2020年山東省臨沂市第十九中學高一數(shù)學理模擬試題含解析

1、2020年山東省臨沂市第十九中學高一數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在abc中，a4，角a30°，則角b等于()a30°     b30°或150°      c60°  d60°或120°參考答案：d略2. 如圖所示，d是abc的邊ab上的中點，記=，=，則向量=（）ab+cd +參考答案：b【分析】由向量的平行四邊形法則、三角形法則可得

2、： =，即可得出【解答】解：=，=故選：b【點評】本題考查了向量的平行四邊形法則、三角形法則，屬于基礎題3. 有一批材料可以建成80m的圍墻，若用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的小矩形（如圖所示），且圍墻厚度不計，則圍成的矩形的最大面積為（）a200m2b360m2c400m2d480m2參考答案：c【考點】基本不等式在最值問題中的應用【分析】設每個小矩形長為x，寬為y，根據(jù)題意有4x+3y=80，（0x20），由矩形面積公式可得s=3xy=，由基本不等式分析計算可得s的最大值，即可得答案【解答】解：設每個小矩形長為x，寬為y，則有4x+3y=80，（

3、0x20）圍成的矩形的面積s=3xy= 2=400，當且僅當4x=3y=40時，等號成立，即圍成的矩形的最大面積為400m2，故選：c4. 下圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個數(shù)是(     )個a8個                           

4、  b7個c6個                             d5個參考答案：d5. （4分）過點（1，3）且垂直于直線x2y+3=0的直線方程為（）a2x+y1=0b2x+y5=0cx+2y5=0dx2y+7=0參考答案：a考點：直線的點斜式方程；兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關系 專題：計算題分

5、析：根據(jù)題意，易得直線x2y+3=0的斜率為，由直線垂直的斜率關系，可得所求直線的斜率為2，又知其過定點坐標，由點斜式得所求直線方程解答：解：根據(jù)題意，易得直線x2y+3=0的斜率為，由直線垂直的斜率關系，可得所求直線的斜率為2，又知其過點（1，3），由點斜式得所求直線方程為2x+y1=0點評：本題考查直線垂直與斜率的相互關系，注意斜率不存在的特殊情況6. 函數(shù)y=的圖象可能是（）abcd參考答案：b【考點】3o：函數(shù)的圖象【分析】當x0時，當x0時，作出函數(shù)圖象為b【解答】解：函數(shù)y=的定義域為（，0）（0，+）關于原點對稱當x0時，當x0時，此時函數(shù)圖象與當x0時函數(shù)的圖象關于原點對稱故選

6、b7. 已知r是實數(shù)集，集合，則陰影部分表示的集合是（   ）a. 0,1b. (0,1c. 0,1)d. (0,1) 參考答案：b【分析】陰影部分對應的集合為ab，利用集合的基本運算即可得到結論【詳解】由題可知陰影部分對應的集合為ab，ax|或，bx|0x，abx|0x=(0，1，故選b【點睛】本題主要考查集合的基本運算，利用集合關系確定陰影部分的集合是解決本題的關鍵8. 已知直線和互相平行，則它們之間的距離是a. 4          b.   

7、60;     c.          d. 參考答案：d9. 函數(shù)f（x）=（0a1）圖象的大致形狀是（）abcd參考答案：c【考點】函數(shù)的圖象【分析】確定函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，x0時，f（x）=logax（0a1）是單調減函數(shù)，即可得出結論【解答】解：由題意，f（x）=f（x），所以函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，排除b、d；x0時，f（x）=logax（0a1）是單調減函數(shù)，排除a故選：c10. 設sn為等差數(shù)列an的前n項和，則（  &#

8、160; ）a6         b4       c2        d 2參考答案：a由已知得解得 故選a 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義在r上的偶函數(shù)f（x），在0，+）是增函數(shù)，若f（k）f（2），則k的取值范圍是參考答案：k|k2或k2【考點】奇偶性與單調性的綜合【分析】利用偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱，又且在0，+）上為增函數(shù)，將不等式中

9、的抽象法則f脫去，解不等式求出解集【解答】解：f（x）是定義在r上的偶函數(shù)，且在0，+）上為增函數(shù)，f（k）f（2），轉化為|k|2，解得k2或k2，故答案為：k|k2或k212. 若向量，滿足且與的夾角為，則=參考答案：【考點】9r：平面向量數(shù)量積的運算【分析】根據(jù)可得答案【解答】解：且與的夾角為=7則=故答案為：13. 下列四個命題f(x)=是函數(shù);若函數(shù)的值域是，則它的定義域是;函數(shù)y=2x(x)的圖象是一條直線；函數(shù)y=的圖象是拋物線，若函數(shù)的值域是，則它的定義域一定是其中正確的命題序號是        &

10、#160; .參考答案：14. 若等腰abc的周長為9，則abc的腰ab上的中線cd的長的最小值是       參考答案：15. 關于函數(shù)f（x）=，給出下列四個命題：當x0時，y=f（x）單調遞減且沒有最值；方程f（x）=kx+b（k0）一定有解；如果方程f（x）=k有解，則解的個數(shù)一定是偶數(shù)；y=f（x）是偶函數(shù)且有最小值，則其中真命題是（只要寫標題號）參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用【專題】計算題；轉化思想；綜合法；簡易邏輯【分析】x0時，由x1知y=f（x）不具有單調性，判定命題錯誤；函數(shù)f（x）=是偶函數(shù)，在x0且k0

11、時，判定函數(shù)y=f（x）與y=kx在第一象限內有交點；由對稱性知，x0且k0時，函數(shù)y=f（x）與y=kx在第二象限內有交點；得方程f（x）=kx+b（k0）有解；函數(shù)f（x）=是偶函數(shù)，且f（x）=0，舉例說明k=0時，方程f（x）=k有1個解；函數(shù)f（x）=是偶函數(shù)，由，即可判斷結論是否正確【解答】解：當x1時，y=f（x）=1+在區(qū)間（1，+）上是單調遞減的函數(shù)，0x1時，y=f（x）=1在區(qū)間（0，1）上是單調遞增的函數(shù)且無最值；命題錯誤；函數(shù)f（x）=f（x）=是偶函數(shù)，當x0時，y=f（x）在區(qū)間（0，1）上是單調遞增的函數(shù)，（1，+）上是單調遞減的函數(shù)；當k0時，函數(shù)y=f（x）

12、與y=kx在第一象限內一定有交點；由對稱性知，當x0且k0時，函數(shù)y=f（x）與y=kx在第二象限內一定有交點；方程f（x）=kx+b（k0）一定有解；命題正確；函數(shù)f（x）=是偶函數(shù)，且f（x）=0，當k=0時，函數(shù)y=f（x）與y=k的圖象只有一個交點，方程f（x）=k的解的個數(shù)是奇數(shù)；命題錯誤；函數(shù)f（x）=是偶函數(shù)，x±1，當x0時，y=f（x）在區(qū)間（0，1）上是單調遞增的函數(shù)，（1，+）上是單調遞減的函數(shù)；由對稱性知，函數(shù)f（x）無最小值，命題錯誤故答案為：【點評】本題考查了含有絕對值的分式函數(shù)的圖象與性質的問題，解題時應先去掉絕對值，化為分段函數(shù)，把分式函數(shù)分離常數(shù)，是

13、易錯題16. 已知,則            .參考答案：y=2x+117. 若方程的解為，且，則        ；參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 對于給定的正整數(shù)，對于，有：（）當且僅當，稱（）定義（）當時，請直接寫出所有的，滿足（）若非空集合，且滿足對于任意的，均有，求集合中元素個數(shù)的最大值（）若非空集合，且滿足對于任意的，均有，求集合中元素個數(shù)的最大值參考答案：見解析解：（），（）若非空集合，且滿足對于任意的，均有，則中任意兩個元素相同位置不能同時出現(xiàn)，滿足這樣的元素有，共有個故中元素個數(shù)的最大值為（）不妨設其中，顯然若，則，與不可能同時成立，中有個元素，故中最多有個元素19.