廣東省汕頭市蘇北中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、廣東省汕頭市蘇北中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線y+2=k （x+1）恒過(guò)點(diǎn)（）a（2，1）b（2，1）c（1，2）d（1，2）參考答案：c【考點(diǎn)】恒過(guò)定點(diǎn)的直線【分析】直接由直線的點(diǎn)斜式方程可得【解答】解：直線y+2=k （x+1），由直線的點(diǎn)斜式方程可知直線恒過(guò)點(diǎn)（1，2）故選：c2. 直線ax+2y1=0與直線2x3y1=0垂直，則a的值為（）a3b3cd參考答案：a【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】利用兩條直線垂直的充要條件，建立方程，即可求出a的值【解答】解：直

2、線ax+2y1=0與直線2x3y1=0垂直，2a+2×（3）=0，解得a=3，故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題3. 在空間，下列說(shuō)法正確的是（）a兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形b四邊相等的四邊形是菱形c平行于同一直線的兩條直線平行d三點(diǎn)確定一個(gè)平面參考答案：c解：四邊形可能是空間四邊形，故，錯(cuò)誤，由平行公理可知正確，當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可以確定無(wú)數(shù)個(gè)平面，故錯(cuò)誤故選4. 在abc中，若內(nèi)角和邊長(zhǎng)滿足，則角a =（   ）（a）       （b）&

3、#160;      （c）       （d） 參考答案：a略5. 已知三點(diǎn),則外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為                                 

4、60;        參考答案：b6. 已知，則a     b     c     d參考答案：a7. 如下圖所示程序框圖，已知集合，集合,全集u=z，z為整數(shù)集,當(dāng)x=-l時(shí)，等于(  )   ab-3. -1，5，7c-3, -1，7d-3, -1,7，9參考答案：d8. 已知sin=，則cos2=（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】gt：二倍角的余弦；gh：同角三角函數(shù)基本關(guān)

5、系的運(yùn)用【分析】由余弦的倍角公式cos2=12sin2代入即可【解答】解：cos2=12sin2=12×=故選c9. （5分）在abc中，內(nèi)角a，b，c所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且acosc，bcosb，ccosa滿足2bcosb=acosc+ccosa，若b=，則a+c的最大值為（）ab3c2d9參考答案：c考點(diǎn)：正弦定理 專(zhuān)題：計(jì)算題；解三角形分析：利用正弦定理化邊為角，可求導(dǎo)cosb，由此可得b，由余弦定理可得：3=a2+c2ac，由基本不等式可得：ac3，代入：3=（a+c）23ac可得a+c的最大值解答：2bcosb=ccosa+acosc，由正弦定理，得2sinbcos

6、b=sinccosa+sinacosc，2sinbcosb=sinb，又sinb0，cosb=，b=由余弦定理可得：3=a2+c2ac，可得：32acac=ac即有：ac3，代入：3=（a+c）23ac可得：（a+c）2=3+3ac12a+c的最大值為2故選：c點(diǎn)評(píng)：該題考查正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題10. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則（     ）a            &#

7、160; b.              c            d 參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，且滿足f(2)=1，f(x+4) =2f(x)+f(1)，則f(3)=    參考答案：-312. 設(shè)集合，則      

8、0;              參考答案：13. 已知集合，則mn=          參考答案：因?yàn)榧?，所以，故答案? 14. 某人從甲地去乙地共走了500m，途經(jīng)一條寬為xm的河流，他不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，則能找到，已知該物品能被找到的概率為，則河寬為_(kāi)m參考答案：10015. 在半徑為的圓形廣場(chǎng)中央上空，設(shè)置一個(gè)

9、照明光源，射向地面的光呈圓錐形，且其軸截面頂角為，若要光源恰好照亮整個(gè)廣場(chǎng)，則其高應(yīng)為_(kāi)(精確到)參考答案： 解析： 16. 已知是等比數(shù)列，則公比_參考答案：17. 給出定義：若(其中m為整數(shù))，則m叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作=m在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于的函數(shù)的四個(gè)命題：    函數(shù)的定義域?yàn)閞，值域?yàn)?，；    函數(shù)在-，上是增函數(shù)；    函數(shù)是偶函數(shù)；    函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)其中正確命題的序號(hào)是     

10、;      。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，函數(shù)f（x）=asin（x+），xr，（其中a0，0，0）的部分圖象，其圖象與y軸交于點(diǎn)（0，）        （）求函數(shù)的解析式；（）若，求的值參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象；函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【專(zhuān)題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（）根據(jù)圖象確定a， 和的值即可求函數(shù)的解析式；（）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【解答】解：（ i）0，

11、由五點(diǎn)對(duì)應(yīng)法得，解得=2，=，則f（x）=asin（x+）=asin（2x+），圖象與y軸交于點(diǎn)（0，），f（0）=asin=，解得a=2，故（ ii），得，則=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，根據(jù)圖象確定a， 和的值是解決本題的關(guān)鍵19. 已知數(shù)列滿足：且，（）求，的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；參考答案：.解析：（）經(jīng)計(jì)算，。2分當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，即數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)成以1為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，；當(dāng)為偶數(shù)，即數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)成以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，        

12、60;                   因此，數(shù)列的通項(xiàng)公式為   6分（），                          

13、60;      （1） （2）（1）、（2）兩式相減，得         。12分20. （本小題滿分12分）已知函數(shù) （）當(dāng)時(shí)，解不等式：；（）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（）當(dāng)時(shí)得，所以不等式的解集為-6分   （）的解集為     - 10分- 12分21. （12分）已知，求的值.參考答案：   又             又