安徽省宣城市新凌云中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省宣城市新凌云中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則                     （    ）a.   b.    c.    d.  參考答案：c略2. 如果集合ax|x2k+，

2、kz，bx|x4k+，kz，則(     )a.a b    b.b a              c.a = bd.ab=參考答案：b略3. 在下列命題中，不是公理的是（）a平行于同一個平面的兩個平面平行b過不在同一直線上的三個點(diǎn)，有且只有一個平面c如果一條直線上的兩點(diǎn)在同一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有點(diǎn)都在此平面內(nèi)d如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線參考答案：a4.

3、正方體abcd-a1b1c1d1中bb1與平面acd1所成角的余弦值為（   ）a         b       c.         d參考答案：a5. 已知集合，則等于(     )a、          b、 &

4、#160;            c、          d、參考答案：d略6. 函數(shù)f（x）=+的定義域?yàn)?     )a（3，0b（3，1c（，3）（3，0d（，3）（3，1參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】由，解得x范圍即可得出【解答】解：由，解得x0，且x3函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?/p>

5、，3）（3，0故選：c【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的定義域求法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題7. 利用“長方體abcda1b1c1d1中，四面體a1bc1d”的特點(diǎn)，求得四面體pmnr（其中pm=nr=，pn=mr=，mn=pr=）的外接球的表面積為（）a14b16c13d15參考答案：a【考點(diǎn)】球的體積和表面積【分析】構(gòu)造長方體，使得面上的對角線長分別為，則長方體的對角線長等于四面體pmnr外接球的直徑，即可求出四面體pmnr外接球的表面積【解答】解：由題意，構(gòu)造長方體，使得面上的對角線長分別為，則長方體的對角線長等于四面體pmnr外接球的直徑設(shè)長方體的棱長分別為x，y，z，則x2+y2=

6、10，y2+z2=13，x2+z2=5，x2+y2+z2=14三棱錐oabc外接球的直徑為，三棱錐sabc外接球的表面積為?14=14，故選a8.  abc為鈍角三角形的充分不必要條件是（ ）（1） a、（1）（4） b、（2）（4） c、（3）（4） d、（1）（2）（3）參考答案：解析：注意到 選項(xiàng)(1) cosa·cosc<0 a,c中有且只有一個為鈍角 abc為鈍角 ,反之不成立;選項(xiàng)(2) cosa·cosb<0 a,b中有且只有一個為鈍角 abc為鈍角 ,反之不成立;選項(xiàng)(3) cosb·cosc<0 b,c中有且只有一個為

7、鈍角 abc為鈍角 ,反之不成立;選項(xiàng)(4) cosa·cosb·cosc<0 a,b,c中有且只有是一個為鈍角 abc為鈍角 , (1),(2),(3)均為 abc是鈍角三角形的充分不必要條件應(yīng)選d9. 方程表示圓心為的圓，則圓的半徑    a             b              c

8、             d 參考答案：a10. 將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，將所得圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的解析式是（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】hj：函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】由條件利用函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，可得y=sin（+）的圖象；將所得圖象向右平移個單位，可得y=sin（x）+=sin 的圖象；再向上

9、平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）=sin+1的圖象，則函數(shù)y=g（x）的解析式位 g（x）=sin+1，故選：b【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可以是()球    三棱錐    正方體  圓柱參考答案：12. 四棱錐的三視圖如右圖所示，則此四棱錐的內(nèi)切球半徑為     .  參考答案：略13. 圓與圓相外切，則半徑r的值為 

10、0;        參考答案：4圓的圓心為(0,0)，半徑為，圓的圓心為，半徑為1，圓心距為，兩圓外切，解得，故答案為4. 14. 已知函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)時,，則函數(shù)在r上的解析式為.參考答案： 15. 圓柱的高是2，底面圓的半徑是1，則圓柱的側(cè)面積是_參考答案：【分析】直接把圓柱的高、底面圓的半徑代入圓柱側(cè)面積公式中，求出圓柱的側(cè)面積.【詳解】因?yàn)閳A柱的側(cè)面積公式為:，（其中分別是圓柱底面的半徑和圓柱的母線），因?yàn)閳A柱的高是，所以圓柱的母線也是，因此圓柱的側(cè)面積為.【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的側(cè)面積公式，屬于基礎(chǔ)題.

11、16. 如圖，曲線對應(yīng)的函數(shù)是              ay=|sinx|by=sin|x|cy=sin|x|dy=|sinx|參考答案：c略17. 若實(shí)數(shù)x，y滿足xy0，且，則x+y的最小值為  參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式【分析】實(shí)數(shù)x，y滿足xy0，且+=1，可得x+y=，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：實(shí)數(shù)x，y滿足xy0，且+=1，則x+y=當(dāng)且僅當(dāng)y=，x=時取等號故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明

12、，證明過程或演算步驟18. 商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價的一次函數(shù)，標(biāo)價越高，購買人數(shù)越少把購買人數(shù)為零時的最低標(biāo)價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/件，商場以高于成本價的價格（標(biāo)價）出售問：（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件多少元？（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標(biāo)價為每件多少元？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；一元二次不等式的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】（1）先設(shè)購買人數(shù)為n人，羊毛衫的標(biāo)價為每件x元，利潤為y元，列出函數(shù)y的解析式，最后利用二次函數(shù)

13、的最值即可求得商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件多少元即可；（2）由題意得出關(guān)于x的方程式，解得x值，從而即可解決商場要獲取最大利潤的75%，每件標(biāo)價為多少元【解答】解：（1）設(shè)購買人數(shù)為n人，羊毛衫的標(biāo)價為每件x元，利潤為y元，則x（100，300n=kx+b（k0），0=300k+b，即b=300k，n=k（x300）y=（x100）k（x300）=k（x200）210000k（x（100，300）k0，x=200時，ymax=10000k，即商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件200元（2）解：由題意得，k（x100）（x300）=10000k?75%x2400x+3750

14、0=0解得x=250或x=150所以，商場要獲取最大利潤的75%，每件標(biāo)價為250元或150元【點(diǎn)評】本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的最值，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題19. （10分）已知直線l：ax+3y+1=0（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求a的值；（2）若直線l與直線x+（a2）y+a=0平行，求a的值參考答案：考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系；直線的截距式方程 專題：直線與圓分析：（1）直接把直線方程化為截距式，由截距相等求得a的值；（2）由兩直線平行結(jié)合系數(shù)間的關(guān)系列式求得a的值解答：（1）若a=0，直線為：y=，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距不等；當(dāng)a0時，由l：ax+3y+1=0，得，則a=3；（2）由直線l：ax+3y+1=0與直線x+（a2）y+a=0平行，得，解得：a=3點(diǎn)評：本題考查了直線方程的截距式，考查了直線方程的一