中考數(shù)學(xué)壓軸題賞析研究桂林第26題改編題_第1頁
中考數(shù)學(xué)壓軸題賞析研究桂林第26題改編題_第2頁
中考數(shù)學(xué)壓軸題賞析研究桂林第26題改編題_第3頁
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文檔簡介

1、初中數(shù)學(xué)研究網(wǎng)·初中對(duì)話數(shù)學(xué) 張?jiān)匠踔袛?shù)學(xué)·挑戰(zhàn)2012中考2009年中考數(shù)學(xué)壓軸題賞析研究2009年桂林中考數(shù)學(xué)第26題改編題（2）推薦星級(jí)如圖，已知直線，它與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為a、b兩點(diǎn)(1)若點(diǎn)p在x軸的上方,p經(jīng)過點(diǎn)b,且與x軸相切,設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為(x,y)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)是否存在這樣的p，既與x軸相切又與直線l相切于點(diǎn)b?若存在，求出圓心p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由搜索詞·構(gòu)造直角三角形·直線與圓相切·用列方程的方法建立函數(shù)關(guān)系式·點(diǎn)的存在性探究·位置討論提示：(1)如圖乙,設(shè)在第一象限內(nèi)存在

2、滿足條件的點(diǎn)p,f為切點(diǎn), 連接pb,pf.過點(diǎn)p作pdy軸于d，則pd=x, do=pf=y,bd=bo-do=|3-y|=3-y.,pb=pf=y,.y與x的函數(shù)關(guān)系為.易知:若點(diǎn)p在第二象限, y與x的函數(shù)關(guān)系仍然為.評(píng)析(1)解題的關(guān)鍵是:構(gòu)造直角三角形bpd,用勾股定理列出關(guān)于y與x的方程,把方程變形,就得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)不要忘記探究點(diǎn)p在第二象限時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系;(3)若在圖乙中畫出的草圖,可以幫助你直觀地了解點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的全過程.(2)滿足條件的p有兩個(gè), 如圖丙,其中一個(gè)圓心在第一象限.設(shè)p與x軸相切于點(diǎn)g.由圓的軸對(duì)稱性得ab=ag.,ag=ab=5.oa=4,og=1.則g(1,0).同理可求,若點(diǎn)p在第二象限,則g(-9,0).由(1)得點(diǎn)p的坐標(biāo)(x,y)滿足,把x=1或x=-9分別代入，得,或y=15.點(diǎn)p的坐標(biāo)為（1, ）或（-9，15）.評(píng)析(1)研究空間與圖形時(shí),要養(yǎng)成良好的習(xí)慣: 首先考慮圖形的位置,然后再研究圖形的形狀和大小;(2)第(2)小題可以使用第(1

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