國(guó)家開(kāi)放大學(xué)《工程數(shù)學(xué)（本）》形考任務(wù)1-5答案

國(guó)家開(kāi)放大學(xué)《工程數(shù)學(xué)（本）》形考任務(wù)1-5答案形考任務(wù)一一、單項(xiàng)選擇題1.n階行列式中元素的代數(shù)余子式與余子式之間的關(guān)系是（

）．【答案】2.三階行列式的余子式M23=（

）．【答案】1.若A為3×4矩陣，B為2×5矩陣，且乘積AC'B'有意義，則C為（

）矩陣.【答案】

5×4

2.設(shè)A為3×4矩陣，B為4×3矩陣，則下列運(yùn)算可以進(jìn)行的是（

）.【答案】AB1.設(shè)，則（

）.【答案】2.設(shè)，則BA-1（

）.

【答案】1.設(shè)A,B均為n階可逆矩陣，則下列運(yùn)算關(guān)系正確的是（）．【答案】2.

設(shè)A,B均為n階方陣，k>0且，則下列等式正確的是（）．【答案】1.下列結(jié)論正確的是（）．

【答案】對(duì)任意方陣A，A+A'是對(duì)稱矩陣2.設(shè)A,B均為n階方陣，滿足AB=BA，則下列等式不成立的是（）．【答案】1.方陣A可逆的充分必要條件是（

）．【答案】丨A丨≠02.設(shè)矩陣A可逆，則下列不成立的是（）．【答案】1.二階矩陣（）．【答案】2.二階矩陣（）．【答案】1.向量組的秩為（）．【答案】32.向量組的秩是（）．【答案】31.設(shè)向量組為，則（）是極大無(wú)關(guān)組．【答案】2.向量組的極大線性無(wú)關(guān)組是（

）．

【答案】1.用消元法得的解

為（）．【答案】2.

方程組的解為（）．

【答案】二、判斷題1.行列式的兩行對(duì)換，其值不變．（

）【答案】錯(cuò)2.兩個(gè)不同階的矩陣可以相加．（

）

【答案】錯(cuò)1.設(shè)A是對(duì)角矩陣，則A=A'．（

）

【答案】對(duì)2.同階對(duì)角矩陣的乘積仍然是對(duì)角矩陣．（

）

【答案】對(duì)1.若為對(duì)稱矩陣，則a=-3．（

）【答案】錯(cuò)2.若為對(duì)稱矩陣，則x=0．（

）

【答案】對(duì)1.設(shè)，則．（

）【答案】錯(cuò)2.設(shè)，則．（

）

【答案】對(duì)1.零矩陣是可逆矩陣．（

）【答案】錯(cuò)2.設(shè)A是n階方陣，則A可逆的充要條件是

r（A）=n．（

）

【答案】對(duì)三、填空題1.1【答案】72.設(shè)行列式，則【答案】-61.若行列式，則a=．【答案】12.是關(guān)于x的一個(gè)一次多項(xiàng)式，則該多項(xiàng)式一次項(xiàng)的系數(shù)是．【答案】211.乘積矩陣中元素C23=【答案】102.乘積矩中元素

C21=【答案】-161.設(shè)A,B均為3階矩陣，且，則．【答案】-722.設(shè)A,B均為3階矩陣，且，則【答案】91.矩陣的秩為

【答案】12.矩陣的秩為【答案】2

形考任務(wù)二一、單項(xiàng)選擇題1.設(shè)線性方程組的兩個(gè)解，則下列向量中（

）一定是的解.【答案】2.設(shè)線性方程組的兩個(gè)解，則下列向量中（

）一定是的解.【答案】1.設(shè)與分別代表非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣和增廣矩陣，若這個(gè)方程組有解，則（

）．

【答案】2.設(shè)與分別代表非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣和增廣矩陣，若這個(gè)方程組無(wú)解，則（）．【答案】1.若某個(gè)非齊次線性方程組相應(yīng)的齊次線性方程組只有零解，則該線性方程組（）．

【答案】可能無(wú)解2.以下結(jié)論正確的是（）．【答案】齊次線性方程組一定有解1.若向量組線性相關(guān)，則向量組內(nèi)（）可被該向量組內(nèi)其余向量線性表出．

【答案】至少有一個(gè)向量2.若向量組線性無(wú)關(guān)，則齊次線性方程組（）．【答案】只有零解

1.矩陣的特征值為（

）．【答案】-1,42.矩陣A的特征多項(xiàng)式，則A的特征值為

)．【答案】，，1.設(shè)矩陣的特征值為0，2，則3A的特征值為

)．【答案】0,62.已知可逆矩陣A的特征值為-3,5，則A-1的特征值為

)．【答案】1.設(shè)A，B為n階矩陣，λ既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，則結(jié)論（）成立．【答案】x是A+B的特征向量2.設(shè)是矩陣A的屬于不同特征值的特征向量，則向量組的秩是（）．【答案】31.設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件，則（）成立．【答案】2.設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件，下列事件運(yùn)算關(guān)系正確的是（

）．

【答案】1.如果（）成立，則事件A與B互為對(duì)立事件．【答案】且2.若事件A，B滿足，則A與B一定（）．

【答案】不互斥1.袋中有5個(gè)黑球，3個(gè)白球，一次隨機(jī)地摸出4個(gè)球，其中恰有3個(gè)白球的概率為（）．

【答案】2.某購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，每人中獎(jiǎng)的概率為3.則3個(gè)抽獎(jiǎng)?wù)咧星∮?人中獎(jiǎng)的概率為（）．【答案】二、判斷題1.線性方程組可能無(wú)解．（

）【答案】錯(cuò)2.非齊次線性方程組相容的充分必要條件是．（

）

【答案】對(duì)1.當(dāng)1時(shí)，線性方程組只有零解．（

）

【答案】對(duì)2.當(dāng)1時(shí)，線性方程組有無(wú)窮多解．（

）【答案】錯(cuò)1.

設(shè)A是三階矩陣，且r（A）=3，則線性方程組AX=B有唯一解．（

）

【答案】對(duì)2.設(shè)A是三階矩陣，且，則線性方程組AX=B有無(wú)窮多解．（

）【答案】錯(cuò)1.若向量組線性相關(guān)，則也線性相關(guān)．（

）【答案】錯(cuò)2.若向量組線性無(wú)關(guān)，則也線性無(wú)關(guān)．（

）

【答案】對(duì)1.特征向量必為非零向量．（

）

【答案】對(duì)2.若A矩陣可逆，則零是A的特征值．（

）【答案】錯(cuò)三、填空題1.當(dāng)______時(shí)，齊次線性方程組有非零解【答案】12.若線性方程組有非零解，則【答案】-11.向量組線性

．【答案】相關(guān)2.一個(gè)向量組中如有零向量，則此向量組一定線性【答案】相關(guān)1.設(shè)齊次線性方程組的系數(shù)行列式，則這個(gè)方程組有

解?！敬鸢浮糠橇?.向量組的秩與矩陣的秩

【答案】相等1.設(shè)線性方程組AX=0中有5個(gè)未知量，且秩A)=3，則其基礎(chǔ)解系中線性無(wú)關(guān)的解向量有1個(gè)．【答案】22.線性方程組AX=B中的一般解的自由元的個(gè)數(shù)是2，其中A是4x5矩陣，則方程組增廣矩陣=【答案】31.設(shè)A為n階方陣，若存在數(shù)和非零n維向量X，使得，則稱數(shù)為A的1【答案】特征值2.設(shè)A為n階方陣，若存在數(shù)和1n維向量X，使得，則稱數(shù)為A的特征值，X為A相應(yīng)于特征值的特征向量．【答案】非零

形考任務(wù)三一、單項(xiàng)選擇題1.同時(shí)擲3枚均勻硬幣，恰好有2枚正面向上的概率為（）．【答案】0.3752.從數(shù)字1,2,3,4,5中任取3個(gè)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)是偶數(shù)的概率為（）．【答案】0.41.已知，則（）成立．【答案】2.設(shè)A，B是兩事件，則下列等式中（

）是不正確的．【答案】，其中A，B互不相容1.對(duì)于事件，命題（）是正確的．【答案】如果對(duì)立，則對(duì)立2.已知，則當(dāng)事件互不相容時(shí)，（）．【答案】0.81.某隨機(jī)試驗(yàn)每次試驗(yàn)的成功率為，則在3次重復(fù)試驗(yàn)中至少失敗1次的概率為（）．【答案】2.為兩個(gè)事件，且，則（）．

【答案】1.設(shè)隨機(jī)變量，且，則參數(shù)n與p分別是（）．

【答案】6,0.82.設(shè)隨機(jī)變量，且，則參數(shù)μ與σ分別是（）．【答案】0,21.設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)，則對(duì)任意的，（）．

【答案】2.在下列函數(shù)中可以作為概率密度函數(shù)的是（）．【答案】1.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，分布函數(shù)為，則對(duì)任意的區(qū)間，（）．【答案】2.設(shè)為隨機(jī)變量，則（）．【答案】1.設(shè)是隨機(jī)變量，，設(shè)，則（）．【答案】2.設(shè)為隨機(jī)變量，當(dāng)（）時(shí)，有【答案】1.設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體（均未知）的樣本，則（）是統(tǒng)計(jì)量．

【答案】2.設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體（均未知）的樣本，則統(tǒng)計(jì)量（）不是的無(wú)偏估計(jì)．【答案】1.對(duì)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)用的是（）．【答案】X2檢驗(yàn)法2.設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的樣本，則檢驗(yàn)假設(shè)采用統(tǒng)計(jì)量U=（

）．【答案】二、判斷題1.若事件A，B相互獨(dú)立，且P(A)=0.2,P(B)=0.5，則P(A+B)=0.7．（

）【答案】錯(cuò)2.若A,B事件相互獨(dú)立，且P(A)=0.4,P(B)=0.5，則P(A+B)=0.7．（

）

【答案】對(duì)1.擲兩顆均勻的骰子，事件“點(diǎn)數(shù)之和為3”的概率是．（

）【答案】錯(cuò)2.盒中裝有6個(gè)白球4個(gè)紅球，無(wú)放回地每次抽取一個(gè)，則第2次取到紅球的概率是．（

）

【答案】對(duì)1.已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)，且密度函數(shù)fx)連續(xù)，則．（

）【答案】錯(cuò)2.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)是fx)，則．（

）

【答案】對(duì)1.若，則．（

）

【答案】對(duì)2.若，則．（

）【答案】錯(cuò)1.設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的容量為2的樣本，其中為未知參數(shù)，則是的無(wú)偏估計(jì)．（

）【答案】錯(cuò)2.設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的容量為2的樣本，其中μ為未知參數(shù)，則是μ的無(wú)偏估計(jì)．（

）

【答案】對(duì)三、填空題1.設(shè)A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且P(B)≠0，則稱P(A/B)為事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的．【答案】條件概率2.如果兩事件A,B中任一事件的發(fā)生不影響另一事件的概率，則稱事件A與事件B是1．【答案】獨(dú)立的1.已知P(A)=0.3,P(B)=0.5，則當(dāng)A,B事件互不相容時(shí)，P(AB)=．【答案】0.32.已知P(A)=0.3,P(B)=0.5，則A,