平行線復(fù)習課(第11課時)--

1、1234567 8abc如圖，已知直線如圖，已知直線a、b被直線被直線c所截所截.（1）請找出一對同位角、一對內(nèi)錯角和一對同旁內(nèi)角；）請找出一對同位角、一對內(nèi)錯角和一對同旁內(nèi)角；（2）圖中八個角共有幾組同位角、幾組內(nèi)錯角、幾組同旁內(nèi)）圖中八個角共有幾組同位角、幾組內(nèi)錯角、幾組同旁內(nèi)角。角。共有共有4組同位角、組同位角、2組內(nèi)錯角、組內(nèi)錯角、2組同旁內(nèi)角。組同旁內(nèi)角。兩條直線被第三條直線所截，則（兩條直線被第三條直線所截，則（ ）A 同位角相等同位角相等 B 同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補C 內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等 D 以上都不對以上都不對 D圖圖圖圖1 1、判定兩條直線平行有哪些方法？在這些方法、判定

2、兩條直線平行有哪些方法？在這些方法中，已經(jīng)知道了什么？得到的結(jié)果是什么？中，已經(jīng)知道了什么？得到的結(jié)果是什么？圖形圖形已知已知結(jié)果結(jié)果結(jié)論結(jié)論同位角同位角內(nèi)錯角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角2123)42(18042互補與a/ba/ba/b同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補兩直線平行兩直線平行122324）abababccc5、垂直于同一直線的二直線互相平行。、垂直于同一直線的二直線互相平行。4、平行于同一直線的二直線互、平行于同一直線的二直線互 相平行。相平行。 ABCDEF123456如圖：如圖： 填空，并注明理由。填空，并注明

3、理由。（1）、）、1= 2 （已知）（已知） （ ） 3= 4 （已知（已知） （ ） 5= 6 （已知）（已知） （ ） 5+ AFE=180 （已知）（已知） （ ） AB FC, ED FC （已知）（已知） （ ）ABED內(nèi)錯角相等。兩內(nèi)錯角相等。兩直線平行，直線平行， AFBE同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。 BCEF 內(nèi)錯角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。AFBE同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。ABED平行于同直線的兩條直線互相平行。平行于同直線的兩條直線互相平行。練一練：練一練：圖形圖形已知已知結(jié)果結(jié)果結(jié)論結(jié)論同位角同位角內(nèi)錯角內(nèi)錯角

4、同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角23)42(18042互補與a/ba/b內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補兩直線平行兩直線平行122324）abababccc平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)21a/b同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行21a/b同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行21a/b同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行21a/b同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行a/b21兩直線平行兩直線平行同位角相等同位角相等a/b23兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補a/b)42(18042互補與兩直線平行兩直線平行CED+ C=180( ).填

5、空：如圖（填空：如圖（1): 1): AB CD (AB CD (已知）已知）, , B= C ( B= C ( ）. . 如圖（如圖（2 2）：）： ADE= B (ADE= B (已知）已知）, , DE BC ( ), DE BC ( ), 兩直線平行，內(nèi)錯角相等同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 （1）（2）ABCDE BA C D綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用: :ABCDEF1231、填空：、填空： (1)、A=_, (已知）已知） ACED ,(_) (2)、 AB _, (已知）已知） 2= 4，(_) 45(3)、 _ _, (已知）已知） B= 3. (_ _) 試一試，你

6、準行！試一試，你準行！ 模仿上題自己編題。模仿上題自己編題。4同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。DF兩直線平行兩直線平行, 內(nèi)錯角相等。內(nèi)錯角相等。ABDF兩直線平行兩直線平行, 同位角相等同位角相等.判定判定性質(zhì)性質(zhì) 性質(zhì)性質(zhì)2 2、如圖、如圖, , 若若3=43=4，則，則 ；ADAD1 1ABCD1432若若ABABCD, CD, 則則 = = 。BCBC2 23 3、如圖，、如圖，D=70D=70，C= 110C= 110,1=69,1=69， 則則B= B= BACED16969ABCD14324 4、如圖，已知、如圖，已知ABCDABCD，補充什么，補充什么條件，能得

7、條件，能得AD=BCAD=BC？5 5、 已知已知, ,如圖如圖ABABEFEFCD,ADCD,ADBC,BDBC,BD平分平分ABC,ABC,則圖中與則圖中與EODEOD相等的角有相等的角有( )( )個個. .A. 2 A. 2 B. 3B. 3C. 4C. 4D. 5D. 5ABCDEFOD D6 6、已知、已知, ,如圖如圖ABABEFEFCD,BDCD,BD平分平分ABC,ABC,則圖中則圖中與與EODEOD相等的角有相等的角有( )( )個個. .A A、2 B2 B、3 C3 C、4 D4 D、5 5D D例例1、如圖，、如圖， ABC中，中， BC，AE是外角是外角DAC的平分

8、線，那么的平分線，那么AE BC ，請通過填空完成推理過程。，請通過填空完成推理過程。解解 DAC DAC是是ABCABC的一個外角的一個外角 DAC DACBBCC B BCC DAC DAC2B2B AE AE是是DACDAC的平分線的平分線 DAC DAC22 B BAE BCAE BC（已知）（已知）（三角形的一個外角等于和它不相（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和）鄰的兩內(nèi)角之和）（已知）（已知）（等量代換）（等量代換）（已知）（已知）DAEDAE（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）(角平分線的意義）角平分線的意義）（等量代換）（等量代換）2= 3. 1= 3

9、 ( ). 例例2 2、已知，如圖：、已知，如圖： BD BD平分平分ABC, ABC, 1=1=2 , 2 , C=70C=70 ， 求求ADE ADE 的度數(shù)。的度數(shù)。 321AE D CBBD平分 ABC（已知）,又 1= 2（已知）, DE BC（ ）.ADE= C=70 （ ).角平分線的定義角平分線的定義內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等解：解：例例3、如圖，已知、如圖，已知CDAB，GFAB，DEBC說明：說明：12的理由的理由12（等量代換）（等量代換）解解CDAB，GFAB（已知）（已知）CDGF（同一平面內(nèi)，垂直于同一直

10、線（同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行）的兩條直線平行）2DCB（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）DEBC（已知）（已知）1DCB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）1.1.如圖如圖BEBE平分平分ABCABC，ECEC平分平分 BCD BCD， E=90 E=90那么那么ABCDABCD嗎？為什么？嗎？為什么？解：解：BEBE平分平分ABCABC（已知）（已知）_=21_=21ECEC平分平分BCDBCD（已知）（已知）_=22_=22E+1+2=180E+1+2=1801+2=_1+2=_-E-EE=90E=90（已知）（已知）1+2=_1+2=_A

11、BC+BCD=2_+2_=_ABC+BCD=2_+2_=_（ ）ABCABCBCD18090901 2 1801 2 180ABCD ABCD 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行A AB BC CD DF FE E 3、如圖，、如圖，mn，問圖中有那些三角形的面積相等，為什么？，問圖中有那些三角形的面積相等，為什么？ABCDOmn解解: ABC與與 BCD, ABD與與ACD, AOB與與 COD面積相等面積相等. ABC與與 BCD同底等高同底等高 ABC與與 BCD面積相等面積相等同理同理 ABD與與 ACD面積相等面積相等. ABC 的面積的面積- BOC的面積的面積= A

12、BC 的面積的面積- BOC的面積的面積 AOB與與 COD面積相等面積相等.4、如圖，、如圖，C+A=AEC.判斷判斷AB與與CD是否平行，并說明理由是否平行，并說明理由.A AC CE EB BD DF F1 14、如圖，、如圖，C+A=AEC.判斷判斷AB與與CD是否平是否平行，并說明理由行，并說明理由.A AC CE EB BD D15432A AC CE EB BD DF F4、如圖，、如圖，C+A=AEC.判斷判斷AB與與CD是否平是否平行，并說明理由行，并說明理由.A AC CE EB BD DF F4、如圖，、如圖，C+A=AEC.判斷判斷AB與與CD是否平是否平行，并說明理由

13、行，并說明理由.5 5、已知已知:A:AF,CF,CD,D,說明說明:DBEC:DBEC的理由。的理由。ABCDEF6 6、如圖，、如圖，DEBC,DEBC,你能推出你能推出 BACBACB+C=180B+C=180？還有其它方法嗎？還有其它方法嗎？ABCDE127 7、如圖，、如圖，CDCD平分平分ACBACB，DEACDEAC，且，且1=351=35，則，則22是多少度？是多少度？ABCDE12 8 8、如圖，在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從、如圖，在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東甲地測得公路的走向是北偏東42 42 . .甲、乙兩地同時甲、乙兩地同時

14、開工，若干天后公路準確接通，乙地所修公路的走向開工，若干天后公路準確接通，乙地所修公路的走向是南偏西多少度？為什么？是南偏西多少度？為什么？甲甲乙乙北北北北42 南偏西南偏西42 探究思考：探究思考：1、如圖，、如圖，ABCD，直線，直線FE與兩平行線交于點與兩平行線交于點G、H，形，形成的同位角的角平分線的位置上有什么關(guān)系？成的同位角的角平分線的位置上有什么關(guān)系？ABCDEFGH問：問：(1)選擇其中一對同位角，如：選擇其中一對同位角，如：AGE與與CHG看看它們的平分線看看它們的平分線有什么位置關(guān)系？有什么位置關(guān)系？MN(2)其他的同位角也滿足嗎？你得到其他的同位角也滿足嗎？你得到什么結(jié)論

15、？什么結(jié)論？ (3)思考思考: 兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角的角平分線滿足什么內(nèi)錯角的角平分線滿足什么位置關(guān)系位置關(guān)系?同旁內(nèi)角呢同旁內(nèi)角呢?2 2、折疊三角形紙片、折疊三角形紙片ABCABC，使點，使點A A落在落在BCBC邊上的點邊上的點F F，切折，切折痕痕DEBCDEBC。若。若B=50B=50，求，求BDFBDF的度數(shù)，并說明理由。的度數(shù)，并說明理由。ABCDEF變一變：將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊，變一變：將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊，1=301=30度，請求出度，請求出22的度數(shù)。的度數(shù)。12ABC1234EF CAB =753 3、有一條長方形紙帶，按如圖所示沿

16、、有一條長方形紙帶，按如圖所示沿ABAB折疊時，當折疊時，當1=301=30求紙帶重疊部分中求紙帶重疊部分中CABCAB的度數(shù)。的度數(shù)。4 4、 兩塊平面鏡的夾角應(yīng)為多少度兩塊平面鏡的夾角應(yīng)為多少度? ?如圖，兩平面鏡如圖，兩平面鏡、的夾角為的夾角為，入射光線，入射光線AOAO平平行于行于入射到入射到上，經(jīng)兩次反射后的反射光線上，經(jīng)兩次反射后的反射光線 平行于平行于，則角，則角=_=_度度O BOOBA123450:/1234/1/452360OAO BOAO B 00分析 依題意有，且，由得由得，于是 3= 4= 5=由于 3+ 4+ 5=180，即=60060ABCDE 1 1、如圖、如圖

17、, ,點點E E是是BCBC的中點的中點,ADBC,ADBC,求求 ABC ABC與與 CDE CDE的面積之比的面積之比2:1課外拓展：課外拓展：ABCMN 2、如圖、如圖,折線折線ABC是一片農(nóng)田中的道路是一片農(nóng)田中的道路.現(xiàn)需把它改成現(xiàn)需把它改成一條直路一條直路,并使道路兩邊的面積保持不變并使道路兩邊的面積保持不變,道路的一個端道路的一個端點為點點為點A,問應(yīng)怎樣改問應(yīng)怎樣改?要求畫出示意圖要求畫出示意圖,并說明理由并說明理由.O線段線段AN就是所求的道路改直路線。就是所求的道路改直路線。被截直線的被截直線的同一方向同一方向截線的截線的同旁同旁被截直線被截直線之間之間截線的截線的同旁同旁

18、被截直線被截直線之間之間截線的截線的同旁同旁同位角相等同位角相等；內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等；同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補,兩直線平行兩直線平行兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補.練習練習: :807080100 xyabced 如圖如圖, 哪些哪些直線是平行的直線是平行的?為什么為什么? x ,yx ,y各是多少度各是多少度?ABCDEF1AFEAFCDFBCBFCBFEABCDEF1E1DCBA21DCBA2EE平分平分ABD1=1/2ABD 1/2ABD+ 1/2BDC=90 又又 1+2=90 , ABCDDE平分平分BDC 2=1/2BD

19、C ABD+ BDC=180 解解:EDCBA21FHEDCBA21G解解:延長延長BE交交CD于一點于一點G,ABCDDEG=180 -(BGD+2)=90 又又三角形三角形EGD的的內(nèi)角和為內(nèi)角和為180 BGD+2=90 又又1+2=90 BGD=1 BED=90又又 DEG=180 ACBNMACBNMD解解:過點過點B做做BDAM,則則AMBDCNAMBD又又ABC=150 ABD=A=120 DBC=150 -120 =30 BDCNC+DBC=180 C=180 -30 =150 EADBFC2134ADBFC21E1212復(fù)習引入引入建模應(yīng)用小結(jié)nextABCDEFHGABCD

20、EFHGABCDEFHGF F 形模式形模式Z Z 形模式形模式C C 形模式形模式感悟模式ABCDEDEBCBADECAEDBBDE180CCED180DEBC BADE CAED BBDE180 CCED180名稱名稱: :塔形模式塔形模式建模應(yīng)用小結(jié)next引入探索模式ABCDE名稱名稱: :塔形模式塔形模式 BADEDEBCCAEDBBDE180CCED180角的關(guān)系角的關(guān)系直線平行直線平行判定確定其它角確定其它角的關(guān)系的關(guān)系性質(zhì)結(jié)論結(jié)論建模應(yīng)用小結(jié)next引入感悟模式ABCDOABCDBDCA BD CADEBC名稱名稱: :蝶形模式蝶形模式建模應(yīng)用小結(jié)next引入探索模式ABCDO

21、名稱名稱: :蝶形模式蝶形模式 BDABCDCA角的關(guān)系角的關(guān)系直線平行直線平行判定確定其它角確定其它角的關(guān)系的關(guān)系性質(zhì)結(jié)論結(jié)論建模應(yīng)用小結(jié)next引入應(yīng)用模式ABCDEF1231ABCDEABCDF3CDEF2塔形模式塔形模式Z Z 形模式形模式塔形模式塔形模式建模應(yīng)用小結(jié)next引入應(yīng)用模式如圖如圖, ,若若ABABDF,2DF,2A,A,試確定試確定DEDE與與ACAC的位置關(guān)系的位置關(guān)系, ,并說明理由并說明理由. .ABCDEF2ABCDFACDEF2建模應(yīng)用小結(jié)next引入應(yīng)用模式如圖如圖, ,圖中包含哪些基本模式圖中包含哪些基本模式? ?ABCDEFOABDEOBCDFOBDEF

22、OABCD建模應(yīng)用小結(jié)next引入應(yīng)用模式已知已知, ,如圖如圖ABABEFEFCD,ACCD,ACBD,BCBD,BC平分平分ABC,ABC,則圖中則圖中與與EODEOD相等的角有相等的角有( )( )個個. .A. 2A. 2B. 3B. 3C. 4C. 4D. 5D. 5ABCDEFODD建模應(yīng)用小結(jié)next引入應(yīng)用模式下圖中包含哪些基本模式下圖中包含哪些基本模式?已知已知:12,CD,求證求證:DFAC已知已知:AF,CD,求證求證:DFACABCDEF12建模應(yīng)用小結(jié)next引入小結(jié)反饋我們在本節(jié)課的學(xué)習中發(fā)現(xiàn)了哪些新方法我們在本節(jié)課的學(xué)習中發(fā)現(xiàn)了哪些新方法? ?弄懂了哪些新知識弄懂

23、了哪些新知識? ?建模應(yīng)用小結(jié)next引入2 2 靈活應(yīng)用平移求下列靈活應(yīng)用平移求下列3 3個圖形的周長？個圖形的周長？4334431515、某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條條”之之”字路，余下部分綠化，道字路，余下部分綠化，道路的寬為路的寬為2米，則綠化的面積為（米，則綠化的面積為（）2121、如圖如圖，將線段，將線段A1A2向右平移向右平移2個單位到個單位到B1B2，得到封閉圖形，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分），在圖（即陰影部分），在圖中，將折線中，將折線A1A2A3向右平移向右平移2個單位到

24、個單位到B1B2B3，得到封閉圖形，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）（即陰影部分）（1）在圖）在圖中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移右平移2個單位，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；個單位，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；（2）請你分別寫出上述三個圖形中陰影部分的面積（設(shè)長方形水平方請你分別寫出上述三個圖形中陰影部分的面積（設(shè)長方形水平方向長均為向長均為a，豎直方向長均為，豎直方向長均為b）：）：S1= ，S2= ，S3= ；（3）如圖）如圖，一塊長方形草地，長為，一塊長方形草地，長為20米，寬為米，寬為10米

25、，草地上米，草地上有一條彎曲的小路（小路任何地方的寬度都是有一條彎曲的小路（小路任何地方的寬度都是2米），請你寫出米），請你寫出小路部分所占的面積是小路部分所占的面積是 多少多少米米2； （4）如圖）如圖，若在（，若在（3）中的草地又有一條橫向的彎曲小路）中的草地又有一條橫向的彎曲小路（小路任何地方的寬度都是（小路任何地方的寬度都是1米），請你寫出小路部分所占的面米），請你寫出小路部分所占的面積是積是 多少多少米米2 、如圖，直角梯形、如圖，直角梯形ABCD中，中，ADBC，ADADAB，BC=5BC=5，將直角梯形，將直角梯形ABCD沿沿AB方向方向平移平移2個單位得到直角梯形個單位得到直角

26、梯形EFGH，HG與與BC交交于點于點M，且，且CM=1，則圖中陰影部分面積，則圖中陰影部分面積為為 . . ABCDEFGHM 如圖所示是重疊的兩個直角三角形將其如圖所示是重疊的兩個直角三角形將其中一個直角三角形沿中一個直角三角形沿BCBC方向平移得到方向平移得到DEFDEF如果如果AB=8,BE=4,DH=3AB=8,BE=4,DH=3，則圖中陰影，則圖中陰影部分面積為部分面積為 把三張大小相同的正方形卡片把三張大小相同的正方形卡片A、B、C疊疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示若按圖卡片覆蓋的部分用陰影表示若按圖擺放擺放時

27、，陰影部分的面積為時，陰影部分的面積為S1；若按圖；若按圖擺放時，擺放時，陰影部分的面積為陰影部分的面積為S2，則，則S1_S2(填填“”“”“”或或“”) 如圖如圖3，將三角尺的直角頂點放在直尺的，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，一邊上，1=30,501=30,50，則，則33的度數(shù)等的度數(shù)等于于 。123圖圖3如圖是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，如圖是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是刀柄外形是一個直角梯形（下底挖去一小半圓），刀片上、一個直角梯形（下底挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會會形成形成1、2，求，求1+2的的度度數(shù)。數(shù)。 1313已知：如圖，已知：如圖，DECB CB ，求證：，求證：AED=A+BAED=A+B 1414已知：如圖，已知：如圖，ABCDCD，求證：，求證：B+D+F=E+GB+D+F=E+G 已知已知ADBC，F(xiàn)GBC，垂足分別為，垂足分別為D、G，且，且1=2，猜想，猜想BDE與與C有怎樣有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由的大小關(guān)系？試說明理由.3 3、 如右圖，光線如右圖，光線