含答案電磁感應(yīng)中的能量問題分析

1、電磁感應(yīng)中的能量問題分析、基礎(chǔ)知識(shí)1、過程分析(1) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程.(2) 電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.“外力克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.(3) 當(dāng)感應(yīng)電流通過用電器時(shí)，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能.安培力做功的過程，或通過 電阻發(fā)熱的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程.安培力做了多少功，就有多少電能 轉(zhuǎn)化為其他形式的能.2、求解思路(1) 若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及W= UIt或Q= |2Rt直接進(jìn)行計(jì)算

2、.(2) 若電流變化，貝U:利用安培力做的功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力 所做的功；利用能量守恒求解：若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能的減少量等于 產(chǎn)生的電能.3、電磁感應(yīng)中能量轉(zhuǎn)化問題的分析技巧a、 電磁感應(yīng)過程往往涉及多種能量的轉(zhuǎn)化/< '.盤，(1) 如圖中金屬棒ab沿導(dǎo)軌由靜止下滑時(shí)，重力勢能減少，丹氣、一部分用來克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，最終在R 。次上轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能.(2) 若導(dǎo)軌足夠長，棒最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)做勻速運(yùn)動(dòng)，之后重力勢能的減小則完全用來 克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能.b、安培力做功和電能變化的特定對

3、應(yīng)關(guān)系(1) “外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.(2) 安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程，安培力做多少功就有多少 電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.c、解決此類問題的步驟(1) 用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(包括右手定則)確定感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向.(2) 畫出等效電路圖，寫出回路中電阻消耗的電功率的表達(dá)式.(3) 分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程，聯(lián)立求解.、練習(xí)1、如圖所示，豎直放置的兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌相距L,導(dǎo)軌間接有一定值電阻 R,質(zhì)量為m,電阻為r的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸，且無摩

4、擦，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，金屬棒下落高度為h時(shí)開始做勻速運(yùn)動(dòng)，在此過程中（）A .導(dǎo)體棒的最大速度為 V2ghB. 通過電阻R的電荷量為黔r十rC. 導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱量D .重力和安培力對導(dǎo)體棒做功的代數(shù)和等于導(dǎo)體棒動(dòng)能的增加量答案 BDBLvm . 一解析 金屬棒由靜止釋放后，當(dāng)a= 0時(shí)，速度取大，即 mg BL= 0,解礙vm =R+ rBLhBLh ,氐，B項(xiàng)正確.導(dǎo)（R+ r ptR+ rC項(xiàng)錯(cuò)誤.由動(dòng)能定理知對導(dǎo)體棒有體棒克服安培力做的功等于整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量,mgBRL2r A項(xiàng)錯(cuò)誤.此過程通過R的電荷量q

5、= I也=Ek= W重+ W安，D項(xiàng)正確.2、如圖所示，傾角為0= 30°、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距Li= 0.4 m, B= 5 T的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上.一質(zhì)量m= 1.6 kg的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，其電阻r = 1 Q金屬導(dǎo)軌上端連接右側(cè)電路，&= 1 Q,R2= 1.5 Q R2兩端通過細(xì)導(dǎo)線連接質(zhì)量M = 0.6 kg的正方形金屬框 cdef，正方形邊長 L?=0.2 m ,每條邊電阻r0為1 Q,金屬框處在一方向垂直紙面向里、B2= 3 T的勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，不計(jì)其他電阻及滑輪摩擦，g取1

6、0 m/s2.（1）若將電鍵S斷開，求棒下滑過程中的最大速度.（2）若電鍵S閉合，每根細(xì)導(dǎo)線能承受的最大拉力為3.6 N ,求細(xì)導(dǎo)線剛好被拉斷時(shí)棒的速度.若電鍵S閉合后，從棒釋放到細(xì)導(dǎo)線被拉斷的過程中，棒上產(chǎn)生的電熱為2 J,求此過程中棒下滑的高度（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）.解析（1）棒下滑過程中，沿導(dǎo)軌的合力為0時(shí)，速度最大，mgsin。 F安=0F 安=B1IL1EI =r + R1 + R2E = BlLlVmax代入數(shù)據(jù)解得：Vmax= 7 m/S閉合S后，設(shè)細(xì)導(dǎo)線剛斷開時(shí)，通過金屬框ef邊電流為I '，貝U通過cd邊的電流為3I'則：2Ft Mg - B2I '

7、 L2- 3B2I' L2= 0解得 I' = 0.5 A通過R2的電流3I' r0I2=飛廠12= 1 A電路總電流I1= I2+ 4I' = 3 A 3金屬框接入電路總電阻日框=二Q4R2與R框并聯(lián)電阻為R',R« R21R = o QR框+ R2 2設(shè)此時(shí)棒的速度為vi ,則有Ii =BiLivi r + Ri + R9食軍得 v1 = 3.75 m/s(3)當(dāng)棒下滑高度為h時(shí)，棒上產(chǎn)生的熱量為Qab, Ri上產(chǎn)生的熱量為 Qi, R2與R框上產(chǎn)生的總熱量為 Q',根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律有mgh = mv2 + Qab+ Qi+

8、QQab= 2 JQi = Qab = 2 J答案 (1)7 m/s (2)3.75 m/s (3)1 m。的斜面上，導(dǎo)軌下端接有電阻R,3、如圖所示電路，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為導(dǎo)軌電阻不計(jì)，斜面處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,電阻可忽略不計(jì)的金屬棒ab質(zhì)量為m,受到沿斜面向上且與金屬棒垂直的恒力F的作用.金屬棒沿導(dǎo)軌勻速下滑，則它在下滑高度的過程中，以下說法正確的是 ()A. 作用在金屬棒上各力的合力做功為零B. 重力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的電能C. 金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱D. 金屬棒克服恒力 F做的功等于電阻 R上產(chǎn)生的焦耳熱答案 AC解析 根據(jù)動(dòng)能定理，合力做的功

9、等于動(dòng)能的增量，故 A對；重力做的功等于重力勢能 的減少，重力做的功等于克服 F所做的功與產(chǎn)生的電能之和，而克服安培力做的功等于 電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，所以 B、D錯(cuò)，C對.4、(2011上海單科32)如圖所示，電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長s= 1.15 m,兩導(dǎo)軌間距L = 0.75 m,導(dǎo)軌傾角為 30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R= 1.5 Q的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B =0.8 T的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面向上.阻值 r = 0.5 Q、質(zhì)量m= 0.2 kg的金屬棒與軌道垂 直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱 Qr= 0.1 J.(取 g

10、= 10 m/s2)求：(1) 金屬棒在此過程中克服安培力做的功W安；(2) 金屬棒下滑速度 v = 2 m/s時(shí)的加速度a;(3) 為求金屬棒下滑的最大速度 vm，有同學(xué)解答如下：由動(dòng)能定理，Wg W安=；mvm,由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題； 若不正確，給出正確的解答.答案 (1)0.4 J (2)3.2 m/s2 (3)見解析解析(1)下滑過程中安培力做的功即為電阻上產(chǎn)生的焦耳熱，由于 R= 3r,因此Qr= 3Qr = 0.3 J所以 W安=Q= Qr+ Qr = 0.4 J(2)金屬棒下滑時(shí)受重力和安培力b2l2F 安=BIL = v R+ r由牛頓第二定律得

11、mgsin 30b2l2c , v= ma R+ rB2l 2所以 a= gsin 30 v m(R+ r)m/s2= 3.2 m/s21 0.82 x 0.752X 2=10 x 1 2 0.2 X (1.5+ 0.5(3) 此解法正確.金屬棒下滑時(shí)受重力和安培力作用，其運(yùn)動(dòng)滿足22mgsin 30 -點(diǎn)緒=ma上式表明，加速度隨速度增大而減小，棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng).無論最終是否達(dá)到 勻速，當(dāng)棒到達(dá)斜面底端時(shí)速度一定為最大.由動(dòng)能定理可以得到棒的最大速度，因此 上述解法正確.12mgssin 30 Q= mvm所以 vm = "2gssin 30 Q1 _2X 0.4= a/2

12、X 10 x 1.15 x 2 m/s 2.74 m/s.5、如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為 L,處于豎直方向的磁場中，整個(gè)磁場由若干個(gè)寬度皆為d的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域 1、2、3、4,組成，磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi、B2的方向相反，大小相等，即Bi= B2= B.導(dǎo)軌左端MP間接一電阻R,質(zhì)量為m、電阻為r的細(xì)導(dǎo)體棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻.現(xiàn)對棒ab施加水平向右的拉力，使其從區(qū)域1磁場左邊界位置開始以速度 v°向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)并穿越 n個(gè)磁場區(qū)域.Qni:*:i ««1 IJ卜 3 IIB. ； SiX X 1

13、>1 1一.111K4X II*；XX ;x x !.XX i L % !1Si 1 ft ：IX X ；*|XX ;i11.TM aN(1)求棒ab穿越區(qū)域1磁場的過程中電阻 R產(chǎn)生的焦耳熱 Q;求棒ab穿越n個(gè)磁場區(qū)域的過程中拉力對棒ab所做的功 W；(3) 規(guī)定棒中從a到b的電流方向?yàn)檎嫵錾鲜鲞^程中通過棒 ab的電流I隨時(shí)間t變化 的圖象；(4) 求棒ab穿越n個(gè)磁場區(qū)域的過程中通過電阻R的凈電荷量q.(3)見解析圖w B2L2voRd nB2L2vod答案(1) 一2 (2)-(R+ r) R+ r(4) 器或0解析(1)棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E= BLvo電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q= (-R+ rE2通