《圓的面積（一）》教學(xué)設(shè)計

1、圓的面積（一）教學(xué)設(shè)計勉縣實驗小學(xué) 晏 妮教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊第1415頁內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容分析：圓的面積（一）是在學(xué)生認識了圓、學(xué)會計算圓的周長以及學(xué)習過平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于以前學(xué)生所學(xué)的平面圖形都是些由線段組成圖形（如三角形、長方形、平行四邊形等），而計算像圓這樣的曲線圖形的面積，學(xué)生還是第一次遇到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。學(xué)情分析：六年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有

2、了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課的設(shè)計著重在“以學(xué)生的發(fā)展為中心”的理念，將學(xué)生的已有知識結(jié)合來自生活常識的實例做為重要的課堂生成資源，運用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的思維定勢，給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。教學(xué)目標：1.結(jié)合實例認識圓面積，經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。2.在探究圓的面積計算公式活動中，體會“化曲為直”的思想。3.讓學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點：重點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)。難點：圓的面積計

3、算公式的推導(dǎo)過程中，（化曲為直）的理解，將圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形，平行四邊形的底是圓的周長的一半，高是圓的半徑。教法：直觀演示法、動手操作法等教學(xué)方法。學(xué)法：小組合作、自主探究等方法。教學(xué)準備： 教師：多媒體課件、4等分、8等分、16等分圓教具學(xué)生：圓形卡片、4等分、8等分、16等分或32等分圓片教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 師：今天老師把大家召集到學(xué)校來，是想讓同學(xué)們一起解決幾個問題，大家能不能完成？1.課件出示學(xué)校操場足球場、花壇、草坪圓形圖片。師：請看黑板，大家現(xiàn)在看到的圖片是哪里（校園一角），學(xué)校準備給球場中間圓形的部分、花壇重新鋪草坪，工人師傅犯難了？到底需要多大的草坪呢？今天這節(jié)課我們就一

4、起來幫忙解決吧！2.想一想，怎樣才知道需要多大的草坪呢？引導(dǎo)學(xué)生回答：只要知道球場中間部分和花園的面積，就能計算出需要鋪設(shè)多少平方米的草皮，也就是計算兩個圓形的面積，因為它們都是圓形的。師：哦，原來如此，那今天我們就一起來探究圓的面積，并解決這兩個問題。（板書課題：圓的面積）二、探究新知1.建立圓的面積含義師出示圓形卡片，提問：什么是圓的面積？生：圓所占平面的大小叫圓的面積。2.聯(lián)系舊知，激發(fā)“轉(zhuǎn)化”思維課件出示以前學(xué)過的一些平面圖形和圓。師：這些圖形和圓形有什么區(qū)別？生：這些平面圖形都是由線段組合成的，而圓是由曲線圍成的平面圖形。師：請大家回憶一下平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是如何推導(dǎo)

5、的？（學(xué)生回答，課件演示，激發(fā)“轉(zhuǎn)化”思維）生1：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形（割補法）生2：把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形（合拼法）生3：把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形（合拼法）3.動手實踐，直觀演示，體會“化曲為直”。師：那這節(jié)課我們就來共同找出求圓面積的方法。剛才我們已經(jīng)復(fù)習了利用割、合拼等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積和梯形計算公式，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形來計算？你想采用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？生：把圓剪開之后再拼接。師：怎么剪？沿著什么剪？把圓剪開后可以化曲線為直線嗎？試一試吧！生：沿著直徑或半徑剪開。師：現(xiàn)在請大家拿出準備好的圓，小組合作，剪一剪、拼一拼。（教師巡視各小組完成情況，

6、抽生上黑板用4等分、8等分圓、16等分圓教具拼）師：大家做的真棒！那現(xiàn)在大家看一看這些圖，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？把圓平均分成4份、8份、16份，圓平均分成的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近什么？師：從哪里看出這兩個圖形更接近平行四邊形？生：邊更直了。師：是什么方法讓邊變得越來越直？生：平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近近似的平行四邊形，邊就越直。師：（強調(diào)近似）大家的觀察力真好，語言描述的也非常準確，老師看得出來，你們的語文課一定也很不錯。接下來，老師用課件給大家演示一下，將一個32等分圓剪開之后，拼接在一起的圖形，請大家繼續(xù)觀察。（課件出示32等分圓拼成的圖形）師：誰來總結(jié)一下，這一次的變化，你又

7、有什么發(fā)現(xiàn)。生：平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。（課件出示圓與近似平行四邊形之間聯(lián)系圖，“化曲為直”。）師：把圓平均分成的分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形，邊就越直，這就叫“化曲為直”。4.探究推導(dǎo)圓的面積公式師：剛才，我們通過把圓進行等分，巧妙地把圓拼成了近似的平行四邊形，拼成的近似平行四邊形和之前的圓相比，什么變了，什么沒變？生：形狀變了，但是面積沒變。師：這樣就是把圓的面積轉(zhuǎn)化成了.？生：平行四邊形的面積。師：要想求圓的面積，只要求出.？生：平行四邊形的面積。師：請大家仔細觀察拼成的近似平行四邊形，想一想它與剪之前的圓之間有什么聯(lián)系？同學(xué)們可以組內(nèi)討論后，匯

8、報你的發(fā)現(xiàn)。生：平行四邊形的高等于圓的半徑，平行四邊形的底等于圓周長的一半。師：平行四邊形的高等于圓的半徑，可以用r表示；平行四邊形的底等于圓周長的一半，周長是C=2r，周長的一半是2r÷2r；現(xiàn)在你能推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答。（課件出示圓的面積公式推導(dǎo)圖）板書：平行四邊形的面積 =  底 × 高轉(zhuǎn)化 圓的面積 =圓周長的一半×半徑S=r×r  師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=r2，r2表示r×r，讀作r的平方。師質(zhì)疑：要求圓的面積，必須知道圓的什么？三、鞏固拓展練習算一算，課件出示練習題（球場圓形部分、圓形花壇要鋪設(shè)