專用計(jì)算器剖析

1、工程與管理經(jīng)濟(jì)學(xué)Klei nfeld Ira1. 專用計(jì)算器至1970年以來，一些制造商（德州儀器、惠普）就已經(jīng)開始研發(fā)計(jì)算器，舉 個(gè)例子：德州儀器模型BA-II就可以直接計(jì)算時(shí)間價(jià)值指數(shù)：（F/P,i%，n） ,（F/A,i% ，n）等等，和一些方程式。這些機(jī)器加速了時(shí)間價(jià)值的計(jì)算同時(shí)減 少計(jì)算所需的按鍵數(shù)量指數(shù)。在第二個(gè)章節(jié)中，TI這個(gè)機(jī)器用一個(gè)關(guān)鍵的字母定義每一個(gè)對(duì)應(yīng)的變量，符 號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：FFV（未來價(jià)值）PPV (現(xiàn)值）APMT(支付款）I%i% (利潤(rùn)率）NN (時(shí)間）該程序就是輸入一個(gè)構(gòu)成已給定信息變量的值，隨后就是說明這個(gè)字母說表示的含義（舉個(gè)例子來說，你在鍵盤中輸入 1

2、00，隨后輸入PV就說明它代表的 是現(xiàn)在的價(jià)值），在所有的數(shù)據(jù)輸入完成以后，就會(huì)如上圖所示，然后按下“2nd” （大寫字母鍵），隨后就會(huì)出現(xiàn)你所要求的另外一個(gè)值。然后這個(gè)機(jī)器就會(huì)計(jì)算 和顯示你所需求的數(shù)目。舉個(gè)例子來說：我們來計(jì)算未來價(jià)值的方案中，首先輸 入10,按下i%鍵，然后輸入2000,按下PV鍵，隨后輸入4,按下N鍵，最后按 下第二個(gè)和FV鍵，然后一個(gè)熟悉的結(jié)果：3147.04就會(huì)顯示出來。這些計(jì)算器相對(duì)于以前來說在計(jì)算時(shí)間價(jià)值有很高的速度，但他們并沒有帶 來承擔(dān)的現(xiàn)代大功率計(jì)算復(fù)雜和重復(fù)的時(shí)間價(jià)值分析模型。這本書的目的就是指出現(xiàn)代計(jì)算器可以完成時(shí)間價(jià)值分析的一個(gè)方向。 下面是一些關(guān)于

3、現(xiàn)代計(jì)算器所 具備的基本特征的列表和解釋，單獨(dú)與一個(gè)示例程序流程圖和代碼的形式表現(xiàn)， 在本章中所討論的程序列表在附錄 C中，附錄D中,計(jì)算器對(duì)時(shí)間價(jià)值的一些問 題應(yīng)用的范圍將被擴(kuò)大，其中包含了一些納稅和敏感性分析。他們也可形成系列 的個(gè)人計(jì)算機(jī)和蘋果2以磁盤的形式發(fā)布。2. 電腦在這個(gè)章節(jié)中，用指令碼編寫的電腦程序?qū)?huì)有效的解決所有關(guān)于前面章節(jié) 大比例的時(shí)間價(jià)值的問題.包括了一些大量的關(guān)于個(gè)人時(shí)間價(jià)值的相對(duì)解決方案 的比較。有經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間價(jià)值分析師會(huì)發(fā)現(xiàn)程序非常容易使用，因?yàn)樗菚娴幕?dòng)，然而，新手可能需要更多的時(shí)間學(xué)習(xí)使用它，接下來簡(jiǎn)單的解釋一下每一個(gè)步驟， 相反，對(duì)于結(jié)構(gòu)方案的概述，他將會(huì)

4、成為那些將軟件用于這一目的理想用戶的例 證。我們會(huì)將這些特征一一解釋并且列在圖表中 （圖5-1表示程序流程圖）在接 下來的一章，會(huì)展示一塊比較詳細(xì)的邏輯程序。2.1計(jì)算時(shí)間價(jià)值量一個(gè)最低限度的程序應(yīng)該能夠計(jì)算并適用當(dāng)前，未來，或周期值，以及內(nèi)部或 外部的回報(bào)率，這樣的軟件是很容易準(zhǔn)備和在計(jì)算機(jī)中心圖書館存在。此外，對(duì)于相同的一組數(shù)據(jù)（流），它應(yīng)該能夠計(jì)算不同的值，如現(xiàn)值和等額年金。流程圖的試驗(yàn)表明，A1區(qū)塊包含時(shí)間價(jià)值方程2-1至2-6以一個(gè)程序中的計(jì) 算基本函數(shù)形式。在B1區(qū)塊中，用戶選擇一個(gè)被特殊的程序所計(jì)算的時(shí)間價(jià)值 方案。D3塊，D4塊，C5塊和G5塊包含了一個(gè)關(guān)于時(shí)間價(jià)值計(jì)算的邏輯,

5、注意， 這個(gè)程序允許用戶回到B1塊是為了計(jì)算一個(gè)對(duì)于相同現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)的不同的時(shí) 間價(jià)值方案。2.2合并因素這種能力是指該程序接受“元素”的數(shù)據(jù)流動(dòng)并自動(dòng)將它們合并，用于時(shí)間 價(jià)值分析的目的，考慮例子4-1，它包含了一些關(guān)于投資成本，年收入，勞動(dòng)力， 能源，維修，稅年度成本，保險(xiǎn)，和雜項(xiàng)費(fèi)用的數(shù)據(jù)，乍看之下，結(jié)合任何時(shí)期數(shù)據(jù)流的能力看似是無關(guān)緊要的優(yōu)勢(shì)。 事實(shí)上，表4-1的數(shù)據(jù)顯示年總成本（勞 動(dòng)力，電力，維護(hù)，和稅收）作為一個(gè)簡(jiǎn)單的總結(jié)。然而，該模型復(fù)雜的應(yīng)用往 往需要不同的預(yù)計(jì)增長(zhǎng)率隨時(shí)間的單獨(dú)的“元素”的價(jià)值觀。例如，它可以預(yù)期，人工費(fèi)用將保持不變，而維護(hù)的速度可能會(huì)增加4%。或分析師可能

6、希望進(jìn)行敏感度和不同的能源成本的分析，為了看時(shí)間的價(jià)值隨著這樣的假設(shè)變化而變 化?；叵胍幌逻@樣一個(gè)分析在第一章已經(jīng)討論。顯然，這兩種實(shí)際的需求對(duì)待處理這些基本元素說明了愿望，而依靠電腦來“合并”每個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù)流在繼續(xù)之 前的時(shí)間價(jià)值計(jì)算。大多數(shù)可用的軟件不運(yùn)行合并功能。相反，在用電腦分析時(shí)間價(jià)值之前分析師需要手動(dòng)輸入一些數(shù)據(jù)。 通常這種準(zhǔn)備工作相對(duì)于電腦自行 分析時(shí)間價(jià)值的時(shí)間要久許多。下面的插圖將作為一個(gè)澄清?？紤]到三個(gè)“元素”的流動(dòng)表現(xiàn)為現(xiàn)金流量圖5-1a :分析師需要將D5-1a的數(shù)據(jù)手動(dòng)合并，從而獲得圖表 D5-1b。一個(gè)好的程序， 如在本章所提供的數(shù)據(jù)，分析師將執(zhí)行這個(gè)函數(shù)。程序流程

7、圖中，塊C1通過E1描述數(shù)據(jù)收集過程，所謂的因素就是從用戶交 互，然后對(duì)每一個(gè)“元素”的流動(dòng)。這一因素可能采取以下三種形式之一：?jiǎn)我?的時(shí)間段數(shù)量，統(tǒng)一系列（年金），第三種計(jì)劃允許其他比單一的時(shí)間段數(shù)量呈 現(xiàn)梯度或者遞增系列，均勻或百分比，塊 H1通過K1執(zhí)行合并功能，所以也認(rèn)為 是單一的計(jì)算凈現(xiàn)金流量。2.3處理梯度算法和百分比通常對(duì)于一個(gè)數(shù)據(jù)流根據(jù)一個(gè)一致的模式增加或減少是必須處理的。兩個(gè) 這樣的情況下，均勻（算術(shù)）和百分梯度。算術(shù)梯度就是數(shù)據(jù)流在每個(gè)時(shí)期相同 的絕對(duì)數(shù)量增加或減少，兩個(gè)例子給出了現(xiàn)金流圖5 - 2。在第一種情況下的 均勻梯度是+ 3,在第二種情況下，它是-1。百分之一梯度

8、就是數(shù)據(jù)流在每個(gè)時(shí)期以同樣比例增加或減少的金額，兩個(gè)例子中的現(xiàn)金流量圖5-3所示。在第一種情況下，后期1 +20%曾加的百分比，其次是-20%。這樣的梯度對(duì) 某些元素流的預(yù)測(cè)是非常有用。在軟件計(jì)算時(shí)間價(jià)值的能力時(shí)候是他們理想的伴侶，但是，簡(jiǎn)單的代數(shù)方程不存在這個(gè)情況，他們?yōu)榫鶆蛱荻?。因此，分析師希望處理比例梯度必須沉悶地做“手工”。用?jì)算機(jī)軟件為一個(gè)特定的梯度值梯度系列,或統(tǒng)一的制服梯度增加。然后周期值可以存儲(chǔ)合并，像其他因素一樣。2.4促進(jìn)敏感性分析敏感性分析是另一個(gè)重要的能力，在現(xiàn)有的時(shí)間價(jià)值分析軟件中經(jīng)常被忽 略。有經(jīng)濟(jì)用途的建模過程需要大量的涉及相關(guān)變量的值。它的適用性和預(yù)測(cè)值 的模型

9、部分取決于在何種程度上這些變成是正確的以后。雖然敏感性分析沒有更好的幫助預(yù)測(cè)未來，但是它有助于規(guī)范涉及預(yù)測(cè)過程中的風(fēng)險(xiǎn)。 換句話說，如果 模型允許因?yàn)橐粋€(gè)變量的問題而重復(fù)計(jì)算， 說勞動(dòng)成本，改變?nèi)我环较虻默F(xiàn)實(shí)限 制然后成為最佳預(yù)計(jì)，這不是改變模型的實(shí)質(zhì)性建議，但是這種分析在很大程度 上增加為決策模型達(dá)到預(yù)期結(jié)果的信心。顯然，相反的效果還持有。然而，敏感性分析有助于在這樣的情況下：決策 過程，因?yàn)樽畛醯男判牟蛔悖龠M(jìn)更多的調(diào)查有關(guān)的問題中的變量。 這是可能的， 這種加倍的努力后，估計(jì)變量更精確，得到更多的一些結(jié)論。在最壞的情況下，決策者更好地洞察那些持有最大的危險(xiǎn)因素對(duì)他們的建議的結(jié)果。在第一章

10、實(shí)例1-2表明，敏感性分析可以計(jì)算要求。計(jì)算機(jī)軟件的設(shè)計(jì)應(yīng)以改善 這一困難。靈敏度分析程序中提供以下方式 （見圖5 - 1）:塊K3通過G1顯示在 用戶改變一個(gè)因子的邏輯，刪除舊的因素的影響，取而代之的是新的，然后重新 計(jì)算流動(dòng)（融合）。最后，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算后的因子的變化已占到并存儲(chǔ)以供將來 使用價(jià)值（檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)文件的建立，和/或圖形）。這樣的邏輯程序的一個(gè)額外的好處是，它容易允許改變那些可能是由于用戶輸 入錯(cuò)誤地這些因素的數(shù)據(jù)。這是尤其需要進(jìn)行互動(dòng)式程序的。因此，已經(jīng)收集了所有的因素的數(shù)據(jù)，他們用符合他們的輸入格式“呼應(yīng)”或顯示。在這一點(diǎn)上，用戶有機(jī)會(huì)改變或增加因素，從塊X的流程圖中得出。2.

11、5促進(jìn)替代方案的比較上面描述的相同的程序邏輯進(jìn)行敏感性分析也可以用來促進(jìn)盈利，從而比較 兩個(gè)或兩個(gè)以上的選擇方案，對(duì)于第一選擇的分析 ，拿A來說，收益已經(jīng)被描述。 例如,對(duì)于A來說，人們可能會(huì)開始計(jì)算的現(xiàn)值，再重復(fù)執(zhí)行的程序，通過利率和 折現(xiàn)率的到兩個(gè)年度價(jià)值。此時(shí)兩個(gè)值將被存儲(chǔ)，一個(gè)用于的現(xiàn)值，其它一個(gè)為其 等效年度價(jià)值.分析一個(gè)或多個(gè)額外的選擇，拿B來說，程序允許變更因素構(gòu)成的 A,次,直 到所有關(guān)于A的輸入數(shù)據(jù)被B所取代,然后程序?qū)⒂?jì)算之前指定的用戶時(shí)間價(jià)值 度量B,當(dāng)然，對(duì)于B用戶可能尋找計(jì)算不同時(shí)間價(jià)值方案，就像以前計(jì)算A一樣, 以供將來使用或顯示.3. 程序使用/項(xiàng)目總結(jié)這一章所總

12、結(jié)的關(guān)于程序的運(yùn)用將在圖表 5-1中描述，此外，它將介紹一些 關(guān)于它的邏輯。用戶必須選擇因變量的類型來計(jì)算，輸入因變量：1:內(nèi)部收益率2;現(xiàn)值或?qū)碇?:周期性的價(jià)值4:外部收益率用戶然后輸入數(shù)據(jù)的第一因素，給它分配一個(gè)名稱并且說明其類型，對(duì)應(yīng)如以下:對(duì)于因素1輸入因子類型1- 單期數(shù)量2- 統(tǒng)一系列3- 均勻梯度系列此外，因素的一些特征，例如他的價(jià)值和時(shí)期出現(xiàn)的頻率，將會(huì)被用戶所操控， 這些方式通過現(xiàn)金流圖D5-4到D5-9進(jìn)行說明.單一的時(shí)間段，用戶的需要：1, 價(jià)值或數(shù)量?jī)r(jià)值或數(shù)量發(fā)生的時(shí)期價(jià)值=+1000,在時(shí)期0價(jià)值=-500，在時(shí)期3統(tǒng)一系列，需要用戶：1,每一個(gè)時(shí)期的數(shù)量和價(jià)值，

13、2, 開始時(shí)期,這段時(shí)間的增量, 在這一系列中價(jià)值出現(xiàn)的數(shù)量，年度數(shù)量=+1000,在第2時(shí)期開始，一共出現(xiàn)了三次增量。梯度系列中，用戶必須提供：1，系列中初始價(jià)值量2, 開始時(shí)期3, 這段時(shí)間增量4, 數(shù)字出現(xiàn)頻率5, 增加或減少節(jié)奏（梯度或百分比）增加或減少的價(jià)值初始價(jià)值=500,開始時(shí)期是1,在2,3時(shí)期出現(xiàn)變化，每次遞減50初始價(jià)值=-500，開始時(shí)期是1,1-5時(shí)期連續(xù)出現(xiàn)，以梯度10%：匕例改變。如果有更多的因素輸入（示例中是15個(gè)因素為標(biāo)準(zhǔn)）用戶將會(huì)返回步驟 2,如 果沒有的話，將會(huì)去往步奏4A, 這個(gè)程序需要計(jì)算在步奏2中每一個(gè)因素的時(shí)期流動(dòng)。B, 然后計(jì)算每個(gè)階段時(shí)期的數(shù)量總

14、的流動(dòng)（示例程序中是52個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)尺寸）C, 然后得出輸入的規(guī)律（在繼續(xù)之前，允許更改一些由于鍵盤錯(cuò)誤和變化的因素）D, 如果用戶想要增加或者減少一個(gè)數(shù)據(jù)，程序控制將會(huì)轉(zhuǎn)移一部分?jǐn)?shù)據(jù)，如果 不允許的話，在進(jìn)入下一步之前，數(shù)據(jù)流會(huì)將每一個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù)顯示出來。步驟1中，選擇周期性流動(dòng)計(jì)算的因變量，并顯示結(jié)果在這個(gè)步奏中，用戶增加或減少一個(gè)因素（不論是敏感性分析或者替代性選擇） 這個(gè)程序需要：A, 列出增加或減少因素條目B, 通過舊的元素來替換C, 綜合這些元素得到一個(gè)新的元素（這個(gè)和步驟 2是相同的）D, 批準(zhǔn)這些對(duì)應(yīng)的元素E, 刪除影響總周期流的舊的因素F, 計(jì)算數(shù)據(jù)流從而得到一個(gè)新的數(shù)據(jù)流G,

15、最后，如果沒有希望改變的了，在水平線上，計(jì)算并且列出新的數(shù)據(jù)流。7,在這里，測(cè)量相同的一組因素，用戶可以選擇計(jì)算不同時(shí)間價(jià)值方法，舉個(gè)例 子來說,計(jì)算現(xiàn)值,他可能會(huì)想要計(jì)算周期（年）的價(jià)值，他計(jì)劃允許返回步驟1（如果允許的話，數(shù)據(jù)將不會(huì)被返回），如果不需要更多的計(jì)算，程序?qū)?huì)顯示 “和/或”發(fā)送到一個(gè)文件中，以供將來使用。計(jì)算機(jī)的邏輯-程序，子例程：在圖表5-1中，詳細(xì)的介紹了一些關(guān)鍵表格的 數(shù)據(jù)流的邏輯，因此，一般的讀者，或只是希望使用這個(gè)程序的人不熟悉其邏輯的 細(xì)節(jié)，更加可能忽略，讀者希望程序適應(yīng)一個(gè)特定的需求， 就會(huì)發(fā)現(xiàn)閱讀的必要 性。每個(gè)部分的表格,對(duì)應(yīng)于一塊主程序，在大多數(shù)情況下，用

16、一種流程圖來表示邏 輯，在每一個(gè)實(shí)例中，列表包括在內(nèi)，定義這邪惡以前沒有在過程中出現(xiàn)的變量， 此外,全部編碼的程序在附錄C中，讀者應(yīng)該注意到，開始有一個(gè)索引為1是循環(huán)覆蓋不同的時(shí)期，而不是 0，因 此,當(dāng)輸入周期數(shù)據(jù)（允許開始0），這些數(shù)據(jù)將在+1后被輸入，然后顯示之前執(zhí) 行反向轉(zhuǎn)換輸出的數(shù)據(jù)。函數(shù)定義：在方程2-1至2-6中，對(duì)于離散復(fù)合函數(shù),在程序中被定義為后續(xù) 使用的功能。只是為了避免了指定每次要求詳細(xì)計(jì)算。（如果用戶要求繼續(xù)計(jì)算， 他需要改變這些功能的定義，或者，如果這個(gè)選擇是他希望的，他將把這些放進(jìn) 一個(gè)帶有開關(guān)指示燈執(zhí)行程序的地方）變量D3:利息或者折現(xiàn)率N:時(shí)期的數(shù)量N八、+A(N)=(1+D3)(代表 F/P)NB(N)=1/(1+D3)(代表 P/F)C(N)=(1+D3)(代表 A/F)D(N)=D3/(1+D3) N1(代表 A/F)NN代表A/P)代表P/A)E(N)=(1+D3) -1/D3(1+D3) ( NNNF(N)=D3(1+D3) /(1+D3) -1C定義一個(gè)函數(shù)S=0;Y2=0數(shù)據(jù)=15> 數(shù)據(jù)=JJ1子程序：找到 J2 的時(shí)期數(shù)據(jù)流動(dòng)K1Z子程序：計(jì)算數(shù)據(jù)流計(jì)算現(xiàn)值或者 將來的值Y2=Y2+1子程序：外部收益率凈現(xiàn)值轉(zhuǎn)換為 定期的價(jià)值Y（ Y2）=Y1（存儲(chǔ)這個(gè)結(jié)果）DY2