圖象相交，其中一個交點的橫坐標(biāo)是2（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）將一次函數(shù)1yx的圖象向下平移2 個單位， 求平移后的圖象與反比例函數(shù)kyx圖象的交點坐標(biāo)；（3）直接寫出一個一次函數(shù)，使其過點(0,5) ，且與反比例函數(shù)kyx的圖象沒有公共點【解答】 解： （1）將2x代入13yx，故其中交點的坐標(biāo)為(2,3) ，將 (2,3) 代入反比例函數(shù)表達式并解得：236k，故反比例函數(shù)表達式為：6yx；（2）一次函數(shù)1yx的圖象向下平移2 個單位得到1yx，聯(lián)立 并解得：2332xxyy或，故交點坐標(biāo)為( 2, 3) 或 (3, 2) ；（3）設(shè)一次函數(shù)的表達式為：5ykx，聯(lián)立 并整理得

26、：2560kxx，兩個函數(shù)沒有公共點，故25240k，解得：2524k，故可以取2k（答案不唯一） ，故一次函數(shù)表達式為：25yx（答案不唯一） 20 （10 分） “2020 第二屆貴陽市應(yīng)急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動，規(guī)則是：準(zhǔn)備 3 張大小一樣， 背面完全相同的卡片，3 張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是消防知識手冊辭海 辭海，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍（1）在上面的活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2 張卡片都是辭海的概率；（2）再添加幾張和原來一樣的消防知識手冊卡

27、片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到消防知識手冊卡片的概率為57，那么應(yīng)添加多少張消防知識手冊卡片？請說明理由【解答】 解： （1）把消防知識手冊 辭海辭海分別即為a 、 b 、c，畫樹狀圖如圖：共有 6 個等可能的結(jié)果，恰好抽到2 張卡片都是辭海的結(jié)果有2 個，恰好抽到2 張卡片都是辭海的概率為2163；（2）設(shè)應(yīng)添加x張消防知識手冊卡片，由題意得：1537xx，解得：4x，經(jīng)檢驗，4x是原方程的解；答：應(yīng)添加4 張消防知識手冊卡片21 （8 分）脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活如圖是政府給貧困戶新建的房屋，如圖 是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高a

28、b 所在的直線，為了測量房屋的高度， 在地面上c點測得屋頂a 的仰角為35， 此時地面上c點、 屋檐上 e 點、屋頂上 a 點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走8m到達點 d 時，又測得屋檐e 點的仰角為60，房屋的頂層橫梁12efm，/ /efcb， ab 交 ef 于點g（點c， d ， b 在同一水平線上） （參考數(shù)據(jù)：sin350.6，cos350.8，tan350.7，31.7)（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離ag；（2）求房屋的高ab （結(jié)果精確到1 )m 【解答】 解： （1）房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高ab 所在的直線，/ /efbc，agef，12egef，35

29、aegacb，在rt age中，90age，35aeg，tantan35agaegeg，6eg，60.74.2ag（米 ) ；答：屋頂?shù)綑M梁的距離ag為 4.2 米；（2）過 e 作ehcb于 h ，設(shè)ehx，在rt edh中，90ehd，60edh，tanehedhdh，tan60 xdh，在rt ech中，90ehc，35ech，tanehechch，tan35xch，8chdhcd，8tan35tan60 xx，解得：9.52x，13.7214abagbg（米 ) ，答：房屋的高ab 為 14 米22 （10 分）第 33 個國際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的

30、禁毒宣傳月活動，某班開展了此項活動的知識競賽學(xué)習(xí)委員為班級購買獎品后與生活委員對話如下：（1）請用方程的知識幫助學(xué)習(xí)委員計算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯了；（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯了，因為他還買了一本筆記本，但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出單價是小于10 元的整數(shù)，那么筆記本的單價可能是多少元？【解答】 解： （1）設(shè)單價為6 元的鋼筆買了x支，則單價為10 元的鋼筆買了(100)x 支，根據(jù)題意，得：610(100)1300378xx，解得19.5x，因為鋼筆的數(shù)量不可能是小數(shù)，所以學(xué)習(xí)委員搞錯了；（2）設(shè)筆記本的單價為a元，根據(jù)題意，得：610(100)1300378xxa

31、，整理，得：13942xa，因為010a，x隨a的增大而增大，所以19.522x，x取整數(shù)，20 x，21當(dāng)20 x時，420782a；當(dāng)21x時，421786a，所以筆記本的單價可能是2 元或 6 元23 （10 分）如圖，ab 為o的直徑，四邊形abcd內(nèi)接于o，對角線ac， bd 交于點 e ，o的切線 af 交 bd 的延長線于點f ，切點為a ，且cadabd（1）求證：adcd；（2）若4ab，5bf，求sinbdc的值【解答】 解： （1）證明：cadabd，又abdacd，acdcad，adcd；（2）af 是o的切線，90fab，ab 是o的直徑，90acbadbadf，90

32、abdbadbadfad，abdfad ，abdcad，fadead ，adad ，()adfade asa ，afae ， dfde ，4ab，5bf，223afbfab，3aeaf，1122abfsab afbf ad，431255ab afadbf，22222493()55deaead，725bebfde，aedbec，90adebce，becaed，bebcaead，2825be adbcae，7sin25bcbacab，bdcbac，7sin25bdc24 （12 分）2020 年體育中考，增設(shè)了考生進入考點需進行體溫檢測的要求防疫部門為了解學(xué)生錯峰進入考點進行體溫檢測的情況，調(diào)查了

33、一所學(xué)校某天上午考生進入考點的累計人數(shù) y （人 ) 與時間x（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中9 15表示 915)x時間x（分鐘）01234567899 15人數(shù) y （人 )0170320450560650720770800810810（1）根據(jù)這 15 分鐘內(nèi)考生進入考點的累計人數(shù)與時間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識求出 y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有2 個，每個檢測點每分鐘檢測20人，考生排隊測量體溫，求排隊人數(shù)最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時間？（3）在（ 2）的條件下，如果要在12 分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測，

34、從一開始就應(yīng)該至少增加幾個檢測點？【解答】 解： （1）由表格中數(shù)據(jù)的變化趨勢可知，當(dāng)09x時， y 是x的二次函數(shù)，當(dāng)0 x時，0y，二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)為：2yaxbx，由題意可得：17045093abab，解得：10180ab，二次函數(shù)關(guān)系式為：210180yxx，當(dāng)915x時，810y，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：210180 (09)810(915)xxxyx；（2）設(shè)第x分鐘時的排隊人數(shù)為w人，由題意可得：210140 (09)4081040 (915)xxxwyxxx，當(dāng)09x時，221014010(7)490wxxx，當(dāng)7x時，w的最大值490，當(dāng)915x時，81040wx，w隨x的增