安徽省亳州市陳橋初級職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、安徽省亳州市陳橋初級職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. “命題p：對任何一個數(shù)xr，2x210”的否定是（）a?xr，2x210b?x?r，2x210c?xr，2x210d?x?r，2x210參考答案：c【考點(diǎn)】命題的否定【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題，寫出結(jié)果即可【解答】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以，“命題p：對任何一個數(shù)xr，2x210”的否定是：?xr，2x210故選：c2. 如圖，正方體abcd-a1b1c1d1中，有以下結(jié)論：bd平面cb1d1； 

2、60;   ac1bd；     ac1平面cb1d1；直線b1d1與bc所成的角為45°其中正確的結(jié)論個數(shù)是 a. 1             b. 2             c. 3         &#

3、160;       d. 4參考答案：d3. 函數(shù)在定義域r內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時，設(shè)，則（   ）a b c d參考答案：c4. 不等式 < 0的解集為（ ）    axx < -2或 0 < x < 3          bx-2 < x < 0或 x > 3      cxx < -2或 x > 0

4、             dxx < 0或 x > 3 參考答案：a5. 已知橢圓上的點(diǎn)p到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為7，則p到另一焦點(diǎn)的距離為（）a2b3c5d7參考答案：b【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】由橢圓方程找出a的值，根據(jù)橢圓的定義可知橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為常數(shù)2a，把a(bǔ)的值代入即可求出常數(shù)的值得到p到兩焦點(diǎn)的距離之和，由p到一個焦點(diǎn)的距離為7，求出p到另一焦點(diǎn)的距離即可【解答】解：由橢圓，得a=5，則2a=10，且點(diǎn)p到橢圓一焦點(diǎn)的距離為7，由定義得

5、點(diǎn)p到另一焦點(diǎn)的距離為2a3=107=3故選b6. 一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的體積是（    ）abcd參考答案：b略7. 在利用最小二乘法求回歸方程時，用到了如表中的5組數(shù)據(jù)，則表格a中的值為（）x1020304050y62a758189a68b70c75d72參考答案：a【考點(diǎn)】bk：線性回歸方程【分析】由題意回歸直線方程，過樣本點(diǎn)的中心點(diǎn)，即可得a的值【解答】解：由題意可得=（10+20+30+40+50）=30， =（62+a+75+81+89），因?yàn)榛貧w直線方程，過樣本點(diǎn)的中心點(diǎn)，所以（

6、a+307）=0.67×30+54.9，解得a=68故選a8. 已知直線，圓，圓，則（    ）a. l必與圓m相切，l不可能與圓n相交b. l必與圓m相交，l不可能與圓n相切c. l必與圓m相切，l不可能與圓n相切d. l必與圓m相交，l不可能與圓n相離參考答案：d直線的過定點(diǎn)，代入圓，得，即點(diǎn)在圓的內(nèi)部，故必與圓相交，而點(diǎn)到圓的圓心的距離等于圓的半徑3 ，故點(diǎn)在圓上，即不可能與圓相離.故選d9. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（   ）a.6       b.4 &

7、#160;   c.    d.參考答案：a10. 函數(shù)yx3x2x1在區(qū)間2,1上的最小值為()a.                                      &

8、#160;  b2  c1                                     d4參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知定義在r上的函數(shù)f(x)滿足0<f (x)&

9、lt;1,對任意實(shí)數(shù)ab, 的取值范圍是_. 參考答案：12. 設(shè)函，則滿足的的取值范圍是            參考答案：13. i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=       .參考答案：-3  14. 曲線在點(diǎn)p（1，1）處的切線方程是參考答案：yx；略15. 已知球半徑與一圓錐及一圓柱底半徑相等，球直徑與它們的高相等，圓錐、球、圓柱體積之比為參考答案：1：2：3【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積【

10、分析】設(shè)球半徑為r，分另別求出圓錐、球、圓柱的體積，由此能求出圓錐、球、圓柱體積之比【解答】解：設(shè)球半徑為r，則圓錐體積v1=sh=，球體積v2=，圓柱體積v3=sh=r2?2r=2r3，圓錐、球、圓柱體積之比為：1：2：3故答案為：1：2：316. 若a(2,2)，b(a,0)，c(0，b)(ab0)三點(diǎn)共線，則_.參考答案：               17. 如圖,函數(shù)的圖像在點(diǎn)p處的切線方程是,則=    &

11、#160;  參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求過兩直線x2y+4=0和x+y2=0的交點(diǎn)，且分別滿足下列條件的直線l的方程（1）直線l與直線3x4y+1=0平行；       （2）直線l與直線5x+3y6=0垂直參考答案：解：由 可得交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）（1）直線l與3x4y+1=0平行，l的斜率k=，l的方程y=x+2，即為3x4y+8=0         

12、0;      （2）直線l與5x+3y6=0垂直，l的斜率k=，l的方程y=x+2，即為3x5y+10=0略19. （本小題滿分13分）在正四棱錐pabcd中，pa2，直線pa與平面abcd所成的角為60，求正四棱錐pabcd的體積v. 參考答案：解：作po平面abcd，垂足為o.連結(jié)ao，o是正方形abcd的中心，pao是直線pa與平面abcd所成的角（5分）pao60°，pa2. po.  ao1，ab，（11分）vpo·sabcd 2.（13分）略20. 在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半

13、軸為極軸建立級坐標(biāo)系，曲線c的極坐標(biāo)方程為，直線l的極坐標(biāo)方程為.（）若射線，分別與l交于a，b兩點(diǎn)，求；（）若p為曲線c上任意一點(diǎn)，求p到直線l的距離的最大值及此時p點(diǎn)的直角坐標(biāo).參考答案：（）（）點(diǎn)到直線的距離最大值為，此時點(diǎn)p的坐標(biāo)為【分析】（）先求出a,b的坐標(biāo)，再利用余弦定理解答得解；（）先求出曲線c的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)求到直線的距離的最大值及此時點(diǎn)的直角坐標(biāo).【詳解】解：（）直線，令，得，令，得，.又，.（）曲線的直角坐標(biāo)方程，化為參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的直角坐標(biāo)方程為，到直線的距離.令，即時到直線的距離最大， .【點(diǎn)睛】本題主要余弦定理解三角形

14、和極坐標(biāo)下兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，考查曲線參數(shù)方程里函數(shù)的最值的求法，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于中檔題.21. 一個多面體的直觀圖、正(主)視圖、側(cè)(左)視圖如圖1和圖2所示，其中正(主)視圖、側(cè)(左)視圖均為邊長為的正方形.()請?jiān)趫D2指定的位置畫出多面體的俯視圖；()若多面體底面對角線ac、bd交于點(diǎn)o，e為線段aa1的中點(diǎn)，求證：oe平面a1c1c；()求該多面體的表面積參考答案：（）證明：如圖，連結(jié)ac、bd，交于o點(diǎn)e為aa1的中點(diǎn)，o為ac的中點(diǎn)在aa1c中，oe為aa1c的中位線，oea1c.oe?平面a1c1c，a1c?平面a1c1c，oe平面a1c1c.()多面體

15、表面共包括10個面，sabcda2，s，ssss，ssss××，所以該多面體的表面積sa24×4×5a2.22. 如圖，在底面是直角梯形的四棱錐s-abcd中，面，(1)求四棱錐s-abcd的體積;(2)求證：面面;(3)求sc與底面abcd所成角的正切值。