上海市延安中學(xué)高一數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試試卷(含答案)(2019.06)

1、延安中學(xué)高一期末數(shù)學(xué)試卷2019.06 一. 填空題1. 函數(shù)tan()6yx的最小正周期是2. 計(jì)算：3lim1nnn3. 設(shè)函數(shù)( )arcsinf xx，則1()3f4. 已知數(shù)列na是等差數(shù)列，若11a，59a，則公差d5. 已知數(shù)列na是等比數(shù)列，若24a，512a，則公比q6. 計(jì)算：1111lim1()393nn7. 方程cossin6x的解集為8. 已知數(shù)列na是等差數(shù)列，記數(shù)列na的前n項(xiàng)和為ns，若1133s，則6a9. 夏季某座高山上的溫度從山腳起每升高100 米降低 0.8 度，若山腳的溫度是36 度，山頂?shù)臏囟仁?0 度，則這座山的高度是米10. 若arccos4x，

2、則x的取值范圍是11. 若函數(shù)( )3sincosf xxx，0,xm的最大值為3，則m的值是12. 已知a、b是兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)，若a，b，2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則ab13. 已知數(shù)列na滿足11a，22a，23cos()nnaan，記數(shù)列na的前n項(xiàng)和為ns，則100s14. 已知數(shù)列na的通項(xiàng)公式是2nan，若將數(shù)列na中的項(xiàng)從小到大按如下方式分組：第一組：(2,4)，第二組：(6,8,10,12)，第三組：(14,16,18,20,22,24)，則 2018 位于第組二. 選擇題15. “數(shù)列na為等比數(shù)列”是“數(shù)列|na為等比數(shù)列”的（）a.

3、充分非必要條件b. 必要非充分條件c. 充要條件d. 非充分非必要條件16. 設(shè)(1)(2)(3)()nsnnnnn ()nn，則1nnss（）a. 21nb. 22nc. (21)(22)nnd. 2(21)n17. 已知數(shù)列na和數(shù)列nb都是無(wú)窮數(shù)列，則下列四個(gè)命題中正確的是（）a. 若0na且limnnaa，則0ab. 若22limnnaa，則limnnaac. 若lim()0nnnab， 則l i m0nna或lim0nnbd. 若1lim(2)1nnan， 則1l i m2nna18. 已知數(shù)列na和數(shù)列nb都是無(wú)窮數(shù)列，若區(qū)間,nna b滿足下列條件：11,nnab,nna b；

4、lim()0nnnba； 則稱數(shù)列na和數(shù)列nb可構(gòu)成“區(qū)間套” ，則下列可以構(gòu)成“區(qū)間套”的數(shù)列是（）a. 1()2nna，2()3nnbb. 1nan，11nbnc. 1nnan，11( )3nnbd. 1na，21nnbn三. 解答題19. 解關(guān)于x的方程：22sin5sincos6cos0 xxxx. 20. 已知數(shù)列na的前n項(xiàng)和為ns，且2231nsnn，求數(shù)列na的通項(xiàng)公式 . 21. 已知等比數(shù)列na是遞增數(shù)列，且滿足：238aa，149aa. （1）求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)21log ()nnnbaa，求數(shù)列nb的前n項(xiàng)和ns. 22. 已知數(shù)列na滿足11151 2n

5、nnaaaa. （1）證明數(shù)列1na為等差數(shù)列，并求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；（2）若2nnnaba，記數(shù)列nb的前n項(xiàng)積為12nntbbb，求nt的最小值 . 23. 已知數(shù)列na是等比數(shù)列，且公比為q，記ns是數(shù)列na的前n項(xiàng)和 . （1）若1q，求limnnnas的值；（2）若1an，1qt（1113t），且911ns對(duì)于任意正整數(shù)n都成立，求滿足條件的1a的值 . 參考答案一. 填空題1. 2. 3 3. 324. 2 5. 126. 347. |2,3x xkkz8. 3 9. 2000 10. 2 1,211. 212. 5 13. 7500 14. 32 二. 選擇題15. a 16. d 17. d 18. c三. 解答題19. arctan2xk，arctan3xk，kz20. 1n，4na；當(dāng)2n且n