2022年江西省贛州市虔州藝術(shù)學(xué)校高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022年江西省贛州市虔州藝術(shù)學(xué)校高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，是不同的直線，是不同的平面，有以下四個(gè)命題：；其中正確的命題是（）abcd參考答案：b解：由面面平行的性質(zhì)可知，則，故正確；若，則或與相交，故錯(cuò)誤；若，則存在，且，又，得，所以，故正確；若，則或，故錯(cuò)誤故選2. 某四棱錐的三視圖如右上圖所示，則該四棱錐的體積是 a              

2、60; b           c             d 參考答案：b3. 平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)a、b、c、d，滿足()·()0，則三角形abc是()a直角三角形                  

3、60;    b等腰三角形c等腰直角三角形                   d等邊三角形參考答案：b4. 圓與圓的位置關(guān)系是 （      ）  a、相離            b、相外切  &#

4、160;       c、相交          d、相內(nèi)切參考答案：c5. 已知（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是（）a0b1c1d2參考答案：a【考點(diǎn)】a5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；a2：復(fù)數(shù)的基本概念【分析】由條件利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，可得復(fù)數(shù)z的實(shí)部【解答】解： =i，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是0，故選：a6. 函數(shù)的定義域是（  ）a.   b.   c.   d.

5、參考答案：a7. 下列命中，正確的是（）a|              b|c                                

6、0;   d00參考答案：c8. 函數(shù)的極大值與極小值之和為a、       b、       c、      d、參考答案：a略9. 箱中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6且大小相同的6個(gè)球從箱中一次摸出兩個(gè)球，記下號(hào)碼并放回，如果兩球號(hào)碼之積是4的倍數(shù)，則獲獎(jiǎng)現(xiàn)有4人參與摸獎(jiǎng)，恰好有3人獲獎(jiǎng)的概率是 （    ）        

7、;                          參考答案：b10. 在100件產(chǎn)品中，有3件是次品，現(xiàn)從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法種數(shù)為(   )a     b.    c.     d.參考答案：b略二、 填空題:本大

8、題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知某一多面體內(nèi)接于球構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單組合體，如果該組合體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均如右圖所示，且圖中的四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該球的表面積是_ 。參考答案：1212. （ax）8的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為70，則a=    參考答案：±1【考點(diǎn)】dc：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【分析】先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于2，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中的x2的系數(shù)，再根據(jù)x2的系數(shù)為70，求得a的值【解答】解：（ax）8的展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式為 tr+1=?（1）r?a8r?，令8=2，求得r=4，故x2的系數(shù)為?a

9、4=70，則a=±1，故答案為：±113. 直線，的斜率，是關(guān)于k的方程的兩根，若，則m=_；若，則m=_.參考答案：    (1). -2    (2). 2【分析】根據(jù)直線平行和垂直關(guān)系以及韋達(dá)定理，直線斜率所滿足的條件得到結(jié)果即可.【詳解】?jī)芍本€垂直，則兩直線的斜率之積為-1，根據(jù)韋達(dá)定理得到： 兩直線平行，則兩直線的斜率相等，故得到故答案為：(1). -2    (2). 2【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了已知兩直線的位置關(guān)系求參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.14. 函數(shù)的極小值為 

10、0;     參考答案：2，令得，當(dāng)或時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值，且極小值是 15. 設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c.若(abc)(abc)ab，則角c_參考答案：16. 兩平行線與直線之間的距離             .參考答案：17. 某工廠經(jīng)過(guò)技術(shù)改造后，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)34562.5344.5據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過(guò)線性回歸分

11、析，求得回歸直線的斜率為0.7，那么這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是          .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為。記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為 ，乙每次擊中目標(biāo)的概率為。（1）、求的概率分布。（2）、求和的數(shù)學(xué)期望。參考答案：解、（1）0123p1/272/94/98/27(6分)（2）、e（）=3×2/3=2    

12、60;  (10分)       e（）=3×1/2=3/2      (14分) 略19. 某客運(yùn)公司用a，b兩種型號(hào)的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長(zhǎng)途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每車每天往返一次a，b兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本分別為1600元/輛和2400元/輛公司擬組建一個(gè)不超過(guò)21輛車的客運(yùn)車隊(duì)，并要求b型車不多于a型車7輛若每天要以不少于900人運(yùn)完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本最小，那么應(yīng)配備a型車、b型車各多少輛

13、？參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；不等式的解法及應(yīng)用【分析】設(shè)應(yīng)配備a型車、b型車各x輛，y輛，營(yíng)運(yùn)成本為z元；從而可得；z=1600x+2400y；利用線性規(guī)劃求解【解答】解：設(shè)應(yīng)配備a型車、b型車各x輛，y輛，營(yíng)運(yùn)成本為z元；則由題意得，；z=1600x+2400y；故作平面區(qū)域如下，故聯(lián)立解得，x=5，y=12；此時(shí)，z=1600x+2400y有最小值1600×5+2400×12=36800元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線性規(guī)劃在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，屬于中檔題20. 已知圓m的方程為x2+（y2）2=1，直線l的方程為x2y=0，點(diǎn)p在直線l上，過(guò)p點(diǎn)作圓m的

14、切線pa、pb，切點(diǎn)為a、b（1）若點(diǎn)p的坐標(biāo)為（0，0），求apb；（2）若點(diǎn)p的坐標(biāo)為（2，1），過(guò)p作直線與圓m交于c、d兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線cd的方程；（3）經(jīng)過(guò)a、p、m三點(diǎn)的圓是否經(jīng)過(guò)異于點(diǎn)m的定點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)，請(qǐng)求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：【考點(diǎn)】圓方程的綜合應(yīng)用【分析】（1）求出mp=2，推出mpa=mpa=30°，即可求出apb（2）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，不合題意；當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線cd方程為y1=k（x2），利用圓心m到直線cd的距離為，求出k沒(méi)然后求解直線方程（3）設(shè)p（2m，m），mp的中點(diǎn)，求出經(jīng)過(guò)a、p、m三點(diǎn)的圓是以q為圓心，mq為半徑的圓，的方程，然后求解，交點(diǎn)坐標(biāo)，推出經(jīng)過(guò)a、p、m三點(diǎn)的圓經(jīng)過(guò)異于點(diǎn)m的定點(diǎn)【解答】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)p坐標(biāo)為（0，0），所以mp=2，又因?yàn)閙a=mb=1，所以mpa=mpa=30°，故apb=60°（2）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，不合題意；當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線cd方程為y1=k（x2）因?yàn)?，所以圓心m到直線cd的距離為，由，解得k=1或，故直線cd的方程為：x+y3=0或x+7y9=0（3）設(shè)p（2