江西省南昌市安義中學2019-2020學年高二上學期期末數(shù)學(理)試題

1、安義中學 2019-2020 學年度上學期期末考試高二數(shù)學（理科）試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題 5 分，共 60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 在空間中，已知動點p（x，y，z）滿足 z0，則動點p 的軌跡是（）a. 平面b. 直線c. 不是平面，也不是直線d. 以上都不對2.直線2550 xy被圓22240 xyxy截得的弦長為（）a. 1b. 2c. 4d. 4 63. 已知某幾何體的三視圖（單位：cm ）如圖所示，則該幾何體的體積是（）a. 108cm3b. 100cm3c. 92cm3d. 84cm34.在拋物線22yx上有一點p， 它到2,

2、10q的距離與它到拋物線焦點距離之和最小，則p點坐標是（）a. 2, 8b. 2, 8c. 2,8d. 2,85. 一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該石材切削、打磨、加工成球，則能得到的最大球的半徑等于（）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 6.下列命題中正確的是（）a. “12m” 是“ 直線2310mxmy與直線2230mxmy相互平行 ” 的充分不必條件b. “ 直線l垂直平面內(nèi)無數(shù)條直線” 是“ 直線l垂直于平面” 的充分條件c. 已知ar、br、cr為非零向量，則“a ba cr rr r” 是 “bcrr” 的充要條件d. p：存在xr，2220130 xx.則p：任意

3、xr，2220130 xx7.如圖，bcde是一個正方形，ab平面bcde，則圖中（側(cè)面，底面）互相垂直的平面共有（）a. 4 組b. 5 組c. 6 組d. 7 組8.命題p：不等式11xxxx的解集為1|0 xx，命題q：“ab” 是“ sinsinab ” 成立的必要非充分條件，則（）a. p真q假b. “p且q”真c. “p或q” 為假d. p假q真9.f1、 f2分別是雙曲線22xa-22yb=1 （ a0，b0）的左、右焦點，過點f1的直線 l 與雙曲線的左右兩支分別交于 a、b 兩點，若 abf2是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（）a. 2b. 3c. 5d. 710. 已知曲

4、線c：222xy，點2,0a及點2,ba，如圖，從點a觀察點b，要使視線不被曲線c擋住，則a的取值范圍是（）a. , 44,ub. 4,4c. , 11,ud. , 22,u11. 如圖，共頂點的橢圓，與雙曲線，的離心率分別為1e，2e，3e，4e，其大小關(guān)系為（）a. 2134eeeeb. 1234eeeec. 1243eeeed. 2143eeee12. 過雙曲線22221xycab：的右頂點作x軸的垂線與c的一條漸近線相交于a.若以c的右焦點為圓心、半徑為 4 的圓經(jīng)過aoo、兩點（為坐標原點），則雙曲線c的方程為（）a. 221412xyb. 22179xyc. 22188xyd. 2

5、21124xy二、填空題（本大題共4 個小題，每小題 5 分，共 20分，把答案填在題中橫線上）13. 寫出命題 “ 若方程200axbxca兩根均大于0，則0ac” 的一個等價命題是_ .14.若過點(8,1)p直線與雙曲線2244xy相交于a，b兩點，且p是線段ab的中點，則直線ab的方程為 _，15. 直線23yx與曲線2194x xy交點的個數(shù)為_.16. 在長方體1111abcda b c d中，已知底面abcd為正方形，p為11a d的中點，2ad，13aa，點q為正方形abcd所在平面內(nèi)的一個動點，且滿足2qcqp，則線段bq的長度的最大值是_. 三、解答題（本大題共6 個小題，

6、滿分 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. 寫出命題 “若2x（ y1）20，則 x2 且 y 1”逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假18. 已知拋物線24yx，橢圓2219xym，它們有共同的焦點2f，并且相交于p、q兩點，1f是橢圓的另一個焦點 .試求：（1）m的值；（2）p、q兩點的坐標；（3）12pf f的面積 .19. 如圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd是邊長為 2 的菱形，60abc，pab為正三角形，且側(cè)面pab底面abcd，e為線段ab的中點，m在線段pd上.（1）當m是線段pd的中點時，求證：/ /pb平面acm；（2）求證：peac.20. 已知圓22:24200cxyxy及直線l：(21)(1)74()mxmymmr.(1)證明：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓 c 總相交；(2)求直線l被圓 c 截得的弦長的最小值及此時的直線方程.21. 如圖，在四棱柱1111abcda b c d中，側(cè)棱1a a底面abcd，abac，1ab，12acaa，5adcd，且點m和n分別為1bc和1d d的中點 .的，1）求證：/ /mn平面abcd，2 ）求二面角11dacb的正弦值；，3）設(shè)e為棱11a b上的點，若直線ne和平面abcd所成角的正弦值為13，求線段1a e的長 .22. 已知橢圓22221(0)xyabab的離心率