專題一數(shù)據(jù)的收集與分析

1、專題訓(xùn)練一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述+數(shù)據(jù)的分析一、知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一：總體、樣本的概念1 總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體2 個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體.3.樣本：被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本4樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫樣本容量（不帶單位） 知識(shí)點(diǎn)二：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查調(diào)查的方式有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查：1 全面調(diào)查（普查）：考察全面對(duì)象的調(diào)查叫全面調(diào)查，2 抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查知識(shí)點(diǎn)三：扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖 知識(shí)點(diǎn)四：平均數(shù)1、算術(shù)平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的 總和除以這組數(shù)據(jù)的 個(gè)數(shù)所得的商.公式:XiX2Xn使用：當(dāng)所給數(shù)據(jù)X1 , X2，Xn中各個(gè)

2、數(shù)據(jù)的重要程度相冋 時(shí)，一般使用該公式計(jì)算平均數(shù).2、加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)Xi, X2，Xn的權(quán)分別是Wi , W2，Wn，則X1W1X2W2W1w2XnWn叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)Wn使用：當(dāng)所給數(shù)據(jù) X1 , X2，Xn中各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度（權(quán)）不同時(shí)，一般選用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算平均數(shù)權(quán)的意義：權(quán)就是權(quán)重即數(shù)據(jù)的重要程度知識(shí)點(diǎn)五：中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照 由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的 個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中 間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的 中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的 個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù) 的平均數(shù)就 是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)知識(shí)點(diǎn)六：眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多 的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù).知識(shí)

3、點(diǎn)七：數(shù)據(jù)的波動(dòng)1 、極差：一組數(shù)據(jù)中的 最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的 極差2、方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2.用“先平均，再求差，然后平方， 最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，計(jì)算公式是：意義：方差（S2）越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越小.類型一：考查基本概念C1 :為了了解2009年河南省中考數(shù)學(xué)考試情況，從所有考生中抽取 600名考生的成績(jī)進(jìn)行考查，指出該考查中的總體和樣本分別是什么解析：總體是2009年河南省參加中考考試的所有考生的數(shù)學(xué)成績(jī)；樣本是抽取的600名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)舉一反三：【變式】2007年某縣

4、共有4591人參加中考，為了考查這 4591名學(xué)生的外語成績(jī)，從中抽 取了 80名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，以下說法不正確的是（）名學(xué)生的外語成績(jī)是總體；B此題是抽樣調(diào)查；C.樣本是80名學(xué)生的外語成績(jī)；D.樣本是被調(diào)查的80名學(xué)生.類型二：調(diào)查方法的考查F列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是（A. 電視機(jī)廠要了解一批顯像管的使用壽命;B. 要了解我市居民的環(huán)保意識(shí)；C. 要了解我市“陽山水蜜桃”的甜度和含水量;D. 要了解某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況 舉一反三:，請(qǐng)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的10名同【變式】下列抽樣調(diào)查中抽取的樣本合適嗎為什么？（1）數(shù)學(xué)老師為了了解全班同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的困難和問題 學(xué)開座談會(huì)；

5、（2）在上海市調(diào)查我國公民的受教育程度；（3）在中學(xué)生中調(diào)查青少年對(duì)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度；（4）調(diào)查每班學(xué)號(hào)為 5的倍數(shù)的學(xué)生，以了解學(xué)校全體學(xué)生的身高和體重;（5）調(diào)查七年級(jí)中的兩位同學(xué)，以了解全校學(xué)生的課外輔導(dǎo)用書的擁有量 類型三：條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖04 :某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，圖一是該廠第一季度三個(gè)月產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)圖，圖二是這三個(gè)月的產(chǎn)量占第一季度總量的比例分布統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)員在制作圖一、圖二時(shí)漏填了部分?jǐn)?shù)據(jù)根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1） 該廠第一季度哪一個(gè)月的產(chǎn)量最高 月（2） 該廠一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的 % .（3） 該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機(jī)抽樣，抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為98%

6、請(qǐng)你 估計(jì)：該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品（寫出解答過程）思路點(diǎn)撥：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，三月份的產(chǎn)量最高，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，一月份的產(chǎn)量占 總量的百分比為：1 38% 32%= 30% .解析:（1）三;（2）30.（3）（1900-38%）X 98%= 4900.答：該廠第一季度大約生產(chǎn)了4900件合格的產(chǎn)品.舉一反三：【變式】圖中所示是北京奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)志愿者申請(qǐng)人來源的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算：志愿者申 請(qǐng)人的總數(shù)為 萬；其中“京外省區(qū)市”志愿者申請(qǐng)人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為% （精確到%），它對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角約為 （精確到度）壽2萬人類型四：平均數(shù)C1、數(shù)據(jù)-1 , 0, 1 ,

7、 2, 3的平均數(shù)是（C ）A . -1B . 0C. 1D. 52、樣本數(shù)據(jù)3、6、x、4、2的平均數(shù)是5，則這個(gè)樣本中x的值是（ B ）A. 5B . 10 C. 13 D . 153、如表是10支不同型號(hào)簽字筆的相關(guān)信息，則這10支簽字筆的平均價(jià)格是（C ）A. 元B .元 C .元D .元舉一反三：【變式】1若一組數(shù)據(jù)2,0, X, 1,7的平均數(shù)是5，則x=2為了調(diào)查某一路口某時(shí)段的汽車流量，記錄了15天同一時(shí)段通過該路口的汽車輛數(shù)，其中2天是142輛，2天是145輛，6天是156輛，5天是157輛，那么這15天通過該路口汽 車平均輛數(shù)為（C ）A. 146 B. 150 C . 1

8、53D. 1600類型五：中位數(shù)C1、在數(shù)據(jù)1、3、5、5、7中，中位數(shù)是（C ）A . 3B.4C.5D . 72、六個(gè)數(shù)6、2、3、3、5、10的中位數(shù)為（B ）A. 3B.4C.5D.6舉一反三：【變式】某市一周每天最高氣溫（單位：C）情況如圖所示，則這組表示最高氣溫?cái)?shù)據(jù) 的中位數(shù)（）A . 22 B . 24 C . 25 D . 272、為了解九年級(jí)學(xué)生的視力情況，某校隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，結(jié)果如下：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A .B . C . D .類型六：眾數(shù)1、有一組數(shù)據(jù)：1, 3, 3, 4, 5,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ B ）A. 1B. 3C .4 D . 52、若一

9、組數(shù)據(jù)8, 9,10, x, 6的眾數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ B ）A. 6B. 8C .D . 9舉一反三：【變式】某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了 15名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉時(shí)間，列表如下:則這15名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（6, 7B . 7, 7 C . 7, 6 D . 6, 6類型七：極差與方差C1、某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組某次測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別是63, 72, 49, 66, 81, 53, 92, 69,則這組數(shù)據(jù)的極差是（B ）A . 47 B . 43 C . 34 D . 292、某校將舉辦一場(chǎng)“中國漢字聽寫大賽”，要求各班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，初三（

10、1）班組織了五輪班級(jí)選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績(jī)的方差是，乙的成績(jī)的方差是.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（A ）A.甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定B.乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定C.甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D無法確定甲、乙的成績(jī)誰更穩(wěn)定舉一反三：【變式】1一次英語測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)某班5名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?1, 78, 98, 85,98關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法正確的是（）A .中位數(shù)是91B.平均數(shù)是91 C .眾數(shù)是91D.極差是782.四名運(yùn)動(dòng)員參加了射擊預(yù)選賽，他們成績(jī)的平均環(huán)數(shù)X及其方差s2如表所示.如果選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選（）A .

11、甲 B .乙 C .丙D. 丁類型八：統(tǒng)計(jì)量的選擇1、有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽.某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（B ）A .平均數(shù) B .中位數(shù) C .眾數(shù) D .方差2 、歌唱比賽有二十位評(píng)委給選手打分，統(tǒng)計(jì)每位選手得分時(shí)，會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，這樣做，肯定不會(huì)對(duì)所有評(píng)委打分的哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生影響（C ）A .平均分 B .眾數(shù) C .中位數(shù) D .極差3 、某商場(chǎng)對(duì)上月筆袋銷售的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下表所示：經(jīng)理決定本月進(jìn)筆袋時(shí)多進(jìn)一些藍(lán)色的，經(jīng)理的這一決定應(yīng)用了哪個(gè)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（A.平均數(shù)B .方差C

12、.中位數(shù)D .眾數(shù)4 、體育課上，兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，要判斷這 5次測(cè)試中誰的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)成績(jī)的（D ）A.平均數(shù)B .中位數(shù) C .眾數(shù) D .方差5 、期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說：“我們組成績(jī)是86分的同學(xué)最多”，小英說：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是86分”，上面兩位同學(xué)的話能反映處的統(tǒng)計(jì)量是（D ）A.眾數(shù)和平均數(shù)B .平均數(shù)和中位數(shù)C.眾數(shù)和方差D .眾數(shù)和中位數(shù)6 、下列選項(xiàng)中，能夠反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量是（D ）A .平均數(shù) B.中位數(shù) C .眾數(shù) D .方差習(xí)題訓(xùn)練：1. 下列調(diào)查中

13、，調(diào)查方式選擇正確的是（）。A. 為了了解某品牌手機(jī)的屏幕是否耐摔，選擇全面調(diào)查B. 為了了解玉兔號(hào)月球車的零部件質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查C .為了了解南開步行街平均每天的人流量，選擇抽樣調(diào)查D .為了了解中秋節(jié)期間重慶市場(chǎng)上的月餅質(zhì)量，選擇全面調(diào)查2. 已知一組數(shù)據(jù)2 , x, 0, 3, 5的眾數(shù)為5，那么這組數(shù) 據(jù)的中位數(shù)是。3. 為規(guī)范學(xué)生的在校表現(xiàn)，某班實(shí)行了操行評(píng)分制，根據(jù)學(xué)生的操行分高低分為A、B、C、D 四個(gè)等級(jí)?，F(xiàn)對(duì)該班上學(xué)期的操行等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答問題：（1）該班的總?cè)藬?shù)為 人，得到等級(jí) A的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)（2）補(bǔ)全條形

14、統(tǒng)計(jì)圖;4下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（A 了解某班同學(xué) 立定跳遠(yuǎn)”的成績(jī)B. 了解全國中學(xué)生的心理健康狀況C. 了解外地游客對(duì)我市旅游景點(diǎn)磁器口 ”的滿意程度D 了解端午節(jié)期間重慶市場(chǎng)上的粽子質(zhì)量情況5在某次體育測(cè)試中，某班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績(jī)（單位：個(gè)）如下表:成績(jī)454646484950人數(shù)124251這此測(cè)試中的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A、 47, 49B、， 49C、 48, 49D、 48, 506、5月8日，福建省泰寧縣發(fā)生山體滑坡自然災(zāi)害，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了 “心系泰寧”捐款情況，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1 ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖1中的m值是;（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；為調(diào)育某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿意程岌，以卜樣本最貝代表性的是A.企業(yè)館員丄B.企業(yè)年漁30岑及以上的