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文檔簡介
1、第三章 位置與坐標(biāo)1. 確定位置一、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì):(1)理解用一對數(shù)表示物體在平面內(nèi)所在的位置,靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置; (2)經(jīng)歷在現(xiàn)實(shí)生活中確定物體位置的過程,感受確定物體位置的多種方法; (3)體驗(yàn)生活中處處有確定位置,感受現(xiàn)實(shí)生活中確定位置的必要性.重點(diǎn):理解在平面內(nèi)確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù);難點(diǎn):靈活地運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)過程的設(shè)計(jì)、教法、學(xué)法的確定,應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。本課力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā),用他們熟悉或感興趣的問題情境引出學(xué)習(xí)主題。第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境,導(dǎo)入新課通過若干圖片,引導(dǎo)學(xué)生感受生活中常常需
2、要確定位置.導(dǎo)入新課:怎樣確定位置呢?§3.1確定位置。第二環(huán)節(jié)分類討論,探索新知 1溫故啟新(1)溫故:在數(shù)軸上,確定一個點(diǎn)的位置需要幾個數(shù)據(jù)呢? 答:一個,例如,若A點(diǎn)表示-2,B點(diǎn)表示3,則由-2和3就可以在數(shù)軸上找到A點(diǎn)和B點(diǎn)的位置??偨Y(jié)得出結(jié)論:在直線上, 確定一個點(diǎn)的位置一般需要一個數(shù)據(jù)(2)啟新:在平面內(nèi),又如何確定一個點(diǎn)的位置呢?請同學(xué)們根據(jù)生活中確定位置的實(shí)例,請談?wù)勛约旱目捶?2舉例探究 . 探究1 (1)在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置?(2)在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同?(3)如果將“6排3號”簡記作(6,3),那么“3排
3、6號”如何表示?(5,6)表示什么含義? (4) 在只有一層的電影院內(nèi),確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)?結(jié)論:生活中常常用“排數(shù)”和“號數(shù)”來確定位置. . 學(xué)有所用(1) 你能用兩個數(shù)據(jù)表示你現(xiàn)在所坐的位置嗎?(2) 破譯密碼游戲.結(jié)論:生活中常常用“行數(shù)”和“列數(shù)”來確定位置. 探究2. 據(jù)新華社報道,1976年7月28日 凌晨3時40分,我國河北省唐山市發(fā)生里氏7.8級的大地震,震中位于唐山市吉祥路一帶,即北緯39°38,東經(jīng)118°11.這次地震中,有24萬人喪生,是有史以來地震給人類造成的特大災(zāi)難之一.你能在地圖上找出震中的大致位置嗎?結(jié)論:生活中常常用“經(jīng)度”和“
4、緯度”來確定位置. . 探究3 下圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖(圖中1厘米表示20海里).對我方艦艇來說:(1)北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)?要想確定敵艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù)?(2)距我方潛艇20海里處的敵艦有哪幾艘?(3)要確定每艘敵艦的位置,各需要幾個數(shù)據(jù)?(4) 如何表示敵艦A,B,C的位置?結(jié)論:生活中常常用“方位角”和“距離”來確定位置. 延伸閱讀船只定位人們有時用兩個角度確定海上航行船只的位置,如圖,對于在大海中航行的船只A,海岸線上的B,C兩個觀測點(diǎn)上只要同時觀測到船只相對于每個觀測點(diǎn)的方位角,即可準(zhǔn)確確定這艘船只的位置這是因?yàn)?,對于固定的點(diǎn)B,C,船只A
5、既在射線BA上,又在射線CA上,兩條射線的交點(diǎn)就是這艘船的位置.結(jié)論:生活中常常用兩個“方位角”來確定位置.探究4 如圖是西安市地圖的一部分,如何向同伴介紹“省政府”所在的區(qū)域?“省圖書館”?結(jié)論:生活中常常用“區(qū)域定位”來確定位置.學(xué)有所用:在生活中,還有哪些用類似方法確定物體的位置的實(shí)例?3學(xué)有所思 ,學(xué)有所獲.在平面內(nèi),確定一個物體的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)?答:在平面內(nèi),確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)若設(shè)這兩個數(shù)據(jù)分別為a和b,則: a表示:排數(shù)、行數(shù)、經(jīng)度、角度、角度 b表示:號數(shù)、列數(shù)、緯度、距離、角度.4.議一議.在空間內(nèi),確定一個物體的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)?請舉例說明.答:在空
6、間內(nèi),確定一個物體的位置一般需要3個數(shù)據(jù).如,在多層的電影院中確定位置就需要知道幾層幾排幾號共3個數(shù)據(jù).第三環(huán)節(jié)學(xué)有所用.1在平面內(nèi),下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是( )樓號北偏西°解放路號東經(jīng)°,北緯°2海事救災(zāi)船前去救援某海域失火輪船,需要確定 ()方位角距離失火輪船的國籍方位角和距離3你能向同學(xué)們介紹一下你家的位置嗎? 4觀察如圖所示象棋盤,回答問題:(1)請你說出“將”與“帥”的位置;(2)說出“馬 3 進(jìn) 4”(即第 3 列的馬前進(jìn)到第 4 列)后的位置 5舉出在空間確定物體位置 的一種方法,在你的方法中用到了幾個數(shù)據(jù)?第四環(huán)節(jié)感悟與收獲1知識能力: (1
7、)在現(xiàn)實(shí)情境中感受了確定物體位置的多種方式,并能靈活運(yùn)用不同方式確定物體的位置(2)在直線上,確定一個點(diǎn)的位置一般需要一個數(shù)據(jù);在平面內(nèi),確定一個點(diǎn)的位置一般需要兩個數(shù)據(jù);在空間內(nèi),確定一個點(diǎn)的位置一般需要三個數(shù)據(jù).2思想方法: (1)數(shù)形結(jié)合;(2)分類討論;(3)感受生活認(rèn)知規(guī)律運(yùn)用規(guī)律 A 類:寫一篇關(guān)于生活中如何確定位置的小文章第三章 位置與坐標(biāo)2 平面直角坐標(biāo)系(第1課時)一、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì):知識目標(biāo):1理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念;2認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系;3能在給定的直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。能力目標(biāo):1通過畫坐標(biāo)系、由點(diǎn)找坐標(biāo)等過
8、程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流意識;2通過對一些點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行觀察,探索坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn),縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和能力。情感目標(biāo):由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容,以及由點(diǎn)找坐標(biāo),反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系,讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用,提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和好奇心。教學(xué)重點(diǎn):1理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識;2在給定的平面直角坐標(biāo)系中,會根據(jù)點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo);3由觀察點(diǎn)的坐標(biāo)、縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系,說明坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。 教學(xué)難點(diǎn):1橫
9、(或縱)坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究;2坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)的總結(jié)。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境,導(dǎo)入新課同學(xué)們,你們喜歡旅游嗎? 假如你到了某一個城市旅游,那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點(diǎn)的位置呢?下面給出一張某市旅游景點(diǎn)的示意圖,根據(jù)示意圖(圖56),回答以下問題:(1) 你是怎樣確定各個景點(diǎn)位置的? (2) “大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格?“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格?(3) 如果以“中心廣場”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸,分別取向右、向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向,一個方格的邊長看做一個單位長度,那么你能表示“碑林”的位置嗎?“大成殿”的位置呢?在上一節(jié)
10、課,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多確定位置的方法,這個問題中,大家看用哪種方法比較合適?第二環(huán)節(jié)分類討論,探索新知1平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點(diǎn)的定義和象限的劃分。學(xué)生自學(xué)課本,理解上述概念。2例題講解 (出示投影)例1 例1 寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。3想一想在例1中,(1)點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同,線段BC的位置有什么特點(diǎn)?(2)線段CE位置有什么特點(diǎn)?(3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?由B(0,3),C(3,3)可以看出它們的縱坐標(biāo)相同,即B,C兩點(diǎn)到X軸的距離相等,所以線段BC平行于橫軸(x軸),垂直于縱軸(y軸)。第三環(huán)節(jié)學(xué)有所用.補(bǔ)充:1在下圖中,確定A,B,
11、C,D,E,F(xiàn),G的坐標(biāo)。 (第1題) (第2題)2如右圖,求出A,B,C,D,E,F(xiàn)的坐標(biāo)。第四環(huán)節(jié)感悟與收獲1認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系。2在給定的直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。3能適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系,寫出直角坐標(biāo)系中有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)。4橫(縱)坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于y軸,垂直于x軸;連接縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于x軸,垂直于y軸。5坐標(biāo)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0;縱坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)為0。6各個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是:第一象限(,)第二象限(,),第三象限(,)第四象限(,)。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)(略)。三章 位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系(第2課時)教學(xué)任務(wù)分析知識目標(biāo):1知道在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)以及與
12、坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征. 2知道不同象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。3經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程,進(jìn)一步體會平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系,發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識。 能力目標(biāo):1經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力;2通過由點(diǎn)確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的轉(zhuǎn)化過程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識。情感目標(biāo):通過生動有趣的教學(xué)活動,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn): 體會平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系,發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境,導(dǎo)入新
13、課.在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義,以及橫軸、縱軸、點(diǎn)的坐標(biāo)的定義,練習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中由點(diǎn)找坐標(biāo),還探討了橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系,坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。1、探究坐標(biāo)軸上點(diǎn)或與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.練習(xí).在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn),并將各組內(nèi)這些點(diǎn)依次用線段連接起來.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5);(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3);觀察所描出的圖形,它像什么?解答下列問題(1)點(diǎn)G與點(diǎn)A的坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)?在坐標(biāo)系中它們的位置又有什么共同特點(diǎn)?
14、(2)線段EC與x軸有什么特殊的位置關(guān)系?點(diǎn)E、點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?線段EC上其它點(diǎn)的坐標(biāo)呢?(3)點(diǎn)F、點(diǎn)G的坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn),線段FG與Y軸有怎樣的位置關(guān)系?解答:(1)線段 AG 上的點(diǎn)都在 x 軸上,它們的縱坐標(biāo)等于 0; 線段 AB 上的點(diǎn)都在 y 軸上,它們的橫坐標(biāo)等于 0(2)線段 EC 平行于 x 軸,點(diǎn) E 和點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)相同 線段 EC 上其他點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,都是 3(3)點(diǎn) F 和點(diǎn)G 的橫坐標(biāo)相同,線段 FG 與 y 軸平行由點(diǎn)找坐標(biāo)是已知點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的位置,根據(jù)這點(diǎn)在方格紙上對應(yīng)的x軸、y軸上的數(shù)字寫出它的坐標(biāo),反過來,已知坐標(biāo),讓你在直角坐標(biāo)系中找點(diǎn),你
15、能找到嗎?這就是本節(jié)課的內(nèi)容。第二環(huán)節(jié)分類討論,探索新知.1請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙,自己建立平面直角坐標(biāo)系,然后按照我給出的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并依次用線段連接起來。(9,3),(9,0),(3,0),(3,3)(學(xué)生操作完畢后)2(出示投影)還是在這個平面直角坐標(biāo)系中,描出下列各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來。(1)(6,5),(10,3),(9,3),(3,3),(2,3),(6,5);(2)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9);(3)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);(4)(2,5),(0,3),(3,
16、3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)。觀察所得的圖形,你覺得它像什么?分成4人小組,大家合作在剛才建立的平面直角坐標(biāo)系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工,每人畫一小題??茨膫€小組做得最快?(出示學(xué)生的作品)畫出是這樣的嗎?這幅圖畫很美,你們覺得它像什么? 這個圖形像一棟“房子”旁邊還有一棵“大樹”。3做一做 (出示投影)在書上已建立的直角坐標(biāo)系畫,要求每位同學(xué)獨(dú)立完成。(學(xué)生描點(diǎn)、畫圖)(拿出一位做對的學(xué)生的作品投影) 你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣,你能判斷出它像什么呢?(像貓臉)第三環(huán)節(jié)學(xué)有所用.(補(bǔ)充)1在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn),并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線
17、段順次連接起來。(1)(0,3),(4,0),(0,3),(4,0),(0,3);(2)(0,0),(4,3),(8,0),(4,3),(0,0);(3)(2,0)觀察所得的圖形,你覺得它像什么?(像移動的菱形) 2在直角坐標(biāo)系中,設(shè)法找到若干個點(diǎn)使得連接各點(diǎn)所得的封閉圖形是如下圖所示的“十”字。先獨(dú)立完成,然后小組討論是否正確。3. 如圖所示的笑臉中,(1)在“笑臉”上找出幾個位于第一象限的點(diǎn),指出它們的坐標(biāo),說說這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。(2)在其他象限內(nèi)分別找?guī)讉€點(diǎn),看看其他各個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。2.不具體標(biāo)出這些點(diǎn),分別判斷(1,2),(-1,-3),(2.,-1),(-3,4
18、)這些點(diǎn)所在的象限,說說你是怎么判斷的。第四環(huán)節(jié)感悟與收獲 歸納 概括1.位于x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是: ; 位于y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是: 。2.與x軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是: ; 與y軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是: 。第三章 位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系(第三課時)一、 學(xué)生任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系的定義,以及在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、畫圖的基礎(chǔ)上,提出本節(jié)的具體學(xué)習(xí)任務(wù):建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系表示點(diǎn)的坐標(biāo),為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:【知識目標(biāo)】1、能結(jié)合所給圖形的特點(diǎn),建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,寫出點(diǎn)的坐標(biāo);2、能根據(jù)一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原坐標(biāo)系;3、經(jīng)歷建立坐標(biāo)系描述圖形的過程,進(jìn)
19、一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識?!灸芰δ繕?biāo)】通過多角度的探索,靈活選取簡便易懂的方法解決問題,拓寬學(xué)生的思維,提高學(xué)生解決問題的能力?!厩楦心繕?biāo)】1通過學(xué)習(xí)建立直角坐標(biāo)系的多種方法,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。2通過確定旅游景點(diǎn)的位置,讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)實(shí)際問題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并能寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)。教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原坐標(biāo)系;教學(xué)方法:探究式學(xué)習(xí)教具準(zhǔn)備:方格紙若干張。二、 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 第一環(huán)節(jié):探究建立平面直角坐標(biāo)系,描述圖形1.如圖,矩形ABCD的長與寬
20、分別是6,4,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。師:在沒有直角坐標(biāo)系的情況下不能寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo),所以應(yīng)先建立直角坐標(biāo)系,那么應(yīng)如何選取直角坐標(biāo)系呢?請大家思考。生1:如下圖所示,以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以CD,CB所在直線為x軸、y軸,建立直角坐標(biāo)系。由CD的長為6,CB長為4,可得A,B,C,D的坐標(biāo)分別為A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0)。生2 :如下圖所示,以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以CD,AD所在直線為x軸、y軸,建立直角坐標(biāo)系。師:這兩位同學(xué)選取坐標(biāo)系的方式都是以矩形的某一個頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸,建立直角坐標(biāo)系的。這樣建
21、立直角坐標(biāo)系的方式還有兩種,即以A,B為原點(diǎn),矩形兩鄰邊分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系。除此之外,還有其他方式嗎?生3:有,如下圖所示,以矩形的中心(即對角線的交點(diǎn))為坐標(biāo)原點(diǎn),平行于矩形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系,則A,B,C,D的坐標(biāo)分別為A(3,2),B(3,2),C(3,2),D(3,2)。生4:把上圖中的橫坐標(biāo)逐漸向上、下移動,縱坐標(biāo)左、右移動,則可得到不同的坐標(biāo)系,從而得到A,B,C,D四點(diǎn)的不同坐標(biāo)。師:從剛才我們討論的情況看,大家能發(fā)現(xiàn)什么?生:建立直角坐標(biāo)系有多種方法。第二環(huán)節(jié):應(yīng)用對于邊長為4的整三角形ABC,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。 解:略
22、(見書)。師:正三角形的邊長已經(jīng)確定是4,則它一邊上的高是不是會因所處位置的不同而發(fā)生變化?生:不會,只是位置變化,而長度不會變。師:除了上面的直角坐標(biāo)系的選取外,是否還有其他的選取方法?生:有,3議一議你認(rèn)為怎樣建立適合的直角坐標(biāo)系?上面三個活動的目的:(1)體會不同的坐標(biāo)系同一圖形的位置不同,那么,關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。(2)確定坐標(biāo)系時,一方面是看點(diǎn)的位置,同時也與此點(diǎn)到坐標(biāo)軸有關(guān),而距離往往需要進(jìn)行計(jì)算。(3)培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。第三環(huán)節(jié):鞏固運(yùn)用。鞏固如圖,建立兩個不同的直角坐標(biāo)系,在各個直角坐標(biāo)系中,分別寫出八角星8個角的頂點(diǎn)的坐標(biāo),并比較同一頂點(diǎn)在兩個坐標(biāo)系中的坐標(biāo)
23、2如圖,在一次軍棋比賽中,如果團(tuán)長所在的位置的坐標(biāo)為(2,5),司令所在的位置的坐標(biāo)為(4,2),那么工兵所在的位置的坐標(biāo)為 。內(nèi)容:在一次“尋寶”游戲中,尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為(3,2)和(3,-2)的兩個標(biāo)志點(diǎn),并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,4),除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標(biāo)系找到寶藏?目的:這個情境具有一定趣味性和探究性,這樣可以大大激發(fā)學(xué)生的思維,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生進(jìn)入快樂的學(xué)習(xí)中來,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,同時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。教學(xué)處理:這里僅僅提出問題,激發(fā)興趣,并不要求現(xiàn)在解決,而希望在本節(jié)課后面再回解該問題。 4回解情境問題(尋寶問題)教學(xué)處理:(
24、1)讓學(xué)生分組討論如何找到寶藏。(2)讓每組選一名代表發(fā)言,闡述本組討論的結(jié)果。(3)師生共同完成探寶?;顒幽康模海?)通過小組討論活動,讓學(xué)生理解坐標(biāo)系的特點(diǎn),并能應(yīng)用特點(diǎn)解決問題。(2)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣。(3)在小組討論中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。第四環(huán)節(jié):練習(xí)隨堂練習(xí) (體現(xiàn)建立直角坐標(biāo)系的多樣性)(補(bǔ)充)某地為了發(fā)展城市群,在現(xiàn)有的四個中小城市A,B,C,D附近新建機(jī)場E,試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)。 第五環(huán)節(jié):小結(jié)內(nèi)容:小結(jié)本節(jié)課自己的收獲和進(jìn)步,從知識和能力上兩個方面總結(jié),老師予于肯定和鼓勵。第三章 位置與坐標(biāo). 軸對稱與坐標(biāo)變化一、 學(xué)習(xí)任務(wù)分析 本節(jié)
25、課學(xué)生通過“坐標(biāo)與軸對稱”這樣一個趣味性較強(qiáng)的話題,深切感受圖形坐標(biāo)的變化與圖形形狀的變化之間的密切關(guān)系,也進(jìn)一步加深對“數(shù)形結(jié)合思想”的認(rèn)識.具體的教學(xué)目標(biāo)如下:【知識目標(biāo)】:1、在同一直角坐標(biāo)系中,感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系2、經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的探索過程,發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識?!灸芰δ繕?biāo)】:1經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程,掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力?!厩楦心繕?biāo)】1豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維。2通過有趣的圖形的研究,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲,能
26、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。3通過“坐標(biāo)與軸對稱”,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的探索過程,明確圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化探索過程,發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。教學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法二、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課。我們知道點(diǎn)的位置不同寫出的坐標(biāo)就不同,反過來,不同的坐標(biāo)確定不同的點(diǎn)。如果坐標(biāo)中的橫(縱)坐標(biāo)不變,縱(橫)坐標(biāo)按一定的規(guī)律變化,或者橫縱坐標(biāo)都按一定的規(guī)律變化,那么圖形是否會變化,變化的規(guī)律是怎樣的,這將是本節(jié)課中我們要研究的問題。 探索兩個關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形的
27、坐標(biāo)關(guān)系1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系?對應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)?其它對應(yīng)的點(diǎn)也有這個特點(diǎn)嗎?2.在右邊的坐標(biāo)系內(nèi),任取一點(diǎn),做出這個點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),看看兩個點(diǎn)的坐標(biāo)有什么樣的位置關(guān)系,說說其中的道理。變式。發(fā)展3.如果關(guān)于x軸對稱呢?在這個坐標(biāo)系里作出小旗ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形,它的各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系?4.關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo) ,縱坐標(biāo) ;關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo) ,縱坐標(biāo) 。運(yùn)用。鞏固5.已知點(diǎn)P(2a-3,3),點(diǎn)A(1,3b+2),(1)如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱,那么a+b= ;(2)如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱,那么a+b= 。 練習(xí):拿出方格紙,并在方格紙上建立直角坐標(biāo)系,根據(jù)我讀出的點(diǎn)的坐標(biāo)在紙上找到相應(yīng)的點(diǎn),并依次用線段將這些點(diǎn)連接起來。坐標(biāo)是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,1),(3,0),(4,2),(0,0)。第二環(huán)節(jié)探究新知:例1 將上圖中的點(diǎn)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,1),(3,0),(4,2),(0,0)做以下變化:(1)縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別乘以-1,再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來,所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化?
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