公司估值---如何預測增長率

1、第二講如何預測增長率（2005/09/08 09:02）瀏覽字體：大中小 一家公司的價值最終不是決定于公司當前的現(xiàn)金流，而是公司預期的未來現(xiàn)金流，因此，估計收益和現(xiàn)金流增長率是公司合理估價的關(guān)鍵。本講探討了估計未來增長率的不同方法，并考察了決定增長率的各 種因素。第一節(jié)使用歷史增長率公司的歷史增長率和預期未來增長率之間是存在聯(lián)系的，下面我們將探討運用歷史增長率預測未來增長率 的各種方法。一、使用歷史增長率的平均值此方法使用公司歷史增長率的平均值作為預期未來增長率。下面我們討論與使用增長率平均值有關(guān)的幾個 問題：1、算術(shù)平均值與幾何平均值增長率平均值是使用算術(shù)平均值還是幾何平均值，結(jié)果是不一樣的

2、。算術(shù)平均值是歷史增長率的中值，而 幾何平均值則考慮了復利計算的影響。顯然后者更加準確地反映了歷史盈利的真實增長，尤其是當每個增 長是無規(guī)律的時候，這可用一個簡單的例子進行說明。例：運用算術(shù)平均值或幾何平均值：A公司以下是A公司1995年至2000年間的每股盈利（假設(shè)股本不變）：年份每股盈利（元）增長率（%）19950.6619960.9036.3619970.911.1119981.2739.5619991.13-11.0220001.2712.39算術(shù)平均值=（36.36%+1.11%+39.56%-11.02%+12.39%）/5=15.68%幾何平均值=（1.27 元/0.66 元）1

3、/5-1=13.99%幾何平均值小于算術(shù)平均值，并且這一差值將隨著盈利水平波動方差的增加而增大。一種替代使用簡單算術(shù)平均值的方法是使用加權(quán)平均值，即較近年份的增長率賦予較大的權(quán)數(shù)，而較遠年 份的增長率給予較小的權(quán)重。2、估計時段增長率平均值對預測的起始和終止時間非常敏感。過去5年盈利增長率的估計結(jié)果可能與過去6年增長率的估計結(jié)果大相徑庭。預測時段的長度取決于分析人員的判斷，但是應(yīng)根據(jù)歷史增長率對估計時段長度的 敏感性來決定歷史增長率在預測中的權(quán)重。例：歷史增長率對估計時段長度的敏感性：A公司下表給出從1994年而不是從1995年開始A公司的每股收益，使用6年而不是5年的增長率來計算算術(shù) 平均值

4、和幾何平均值。時間（t） 年份每股收益（元） 增長率（%）119940.65219950.661.54319960.9036.36419970.911.11519981.2739.56619991.13-11.02720001.2712.30算術(shù)平均值=13.32%幾何平均值=(1.27 元/0.65 元)1/6-1=11.81%如果采用的每股收益是從 1994年而不是從1995年開始，則歷史增長率平均值明顯下降了，算術(shù)平均值 從 15.68% 降到了 13.32%。3、線性和對數(shù)線性回歸模型不同時期的盈利水平在算術(shù)平均值中的權(quán)重是相等的，并且忽略了盈利中的復利影響。而幾何平均值考慮 了復利的

5、影響，但它只使用了收益時序數(shù)據(jù)中的第一個和最后一個盈利觀察值一一忽略了中間觀察值反映 的住處和增長率在整個時期內(nèi)的發(fā)展趨勢。這些問題至少可通過對每股盈利和時間運用普通最小二乘法(OLS )進行回歸分析部分得到解決。這一模型的線性形式為：EPSt=a+bt其中：EPSt=t時期的每股盈利t=時期t時間變量的系數(shù)是度量每一時期盈利水平變化的指標。該線性模型雖然考慮了復利計算的影響，但是因為 它是用以元為單位的每股凈收益(EPS )來解釋增長率的，所以在預測未來增長率方面該模型的效果并不 理想。這一模型的對數(shù)線性形式把系數(shù)轉(zhuǎn)化成度量百分比變化的指標。ln(EPSt)=a+bt其中：In(EPSt)=

6、t時期每股盈利的自然對數(shù)。時間變量的系數(shù)b變成了度量單位時間內(nèi)盈利的百分比變化量的指標。例：線性和對數(shù)線性增長模型：A公司下表給出了 1994年至2000年間A公司的每股盈利，線性和對數(shù)性回歸計算如下：時期(t)年份 EPS (元)In(EPS)119940.65-0.43219950.66-0.42319960.90-0.11419970.91-0.09519981.270.24619991.130.12720001.270.24線性回歸方程：EPS=0.517+0.1132t對數(shù)線性回歸方程：In( EPS)=-0.55536+0.1225t對數(shù)線性回歸模型的斜率(0.1225 )給岀了盈

7、利增長率的預測值為12.25%，線性回歸模型得到的斜率是以元為單位的。對于兩個回歸方程，2001年公司每股凈收益的預測值為：預期 EPS (2001 ):線性回歸方程=0.5171+0.1132 X 8=1.42預期 EPS (2001 ):對數(shù)線性回歸方程= e(-0.55536+01225 X 8)=1.5 3 元4、對負盈利的處理使用歷史增長率預測未來增長率的方法會由于盈利時序數(shù)據(jù)中岀現(xiàn)負值而失真。以年為時間單位的盈利百分比變化定義為：t時期每股凈收益(EPS )的百分比變化=(EPS t-EPSt-1 ) /EPSt-1如果EPSt-1為負，則計算的結(jié)果是沒有意義的。這種情況也存在于幾

8、何平均值的計算中。如果初始時期的EPS是負值或O,則幾何平均值是沒有意義的。同樣的問題也出現(xiàn)在對數(shù)線性回歸模型中，因為每股凈收益(EPS )只有大于0,其對數(shù)才存在。對于曾經(jīng)岀現(xiàn)過負盈利的公司，至少有兩種方法可獲得意義的盈利增長估計值。一種方法是使用前面定義的每 股凈收益(EPS )對時間的線性回歸方程：EPS = a+bt則增長率可近似表示為：EPS的增長率=b /整個回歸時間區(qū)間的平均 EPS這里假定整個回歸時間區(qū)間的平均EPS為正值。另一種估計該種類型公司增長率的方法是由Arnott于19 8 5年提出的，他使用的公式是：EPS的百分比變化=(EPSt-EPSt-1 ) /EPSt-1

9、的最大值注意這些歷史增長率的估計方法并沒有提供任何關(guān)于這些增長率對于預測未來增長率是否有用的信息。實 際上正是因為這一點，我們可以得岀結(jié)論認為當盈利為負時，歷史增長率是“沒有意義”的，并且應(yīng)在預 測未來增長率時將其忽略。5、每股凈收益和凈收總額對于在估計時期內(nèi)發(fā)行大量新股的公司，凈收益的增長率可能會產(chǎn)生誤導，發(fā)行股票獲得的資金將產(chǎn)生收益，相應(yīng)的將增加總的凈收入，因而應(yīng)根據(jù)發(fā)行股票的數(shù)量對收入進行調(diào)整，這使得考察每股凈收益而不是凈收益總額會更有意義。二、在預測未來增長率時，歷史增長率的價值在預測未來增長率時，歷史增長率的價值是由許多因素決定的，它們包括：1、增長率的波動性。歷史增長率對于未來增長

10、率預測的有用性，與增長率的波動性成反比關(guān)系。分析人員在使用歷史增長率預測未來增長率時，如果歷史增長率的波動性很大，則應(yīng)該持小心謹慎的態(tài)度。2、公司的規(guī)模。因為公司的增長率是以百分數(shù)表示的，所以公司規(guī)模在分析中有很大的影響。一家年收 入1000萬元的公司比一家年收入5億元的公司更容易保持相同的增長率。由于公司規(guī)模越大，就越難保 持較高的增長率，所以對于規(guī)模和利潤都已經(jīng)有驚人增長的公司而言，是很難保持歷史增長率的。3、經(jīng)濟周期性。預測取樣時段的經(jīng)濟處于周期中的哪一階段，對于具有周期性的公司的歷史增長率會有 很大影響。對于周期性公司，如果使用蕭條時期的歷史增長率進行預測，則增長率很可能為負。如果用作

11、 預測的歷史增長率是在經(jīng)濟高峰時期岀現(xiàn)的，則會有相反的結(jié)論。因此，在預測未來增長率時，這些增長 率的價值不大。在預測周期性公司的未來增長率時，跨越兩個或更多經(jīng)濟周期的歷史增長率將更有意義。4、基本因素的改變。我們觀察到的歷史增長率是公司在業(yè)務(wù)組合、項目選擇、資本結(jié)構(gòu)和股利政策等基 本方面決策的結(jié)果。如果公司在某一方面或所有方而面的決策發(fā)生改變，歷史增長率對于預示未來增長率 就可能不再可靠。例如公司重組通常會改變它的資產(chǎn)負債組合，使歷史增長率在未來增長率的預測中不再 具有多大意義。使用歷史增長率的另一個問題是公司所處行業(yè)發(fā)生變化。行業(yè)變化可能是市場壓力的結(jié)果，也可能是政府 規(guī)定的結(jié)果。行業(yè)基本情

12、況的改變可能會導致該行業(yè)所有公司增長率的上升或下降，這些在預測時是必須 考慮的因素。5、盈利的質(zhì)量。不同類型的收益增長是有區(qū)別的。由會計政策的改變或非正常收入而導致的收益增長， 比增加產(chǎn)品銷售收入引起的增長更不可靠，其在未來增長率的預測中應(yīng)賦予較小的權(quán)重。第二節(jié)使用專業(yè)分析人員的盈利預測一、專業(yè)分析人員在作盈利預測時使用什么信息？分析人員的預測比采用歷史盈利數(shù)據(jù)的機械式模型好的一個簡單原因就是分析人員除了使用歷史數(shù)據(jù)之 外，還能利用對預測未來增長率有價值的其他信息。1、 在最近的盈利報告之后已公開的公司特定的信息。分析人員能夠利用最近的盈利報告之后所公布的有關(guān) 公司的信息，來對未來的增長率進行

13、預測。這些信息有時可能導致對公司預期現(xiàn)金流的重新估計。2、 影響未來增長率的宏觀經(jīng)濟信息。所有公司的預期增長率都會受GNP增長率、利率和通貨膨脹率等經(jīng) 濟消息的影響。當有關(guān)宏觀經(jīng)濟形勢和財政貨幣政策改變的新的信息出現(xiàn)時，分析人員能夠及時更新他們對公司未來增長率的預測。例如，當經(jīng)濟增長比預期要快的信息公布后，分析人員將提高他們對周期性公司未來增長率的預測值。3、 競爭對手披露的有關(guān)未來前景的信息。分析人員能夠依據(jù)競爭對手在定價政策和未來增長方面所透露的 信息，對公司的增長率預測做岀修正。4、 公司未公開信息。分析人員有時能夠接觸到他閃所關(guān)注公司未公開信息，這些信息可能與未來增長率的 預測有關(guān)。5

14、、 盈利以外的其他公共信息。 完全信賴歷史信息中的盈利數(shù)據(jù)，預測模型可能忽略了其他對預測未來盈利水平有價值的公開信息。例如，眾所周知，公司其他的財務(wù)變量，如留存收益，邊際利潤率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 等對于預測未來增長率也是很有價值的，分析人員能夠把來自這些變量的信息放入他們的預測中。二、如何利用分析人員對于未來增長率的預測？其他分析人員預測增長率中所包含的信息可以也應(yīng)該并入對未來增長的估計中。有幾個因素決定了分析人員預測的未來增長率在增長率估計中的權(quán)重：1、 近來公司信息的數(shù)量，分析人員預測之所以比基于歷史數(shù)據(jù)的模型好，就是因為在他們的預測中考慮了 更多的近期有關(guān)公司及其未來前景的信息。對于那些在近期

15、內(nèi)管理或行業(yè)環(huán)境（如與公司基本業(yè)務(wù)相關(guān)的 重組或政府政策的改變等）發(fā)生重大變化的公司，這種優(yōu)勢可能更大。2、 密切關(guān)注該公司股票的分析人員的數(shù)量。通常講，密切關(guān)注一家公司股票的分析人員的數(shù)量越多，他們預測平均值所提供的信息量就越大，在分析中，分配給它的權(quán)重也就應(yīng)越大。3、 分析人員間意見不一致的程度。雖然意見一致的收益增長率預測對估價很有價值，但分析人員意見不一致的程度也是一種衡量見預測平均值的可靠性的一種有效方法。4、密切關(guān)注該公司股票的分析人員的質(zhì)量。特別提示：1、首次公發(fā)項目，可以參考發(fā)行人會計師對增長率的預測，并根據(jù)對發(fā)行人了解程度，依據(jù)上述原則進行適當調(diào)整；2、增發(fā)、配股項目，除可以

16、參考發(fā)行人會計師對增長率的預測之外，還可以與研究所行業(yè)研究員聯(lián)系， 獲得他們的幫助。第三節(jié)盈利增長率的決定因素雖然公司的增長率可以由歷史數(shù)據(jù)或分析人員的預測來衡量，但它最終是由公司在產(chǎn)品線、邊際利潤、杠 桿比率和紅利政策等基本方面所作的決策而決定的。一、留存比率和股權(quán)資本收益率計算增長率最簡單的方法是使用留存比率（公司留存收益占總收益的百分比）和項目的股權(quán)資本收益率（股權(quán)資本收益率=凈收益/股權(quán)資本的賬面值）進行計算。假設(shè)股權(quán)資本收益率保持不變，即ROEt=ROEt-仁ROE,gt=留存收益 t-1/Nlt- 1 X ROE=®存比率XROE= b X ROE式中：gt=t年的凈收益

17、增長率Nlt -仁 （t-1 ）年的凈收益b是留存比率。在這一公式中，收益的增長率與留存比率和股權(quán)資本收益率是正比例關(guān)系。計算增長率時假定股權(quán)資本收益率不隨時間而改變，如果股權(quán)資本收益率隨時間而改變，t年的增長率可以表示為：gt=（股權(quán)資本賬面值 t-1ROEt-ROEt-1/NIt-1 ） +b X ROEt公式右邊第一項反映了在已有股權(quán)資本的基礎(chǔ)上，股權(quán)資本收益率的改變對增長率gt的影響，ROE的提高（或減少）將導致股權(quán)資本具有更高（或更低）的盈利能力，進而導致一個更高（或更低）的增長率。二、股權(quán)資本收益率和杠桿比率公司財務(wù)杠桿比率影響股權(quán)資本收益率，進而影響收益增長率。從最廣泛的意義上講

18、，如果項目（資產(chǎn)）的利息前稅后收益率超過債務(wù)的稅后利率，則提高財務(wù)杠桿比率將導致更高的股權(quán)資本收益率，用下面計算股權(quán)資本收益率的公式可以表示為：ROE =ROA+D/E（ROA-l1-t）其中：ROA =（凈收益+利息1稅率）/總資產(chǎn)賬面值D/E=債務(wù)賬面值/股權(quán)資本賬面值i=債務(wù)的利息支岀/負債的賬面值t=普通收益所得稅稅率注意：資產(chǎn)賬面值=債務(wù)賬面值+股權(quán)資本賬面值。使用ROE的這一擴展形式，收益增長率可以寫為：g=b X ROA+D/E（ROA -t1-t）這一公式的優(yōu)點是它清楚地表示岀了財務(wù)杠桿比充的變化對增長率的影響。它是分析企業(yè)財力重組對增長 經(jīng)和企業(yè)價值的影響的一種有效方法。三、

19、資產(chǎn)收益率、邊際利潤率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率如果資產(chǎn)收益率和邊際利潤率、銷售收入有關(guān)，則對它的分析可以再進一步。ROA=EBIT（1-t）/ 總資產(chǎn)=EBIT1-t/銷售收入X（銷售收入/總資產(chǎn)）=利息前邊際利潤率X資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率資產(chǎn)收益率是利息前邊際利潤率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的正比例函數(shù)。然而這兩個變量之間又存在著有趣的關(guān)系， 對這兩個變量進行分析我們可以發(fā)現(xiàn)：增加邊際利潤率通常會降低資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，而降低邊際利潤率將增加 資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。變化的凈影響將取決于產(chǎn)品的需求彈性。增長率公式的這一擴展形式考慮了公司策略與公司價值的聯(lián)系。例：評估公司策略對增長率和公司價值的影響：寶潔公司寶潔公司于1993年4月決定降低其產(chǎn)品一一

20、一次性尿布的價格，以便更好地與低價大眾品牌產(chǎn)品進行競爭。公司降價策略的結(jié)果是：利息前稅后利潤率預計將由7.43%下降到7%，而資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率將由1.6851提高到1.80，下表給岀了公司執(zhí)行降袋子價策略后預期的利潤率、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和增長率。1992執(zhí)行降價策略后EBIT （1-稅率）（百萬美元）2181銷售收入（百萬美元） 29362利息前稅后利潤率7.43% 7.00總資產(chǎn)（百萬美元）17424資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率1.6851 1.80資產(chǎn)收益率12.52% 12.60%留存比率58.00% 58.00%負債/權(quán)益（賬面值）比0.7108 0.7108債務(wù)的利息率（1-稅率）4.27% 4.27%增長率 1

21、0.66%10.71%公司的降價策略將提高預期的收益增長率。當然，它的條件是假設(shè)銷售收入增加到足以周轉(zhuǎn)率提高到1.8的水平。四、產(chǎn)品線分析分析人員常常被指責只關(guān)注于公司整體的總量指標，而忽視了公司內(nèi)單獨產(chǎn)品線的盈利能力的變化趨勢。這樣，對于一家擁有已老化的產(chǎn)品線組合的公司，從歷史增長率和當前盈利能力看，公司的經(jīng)營狀況良好，但它卻不可能在將來保持這一增長率。通過考察公司每條產(chǎn)品線分別處于產(chǎn)品生命生命周期的哪一階段， 我們可以對公司的預期增長率做岀更加完整的分析。傳統(tǒng)的產(chǎn)品生命周期分析告訴我們，當產(chǎn)品跨越不同 的增長階段，從高速增長階段轉(zhuǎn)向萎縮階段時，產(chǎn)品的利潤率會隨階段的不同而發(fā)生系統(tǒng)性的變化。

22、對個 別產(chǎn)品線的增長率預測如下：gjt=b n jt -DtE( n jt X -jt1-t)其中:gjt=產(chǎn)品線j在t年的增長率n jt=產(chǎn)品線在t年的利息前稅后利潤率tjt=產(chǎn)品線j在t年的資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率D/E=公司的負債/權(quán)益比率i=債務(wù)的利率t=普通所得稅稅率第四節(jié) 增長率估計中的一般問題一、不同增長率預測方法的權(quán)重有三種預測增長率的方法；使用歷史數(shù)據(jù)的簡單模型或時間序列模型、運用其他分析人員所得岀的預測平 均值、從公司基本因素岀發(fā)估計岀的增長率。從實際角度看，這三種方法常常岀現(xiàn)交疊。分析人員有時使 用歷史數(shù)據(jù)估計盈利水平，有時對基本變量(如邊際利潤)進行估計并根據(jù)歷史數(shù)據(jù)構(gòu)造許多增長率基

23、本 模型。但這并不意味著這些方法總是能產(chǎn)生相似的結(jié)論。相反，它們常常給岀不同的增長率預測值，使分 析人員在估值時難以決定應(yīng)使用哪一個增長率或者如佑對這些增長率綜合使用。如果只使用三個增長率預測方法中的一個，則哪種方法最合適將取決于被分析的公司，如果被分析公司正 在進行一次復雜的重組，那么基本因素分析得到的增長率將是最好的，因為它是基于資產(chǎn)和負債重組后的 情況做出的預測。如果公司的基本因素相對穩(wěn)定，且大量的分析人員密切關(guān)注著該公司，則分析人員的長 期預測可能比其他方法的預測更可靠。如果一家公司已經(jīng)建立起一個穩(wěn)定的歷史增長模式，其行業(yè)基本因 素沒有改變，則基于歷史數(shù)據(jù)的時間系列模型將給岀較精確的未

24、來增長率預測。然而沒有理由只使用三種方法中的一種，每一種方法都給岀了未來增長率的一個預測值，并提供了相應(yīng)的 信息，這些增長率的加權(quán)平均值可能給岀比三個協(xié)長率中任何單獨一個都好的未來增長率預測，其權(quán)重是 基于每個增長率所提供的信息量。問題的難點就在于如何度量每個增長率所提供的信息量。一種方法是計 算每個增長率預測值的標準差，而后根據(jù)這些標準差來確定權(quán)重標準一一誤差越大，權(quán)重越小?；跉v史 數(shù)據(jù)的模型可以由截面數(shù)據(jù)或時間序列模型的標準差來度量；分析人員的預測可以由分析人員之間意見不 一致的程度一一他們預測值的標準差來衡量；基本因素模型可以由模型輸入變量的標準差推導得到增長率 預測值的標準差。下表列

25、岀了一些在確定權(quán)重時應(yīng)被考慮的因素。增長率預測方法需考慮的因素分配的權(quán)重更高更低歷史數(shù)據(jù)模型1、可獲得多少歷史數(shù)據(jù)多少2、過去收益的波動性少多3、公司周期性的強弱小大4、公司的業(yè)務(wù)和財務(wù)杠桿比充有無重大改變沒有5、公司規(guī)模隨時間變化地大嗎不是是分析人員1、自從公布最近盈利報告以來，有多少針對該公司特定信息岀現(xiàn)少多2、 有多少分析人員密切關(guān)注著這家公司多少3、 在這些分析人員中有多少人的意見是一致的多少4、分析人員的分析質(zhì)量 好低基本因素1、公司的基本因素有多少改變 多 少2、模型輸入變量估計值的可靠性如何二、平滑未來增長率即使對于那些歷史盈利波動性較大的公司，分析人員也通常使用平滑過的盈利預測

26、。這常常被指責為不符 合實際。準確地根據(jù)未來經(jīng)濟周期來預測盈利比使用平滑過的增長率（這樣就無需預測未來經(jīng)濟蕭條和復 蘇的時間以及它們對公司增長率的影響）更切合實際，這一點毫無疑問，但是，我們也必須承認；分析人 員是不可能準確地預測出水來三、四年內(nèi)的經(jīng)濟波動周期的。 因此，采用較為不合實際的平滑收益的方法,而不是陷入錯誤地預測經(jīng)濟周期的泥潭，可能是更謹慎的做法雖然平滑后的收益不能準確地反映公司收益 的波動性，但是貼現(xiàn)率可以體現(xiàn)這一點。概括而言，盈利波動性較大的公司將選取較高的貼現(xiàn)率?？偨Y(jié)預測未來增長率在估價中扮演著一個重要的角色。本講介紹了三種預測未來增長率的方法。第一種是使用 歷史數(shù)據(jù)；第二種是在關(guān)注同一家公司的分析人員的預測基礎(chǔ)之上進行預測；第三種是把增長率與公司的 基本情況聯(lián)系起來。每一種方法都具有信息價值，三種方法的預測結(jié)果可以綜合到最后的分析之中，并依 據(jù)它提供的信息量賦予恰當?shù)臋?quán)重。一家公司的價值不是決定于公司的當前現(xiàn)金流，而是預期公司未來的現(xiàn)金流，因此估計收益或現(xiàn)金流 增長率對公司估值起關(guān)鍵作用。一般來講，有多種方法估計公司的增長率，如可以基于公司過去的增長率、 可以使用專門的證券分析人員的預期、也可以通過公司的基本面因素進行估計。一般來講