專題訓(xùn)練二次根式化簡求值有技巧(含答案)之歐陽體創(chuàng)編

1、咅遐訶値（一）二次弍億簡束值侖披坊（含答靈）時間：2021.02. 03創(chuàng)作：歐陽體 蓋型之一 釗用二次偃式的傕煽U? = lal億簡対孑百的億簡，4殳盲©的另咸a,而應(yīng)先駕戌俺對仍的衫弍，即lai,處忌耳俚隔a的為層逬&億簡即苗=lai =a（a>0）,v 0 （ a = 0）,、一 a（a<0）.1.已知 a = 2- 書,則 pa? _2a + 1 =()A. 1 一羽B(yǎng)羽一 1 C3-書D.書-32.方a<| E a工0時,3.步 8 時，億簡：I 寸（a + 4 ）， 41.4.己知三編衫的鬲辺§分別筠3牝5,第三邊總為c,億 壟型之二

2、逆用二次榨式乘除注:主刖億簡5. ab<0 od ,億簡百的倨果縣（ ）A. - a/bB ay - b(5)2x(3)2;C. - a寸 - b£> a-/b6.億 簡：(1)(2) / ( -16) x ( -49);(3)72.25咼;(4)-259a7.己知農(nóng)數(shù)a灌足寸（2016-a） 2 + Pa-2017 = a,求尋拮的位8. 己知 x + y=-10, xy = 8,束 + 的偵 坯型之圻用乘法么式億簡9. 討罕(l)(-4-VB)(4-V15); (2)(2& + 3辺)(3辺一26);(3) (2羽 + 托)(2 -返);(4)(715 + 4

3、嚴(yán)16(島 _ 4)2017. 壟型之么圻用整體愆您逬矽皆篇10. 已知 x = 5-2&,刖 x?-10x+ 1 的6()A. -30y/6B. - 186-2C. 0 D10心11. 己知 x = (VTT + 7), y = (VTl-7),束 x2-xy + y212.已知 xy gl x + y = 6，xy = 4, 蓋型之* 圻用詢數(shù)注比魏尢J13. ii a = yj3 2y b = 2 _, c = 2,刖 a, b, c 的尢J弄孩昱（）歐陽體創(chuàng)編 2021.02.03A. a>b>c B. a>c>bC, c>b>a D b&g

4、t;c>a_1.餌彳命Byja? - 2a + 1 = la 11.6)為 a 1 = (2 y/3) 1 = 1 y/3 <0, 函以 la 11= - (1 ) = /3 1.飼楊屈式=枚謹(jǐn)B.I2a- IIa (2a - 1 )y (2a-l ) 2_ a ( 2a - 1 )2a- KO,所以 12a- 11= 1 - 2a.1 -2a a ( 2a - 1 )3.斜：老寸，a + 4<4<0, a + 8<0.la + 41 = - (a + 4), la + 81 = -(a + 8).念式=I 一(a + 4) 41 = I a 81 = la +

5、81 = (a + 8) = a _4.超朽由三簡衫三芒旁務(wù)寶理可需2<c<8,將世鬲個 二次絶式的彼科方數(shù)分斜因式,就可以剁用二次絶式的僅矗億簡5.餡：由三衫三辺弄務(wù)寶理，2<c<8.虜弍=( c-2 ) 2113(亍c 一 4 ) 2 = c - 2 - (4 - c) = |c5餾楊A(yù) 由ab<0,可知a, b纟層虹aO, b#O.s.® 筠/MO, a2bO,所以 a<0, b>0.函以岳式=一 a寸5.點評逆用二次僱式的乘除注注刖逬&億簡時，労縫縣涯 養(yǎng)法則咸立的象件，込理注瘙二次僱式的總體俊燔符禺，即億 簡命后爲(wèi)君理一致.

6、6斜：（1）念式=7 （ 一5 ）（ 一3 ） 2 = 5x3 = 15.（2）產(chǎn)式=pl6x49 = /T6x/49 = 4x7 = 28.（3）產(chǎn)式=p2.25x陰-b= 1.5a-/b = y/b.7.解：儺遙瘙可知a-2017N0,即a>2017.函以產(chǎn)象件的紅筠a-2016 + *-2017 = a, 即 pa-2017 = 2016.函以 a = 2016?+ 2017.a- 120162 + 2016函以 2016 = 2016 = 2017.點評縮塊此遐的弄縫經(jīng)從己知象件中挽加出隱含金OTa -2017N0'',迫樣才能対寸（2016-a） ?逬紂化簡，從

7、而求出a 的（8 8.斜：儺髭瘙可知x<0, y<0.函以岳式=(x + y) 溝 x + y= 10, xy = 8,(-10)52= 2 -點評斜塊此遐的弄縫咼從已知金件中分朽出x, y的2眉傕，迫樣才能對爰束的式孑逬矽億簡如求僅僉果盲©他億簡 代入，那么烤舍霍出一'迫個鉛諼it采超答此廳込侖一個披圻，那就耀對、£+、yi逬紂盤衫 時，彳爰總常找億左分令中的偃肩，而經(jīng)理幣堀己知象件的游 點對比逬&“逼分“9斜：（1 ）/§.式=（寸 15）2 4= 15 16 = 1.（2）應(yīng)式=（3邁尸 一 （2托尸=18 24 = 6.（3）岳

8、式=羽（2 + 邁）（2 -邁）=3（4 - 2） = 2羽.（4）產(chǎn)式=（«B + 4）2016（V15 一 4嚴(yán)6（再-4） = （VB + 4）（715 -4）2。16（作_4）= 13-4.點訝刈用乘注么式億簡時，理蓉孑岌觀么式，逼過符禺 亶衫、金畫卷衫、么因式盍衫、倨合亶衫（濟(jì)循君）、北數(shù)妥衫 等，卷出乘法么式，就可以釗用么式逬的化簡£渤卑，專半功 億.10. 斜朽C 應(yīng)式=(X 5)2 24.省 x = 5 2aJ6 時，x 5 2j6,念式=(2"6) 24 = 24 24 = 0.c.點評飼答此超時，先對殳求的代數(shù)式逬紂記方，塑后視x -5

9、71;一個弦體代入求仍，迪比盍謹(jǐn)代入x的金逬紂站算婁簡單 得鄉(xiāng).11. 超:0 為 x + y = VH, xy = |(VH)2 -(V7)2 = 1,函以 x2 _ xy + y2 = (x + y)2 一 3xy = (yH)2 -3 = 8.點評迪圣向腿逼常視x + y, xy 體，而不縣&雄代入 x, y的僥逬&皆篇12. 斜：0 為(x-y)2 = (x + y)2-4xy = 20, fi x>y,函以x-y =返5 = 2遠(yuǎn),疔士(Vx + Vy)2x + y + 2fxy 6 + 4 廠5去=(總2(2 =才二瑋=6點訝此題需先整體求出x y的僥，蝕忌耳鰲體代入妥衫 后的代數(shù)式皆務(wù)13. 確朽A 因為(萌一