2022年湖北省恩施市沙溪民族中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、2022年湖北省恩施市沙溪民族中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （4分）設(shè)a2a0，函數(shù)y=a|x|（a0，a1）的圖象形狀大致是（）abcd參考答案：a考點：函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用不等式求出a的范圍，易求得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而化為分段函數(shù)，由單調(diào)性及值域可作出判斷解答：由a2a0，可得：a1，或a0，y=a|x|=，又a1，函數(shù)在（，0上遞增，在（0，+）上遞減，且y1，并且函數(shù)是偶函數(shù)故選a點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，本題的關(guān)鍵是求得a

2、的范圍，化簡后的函數(shù)解析式2. 函數(shù)是（  ）a周期為的奇函數(shù)           b周期為的偶函數(shù)       c周期為2的奇函數(shù)          d周期為2的偶函數(shù)參考答案：b函數(shù)則函數(shù)是周期為的偶函數(shù)故選 3. abc中，角a，b，c所對應(yīng)的邊分別為a，b，c.已知，則abc是（    ）a

3、. 直角三角形b. 等腰三角形c. 等腰直角三角形d. 等腰或直角三角形參考答案：b【分析】由題，利用正弦定理和內(nèi)角和定理化簡可得，再利用余弦定理可得，可得結(jié)果.【詳解】由題，已知 ，由正弦定理可得： 即又因為 所以即 由余弦定理： 即 所以 所以三角形一定是等腰三角形故選b【點睛】本題考查了正余弦定理解三角形，解題的關(guān)鍵是在于正余弦的合理運用，屬于中檔題.4. 的值等于（   ）a .         b.          

4、; c .        d.參考答案：d5. 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a3a54，則數(shù)列l(wèi)og2an的前7項和等于()a7              b8            c27         

5、0;      d28參考答案：a 6. 設(shè)在上有定義，要使函數(shù)有定義，則a的取值范圍為（     ）a； b. ； c. ； d. 參考答案：解析：函數(shù)的定義域為 。當(dāng)時，應(yīng)有，即；當(dāng)時，應(yīng)有，即。   因此，選 b。7. 計算cos?cos的結(jié)果等于（）abcd參考答案：d【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】直接利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及二倍角的正弦函數(shù)求解即可【解答】解：cos?cos=cos?=sin?cos=sin=故選：d8. 已知，那么必有  

6、                         a、        b、          c、       d、參考答案：b略9. 兩條

7、平行線與之間的距離是（    ）   a3bcd1參考答案：b10. 若實數(shù)x，y滿足，則的取值范圍為（）abcd參考答案：d【考點】j9：直線與圓的位置關(guān)系【分析】設(shè)過原點的右半個圓的切線方程為y=kx2，再根據(jù)圓心（0，0）到切線的距離等于半徑，求得k的值，可得的取值范圍【解答】解：由題意可得，表示右半個圓x2+y2=1上的點（x，y）與原點（0，2）連線的斜率，設(shè)k=，故此圓的切線方程為y=kx2，再根據(jù)圓心（0，0）到切線的距離等于半徑，可得r=1，平方得k2=3求得k=±，故的取值范圍是，+），故選：d二、 填空題:本大題共

8、7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則由小到大的順序是參考答案：c<b<a略12. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為，則m =_.參考答案：7【分析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，可求出的值，結(jié)合，可以求出的值，利用等差數(shù)列的通項公式，可得，再利用，可以求出的值.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，因為，所以，又因為，所以，而.【點睛】本題考查了等差數(shù)列的通項公式以及等差數(shù)列的前項和公式，考查了數(shù)學(xué)運算能力.13. 在中，已知，則_。參考答案：略14. （5分）執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的s=         參考答案

9、：17考點：程序框圖 專題：圖表型；算法和程序框圖分析：模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的s，t，n的值，當(dāng)s=17，t=20時，滿足條件ts，退出循環(huán)，輸出s的值為17解答：模擬執(zhí)行程序框圖，可得s=1，t=0，n=0不滿足條件ts，s=9，n=2，t=4不滿足條件ts，s=17，n=4，t=20滿足條件ts，退出循環(huán)，輸出s的值為17故答案為：17點評：本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，依次正確寫出每次循環(huán)得到的s，t，n的值是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查15. 設(shè)的內(nèi)角，已知，若向量與向量共線，則的內(nèi)角      

10、60;   參考答案： 16. 已知為原點，點的坐標(biāo)分別為其中常數(shù)，點在線段上，且，則的最大值為            參考答案：17. 已知函數(shù) ， 若，則           。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題10分）已知全集,、，求: ; ; 參考答案：解：由于，可得，  ，4&#

11、160;所以，  10略19. （本小題滿分12分）已知圓過點，且圓心在直線上，（1）求圓的方程（2）求過點且與圓相切的直線方程參考答案：解：（1）由題意知，圓心在線段的中垂線上，又且線段的中點坐標(biāo)為，則的中垂線發(fā)現(xiàn)為        .2分聯(lián)立得圓心坐標(biāo)為，半徑  .4分所求圓的方程為          .6分（2）當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線方程為與圓相切，由得  解得  

12、60;                     .8分所以直線方程為                           

13、0;   10分又因為過圓外一點作圓的切線有兩條，則另一條方程為也符合題意綜上，圓的切線方程為和                  12分略20. 函數(shù)，當(dāng)時，有.求的值；求證：參考答案：21. (8分)如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的a，b，c三點進(jìn)行測量，已知，于a處測得水深，于b處測得水深，于c處測得水深，求def的余弦值。 參考答案：解：作交be于n，交cf于mw.w.w

14、.k.s.5.u.c.o.m    ，           ，6分           在中，由余弦定理，8分          略22. （12分）已知ar，函數(shù)（1）求f（1）的值；    （2）證明：函數(shù)f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增；

15、0;    （3）求函數(shù)f（x）的零點參考答案：考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的零點 專題：計算題分析：（1）由函數(shù)解析式，令x=1求得f（1）的值（2）先在（0，+）上任取兩變量，且界定大小，再作差變形看符號（3）要求函數(shù)f（x）的零點，即求方程f（x）=0的根，根據(jù)對實數(shù)的討論即可求得結(jié)果解答：（1）當(dāng)x0時，（2分）（2）證明：在（0，+）上任取兩個實數(shù)x1，x2，且，（3分）則（4分）=（5分）0x1x2，x1x20，x1x20，即f（x1）f（x2）0f（x1）f（x2）（7分）函數(shù)f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增（8分）（3）（）當(dāng)