江西省贛州一中2019-2020學(xué)年度高二下學(xué)期月考數(shù)學(xué)(理科)試題

1、贛州一中 2019-2020 學(xué)年度下學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)（理科）3 月月考試題一、單選題1.設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足(1)2zii，則 |(z)a. 1b. 2c. 2d. 2 22.函數(shù)( )lnf xxx的單調(diào)減區(qū)間是（）a(,0)b. 1(,)ec. 1(,)ed. 1(0,)e3.已知函數(shù)322fxxaxbxa在1x處取極值10，則a（）a. 4 或3b. 4 或11c. 4d. 34.函數(shù)2eexxfxx的圖像大致為()a. b. c. d. 5.利用反證法證明：若0 xy，則0 xy，假設(shè)為 ( ) a. , x y都不為 0b. , x y不都為 0c. ,x y都不為 0，且

2、xyd. ,x y至少有一個(gè)為06.曲線 y=2sinx+cosx在點(diǎn) (， 1)處的切線方程為a. 10 xyb. 2210 xyc. 2210 xyd. 10 xy.7.已知某種商品的廣告費(fèi)支出x（單位：萬(wàn)元）與銷售額y（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040506070根據(jù)上表可得回歸方程ybxa$，計(jì)算得7b$，則當(dāng)投入 10 萬(wàn)元廣告費(fèi)時(shí)，銷售額的預(yù)報(bào)值為a. 75 萬(wàn)元b. 85 萬(wàn)元c. 99 萬(wàn)元d. 105 萬(wàn)元8.從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）a. 110b

3、. 35c. 310d. 259.用數(shù)學(xué)歸納法證明4221232nnnl，則當(dāng)1nk時(shí)，左端應(yīng)在nk的基礎(chǔ)上加上（）a. 21kb. 21kc. 222121kkkld. 42112kk10. 如圖，若在矩形oabc中隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在圖中陰影部分的概率為（）a. 21b. 2c. 22d. 22111. 設(shè)函數(shù)( )fx是奇函數(shù)( )f x，xr）的導(dǎo)函數(shù)，( 1)0f，當(dāng)0 x時(shí)，( )( )0 xfxf x，則使得( )0f x成立的x的取值范圍是， ，a. (, 1)(0,1)ub. ( 1,0)(1,)-?c. (, 1)( 1,0)ud. (0,1)(1,)12. 設(shè)函數(shù)(

4、21)xfxexaxa，其中1a，若存在唯一的整數(shù)0 x，使得0()0f x，則a的取值范圍是（）a. 3,12eb. 33,2e 4c. 33,2e 4d. 3,12e二、填空題13. 甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)三個(gè)城市時(shí)，甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒去過(guò)城市；乙說(shuō)：我沒去過(guò)城市 . 丙說(shuō)：我們?nèi)齻€(gè)去過(guò)同一城市. 由此可判斷乙去過(guò)的城市為_ 14.42324216x dxx dx_ 15. 已知,2,2mx yxy，點(diǎn) p的坐標(biāo)為, x y，則當(dāng)pm時(shí)，且滿足22224xy的概率為 _，16. 已知直線ykxb是曲線exy的一條切線，則kb的取值范圍是_. 三、解答題17. 如圖，已

5、知多面體abc-a1b1c1， a1a， b1b， c1c均垂直于平面abc ， abc=120 ， a1a=4 ， c1c=1， ab=bc=b1b=2 （）證明： ab1平面 a1b1c1；（）求直線ac1與平面 abb1所成的角的正弦值18. 已知數(shù)列na的前n項(xiàng)和為ns，*nn，11(21)44nnsna.（1）求123,a aa；（2）猜想數(shù)列na通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明. 19. 已知函數(shù)2lnfxxaxx，ar. （1）若1a，求曲線yfx在點(diǎn)1,1f處的切線方程；（2）若函數(shù)fx在1,3上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 . 20. 海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法

6、的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg，, 其頻率分布直方圖如下：，1）記a表示事件“舊養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量低于50kg ”，估計(jì)a的概率；，2 ）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量 50kg箱產(chǎn)量 50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法，3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行較附：p(k2 k)0.0500.0100.001k3 8416.63510.828的的的.22()()()()()n adbckab cd ac bd21. 已知圓22:(1)36cxy與定點(diǎn)(1,0)m，動(dòng)圓i過(guò)m點(diǎn)且與圓c相切 ，（1）求動(dòng)圓圓心i的軌跡e的方程；（2）若過(guò)定點(diǎn)(0, 2)n的直線l交軌跡e于不同的兩點(diǎn)a，b，求弦長(zhǎng)|ab