2022年山西省忻州市尚家塔聯(lián)校高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022年山西省忻州市尚家塔聯(lián)校高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是（）a由an=2n1，求出s1=12，s2=22，s3=32，推斷：數(shù)列an的前n項和sn=n2b由f（x）=xcosx滿足f（x）=f（x）對?xr都成立，推斷：f（x）=xcosx為奇函數(shù)c由圓x2+y2=r2的面積s=r2，推斷：橢圓=1的面積s=abd由（1+1）221，（2+1）222，（3+1）223，推斷：對一切nn*，（n+1）22n參考答案：a2. 如圖：樣本a和b分別

2、取自兩個不同的總體，他們的樣本平均數(shù)分別為和，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為和，則（   ）a.        b.     c.        d. 參考答案：b略3. 如圖，正方體中，p為平面內(nèi)一動點，且點到和的距離相等，則點的軌跡是下圖中的參考答案：b略4. 拋物線的焦點恰好與橢圓的一個焦點重合，則=（    ）a. 1    

3、0;  b. 2        c. 4               d. 8參考答案：c5. 下面一段程序執(zhí)行后輸出結(jié)果是（    ）    n=5 s=0 while  s<15 s=s+nn=n-1 wendprint na. -1     

4、60;  b. 0        c. 1        d. 2參考答案：b略6. 用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時，假設(shè)正確的是（      ）     a.假設(shè)至少有一個鈍角     b假設(shè)至少有兩個鈍角c假設(shè)沒有一個鈍角  d假設(shè)沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角參考答案：b略7. 若直線a

5、x2y1=0與直線x+y2=0互相垂直，則a的值為（）abc2d2參考答案：d【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【專題】直線與圓【分析】由題意可得，這兩條直線的斜率之積等于1，由此求得a的值【解答】解：直線ax2y1=0與直線x+y2=0互相垂直，它們的斜率之積等于1，即 =1，求得a=2，故選：d【點評】本題主要考查兩直線垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題8. 平面內(nèi)到兩定點和的距離之和為4的點m的軌跡是       （     ）a橢圓     &

6、#160;   b.線段          c.圓          d.以上都不對參考答案：b9. 設(shè)p：1x2，q：2x1，則p是q成立的(     )a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件參考答案：a【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷 【專題】簡易邏輯【分析】運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合充分必要條件的定義，即可判斷【

7、解答】解：由1x2可得22x4，則由p推得q成立，若2x1可得x0，推不出1x2由充分必要條件的定義可得p是q成立的充分不必要條件故選a【點評】本題考查充分必要條件的判斷，同時考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運用，屬于基礎(chǔ)題10. 設(shè)，若，則的取值范圍是a         b      c           d參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分1

8、1. 雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率為       參考答案：12. 函數(shù)，在時，有極值10，則a =      ,b =       參考答案：  略13. 雙曲線的離心率為_，其漸近線方程是_.參考答案：  , 14. 給出下面的程序框圖，那么其循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是          參考答案： 從運行到步長為，運行次數(shù)為49915. 從個籃球中任

9、取一個，檢驗其質(zhì)量，則應(yīng)采用的抽樣方法為_。 參考答案：略16. 已知，若函數(shù)f（x+m）為奇函數(shù)，則最小正數(shù)m的值為     參考答案：【考點】正切函數(shù)的圖象【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】利用正切函數(shù)是奇函數(shù)的性質(zhì)，列出方程即可求得m的取值，再求出它的最小值【解答】解：函數(shù)f（x）=tan（2x+），f（x+m）=tan（2x+2m+）；又f（x+m）是奇函數(shù)，2m+=k，kz；當(dāng)k=1時，m取得最小正數(shù)值為故答案為：【點評】本題考查了正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基本題目17. 已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則

10、0;         .參考答案：96略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知直線l：x+y1=0，（1）若直線l1過點（3，2）且l1l，求直線l1的方程；（2）若直線l2過l與直線2xy+7=0的交點，且l2l，求直線l2的方程參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】（1）由題意和平行關(guān)系設(shè)直線l1的方程為x+y+m=0，代點可得m的方程，解得m值可得直線l1的方程；（2）解方程組可得交點坐標(biāo)，由垂直關(guān)系可得

11、直線斜率，可得直線方程【解答】解：（1）由題意和平行關(guān)系設(shè)直線l1的方程為x+y+m=0，直線l1過點（3，2），3+2+m=0，解得m=5，直線l1的方程為x+y5=0；（2）解方程組可得，直線l與直線2xy+7=0的交點為（2，3）l2l，直線l2的斜率k=1，直線方程為xy+5=0【點評】本題考查直線的一般式方程和平行垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題19. (理）如圖，在棱長為2的正方體abcda1b1c1d1中，o是底面abcd的中心，e、f分別是cc1、ad的中點那么異面直線oe和fd1所成角的余弦值為a.        

12、60;                       b.c.                            &#

13、160;d.參考答案：b20. 在海岸a處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離a為 n mile的b處有一艘走私船，在a處北偏西方向，距離a為2 n mile的c處有一艘緝私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此時，走私船正以10 n mile / h的速度從b處向北偏東方向逃竄，問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時間。(本題解題過程中請不要使用計算器，以保證數(shù)據(jù)的相對準(zhǔn)確和計算的方便) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m              

14、;  參考答案：解析：設(shè)緝私艇追上走私船需t小時         則bd=10 t n mile  cd=t n mile       bac=45°+75°=120°       在abc中，由余弦定理得       即由正弦定理得abc=45°，bc為東西走向w.w.w.k.s.5.u

15、.c.o.m       cbd=120°在bcd中，由正弦定理得bcd=30°，bdc=30°即w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       （小時）答：緝私艇沿北偏東60°方向行駛才能最快追上走私船，這需小時。21. （本小題滿分12分）男運動員6名,女運動員4名,其中男女隊長各1人,從中選5人外出比賽,下列情形各有多少種選派方法(結(jié)果用數(shù)字作答).男3名,女2名     &#

16、160;           隊長至少有1人參加至少1名女運動員              既要有隊長,又要有女運動員參考答案：解: 從10名運動員中選5人參加比賽，其中男3人，女2人的選法有cc120 （種）從10名運動員中選5人參加比賽，其中隊長至少有1人參加的選法有cccc14056196  （種）從10名運動員中選5人參加比賽，其中至少有1名女運動員參加的選法有cc2461  （種）從10名運動員中選5人參加比賽，既要有隊長又要有女運動員的選法有ccc191  （種）2