廣東省佛山市勒流中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、廣東省佛山市勒流中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若是真命題，是假命題，則（   ）a是真命題     b是假命題         c 是真命題   d是真命題參考答案：d2. 若a，br，i是虛數(shù)單位，且3b+（2a2）i=1i，則a+b的值為（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)相等即可得

2、出【解答】解：a，br，i是虛數(shù)單位，且3b+（2a2）i=1i，解得b=，a=則a+b=故選：c3. 若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋瑒t的值是（    ）a.0        b.  1      c.    2       d. 4參考答案：d【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)綜合【試題解析】故答案為：d4. 已知，則復(fù)數(shù)z=（）a13ib13ic1+3id1+3i參考答

3、案：a【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出【解答】解：， =（1+i）（2+i）=1+3i則復(fù)數(shù)z=13i故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題5. 已知命題p：“?xr，2x3”；命題q：“?x0r，sinx0+cosx0=2”，則（）a p假，q真b“pq”真c“pq”真d“pq”假參考答案：解：命題p：“?xr，2x3”是假命題，當(dāng)x=2時(shí)就不成立命題q：“?x0r，sinx0+cosx0=2是假命題，對任意的xr，sinx+cosx=sin（x+），“pq”為假命題故選：d點(diǎn)評(píng)：本題考查

4、了命題的判斷屬于基礎(chǔ)題6. 橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是（   ）a   b1或        c1或       d1參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】橢圓與雙曲線的性質(zhì).   h5   h6【答案解析】d  解析：由已知得：，故選d.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)橢圓和雙曲線的性質(zhì)，得關(guān)于a的方程與不等式構(gòu)成的混合組，解得a值.7. 函數(shù)圖像的大致形狀是參考答案：答案：d8. 已知，則abcd參考答案

5、：b從題意得：，。所以b為正確答案.【點(diǎn)睛】指數(shù)或者對數(shù)比較大小，考查學(xué)生對指數(shù)與對數(shù)的圖像與性質(zhì)的靈活處理能力，需要學(xué)生抓住定點(diǎn)。算出所在區(qū)間在去比較大小。9. （5分）已知集合 m=x|x|2，xr，n=1，0，2，3，則mn=（） a 1，0，2 b 1，0，1，2 c 1，0，2，3 d 0，1，2，3參考答案：a【考點(diǎn)】： 交集及其運(yùn)算【專題】： 集合【分析】： 求出m中不等式的解集確定出m，找出m與n的交集即可解：由m中不等式解得：2x2，即m=2，2，n=1，0，2，3，mn=1，0，2，故選：a【點(diǎn)評(píng)】： 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵10. 在abc

6、中，sinasinb是ab的(  ) a充分不必要條件           b必要不充分條件c充要條件                 d既不充分也不必要條件參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是      &

7、#160;          （填序號(hào)）存在，使得函數(shù)的圖像是中心對稱圖形若是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)若，則是函數(shù)的極值點(diǎn)參考答案：略12. 若sin（）=，則cos（+2）的值為參考答案：略13. 已知圓：，則圓心的坐標(biāo)為   ；若直線與圓相切，且切點(diǎn)在第四象限，則   參考答案：   圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心坐標(biāo)為，半徑為1.要使直線與圓相切，且切點(diǎn)在第四象限，所以有。圓心到直線的距離為，即，所以。14. 已知向量，滿足，且，則

8、          參考答案：13因?yàn)椋?，所?. 15. 二項(xiàng)式的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為參考答案：16. 已知平面向量和的夾角為60°，=(2,0)，|=1，則|+2|=_參考答案：   17. 右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體體積為_      參考答案：15            &

9、#160;          三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx.     （1）求f（x）的周期,最大值以及取得最大值時(shí)對應(yīng)的x值；（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間.參考答案：解析：（1）由（2分）（3分）f（x）的周期是        （4分）當(dāng)時(shí),f（x）最大值是+1.（6分）

10、0;  （2）求減區(qū)間，    19. 已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為（1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）曲線，是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系消去參數(shù)，即可求出曲線c1的普通方程，曲線c2的極坐標(biāo)方程兩邊同乘，根據(jù)極坐標(biāo)公式進(jìn)行化簡就可求出直角坐標(biāo)方程；（2）先求出兩個(gè)圓心之間的距離與兩半徑和進(jìn)行比較，設(shè)相交弦長為d，因?yàn)閮蓤A半徑相等，所以公共弦平分線段c1c2，建立等量關(guān)系，解之即可試題解析：解：（1）由得曲

11、線的普通方程為 ，即曲線的直角坐標(biāo)方程為（2）圓的圓心為，圓的圓心為兩圓相交設(shè)相交弦長為，因?yàn)閮蓤A半徑相等，所以公共弦平分線段考點(diǎn)：1圓的參數(shù)方程；2簡單曲線的極坐標(biāo)方程20. 已知，（1）若，證明函數(shù)在(0,1)單調(diào)遞增；（2）設(shè)，對任意，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案：（1）見解析；（2）（1），由于，又，因此，即在上恒成立，故在上單調(diào)遞增（2），由題意：對，恒成立，設(shè)，又設(shè)，則，因此在單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，即，在單調(diào)遞增，故有，即適合題意當(dāng)時(shí)，若，則取，時(shí)，若，則在上存在唯一零點(diǎn)，記為，當(dāng)時(shí)，總之，存在使時(shí)，即，單調(diào)遞減，故時(shí)，存在使不合適題意，綜上，為所求21. （本小題滿分12分）已知

12、參考答案：解：         略22. （本小題滿分16分）設(shè)t0，已知函數(shù)f (x)x2(xt)的圖象與x軸交于a、b兩點(diǎn)（）求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)函數(shù)yf(x)在點(diǎn)p(x0，y0)處的切線的斜率為k，當(dāng)x0(0，1時(shí)，k恒成立，求t的最大值；（）有一條平行于x軸的直線l恰好與函數(shù)yf(x)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)c，d，若四邊形abcd為菱形，求t的值參考答案：解：（）f (x)3x22txx(3x2t)0，因?yàn)閠0，所以當(dāng)x或x0時(shí)，f (x)0，所以(，0)和(，)為函數(shù)f (x)的單調(diào)增區(qū)間；

13、當(dāng)0x時(shí)，f (x)0，所以(0，)為函數(shù)f (x)的單調(diào)減區(qū)間                     4分（）因?yàn)閗3x022tx0恒成立，所以2t3x0恒成立，                    6分

14、因?yàn)閤0（0，1，所以3x02，即3x0，當(dāng)且僅當(dāng)x0時(shí)取等號(hào)所以2t，即t的最大值為      8分（）由（）可得，函數(shù)f (x)在x0處取得極大值0，在x處取得極小值因?yàn)槠叫杏趚軸的直線l恰好與函數(shù)yf (x)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以直線l的方程為y                                                  10分令f (x)，所以x2(xt)，解得x或x所以c（，），d（，）           &#