06工程項目風險與不確定性分析

1、工程項目風險與不確定性分析本講內(nèi)容盈虧平衡分析盈虧平衡分析敏感性分析敏感性分析風險分析風險分析2盈虧平衡分析產(chǎn)量、價格，成本、收入、支出、殘值、壽命、投資等參數(shù)產(chǎn)量、價格，成本、收入、支出、殘值、壽命、投資等參數(shù) 斷定投資方案對不確定因素變化的承受能力，為決策提斷定投資方案對不確定因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。供依據(jù)。 盈虧平衡分析是在完全競爭或壟斷競爭的市場條件下，研究項目盈虧平衡分析是在完全競爭或壟斷競爭的市場條件下，研究項目特別是工業(yè)項目產(chǎn)品生產(chǎn)成本、產(chǎn)銷量與盈利的平衡關(guān)系的方法。特別是工業(yè)項目產(chǎn)品生產(chǎn)成本、產(chǎn)銷量與盈利的平衡關(guān)系的方法。 對一個項目而言，隨著產(chǎn)銷量的變化，盈利與虧

2、損之間至少有一對一個項目而言，隨著產(chǎn)銷量的變化，盈利與虧損之間至少有一個轉(zhuǎn)折點，即盈虧平衡點，在這點上，既不虧損也不盈利。盈虧平衡個轉(zhuǎn)折點，即盈虧平衡點，在這點上，既不虧損也不盈利。盈虧平衡分析就是要找出項目方案的盈虧平衡點。分析就是要找出項目方案的盈虧平衡點。不確定因素作 用定義基本方法 建立成本與產(chǎn)量、營業(yè)收入與產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系，通過建立成本與產(chǎn)量、營業(yè)收入與產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系，通過對這兩個函數(shù)及其圖形的分析，找出盈虧平衡點。對這兩個函數(shù)及其圖形的分析，找出盈虧平衡點。3盈虧平衡分析原原 材材 料料 費費燃燃 料料 動動 力力 費費工工 資資 及及 附附 加加廢品損失費廢品損失費固定資產(chǎn)

3、折舊費固定資產(chǎn)折舊費 車車 間間 經(jīng)經(jīng) 費費企業(yè)管理費企業(yè)管理費組成組成隨產(chǎn)量變化而變化的費用有隨產(chǎn)量變化而變化的費用有線性變化和非線性變化兩種線性變化和非線性變化兩種不隨產(chǎn)量變化而不隨產(chǎn)量變化而變化的費用成本變化的費用成本定義定義可變成本可變成本V Q固定成本固定成本F區(qū)別區(qū)別固定成本和可變（變動）成本的區(qū)別固定成本和可變（變動）成本的區(qū)別：生產(chǎn)成本（生產(chǎn)成本（C C）固定成本（）固定成本（F F）+ +單位可變成本（單位可變成本（V V）產(chǎn)量（產(chǎn)量（Q Q）+ +（T） （年銷售稅金）（年銷售稅金）4線性盈虧平衡分析產(chǎn)量等于銷售量產(chǎn)量等于銷售量單位產(chǎn)品的可變成本不變單位產(chǎn)品的可變成本不變單

4、位產(chǎn)品的銷售單價不變單位產(chǎn)品的銷售單價不變生產(chǎn)的產(chǎn)品可以換算為單一產(chǎn)品計算生產(chǎn)的產(chǎn)品可以換算為單一產(chǎn)品計算D基基本本假假設(shè)設(shè)5線性盈虧平衡分析盈 虧 平 衡 點盈 虧 平 衡 點（BEPBEP）費用費用Q Q年產(chǎn)量年產(chǎn)量虧損虧損區(qū)區(qū)盈 利盈 利區(qū)區(qū)年銷售收入年銷售收入年總成本年總成本固定成本線固定成本線0Q可變成本線可變成本線利潤利潤B BV VQ QF F利潤利潤 線性盈虧平衡分析圖線性盈虧平衡分析圖6線性盈虧平衡分析1.1.基本公式基本公式收入方程：收入方程：成本費用方程：成本費用方程：利潤為利潤為B時：時：7線性盈虧平衡分析 R年總營業(yè)收入年總營業(yè)收入 P單位產(chǎn)品銷售價格單位產(chǎn)品銷售價格

5、 Q項目設(shè)計生產(chǎn)能力或年產(chǎn)量項目設(shè)計生產(chǎn)能力或年產(chǎn)量 C年總成本費用年總成本費用 V單位產(chǎn)品變動成本單位產(chǎn)品變動成本 F總成本中的固定成本總成本中的固定成本 B年利潤年利潤 T單位產(chǎn)品銷售稅金單位產(chǎn)品銷售稅金 當當B=0時：由上式得到盈虧平衡時的年產(chǎn)量時：由上式得到盈虧平衡時的年產(chǎn)量 8線性盈虧平衡分析2.2.盈虧平衡分析的應(yīng)用盈虧平衡分析的應(yīng)用 (1 (1）平衡點生產(chǎn)能力利用率）平衡點生產(chǎn)能力利用率（2 2）平衡點營業(yè)收入）平衡點營業(yè)收入（3) 3) 按設(shè)計生產(chǎn)能力，盈虧平衡銷售價格按設(shè)計生產(chǎn)能力，盈虧平衡銷售價格9線性盈虧平衡分析 經(jīng)營安全率一般不應(yīng)小于經(jīng)營安全率一般不應(yīng)小于25% 25%

6、 ；即平衡點的生產(chǎn)能力利用率；即平衡點的生產(chǎn)能力利用率一般不應(yīng)大于一般不應(yīng)大于75%75%。(6)(6)經(jīng)營安全率經(jīng)營安全率(5)(5)達到目標利潤達到目標利潤B B的產(chǎn)量的產(chǎn)量(4)(4)按設(shè)計生產(chǎn)能力生產(chǎn)，且銷售價格已定，則盈虧平衡時單位按設(shè)計生產(chǎn)能力生產(chǎn)，且銷售價格已定，則盈虧平衡時單位 產(chǎn)品變動成本產(chǎn)品變動成本例題例題10非線性盈虧平衡分析 在壟斷競爭條件下，項目產(chǎn)量增加導(dǎo)致市場上產(chǎn)品價格下降，在壟斷競爭條件下，項目產(chǎn)量增加導(dǎo)致市場上產(chǎn)品價格下降，同時單位產(chǎn)品的成本也會增加，則銷售收入和成本與產(chǎn)銷同時單位產(chǎn)品的成本也會增加，則銷售收入和成本與產(chǎn)銷量間可能是非線性的關(guān)系。量間可能是非線性

7、的關(guān)系。1.1.產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因11非線性盈虧平衡分析盈盈 Q Q C CR R虧虧 Q Q1 1 B B Q Q2 2 BEPBEP1 1 BEPBEP2 2 Q Qmaxmax Q Qmaxmax最優(yōu)投產(chǎn)量，即最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會取得最佳效益取得最佳效益E Emaxmax2.2.非線性盈虧平衡分析的原理非線性盈虧平衡分析的原理同線性盈虧平衡分析：同線性盈虧平衡分析：C=R例題例題12互斥方案的盈虧平衡分析 對若干互斥方案進行比選時，如有某個共同的不確對若干互斥方案進行比選時，如有某個共同的不確定性因素影響互斥方案的取舍時，可先求出兩兩方案的定性因素影響

8、互斥方案的取舍時，可先求出兩兩方案的盈虧平衡點（盈虧平衡點（BEPBEP），再根據(jù)），再根據(jù)BEPBEP進行取舍。進行取舍。例題例題 原 理13敏感性分析 指影響方案的因素中的一個或幾個估計值發(fā)生變化時指影響方案的因素中的一個或幾個估計值發(fā)生變化時,引起方引起方案經(jīng)濟效果的相應(yīng)變化案經(jīng)濟效果的相應(yīng)變化,以及變化的敏感程度。以及變化的敏感程度。敏感性定義單因素敏感性分析每次只變動一個參每次只變動一個參數(shù)而其他參數(shù)不變數(shù)而其他參數(shù)不變的敏感性分析方法的敏感性分析方法多因素敏感性分析考慮各種因素可能考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動幅發(fā)生的不同變動幅度的多種組合，分度的多種組合，分析其對方案經(jīng)濟效析其對

9、方案經(jīng)濟效果的影響程度。果的影響程度。分析各種變化因素對方案經(jīng)濟效果影響程度的工作稱為敏感性分析分析各種變化因素對方案經(jīng)濟效果影響程度的工作稱為敏感性分析敏感性分析分類敏感性分析分類14敏感性分析（2 2）區(qū)分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便選出敏感性小的，）區(qū)分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便選出敏感性小的， 即風險小的方案；即風險小的方案；1.1.敏感性分析的目的敏感性分析的目的（3 3）找出敏感性強的因素，向決策者提出是否需要進一步搜集資料，）找出敏感性強的因素，向決策者提出是否需要進一步搜集資料，進行研究，以提高經(jīng)濟分析的可靠性。進行研究，以提高經(jīng)濟分析的可靠性。（1 1）把握

10、不確定因素在什么范圍內(nèi)變化時方案的經(jīng)濟效果最好，在什）把握不確定因素在什么范圍內(nèi)變化時方案的經(jīng)濟效果最好，在什 么范圍內(nèi)變化效果最差，以便對不確定因素實施控制；么范圍內(nèi)變化效果最差，以便對不確定因素實施控制；15敏感性分析 計算因計算因A引起的引起的B的變動值的變動值 計算敏感度系數(shù)并排序計算敏感度系數(shù)并排序選定不確定因素選定不確定因素確定經(jīng)濟評價指標確定經(jīng)濟評價指標2.2.敏感性分析的步驟敏感性分析的步驟計算變動因素的臨界點計算變動因素的臨界點16敏感性分析臨界點（轉(zhuǎn)換值）敏感性分析的指標A /F 不確定因素的變化使項目由可行變?yōu)椴豢尚械呐R界數(shù)值，一般不確定因素的變化使項目由可行變?yōu)椴豢尚械?/p>

11、臨界數(shù)值，一般采用不確定因素相對基本方案的變化率或其對應(yīng)的具體數(shù)值表示。采用不確定因素相對基本方案的變化率或其對應(yīng)的具體數(shù)值表示。分子：不確定因素分子：不確定因素F發(fā)生發(fā)生F變化率時，評價指標變化率時，評價指標A的相應(yīng)變化率。的相應(yīng)變化率。分母：不確定因素分母：不確定因素F的變化率的變化率敏感度系數(shù) ：指評價指標變化率與不確定因素變化率之比。指評價指標變化率與不確定因素變化率之比。17單因素敏感性分析 與設(shè)定的基準收益率有關(guān)，對于同一個投資項目，隨著設(shè)定與設(shè)定的基準收益率有關(guān)，對于同一個投資項目，隨著設(shè)定基準收益率的提高，臨界點就會變低（即臨界點表示的不確定因基準收益率的提高，臨界點就會變低（

12、即臨界點表示的不確定因素的極限變化變?。?。而在一定的基準收益率下，臨界點越低，素的極限變化變?。?。而在一定的基準收益率下，臨界點越低，說明該因素對項目效益指標影響越大，項目對該因素就越敏感。說明該因素對項目效益指標影響越大，項目對該因素就越敏感。臨界點與基準收益率和方案的關(guān)系臨界點與基準收益率和方案的關(guān)系例題例題 假設(shè)各參數(shù)之間是相互獨立的，每次只研究一個可變參數(shù)，其他假設(shè)各參數(shù)之間是相互獨立的，每次只研究一個可變參數(shù)，其他參數(shù)保持不變。參數(shù)保持不變。18多因素敏感性分析 單因素敏感性分析忽略了因素之間的相關(guān)性。實際上一個因素單因素敏感性分析忽略了因素之間的相關(guān)性。實際上一個因素的變動往往也伴

13、隨著其他因素的變動，多因素敏感性分析考慮了這的變動往往也伴隨著其他因素的變動，多因素敏感性分析考慮了這種相關(guān)性，因而能反映幾個因素同時變動對項目產(chǎn)生的綜合影響。種相關(guān)性，因而能反映幾個因素同時變動對項目產(chǎn)生的綜合影響。 分析各變動因素的各種可能的變動組合，每次改變?nèi)炕蛉舾煞治龈髯儎右蛩氐母鞣N可能的變動組合，每次改變?nèi)炕蛉舾蓚€因素進行敏感性計算。個因素進行敏感性計算?；舅悸防}例題19三項預(yù)測值敏感性分析 多因素敏感性分析要考慮可能發(fā)生的多種因素不同變動幅度多因素敏感性分析要考慮可能發(fā)生的多種因素不同變動幅度的多種組合，計算起來要比單因素敏感性分析復(fù)雜得多。當分析的多種組合，計算起來要比單

14、因素敏感性分析復(fù)雜得多。當分析的不確定因素不超過三個，且指標計算比較簡單時，可以采用三的不確定因素不超過三個，且指標計算比較簡單時，可以采用三項預(yù)測值敏感性分析。項預(yù)測值敏感性分析。 對技術(shù)方案的各種參數(shù)分別給出三個預(yù)測值（估計值），即悲對技術(shù)方案的各種參數(shù)分別給出三個預(yù)測值（估計值），即悲觀的預(yù)測值觀的預(yù)測值P P，最可能的預(yù)測值，最可能的預(yù)測值M M，樂觀的預(yù)測值，樂觀的預(yù)測值O O，根據(jù)這三種預(yù)測，根據(jù)這三種預(yù)測值即可對技術(shù)方案進行敏感性分析并作出評價。值即可對技術(shù)方案進行敏感性分析并作出評價?；舅悸防}例題20敏感性分析 未考慮各種不確定因素發(fā)生的概率，不知道其發(fā)生的未考慮各種不確定

15、因素發(fā)生的概率，不知道其發(fā)生的可能性有多大，影響分析的準確性。可能性有多大，影響分析的準確性。 敏感性分析研究是在預(yù)測和假設(shè)的基礎(chǔ)上進行的，對敏感性分析研究是在預(yù)測和假設(shè)的基礎(chǔ)上進行的，對預(yù)測的準確性有較高要求。預(yù)測的準確性有較高要求。定量地分析了不確定因素變化對方案經(jīng)濟效果造成的影響定量地分析了不確定因素變化對方案經(jīng)濟效果造成的影響缺 點優(yōu) 點總結(jié)21風險分析風險，是相對于預(yù)期目標而言，經(jīng)濟主體遭受損失的不確定性。風險，是相對于預(yù)期目標而言，經(jīng)濟主體遭受損失的不確定性。一、風險的概念理解風險的概念應(yīng)把握以下三要素：理解風險的概念應(yīng)把握以下三要素：經(jīng)濟主體是風險成立的基礎(chǔ)經(jīng)濟主體是風險成立的基

16、礎(chǔ) 3潛在損失是風險存在的充分條件潛在損失是風險存在的充分條件 2 2不確定性是風險存在的必要條件不確定性是風險存在的必要條件1 122風險分析二、風險的分類 圖圖6-1 6-1 各種風險類型的關(guān)系各種風險類型的關(guān)系23風險分析三、項目風險的主要來源指由于市場價格的不確定性導(dǎo)致?lián)p失的可能性。市場風險市場風險指高新技術(shù)的應(yīng)用和技術(shù)進步使建設(shè)項目目標發(fā)生損失的可能性。 技術(shù)風險技術(shù)風險財產(chǎn)風險財產(chǎn)風險指與項目建設(shè)有關(guān)的企業(yè)和個人所擁有、租賃或使用的財產(chǎn)，面臨可能被破壞、被損毀以及被盜竊的風險。 指承擔法律責任后對受損一方進行補償而使自己蒙受損失的可能性。 責任風險責任風險指由于有關(guān)行為主體不能做到

17、重合同、守信用而導(dǎo)致目標損失的可能性。 信用風險信用風險24風險分析四、風險管理的步驟風險識別風險識別1風險估計風險估計2風險決策風險決策3風險應(yīng)對風險應(yīng)對425風險分析1.風險識別 風險識別，是指采用系統(tǒng)論的觀點對項目全面考察綜合分析，找出風險識別，是指采用系統(tǒng)論的觀點對項目全面考察綜合分析，找出潛在的各種風險因素，并對各種風險進行比較、分類，確定各因素間的潛在的各種風險因素，并對各種風險進行比較、分類，確定各因素間的相關(guān)性與獨立性，判斷其發(fā)生的可能性及對項目的影響程度，按其重要相關(guān)性與獨立性，判斷其發(fā)生的可能性及對項目的影響程度，按其重要性進行排隊，或賦予權(quán)重。性進行排隊，或賦予權(quán)重。 風

18、險識別的一般步驟風險識別的一般步驟找出影響目標的因素找出影響目標的因素2 2分析因素的影響程度分析因素的影響程度3 34 4 確定主要風險因素確定主要風險因素明確目標明確目標1 126風險分析期望值期望值概率分布概率分布標準差標準差風險估計，是指采用主觀概率和客觀概率的統(tǒng)計方法，確定風險風險估計，是指采用主觀概率和客觀概率的統(tǒng)計方法，確定風險因素的概率分布，運用數(shù)理統(tǒng)計分析方法，計算項目評價指標相應(yīng)的因素的概率分布，運用數(shù)理統(tǒng)計分析方法，計算項目評價指標相應(yīng)的概率分布或累計概率、期望值、標準差。概率分布或累計概率、期望值、標準差。風險估計風險估計2.風險估計27風險分析主主 觀觀 概概 率率

19、由決策人自己或借助由決策人自己或借助于咨詢機構(gòu)或?qū)＜覒{經(jīng)驗于咨詢機構(gòu)或?qū)＜覒{經(jīng)驗進行估計得出的。進行估計得出的?？涂?觀觀 概概 率率 用科學的數(shù)理統(tǒng)計方用科學的數(shù)理統(tǒng)計方法，推斷、計算隨機事件法，推斷、計算隨機事件發(fā)生的可能性大小，是對發(fā)生的可能性大小，是對大量歷史先例進行統(tǒng)計分大量歷史先例進行統(tǒng)計分析得到的。析得到的。概率概率2.風險估計28風險分析 當變量可能值為有限個數(shù)，這種隨機變量稱為離散隨機變量，當變量可能值為有限個數(shù)，這種隨機變量稱為離散隨機變量，其概率密度為間斷函數(shù)。在此分布下指標期望值為：其概率密度為間斷函數(shù)。在此分布下指標期望值為：（1 1）離散概率分布）離散概率分布2.風

20、險估計 式中：式中： 為指標的期望值；為指標的期望值； 為第為第i i種狀態(tài)發(fā)生的概率；種狀態(tài)發(fā)生的概率；x xi i為第為第i i種狀態(tài)下的指標值；種狀態(tài)下的指標值；n n為可能的狀態(tài)數(shù)。為可能的狀態(tài)數(shù)。xip指標的方差指標的方差D D為：為：指標的均方差（或標準差）指標的均方差（或標準差）為為 29風險分析 當一個變量的取值范圍為一個區(qū)間，這種變量稱為連續(xù)變量，其當一個變量的取值范圍為一個區(qū)間，這種變量稱為連續(xù)變量，其概率密度分布為連續(xù)函數(shù)。概率密度分布為連續(xù)函數(shù)。 （2 2）連續(xù)概率分布）連續(xù)概率分布2.風險估計常用的連續(xù)概率分布常用的連續(xù)概率分布正態(tài)分布正態(tài)分布三角分布三角分布梯形分布

21、梯形分布分布分布均勻分布均勻分布30風險分析 正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布概率密度圖正態(tài)分布概率密度圖 正態(tài)分布是一種最常用的概率分布，特點是密度函數(shù)以均值為中正態(tài)分布是一種最常用的概率分布，特點是密度函數(shù)以均值為中心對稱分布。心對稱分布。概率密度概率密度變量取值（變量取值（x)x2.風險估計31風險分析 正態(tài)分布正態(tài)分布設(shè)變量為設(shè)變量為x x，x x的正態(tài)分布概率密度函數(shù)為的正態(tài)分布概率密度函數(shù)為p(p(x x) )，x x的期望值的期望值 和方差和方差D D計算公式如下：計算公式如下：x當當 =0、 =1時稱這種分布為標準正態(tài)分布，用時稱這種分布為標準正態(tài)分布，用N（0，1）表示。）表示。xD

22、正態(tài)分布適用于描述一般經(jīng)濟變量的概率分布，如銷售量、售價、正態(tài)分布適用于描述一般經(jīng)濟變量的概率分布，如銷售量、售價、產(chǎn)品成本等。產(chǎn)品成本等。2.風險估計32風險分析 三角分布三角分布 三角分布的特點是密度函數(shù)由悲觀值、最可能值和樂觀值構(gòu)成的三角分布的特點是密度函數(shù)由悲觀值、最可能值和樂觀值構(gòu)成的對稱的或不對稱的三角型。對稱的或不對稱的三角型。 三角分布適用于描述工期、投資等不對稱分布的輸入變量，也可用于三角分布適用于描述工期、投資等不對稱分布的輸入變量，也可用于描述產(chǎn)量、成本等對稱分布的輸入變量描述產(chǎn)量、成本等對稱分布的輸入變量 三角分布概率密度圖三角分布概率密度圖概率密概率密度度變量取值變量

23、取值MOP2.風險估計33風險分析 梯形分布梯形分布 梯形分布是三角分布的特例，在確定變量的樂觀值和悲觀值后，梯形分布是三角分布的特例，在確定變量的樂觀值和悲觀值后，對最可能值卻難以判定，只能確定一個最可能值的范圍，這時可用梯對最可能值卻難以判定，只能確定一個最可能值的范圍，這時可用梯形分布描述。形分布描述。梯形分布概率密度圖梯形分布概率密度圖概率密概率密度度變量取值變量取值MOP2.風險估計34風險分析變量值變量值分布的概率密度圖分布的概率密度圖POM對參數(shù)作出三種估計值：悲觀值對參數(shù)作出三種估計值：悲觀值P P、最可能值、最可能值M M、樂觀值、樂觀值O O期望值期望值：方差：方差：分布分

24、布概率密概率密度度分布適用于描述工期等不對稱分布的變量。分布適用于描述工期等不對稱分布的變量。 2.風險估計35風險分析ab1ab2ab均勻分布概率密度圖均勻分布概率密度圖 均勻分布均勻分布 方差：方差：期望值：期望值：概率密概率密度度變量值變量值a a、b b分別為指標值的最小值和最大值分別為指標值的最小值和最大值 2.風險估計36風險分析（3 3）概率樹分析）概率樹分析概率樹分析的一般步驟是概率樹分析的一般步驟是: : 列出要考慮的各種風險因素，如投資、經(jīng)營成本、銷售價格等；列出要考慮的各種風險因素，如投資、經(jīng)營成本、銷售價格等； 設(shè)想各種風險因素可能發(fā)生的狀態(tài)，即確定其數(shù)值發(fā)生變化個數(shù)；

25、設(shè)想各種風險因素可能發(fā)生的狀態(tài)，即確定其數(shù)值發(fā)生變化個數(shù)； 分別確定各種狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率，使可能發(fā)生狀態(tài)概率之和等于分別確定各種狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率，使可能發(fā)生狀態(tài)概率之和等于1 1； 分別求出各種風險因素發(fā)生變化時，方案凈現(xiàn)金流量各狀態(tài)發(fā)生的概分別求出各種風險因素發(fā)生變化時，方案凈現(xiàn)金流量各狀態(tài)發(fā)生的概率和相應(yīng)狀態(tài)下的凈現(xiàn)值率和相應(yīng)狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPVNPV（j j）；37風險分析 求方案凈現(xiàn)值的期望值求方案凈現(xiàn)值的期望值( (均值均值)E(NPV)E(NPV)； 求出方案凈現(xiàn)值非負的累計概率；求出方案凈現(xiàn)值非負的累計概率； 對概率分析結(jié)果作說明。對概率分析結(jié)果作說明。式中，式中，P Pj

26、j為第為第j j種狀態(tài)出現(xiàn)的概率；種狀態(tài)出現(xiàn)的概率；k k為可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)為可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)例題例題38風險分析 蒙特卡洛模擬法，是用隨機抽樣的方法抽取一組輸入變量的蒙特卡洛模擬法，是用隨機抽樣的方法抽取一組輸入變量的概率分布特征的數(shù)值，輸入這組變量計算項目評價指標，通過多概率分布特征的數(shù)值，輸入這組變量計算項目評價指標，通過多次抽樣計算可獲得評價指標的概率分布及累計概率分布、期望值、次抽樣計算可獲得評價指標的概率分布及累計概率分布、期望值、方差、標準差，計算項目可行或不可行的概率，從而估計項目投方差、標準差，計算項目可行或不可行的概率，從而估計項目投資所承擔的風險。資所承擔的風險。（4 4

27、）蒙特卡洛模擬法）蒙特卡洛模擬法39風險分析通過敏感性分析，確定風險隨機變量通過敏感性分析，確定風險隨機變量1確定風險隨機變量的概率分布確定風險隨機變量的概率分布2選取經(jīng)濟評價指標，如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等選取經(jīng)濟評價指標，如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等4根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計算評價指標值根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計算評價指標值5整理模擬結(jié)果計算項目可行或不可行的概率整理模擬結(jié)果計算項目可行或不可行的概率6確定隨機數(shù)，模擬輸入變量確定隨機數(shù)，模擬輸入變量3 實施步驟實施步驟40風險分析正態(tài)分布隨機變量的蒙特卡洛模擬正態(tài)分布隨機變量的蒙特卡洛模擬 隨機數(shù)（隨機數(shù)（RNRN）作為隨機變量累積概率的隨機值，這樣，每個隨機數(shù)都）作為

28、隨機變量累積概率的隨機值，這樣，每個隨機數(shù)都可找到對應(yīng)的一個隨機正態(tài)偏差（可找到對應(yīng)的一個隨機正態(tài)偏差（RNDRND），如圖：），如圖：抽樣結(jié)果均值抽樣結(jié)果均值+ +隨機正態(tài)偏差隨機正態(tài)偏差標準差標準差1.00.80.60.40.2 0-3 -2 -1 0 1 2 3累計概率分布累計概率分布隨機正態(tài)分布（方差）隨機正態(tài)分布（方差） 離散型隨機變量的蒙特卡洛模擬離散型隨機變量的蒙特卡洛模擬例題例題41風險分析a a) )( (b bR RN NR RN N試試驗驗結(jié)結(jié)果果a am m 隨機數(shù)（隨機數(shù)（RNRN）作為隨機變量累積概率的隨機值，設(shè)）作為隨機變量累積概率的隨機值，設(shè)RNRN隨隨機數(shù)，機

29、數(shù)，RNmRNm最大隨機數(shù)最大隨機數(shù)抽樣結(jié)果抽樣結(jié)果RNmRNmRNRNa ab ba a) )( (b bR RN NR RN N2 2a ab b2 2b ba am m 根據(jù)三角形相似原理可得：根據(jù)三角形相似原理可得：例題例題 均勻分布隨機變量的蒙特卡洛模擬均勻分布隨機變量的蒙特卡洛模擬累計概率累計概率1.01.042風險分析3.3.風險決策風險決策（1 1）風險態(tài)度與風險決策準則）風險態(tài)度與風險決策準則 四種四種風險決策準則風險決策準則滿意度準則、最小方差準則、期望值準則滿意度準則、最小方差準則、期望值準則、期望方差準則期望方差準則人是決策的主體，在風險條件下決策行為取決于決策者的風險

30、態(tài)度，人是決策的主體，在風險條件下決策行為取決于決策者的風險態(tài)度，對同一風險決策問題，風險態(tài)度不同的人決策的結(jié)果通常有較大的對同一風險決策問題，風險態(tài)度不同的人決策的結(jié)果通常有較大的差異。差異。 三種典型的風險態(tài)度表現(xiàn)形式三種典型的風險態(tài)度表現(xiàn)形式風險厭惡、風險中性、風險偏愛風險厭惡、風險中性、風險偏愛 43風險分析適用條件：當選擇最優(yōu)方案花費過高或在沒有得到當選擇最優(yōu)方案花費過高或在沒有得到其它方案的有關(guān)資料之前就必須決策的情況下應(yīng)采用其它方案的有關(guān)資料之前就必須決策的情況下應(yīng)采用滿意度準則決策。滿意度準則決策。例題例題在實際工作中，決策者往往把目標定在滿在實際工作中，決策者往往把目標定在滿

31、意的標準上，再選擇能達到這一目標的最意的標準上，再選擇能達到這一目標的最大概率方案，據(jù)以選擇相對最優(yōu)方案。大概率方案，據(jù)以選擇相對最優(yōu)方案。滿意度準則滿意度準則最優(yōu)準則是理最優(yōu)準則是理想化的準則想化的準則（2 2）風險決策方法）風險決策方法 滿意度準則滿意度準則44風險分析把每個策略方案的損益值視為離散型隨機變量，把每個策略方案的損益值視為離散型隨機變量，求出它的期望值，并以此作為方案比較選優(yōu)的求出它的期望值，并以此作為方案比較選優(yōu)的依據(jù)。依據(jù)。期望值期望值準則準則 期望值準則期望值準則判斷準則:當決策目標是收益最大時，應(yīng)選當決策目標是收益最大時，應(yīng)選maxE(AmaxE(Ai i)所對應(yīng)的方

32、案；所對應(yīng)的方案；當決策目標是損失最小時，應(yīng)選當決策目標是損失最小時，應(yīng)選minE(AminE(Ai i)所對應(yīng)的方案。所對應(yīng)的方案。式中：式中：E(AE(Ai i) )第第i i個策略方案損益值的期望值；個策略方案損益值的期望值； R Rijij第第i i個策略方案在第個策略方案在第j j種狀態(tài)下的損益值；種狀態(tài)下的損益值； P(SP(Sj j) )第第j j種狀態(tài)發(fā)生的概率。種狀態(tài)發(fā)生的概率。例題例題策略方案損益值的期望值計算公式：策略方案損益值的期望值計算公式：45風險分析一般而言，方案指標值的方差越大則方案的一般而言，方案指標值的方差越大則方案的風險就越大。所以，風險厭惡型的決策人有風

33、險就越大。所以，風險厭惡型的決策人有時傾向于用這一原則選擇風險較小的方案。時傾向于用這一原則選擇風險較小的方案。這是一種避免最大損失而不是追求最大收益這是一種避免最大損失而不是追求最大收益的準則，具有過于保守的特點。的準則，具有過于保守的特點。最小方差準則最小方差準則 最小方差準則最小方差準則 221niiiDx px計算公式計算公式46風險分析該準則就是把各策略方案損益值的期望值該準則就是把各策略方案損益值的期望值和方差通過風險厭惡系數(shù)轉(zhuǎn)化為一個標準和方差通過風險厭惡系數(shù)轉(zhuǎn)化為一個標準（即期望值方差）來進行決策。（即期望值方差）來進行決策。期望值方期望值方差準則差準則 期望值方差準則期望值方

34、差準則例題例題策略方案損益值的期望值方差計算公式：策略方案損益值的期望值方差計算公式：式中：式中：Q Qi i第第i i個策略方案損益值的期望值方差；個策略方案損益值的期望值方差； 損益值的期望值；損益值的期望值； A A風險厭惡系數(shù)，取值范圍從風險厭惡系數(shù)，取值范圍從0 0到到1 1，越厭惡風險，取值越大；，越厭惡風險，取值越大； D D損益值的方差。損益值的方差。x47風險分析風險評價是對項目經(jīng)濟風險進行綜合分析，是依據(jù)風險對項目風險評價是對項目經(jīng)濟風險進行綜合分析，是依據(jù)風險對項目經(jīng)濟目標的影響程度進行項目風險分級排序的過程。經(jīng)濟目標的影響程度進行項目風險分級排序的過程。風險評價判斷準則

35、風險評價判斷準則: :1以經(jīng)濟指標的累計概率、標準差為判別標準以經(jīng)濟指標的累計概率、標準差為判別標準2以綜合風險等級為判別標準以綜合風險等級為判別標準（3 3）風險評價）風險評價48風險分析根據(jù)風險因素發(fā)生的可能性及其造成損失的程度，建立綜合風根據(jù)風險因素發(fā)生的可能性及其造成損失的程度，建立綜合風險等級的矩陣，將綜合風險分為風險很強的險等級的矩陣，將綜合風險分為風險很強的K K級，風險強的級，風險強的M M級，風級，風險較強的險較強的T T級，風險適度的級，風險適度的R R級和風險弱的級和風險弱的I I級。級。綜合風險等級綜合風險等級風險影響的程度風險影響的程度嚴重嚴重較大較大適度適度低低風險

36、的風險的可能性可能性高高K KM MR RR R較高較高M MM MR RR R適度適度T TT TR RT T低低T TT TR RT T49風險分析投資主體投資主體風險風險行為行為有意識放棄有意識放棄方法適用范圍：方法適用范圍： （1 1）某種風險可能造成相當大的損失；）某種風險可能造成相當大的損失；（2 2）風險應(yīng)對防范風險代價昂貴，得不償失；）風險應(yīng)對防范風險代價昂貴，得不償失；4.4.風險應(yīng)對風險應(yīng)對風險應(yīng)對，是指根據(jù)風險決策的結(jié)果，研究規(guī)避、控制與防范風險的風險應(yīng)對，是指根據(jù)風險決策的結(jié)果，研究規(guī)避、控制與防范風險的措施，為項目全過程風險管理提供依據(jù)。措施，為項目全過程風險管理提供

37、依據(jù)。（1 1）風險回避）風險回避50風險分析（2 2）損失控制）損失控制 當特定的風險不能避免時，可以采當特定的風險不能避免時，可以采取行動降低與風險有關(guān)的損失，這種處取行動降低與風險有關(guān)的損失，這種處理風險的方法就是損失控制。顯然損失理風險的方法就是損失控制。顯然損失控制不是放棄風險行為，而是制定計劃控制不是放棄風險行為，而是制定計劃和采取措施降低損失的可能性或者是減和采取措施降低損失的可能性或者是減少實際損失。少實際損失。 損失控制在安全生產(chǎn)過程中很常用，損失控制在安全生產(chǎn)過程中很常用，控制的階段包括事前、事中和事后三個控制的階段包括事前、事中和事后三個階段。事前控制的目的主要是為了降低

38、階段。事前控制的目的主要是為了降低損失的概率，事中和事后的控制主要是損失的概率，事中和事后的控制主要是為了減少實際發(fā)生的損失。為了減少實際發(fā)生的損失。 損失控制損失控制51風險分析（3 3）風險轉(zhuǎn)移）風險轉(zhuǎn)移風險轉(zhuǎn)移兩種主要形式：風險轉(zhuǎn)移兩種主要形式：風險轉(zhuǎn)移，是指通過契約，將讓渡人的風險轉(zhuǎn)移給受讓人承擔風險轉(zhuǎn)移，是指通過契約，將讓渡人的風險轉(zhuǎn)移給受讓人承擔的行為。的行為。 合同轉(zhuǎn)移，合同轉(zhuǎn)移，通過簽訂合同，經(jīng)濟主體可以將一部分或全部風通過簽訂合同，經(jīng)濟主體可以將一部分或全部風險轉(zhuǎn)移給一個或多個其他參與者。險轉(zhuǎn)移給一個或多個其他參與者。 保險轉(zhuǎn)移保險轉(zhuǎn)移，凡是屬于保險公司可保的險種，都可以通過

39、投保，凡是屬于保險公司可保的險種，都可以通過投保把風險全部或部分轉(zhuǎn)移給保險公司。把風險全部或部分轉(zhuǎn)移給保險公司。52風險分析無計劃自留無計劃自留風險損失發(fā)生后從收風險損失發(fā)生后從收入中支付，即不是在入中支付，即不是在損失前做出資金安排。損失前做出資金安排。有計劃自我保險有計劃自我保險可能的損失發(fā)生前，通可能的損失發(fā)生前，通過做出各種資金安排以過做出各種資金安排以確保損失出現(xiàn)后能及時確保損失出現(xiàn)后能及時獲得資金以補償損失獲得資金以補償損失。風險保留風險保留（4 4）風險保留）風險保留 風險保留，即風險承擔，也就是說，如果損失發(fā)生，經(jīng)濟主體風險保留，即風險承擔，也就是說，如果損失發(fā)生，經(jīng)濟主體將以

40、當時可利用的任何資金進行支付。將以當時可利用的任何資金進行支付。53要求、重點與難點要求掌握盈虧平衡分析掌握盈虧平衡分析掌握單因素敏感性分析掌握單因素敏感性分析熟悉概率分析方法熟悉概率分析方法掌握風險決策準則掌握風險決策準則了解風險應(yīng)對了解風險應(yīng)對重點線性盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析互斥方案的盈虧平衡分析互斥方案的盈虧平衡分析單因素敏感性分析單因素敏感性分析概率分析方法概率分析方法風險決策準則風險決策準則難點敏感性分析敏感性分析概率分析概率分析54線性盈虧平衡分析【例例6-16-1】 某廠建設(shè)方案預(yù)計單位產(chǎn)品的變動成本為某廠建設(shè)方案預(yù)計單位產(chǎn)品的變動成本為6060元元, ,售價為售價為1501

41、50元元, ,年固定成本為年固定成本為120120萬元萬元. .問該廠最低年產(chǎn)量和最低年銷售額是問該廠最低年產(chǎn)量和最低年銷售額是多少多少? ?若該產(chǎn)量達到設(shè)計生產(chǎn)能力若該產(chǎn)量達到設(shè)計生產(chǎn)能力3000030000件件, ,平衡點的生產(chǎn)能力利用平衡點的生產(chǎn)能力利用率是多少率是多少? ?每年可獲利多少每年可獲利多少? ?假如再擴建一條生產(chǎn)線假如再擴建一條生產(chǎn)線, ,每年增加固定每年增加固定成本成本4040萬元萬元, ,但可降低單位變動成本但可降低單位變動成本3030元元, ,市場產(chǎn)品售價下降市場產(chǎn)品售價下降10%,10%,問問該擴建方案是否可行該擴建方案是否可行? ?銷售稅金忽略不計銷售稅金忽略不計

42、. .解解:(1) :(1) 求平衡點的臨界產(chǎn)銷量求平衡點的臨界產(chǎn)銷量Q,Q,由公式得由公式得; ;55線性盈虧平衡分析 56非線性盈虧平衡分析【例例6-26-2】某企業(yè)投產(chǎn)后某企業(yè)投產(chǎn)后, ,年固定成本為年固定成本為6600066000元，單位變動成本為元，單位變動成本為2828元，銷售價格為元，銷售價格為5555元，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位變動成本下降元，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位變動成本下降0.0010.001元，售價下降元，售價下降0.00350.0035元，求盈虧平衡點及最大利潤時的銷售量。元，求盈虧平衡點及最大利潤時的銷售量。成本函數(shù)：成本函數(shù)：收入函數(shù)收入函數(shù):（1）求盈虧平衡時的產(chǎn)量

43、）求盈虧平衡時的產(chǎn)量解：單位產(chǎn)品變動成本為解：單位產(chǎn)品變動成本為： 280.001Q 單位產(chǎn)品售價為單位產(chǎn)品售價為： 550.0035Q57非線性盈虧平衡分析（2 2）求最大利潤時的產(chǎn)量）求最大利潤時的產(chǎn)量 由由B=RB=RC C得：得：令令： 得：得：即即：解得：解得：58互斥方案的盈虧平衡分析【例例6-36-3】：某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案：某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A A初始投資為初始投資為7070萬元，預(yù)萬元，預(yù)期年凈收益期年凈收益1515萬元；方案萬元；方案B B初始投資初始投資170170萬元，預(yù)期年收益萬元，預(yù)期年收益3535萬元。萬元。該項目產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如

44、果給定基準折現(xiàn)率該項目產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準折現(xiàn)率為為15%15%，不考慮期末資產(chǎn)值。試就項目壽命期分析兩方案的臨點。，不考慮期末資產(chǎn)值。試就項目壽命期分析兩方案的臨點。解：設(shè)項目壽命期為解：設(shè)項目壽命期為n nn nNPVNPV方案方案A A方案方案B BN N=10=10年年盈虧平衡圖盈虧平衡圖當當NPVNPVA ANPVNPVB B時，有時，有70701515（P P/ /A A，5%5%，n n）1701703535（P P/ /A A，5%5%，n n） 即：即： ( (P P/ /A A，5%5%，n n）5 5 查復(fù)利系數(shù)表得查復(fù)利系數(shù)表得n10n10年年

45、59單因素敏感性分析【例例6-46-4】設(shè)某項目基本方案的參數(shù)估算值如下表，試進行敏感性設(shè)某項目基本方案的參數(shù)估算值如下表，試進行敏感性分析。（分析。（ 基準收益率基準收益率i ic c=13%) =13%) 因因 素素期初投資期初投資L（萬元）（萬元）年銷售入年銷售入B（萬元）（萬元）年經(jīng)營本年經(jīng)營本C（萬元）（萬元）期末殘值期末殘值L（元）（元） 壽壽 命命 n（年）（年） 估算值估算值45000135207020200020解：解：（1 1）以銷售收入、經(jīng)營成本和投資為擬分析的不確定因素。）以銷售收入、經(jīng)營成本和投資為擬分析的不確定因素。 （2 2）選擇項目的內(nèi)部收益率為評價指標。）選擇

46、項目的內(nèi)部收益率為評價指標。 （3 3）計算基本方案的內(nèi)部收益率）計算基本方案的內(nèi)部收益率IRRIRR?，F(xiàn)金流量圖如下?，F(xiàn)金流量圖如下：基本方案參數(shù)估算表基本方案參數(shù)估算表60單因素敏感性分析用現(xiàn)值方程求內(nèi)部收益率：用現(xiàn)值方程求內(nèi)部收益率：13520 13520 13520 13520 13520 155207020 7020 7020 7020 7020 7020考慮當銷售收入變化為考慮當銷售收入變化為x x時對時對IRRIRR的影響，上式化為的影響，上式化為：61單因素敏感性分析表：不確定因素對內(nèi)部收益率的影響（表：不確定因素對內(nèi)部收益率的影響（%） X分別按分別按10%和和20%變化時，

47、求得的收益率列于下表：同理可變化時，求得的收益率列于下表：同理可求得其他因素對內(nèi)部收益率的影響。求得其他因素對內(nèi)部收益率的影響。變化因素變化因素變化幅度變化幅度-20%-10%010%20%銷售收入銷售收入5.799.7313.3216.719.92成本成本16.8215.0813.3211.739.59投資投資17.3715.1413.3211.7710.45壽命壽命12.2712.8813.3213.6213.8362單因素敏感性分析 以內(nèi)部收益率為縱坐標，參數(shù)變化的幅度為橫坐標，繪制以內(nèi)部收益率為縱坐標，參數(shù)變化的幅度為橫坐標，繪制敏感性分析圖：敏感性分析圖：63多因素敏感性分析 【例例

48、6-56-5】某項目有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，可變因素為投資、年收入某項目有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，可變因素為投資、年收入和壽命，考慮因素間同時變動，試對該項目進行敏感性分析。和壽命，考慮因素間同時變動，試對該項目進行敏感性分析。指標指標投資投資壽命壽命年收入年收入年支出年支出殘值殘值折現(xiàn)率折現(xiàn)率估計值估計值10000元元5年年5000元元2200元元2000元元8% 解：令解：令x x及及y y分別代表投資和年收入的變化百分數(shù)，壽命為分別代表投資和年收入的變化百分數(shù)，壽命為n n年，年，則若項目可行須滿足下式：則若項目可行須滿足下式：64多因素敏感性分析令令n=2n=2得：得：即：即：令令n=3n=3得：得：

49、該不等式中含有三個未知數(shù)，無法用平面表示，可假定某個量該不等式中含有三個未知數(shù)，無法用平面表示，可假定某個量為定值，將其轉(zhuǎn)化為二維不等式。為定值，將其轉(zhuǎn)化為二維不等式。令令n=4n=4得：得：令令n=5n=5得：得：令令n=6n=6得：得：65多因素敏感性分析50502020 -20-20-50-50n=2n=2n=3n=3n=4n=4n=5n=5n=6n=6n=7n=7注：每條線代表一個壽命方案，線注：每條線代表一個壽命方案，線上方上方NAVNAV為正，線下方為負。為正，線下方為負。收入變化高于該收入變化高于該點方案可行點方案可行投資變化低于投資變化低于該點方案可行該點方案可行 n=2n=2

50、時，收入增加時，收入增加36.9%36.9%，或投資減少，或投資減少32.9%32.9%，凈年值為正，即原方，凈年值為正，即原方案可行。案可行。 只要只要n n4 4，方案就有一定的抗風險能力。，方案就有一定的抗風險能力。 n n值越大，方案抗值越大，方案抗風險能力越強風險能力越強年值敏感性分析圖（多因素）年值敏感性分析圖（多因素）根據(jù)上面不等式可繪制一組損益平衡線如下：根據(jù)上面不等式可繪制一組損益平衡線如下：66三項預(yù)測值敏感性分析【例例6-66-6】某企業(yè)準備購置新設(shè)備，投資、壽命等數(shù)據(jù)如下表某企業(yè)準備購置新設(shè)備，投資、壽命等數(shù)據(jù)如下表所示，試就使用壽命、年支出和年營業(yè)收入按最有利、最有可

51、所示，試就使用壽命、年支出和年營業(yè)收入按最有利、最有可能和很不利三種情況進行凈現(xiàn)值敏感性分析。能和很不利三種情況進行凈現(xiàn)值敏感性分析。ic=8%=8%總投資總投資使用壽命使用壽命 年營業(yè)收入年營業(yè)收入年支出年支出最有利最有利(O)(O)1515181811112 2很可能很可能(M)(M)151510107 74.34.3最不利最不利(P)(P)15158 85 55.75.767三項預(yù)測值敏感性分析三項預(yù)測值敏感性分析三項預(yù)測值敏感性分析2.2413.7436.72P5.1318.5545.39M13.1231.8669.35O壽命壽命O年支出年支出-10.33.1229.89M8.4410

52、.347.79OMPMOPP15.4620.5634.6723.5O-7.53-6.28-2.820.52M-10.9-19-19.7-21.5P凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值年年收收入入68風險分析【例例6-76-7】試用下表的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用概率樹作出決策。試用下表的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用概率樹作出決策。121212121212A A3 3101016161616A A2 28 812122020A A1 1銷路差銷路差（0.20.2）銷路一般銷路一般（0.50.5）銷路好銷路好（0.30.3）狀態(tài)概率狀態(tài)概率P P（S Sj j）小批量小批量S S3 3中批量中批量S S2 2大批量大批量S S1 1自然狀態(tài)自然狀

53、態(tài)S Sj j 損益損益值值 R Rijij方案方案69風險分析 決策點。從它引出的分枝為策略方案分枝，分枝數(shù)反映可能的決策點。從它引出的分枝為策略方案分枝，分枝數(shù)反映可能的策略方案數(shù)。策略方案數(shù)。 策略方案節(jié)點，節(jié)點上方注有該策略方案的期望值。從它引出策略方案節(jié)點，節(jié)點上方注有該策略方案的期望值。從它引出的分枝為概率分枝，每個分枝上注明自然狀態(tài)及其出現(xiàn)的概率，分枝的分枝為概率分枝，每個分枝上注明自然狀態(tài)及其出現(xiàn)的概率，分枝數(shù)反映可能的自然狀態(tài)數(shù)。數(shù)反映可能的自然狀態(tài)數(shù)。 事件節(jié)點，又稱事件節(jié)點，又稱“末梢末梢”。它的旁邊注有每一策略方案在相應(yīng)。它的旁邊注有每一策略方案在相應(yīng)狀態(tài)下的損益值。狀

54、態(tài)下的損益值。決策樹圖及符號說明決策樹圖及符號說明70風險分析圖圖產(chǎn)品生產(chǎn)批量概率樹產(chǎn)品生產(chǎn)批量概率樹決策決策A AA AA A14.814.813.613.614.814.812.012.0銷路好銷路好 P P（S S1 1）=0.3=0.3銷路一般銷路一般 P P（S S2 2）=0.5=0.5銷路差銷路差 P P（S S3 3）=0.2=0.2銷路好銷路好 P P（S S1 1）=0.3=0.3銷路一般銷路一般 P P（S S2 2）=0.5=0.5銷路差銷路差 P P（S S3 3）=0.2=0.2銷路好銷路好 P P（S S1 1）=0.3=0.3銷路一般銷路一般 P P（S S2

55、2）=0.5=0.5銷路差銷路差 P P（S S3 3）=0.2=0.2+20+20+12+12+12+12+10+10+16+16+16+16+8+8+12+12+12+12大批量生產(chǎn)大批量生產(chǎn)小批量生產(chǎn)小批量生產(chǎn)中批量生產(chǎn)中批量生產(chǎn)由圖得：方案由圖得：方案A A2 2為最優(yōu)方案為最優(yōu)方案解：解：71風險分析【例例6-86-8】某地區(qū)為滿足水泥產(chǎn)品的市場需求擬擴大生產(chǎn)能力某地區(qū)為滿足水泥產(chǎn)品的市場需求擬擴大生產(chǎn)能力規(guī)劃建水泥廠，提出了三個可行方案：規(guī)劃建水泥廠，提出了三個可行方案：1.1.新建大廠，投資新建大廠，投資900900萬元萬元, ,據(jù)估計銷路好時每年獲利據(jù)估計銷路好時每年獲利350

56、350萬元，萬元，銷路差時虧損銷路差時虧損100100萬元萬元, ,經(jīng)營限期經(jīng)營限期1010年；年；2.2.新建小廠，投資新建小廠，投資350350萬元，銷路好時每年可獲利萬元，銷路好時每年可獲利110110萬元，銷萬元，銷路差時仍可以獲利路差時仍可以獲利3030萬元，經(jīng)營限期萬元，經(jīng)營限期1010年；年；3.3.先建小廠，三年后銷路好時再擴建，追加投資先建小廠，三年后銷路好時再擴建，追加投資550550萬元，經(jīng)萬元，經(jīng)營限期營限期7 7年，每年可獲利年，每年可獲利400400萬元。萬元。據(jù)市場銷售形式預(yù)測，據(jù)市場銷售形式預(yù)測，1010年內(nèi)產(chǎn)品銷路好的概率為年內(nèi)產(chǎn)品銷路好的概率為0.70.7，

57、銷路，銷路差的概率為差的概率為0.3 0.3 。按上述情況用靜態(tài)方法進行決策樹分析。按上述情況用靜態(tài)方法進行決策樹分析, ,選選擇最優(yōu)方案。擇最優(yōu)方案。72風險分析110解：解：34擴建擴建不擴建不擴建好好P1=0.7差差 P2=0.3P1.0P1.0后后 7 年年共共 10 年年40030 -550I12建大廠建大廠建小廠建小廠-900-35012501546350-100好好 P1=0.7差差 P2=0.32250770前前 3 年年節(jié)點節(jié)點: : (3(350500.70.71001000.3)0.3)101090090012501250萬元萬元節(jié)點節(jié)點: 400: 4001.0 1.0

58、 7 755055022502250萬元萬元節(jié)點：節(jié)點： 1101101.0 1.0 7 7770770萬元萬元決策點決策點：比較擴建與不擴建：比較擴建與不擴建 22507702250770，應(yīng)選，應(yīng)選3 3年后擴建的方案。年后擴建的方案。節(jié)點節(jié)點: : 2250 22500.7+1100.7+1100.70.73+303+300.30.31010350=1546350=1546萬元萬元決策點決策點I I：比較建大廠建小廠：比較建大廠建小廠 15461250 15461250 應(yīng)選先建小廠。應(yīng)選先建小廠。74風險分析【例例6-96-9】某項目現(xiàn)金流量為隨機變量，概率分布如下，試進行某項目現(xiàn)金流

59、量為隨機變量，概率分布如下，試進行模擬試驗。模擬試驗。年凈現(xiàn)金流量年凈現(xiàn)金流量10000150002000025000概率分布概率分布P0.10.50.250.15解：根據(jù)概率分布情況畫出累計概率分布圖如下：解：根據(jù)概率分布情況畫出累計概率分布圖如下：1.001.00 0.8 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 0 010000 15000 20000 250000 3000010000 15000 20000 250000 30000累計概率分布累計概率分布 年凈現(xiàn)金流量（元年凈現(xiàn)金流量（元 ）75風險分析由圖可知隨機數(shù)與年凈現(xiàn)金流量的關(guān)系為：由圖可知隨機數(shù)與年凈現(xiàn)金流量

60、的關(guān)系為：隨機數(shù)隨機數(shù)RN0.000.090.100.590.600.840.850.99年凈現(xiàn)金流量年凈現(xiàn)金流量10000150002000025000 用用0.000.99范圍內(nèi)的隨機數(shù)為累計概率的隨機值，在此范圍內(nèi)抽范圍內(nèi)的隨機數(shù)為累計概率的隨機值，在此范圍內(nèi)抽取年凈現(xiàn)金流量的隨機值。取年凈現(xiàn)金流量的隨機值。250000.88200000.81200000.74150000.24100000.05150000.51200000.740.020.910.47隨機數(shù)隨機數(shù)RNRN100002500015000年凈現(xiàn)年凈現(xiàn)金流量金流量注：模擬試驗得到凈現(xiàn)金流量的均值為注：模擬試驗得到凈現(xiàn)金流量