16.2第2課時二次根式的除法

1、第 2 課時二次根式的除法1掌握二次根式的除法法則和商的算 術(shù)平方根的性質(zhì)，會運用其進行相關(guān)運算；（重點）2能綜合運用已學性質(zhì)進行二次根式 的化簡與運算.（難點）怨?jié)?4，18 32旦壓-3a；2ab2ab-3a；.5-5垃 一w5=-方法總結(jié)：利用二次根式的除法法則進一、情境導入計算下列各題，觀察有什么規(guī)律?_J636；一949- . 49；.16二、合作探究探究點一：二次根式的除法【類型一】 二次根式的除法運算 計算：弋需；-1”詩；“-八4.解析：本題主要運用二次根式的除法法行計算時，可以用“除以一個不為零的數(shù)等 于乘這個數(shù)的倒數(shù)”進行約分化簡.【類型二】 二次根式的乘除混合運算二次根式

2、的乘除法則運算.1328解:(1)原式9 x-X245x&X318 3；方法總結(jié)：二次根式乘除混合運算的方則來進行計算，若被開方數(shù)是分數(shù)，則被開方數(shù)相除時，可先用除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)的方法進行計算，再進行約分.法與整式乘除混合運算的方法相同， 在運算 時要注意運算符號和運算順序，若被開方數(shù) 是帶分數(shù)，要先將其化為假分數(shù).探究點二：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)【類型一】 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)確定字母的取值范圍解析：先把系數(shù)進行乘除運算，再根據(jù)P 若-a，則a的取值2 - a 2范圍是()A.av2 B.aw2C.0wav2 D.a0a0,解析：根據(jù)題意得解得0wa12a0,v2故選C

3、.方法總結(jié)：運用商的算術(shù)平方根的性方數(shù)是非負數(shù)且分母不等于零這一條件.解析：運用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，用 分子的算術(shù)平方根除以分母的算術(shù)平方根.方法總結(jié)：被開方數(shù)中的帶分數(shù)要化為件判斷即可.解：(1/ 45=3 5，被開方數(shù)含有開得 盡方的因數(shù)，因此不是最簡二次根式；=，被開方數(shù)中含有分母，3因此它不是最簡二次根式；(3)寧，被開方數(shù)不含分母，且被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，因此它是最簡二次根式；(4) . 0.5=孑 ，被開方數(shù)含有小數(shù)，因此不是最簡二次根式；(5) “黑=普，被開方數(shù)中含有分母，因此它不是最簡二次根式.方法總結(jié)：解決此題的關(guān)鍵是掌握最簡 二次根式的定義，最簡二次根式必

4、須滿足兩 個條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或 因式.探究點四：二次根式除法的綜合運用座鐘的擺針擺動一個來回所需的 時間稱為一個周期，其周期計算公式為T=方數(shù)不含分母，從而化為最簡二次根式.探究點三：最簡二次根式在下列各式中，哪些是最簡二次 擺長(單位：米)，g=9.8米/秒2,假若一臺 座鐘擺長為0.5米， 它每擺動一個來回發(fā)出 一次滴答聲， 那么在1分鐘內(nèi)， 該座鐘大約 發(fā)出了多少次滴答聲(n- 3.14)?解析：根據(jù)滿足最簡二次根式的兩個條假分數(shù)，被開方數(shù)中的分母要化去，即被開2,其中T表示周期(單位：秒),I表示根式？哪些不是？并說明理由.5-；(4)

5、0.5;if.解析：由給出的公式代入數(shù)據(jù)計算即可.要先求出這個鐘擺的周期，然后利用時間除周期得到次數(shù).質(zhì):b0)，必須注意被開【類型二】利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式4aV(a0,b0,0.56060解牛：.T=2比1 42 =-解:9.8.，T 1.42沁42（次），在1分鐘內(nèi)，該座鐘大約發(fā)出 了42次滴答聲.方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是正確運用公式.用二次根式的除法進行運算，解這類 問題時要注意代入數(shù)據(jù)的單位是否統(tǒng)三、板書設計1二次根式的除法運算2商的算術(shù)平方根3.最簡二次根式被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能 開得盡方的因數(shù)或因式.在教學中應注重積和商的互相轉(zhuǎn)換，讓學生通過具體實例再結(jié)合積的算術(shù)平方根 的性質(zhì)，對比、歸納得到商的算術(shù)平方根的 性質(zhì).在此過程中應給予適當?shù)闹笇В商?出問題讓學生有一定的探索方向.在設計課堂教學