平行四邊形難題

1、平行四邊形3以不在同一條直線上的三點 A、8 C為其中的三個頂點作不同的平行四邊形，一共可以作幾個5 如圖，在等腰 ABC中，AB= AC AA8cn D為 BC上的任意一點,DF/ AC DE/ AB,貝PAEDF的周長為 16cm10如圖，在 ABC中，F(xiàn)是BC邊上的點，且BE> CF,分別過點F作AB的平行線交AC于點E、G 求證：AA E% FG« L r 1 |2如圖，在?ABCD中，點E為BC的中點，點F是AB的三分之一點，則SEF : S ABCD =1:63 如圖，在？ABCD中，ZABC=75° , AF± BC丁點 F, AF 交 BD

2、丁點 E,若 DE= 2AB，貝UZ AED的大小是°6511 I I . .II.6 如圖，在？ABCD中，AD±BD,垂足為 D, OA=6 , OB=4 ,求 BC、AB 的長。7如圖，已知在？ABCD中，/ BAD的平分線 AE交BC 丁點E,且AD=a , AB=b，用含有a、b的 代數(shù)式表小EG8如圖，在 ABC中，ZACB=90° , CD±AB 丁點D, Z BAC的平分線交CD 丁點E, EF/ AB并交 BC丁點F,試判斷CE與BF的關系，并說明理由。2在?ABCD中，E是CD的中點，連接 AE、BE,若AB=2BC，那么Z AEB=

3、90I15在平行四邊形中，過一個頂點分別向它的對邊作垂線，這兩條垂線的火角為60 0 ,則平行四邊形各內(nèi)角度數(shù)分別為8如圖，在？ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將 ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F,若ZXFDE的周長為8, AFC的周長為22,貝U?ABCD的周長為 2210已知在五邊形 ABCD嘰 AC/ ED交BE于點P, AD/ BCx BE于點Q BE/ CD 求證： BCFA QDE2 已知 P 為?ABCD 內(nèi)一點，SaBcd =10°，則 SPAB +SPcd =503在?ABCD中，AB的垂直平分線經(jīng)過點 C,在AB上的垂足為E,若?ABCD的周長為

4、38cm, ABC 的周長比？ABCD的周長少10cm，則？ABCD的一組鄰邊長分別為 9,104如圖，已知在？ABCD中，AB=4cm , AD=7cm , ZABC的平分線交 AD 丁點E,交CD的延長線丁點F,而DF等丁 cm36?ABC D 的周長為 52,自頂點 D 作 DEL AB, DF± BC, E、F 為垂足，若 DE=5 , DF=8.求 BE+ BF 的長。26一13、317如圖，已知在？ABCD中，AB=BC，延長 AB至F,使BF=AB，再延長 BA至E,使AE=AB。 2試判斷EC與FD的位置關系，說明理由。8如圖，已知在？ABCD中，APIBC丁點P,

5、CQLAD 丁點Q, BE=DF。求證：EF與PQ互相平分。4 在?ABCD中，EF 過對角線交點 O,分別交 CD、AB 于 E、F,若 AB=4cm , AD=3cm , OF=1.3cm , 則四邊形BCEF的周長為 9.6cm11 如圖，在 Rt ABC中，ZC=90° , M 是 AB 的中點,AM=AN , MN / AC。求證：MN=AC。2如圖，已知等邊 ABC的邊長為8, M是 ABC內(nèi)一點，MD/ AC ME/ AB, MF/ BC,點D E、F分 « I 廠 J I 別在 AB BG AC上，貝U M> Mm MF=83如圖，？ABCD的周長為3

6、2cm , ABD的周長是26cm D AB丁點E,且AE=BE貝U BC= CD=10,64如圖，在 MBhfr, BM=6點A、C、D分別在MB NB M啟，四邊形ABCD平行四邊形，且ZNDC= / MDA，則四邊形 ABCD的周長是12: ，一 f - ?:. 1 L«8如圖，£在/ABC的邊BC邊上，F(xiàn)、G分別在AG AB邊上，DF與EG互相平分，且 DF/ A己EG / AG 求證：BD=DE=EC8如圖，已知矩形ABCD,將ABCD甘對角線BD折疊，記點C的對應點為C',若£ADC'=20，, WJ/ BDC的大小等丁 554 如圖，

7、在 ABC中，ZACB=90° , D 是 BC 的中點，DELBC, CE/ AD,若 AC=2 , CE=4,則四 :-I1邊形ACEB的周長為 +2而5已知ZXABC以BC為邊在點A同側作等邊 DBC以AC AB為邊的 ABC外部作等邊 EACPA FAB求證：四邊形 AEDF!平行四邊形。勺 L. "W y-. i|6如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角 A、B、C、D處各種有一顆大核桃樹，田村準 備開挖池塘養(yǎng)魚，既想池塘面積擴大一倍，乂想保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊 形形狀，請問這一設想能否實現(xiàn)？若能，請你設計并畫出圖形；若不能，說明理由。8如圖，ZXABC為等邊三角形，在 BC AB邊上分別取點E,使AE=BD過E分別作DF/ CE EF/ CD EF交 DF丁點 F,延長 FE交 AC于點 G 求證： AGIA EAC5順次連接任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是 行四邊形9如圖，在 ABC, AB=ACM N分別是AB A