2019一輪復(fù)習(xí) 第6章 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式ppt課件

1、考綱要求考情分析1.了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系2.了解不等式(組)的實際背景.1.從考查內(nèi)容看，不等式的性質(zhì)為高考考查的重點，且常與函數(shù)、數(shù)列、解析幾何以及實際問題相結(jié)合進行命題2.從考查形式看，主要以選擇題、填空題為主，一般難度不大，屬低中檔題.1比較兩實數(shù)大小的法則(1)ab ，(2)ab，(3)a0ab0abbcacacbcbaacbdacbdanbn 提示：不一定成立只有a，b同號時成立1知1a0，那么a，a3，a2的大小關(guān)系是()Aa2a3aBaa2a3Ca3a2aDa2aa3解析：1a0，0a 1，a (a)2(a)3，即aa2a3.答案：B解析：由已知得p假，q真，故p或

2、q為真答案：A解析：對于選項A，當(dāng)c0時，ac2bc2，故A錯誤；取a2，b1知選項C、D錯，故選B.答案：B4一個工程隊規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成任務(wù)，則以后幾天平均每天至少要完成的土方數(shù)x應(yīng)滿足的不等式為_解析：第1天完成了60方土，還要至少提前兩天后3天完成的土方數(shù)3x30060.答案：3x300605若loga(a21)loga(2a)0，則a的取值范圍是_【考向探尋】1用不等式表示不等關(guān)系2區(qū)分不等關(guān)系與不等式應(yīng)用不等式表示不等關(guān)系 【典例剖析】(1)(2019萍鄉(xiāng)模擬)某車間有20名工人，每人每天可加工甲種零件5件或乙種

3、零件4件在這20名工人中，派x人加工乙種零件，其余的加工甲種零件，已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元，若要使車間每天獲利不低于1 800元，則x所要滿足的不等關(guān)系是_ _(不需要化簡和求解)(2)某汽車公司由于發(fā)展的需要需購進一批汽車，計劃使用不超過1 000萬元的資金購買單價分別為40萬元、90萬元的A型汽車和B型汽車根據(jù)需要，A型汽車至少買5輛，B型汽車至少買6輛，寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式 (1)分析題意，列出不等式即可(2)設(shè)出未知量，分析已知量與未知量的關(guān)系，用不等式表示不等關(guān)系(1)解析：x人加工乙種零件，(20 x)人加工甲種零件，故由題意得

4、4x24(20 x)5161 800.答案：244x(20 x)5161 800【互動探究】將本例(2)改為：計劃使用不少于500萬元的資金來購買單價分別為40萬元和90萬元的A型和B型汽車，且A型汽車不多于5輛，B型汽車不多于6輛，又該如何表達不等關(guān)系？將實際的不等關(guān)系寫成對應(yīng)的不等式時，應(yīng)注意實際問題中關(guān)鍵性的文字語言與對應(yīng)的數(shù)學(xué)符號之間的正確轉(zhuǎn)換，這關(guān)系到能否正確地用不等式表示出不等關(guān)系常見的文字語言與數(shù)學(xué)符號之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下表：文字語言數(shù)學(xué)符號文字語言數(shù)學(xué)符號大于至多小于至少大于等于不少于小于等于 不多于注意區(qū)分“不等關(guān)系和“不等式的異同，不等關(guān)系強調(diào)的是關(guān)系，可用“”、“”、“”、

5、“”、“”表示，不等式則是表現(xiàn)不等關(guān)系的式子，對于實際問題中的不等關(guān)系可以從“不超過”、“至少”、“至多等關(guān)鍵詞上去把握，并考慮到實際意義. 【考向探尋】1作差法比較大小2作商法比較大小比較大小 題號分析(1)尋求中間量，并結(jié)合函數(shù)單調(diào)性求解(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)比較大小(3)用作差法或作商法比較大小.答案：A 比較大小的常用方法(1)作差法一般步驟是：作差；變形；判定符號；下結(jié)論其中關(guān)鍵是變形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式變成積式或者完全平方和式當(dāng)兩個式子都為正數(shù)時，有時也可以先平方再作差(2)作商法一般步驟是：作商；變形；判斷商與1的大小；下結(jié)論(3)特例法若是選擇題還可以用特

6、殊值法比較大小；若是解答題，也可以用特殊值法探路 解：(1)(x61)(x4x2)x6x4x21x4(x21)(x21)(x21)(x41)(x21)(x21)(x21)(x21)2(x21)當(dāng)x1時，x61x4x2；當(dāng)x1時，x61x4x2.【考向探尋】利用不等式的性質(zhì)求某些參數(shù)或代數(shù)式的取值范圍利用不等式的性質(zhì)求范圍 (1)利用不等式的性質(zhì)求范圍即可(2)方法一：可將f(2)用f(1)和f(1)表示，再根據(jù)f(1)、f(1)的范圍來求解方法二：利用線性規(guī)劃求解又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，11分故5f(2)10. 12分(1)運用不等式的性質(zhì)時一定要分清是單向的還

7、是雙向的(2)由af(x，y)b，cg(x，y)d，求F(x，y)的取值范圍時，可利用待定系數(shù)法解決，即設(shè)F(x，y)mf(x，y)ng(x，y)，用恒等變形求得m，n，再利用不等式的性質(zhì)求得F(x，y)的取值范圍同時應(yīng)用多個不等式時，容易改變不等式的范圍，特別是多次運用同向不等式相加這一性質(zhì)，因不是等價關(guān)系，易導(dǎo)致出錯不等式性質(zhì)應(yīng)用不當(dāng)致誤 B 對于本題只能根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個進行判斷在對備選的不等式進行化簡時容易在使用不等式的性質(zhì)時出錯，特別是在一個不等式兩端同時乘以一個數(shù)或是式子時，忽視正負號的判斷導(dǎo)致出錯中，因為baa20，而yln x在定義域上為增函數(shù)，所以ln b2ln a2，故錯誤由以上分析，知正確，故選C.答案：C在使用不等式的基本性