北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《因式分解》習(xí)題

1、奮斗沒(méi)有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)初中數(shù)學(xué)試卷因式分解習(xí)題一、選擇題1、把代數(shù)式xy2-9x,分解因式，結(jié)果正確的是 ()2_2_A x(y-9) B 、x(y+3)C、x(y+3)( y-3) D 、x(y+9)(y-9)2、下列各式從左到右的變形中，是分解因式的是()A、x2-9+6x=(x+3)( x-3)+6 x B 、(x+5)(x-2) =x2+3x-10C x2-8x+16=(x-4) 2 D 、(x-2)( x+3) = (x+3)( x-2)3、觀察下面算962X95+962X5的解題過(guò)程，其中最簡(jiǎn)單的方法是()A 962 X 95+962 X 5= 962 X (95+5)

2、= 962 X 100= 96200B 962 X 95+962 X 5= 962 X 5 X (19+1) =962X (5 X 20) = 96200C 962 X 95+962X 5= 5X (962 X 19+962) = 5X (18278+962) = 96200D 962X 95+962X 5= 91390+4810= 962004、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為()A x(a-b尸ax-bxB 、x2-1 + y2=(x-1)( x+1)+ y2C x2-1=( x+1)( x-1) D 、ax+bx+c=x( a+b)+ c5、下列各式從左到右的變形(1) 15x2

3、y=3x - 5xy； (2) (x+y)( x-y)=x2-y2;(3) x2-6x+9=(x-3)2 ; (4) x2+4x+1=x(x+4-),其中是因式分解的個(gè)數(shù)是()A 1個(gè) B 、2個(gè) C、3個(gè) D.4 個(gè)6、下列各式的因式分解中正確的是()A - m2+mn-r=-m( m+n1)B 、9abc-6 a2b2=3abc(3-2 ab)C 3a2x-6 bx+3x=3x( a2-2 b)D 、1ab2+1a2b=1ab(a+b)7、把多項(xiàng)式(m+1)( m1)+( m-1)分解因式，一個(gè)因式是(ml),則另一個(gè)因式是()A、m+1 B 、2m C 、2 D 、m+28、已知不論x為

4、何值，x2-kx-15=( x+5)( x-3)，則k值為()A 2 B 、-2 C 、5 D、-39、(-2) 2°°1+ (-2) 2°°2 等于()A、-2 2°°1B 、-2 2002 C 、2 2001 D 、-2二、填空題10、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè) 的 的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.11、 (x+3)2=x2+6x+9從左至ij右的變形是 .12、4x2-9=(2 x+3)(2 x-3)從左到右的變形是 .13、計(jì)算題，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果將題進(jìn)行分解因式2(x-2) (x-1 ) =； 3x (x-2) =;(x-2) =

5、; 3x2-6x=; x2-4x+4=; x2-3x+2=.三、解答題14、下列由左到右的變形中，哪些是分解因式？哪些不是？請(qǐng)說(shuō)出理由.(1) a (x+y) =ax+ay；(2) x2+2xy+y2-1 =x (x+2y) + (y +1) (y-1);(3) ax2-9a=a (x+3) (x-3);(4) x2+2+3=(x+；)2 x x/一、 八 3八 2a = 2a a a.15、若關(guān)于x的多項(xiàng)式3x2+mx+n解因式白結(jié)果為(3x+2)(x-1),求m n的值.16、已知x2-2x-3=0 ,則代數(shù)式6-2 x2+4x的值是多少?信達(dá)奮斗沒(méi)有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)參考答案一、選

6、擇題1、答案：C；解析：【解答】x (y2-9 ) =x(y+3) (y-3 ), x(y+3)2=xy2+6xy+9x, x(y+3)( y-3)= xy2-9x, x(y+9)( y-9)= xy2-81 x,故選 C.【分析】利用分解因式與整式乘法互為逆過(guò)程可知答案2、答案：C解析：【解答】A選項(xiàng)等式白右邊是(x+3)(x-3)+6 x不是幾個(gè)整式的積的形式.B選項(xiàng)等式的右邊是x2+3x-10 不是幾個(gè)整式的積的形式. C 選項(xiàng)等式的左邊x2-8x+16是多項(xiàng)式，等式的右邊是(x-4) 2是幾個(gè)整式的積的形式，D選項(xiàng)等式的左右兩邊邊是( x-2)( x+3=( x+3)( x-2) 都是

7、整式的積的形式.故選 C.【分析】分解因式是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式. 據(jù)此進(jìn)行判斷即可知答案3、答案：A解析：【解答】962X95+962X5=962* (95+5) =962X 100=96200,故選 A.【分析】觀察式子 962X 95+962X 5可知，他們有共同的因數(shù)926,可利用因式分解簡(jiǎn)便運(yùn)算.4、答案：C；解析：【解答】A選項(xiàng)x(a-b尸ax-bx整式的乘法，B選項(xiàng)等式的右邊是(x-1)( x+1)+y2不是幾個(gè)整式的積的形式.C選項(xiàng)等式的左邊 x2-1是多項(xiàng)式，等式的右邊是( x+1)( x-1) ( x-4) 2 是幾個(gè)整式的積的形式，D 選項(xiàng)等式的右邊是x(a

8、+b)+c(x-1)( x+1)+y2不是幾個(gè)整式的積的形式 .故選C.【分析】分解因式是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式. 據(jù)此進(jìn)行判斷可知答案.5、答案：A;解析：【解答】(1) 15x2y=3x 5xy不符合因式分解的定義，(x+y)( x-y)=x2-y2是整式的乘法(3) x2-6x+9=(x-3) 2符合因式分解的定義，(4) x2+4x+1=x(x+4+1) x不是整式，故選A.【分析】分解因式是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式.據(jù)此進(jìn)行判斷，6、答案：D;解析：【解答】A選項(xiàng)-m2+mn-m=-mi( m+n1)提取后沒(méi)有變符號(hào)，B選項(xiàng)9abc-6 a2b2=3abc(3-

9、2 ab)公因式不正確， C 選項(xiàng) 3a2x-6 bx+3x=3x(a2-2 b)提取后丟了一項(xiàng)，D 選項(xiàng) 2ab2+2a2b=；ab( a+b)正確，故選 D.【分析】分解因式是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式.據(jù)此進(jìn)行判斷7、答案：D；解析：【解答】(m+1) (ml ) + (ml ) = (ml ) (m+1+1) = (ml ) (m+2),故選 D.【分析】 把多項(xiàng)式(m+1) (m-1) + (ml)提取公因式(m1 )后，即可知答案.8、答案：B;解析：【解答】: x2-kx-15= (x+5) (x-3),1,x2- kx-15= x2+2x-15 ,.-k=2,貝U k=

10、-2 .故選 B.【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式得出等式右邊多項(xiàng)式進(jìn)而得出k的值.9、答案：C.解析：【解答】(-2 ) 2001+ (-2 ) 2002= (-2 ) 2001X ( 1-2 ) =22001,故選 C.【分析】式子(-2 ) 2001+ (-2 )知2的各項(xiàng)有共同的因數(shù)(-2)知1,因此可得(-2)2001 ( 1-2 ) =2 2001.二、填空題10、答案：整式，積；解析：【解答】分解因式的定義是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，所以應(yīng)填整式，積；【分析】分解因式是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，據(jù)此可知答案.11、答案：整式乘法；解析：【解答】(x+3) 2=

11、x2+6x+9從左到右的變形是整式乘法，故答案為：整式乘法.【分析】式子(x+3) 2=x2+6x+9從左到右的變形是把積的形式變成了加的形式，據(jù)此可知答案.12、答案：因式分解；解析：【解答】4x 2 -9= (2x+3) (2x-3)從左到右的變形是因式分解.故答案為： 因式分解.【分析】分解因式是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，據(jù)此可知答案.13、答案： x2-3 x+2 3x2-6 x x2-4x+4 3x( x-2)(x-2) 2 (x-2)( x-1)解析：【解答】小題用分配律，把括號(hào)依次乘開(kāi)；是完全平方式，按照公式計(jì)算：【分析】分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程，據(jù)此可知答案.用提

12、取公因式法；完全平方公式；十字相乘法，或求根公式法 三、解答題14、答案：見(jiàn)解析解析：【解答】(1)不是；式子的右邊都不是整式的積的形式所以它不是分解因式；(2)不是；式子的右邊都不是整式的積的形式.所以它不是分解因式；(3)是；式子的左邊是多項(xiàng)式，右邊是整式的積的形式，所以 (3)是分解因式.11(4)不是；式子中1都不是整式，所以它不是分解因式；x x(5)不是；式子的左邊 2a3不是多項(xiàng)式，所以它也不是分解因式.【分析】根據(jù)整式的概念，和因式分解的方法特點(diǎn)解題15、答案：m=1,n=-2.解析：【解答】:關(guān)于x的二次三項(xiàng)式3x2-mx+n分解因式的結(jié)果為(3x+2) (x-1),( 3x+2) (x-1 ) =3x2-x-2=3x 2-