備考2022數(shù)學(xué)專題04 幾何圖形初步（原卷版）

1、專題04 幾何圖形初步知識點(diǎn)1：幾何圖形1.立體圖形.像長方體、正方體、圓柱、球、圓錐、棱柱、棱錐等幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形成為立體圖形。2.平面圖形.如線段、角、三角形、長方形、圓等幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形成為平面圖形。3.展開圖.將立體圖形沿某幾條棱剪開，可以展開成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。幾何體展開圖規(guī)律如下：（1）沿多面體的棱將多面體剪開成平面圖形,若干個(gè)平面圖形也可以圍成一個(gè)多面體；（2）同一個(gè)多面體沿不同的棱剪開,得到的平面展開圖是不一樣的,就是說:同一個(gè)立體圖形可以有多種不同的展開圖。知識點(diǎn)2：直線、射線、線段1.經(jīng)過

2、兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線. 簡稱：兩點(diǎn)確定一條直線.2.如果一個(gè)點(diǎn)把線段分成相等的兩條線段，那么這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn).3.兩點(diǎn)之間線段最短.4.連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做兩點(diǎn)的距離。知識點(diǎn)3：角的問題1.角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。2.度、分、秒之間的換算關(guān)系：1周角=360° 1平角=180° 1°=60 1=603.角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線.4.余角、補(bǔ)角名稱概念性質(zhì)互為余角如果兩個(gè)角的和等于90°，那么這兩個(gè)角互為余角.（1）90°-是的余角；（2）同角或等

3、角的余角相等.互為補(bǔ)角如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。（1）180°-是的補(bǔ)角；（2）同角或等角的補(bǔ)角相等.本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認(rèn)識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形.通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的聯(lián)系.在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識一些簡單的平面圖形直線、射線、線段和角. 本章書涉及的數(shù)學(xué)思想：1.分類討論思想。在過平面上若干個(gè)點(diǎn)畫直線時(shí)，應(yīng)注意對這些點(diǎn)分情況討論；在畫圖形時(shí)，應(yīng)注意圖形的各種可能性。2.方程思想。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計(jì)算時(shí)，常需要通過列方程來解決。3.圖形

4、變換思想。在研究角的概念時(shí)，要充分體會對射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識。在處理圖形時(shí)應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化。4.化歸思想。在進(jìn)行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計(jì)數(shù)時(shí)，總要?jiǎng)潥w到公式n(n-1)/2的具體運(yùn)用上來?！纠}1】（2020南昌模擬）如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖，則這個(gè)正方體是（）a b c d【例題2】（2020武威）若70°，則的補(bǔ)角的度數(shù)是（）a130°b110°c30°d20°【例題3】（2020樂山）如圖，e是直線ca上一點(diǎn)，fea40°，射線eb平分cef，geef則geb（）a10°b

5、20°c30°d40°【例題4】（2020達(dá)州）如圖，點(diǎn)o在abc的邊bc上，以ob為半徑作o，abc的平分線bm交o于點(diǎn)d，過點(diǎn)d作deba于點(diǎn)e（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），補(bǔ)全圖形；（2）判斷o與de交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由幾何圖形初步單元精品檢測試卷本套試卷滿分120分，答題時(shí)間90分鐘一、選擇題（共15小題，每題2分，共30分）1（2020重慶）圍成下列立體圖形的各個(gè)面中，每個(gè)面都是平的是（）a長方體b圓柱體c球體d圓錐體2.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對面是的字是（）a麗 b連 c云 d港3已知o為圓錐

6、的頂點(diǎn)，m為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)p在om上一只蝸牛從p點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到p點(diǎn)時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如圖所示若沿om將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（） a b c d 4如圖所示，用量角器度量aob，可以讀出aob的度數(shù)為（）a45°b55°c125°d135°【5.數(shù)軸上a、b、c三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c，且c在ab上若|a|=|b|，ac：cb=1：3，則下列b、c的關(guān)系式，何者正確？（）a|c|=|b| b|c|=|b| c|c|=|b| d|c|=|b|6.如圖，aobboccoddoe30°圖中互余的角有 （ ）

7、a10對 b4對 c3對 d12對7.已知a=65°，則a的補(bǔ)角等于（）a125°b105°c115° d95°8.已知是銳角，與互補(bǔ)，與互余，則-的值等于( )a.45° b.60° c.90° d.180°9.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面展開圖是（）abcd10.下列圖形中，能通過折疊圍成一個(gè)三棱柱的是（）abcd11下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長方形包裝盒的是（）a b c d 12如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能

8、彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）a 兩點(diǎn)確定一條直線b 兩點(diǎn)之間線段最短c 垂線段最短d 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直13如圖，c、d是線段ab上的兩點(diǎn)，且d是線段ac的中點(diǎn)，若ab=10cm，bc=4cm，則ad的長為（）a 2cm b 3cm c 4cm d 6cm14如圖，點(diǎn)a、b、c是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線段條數(shù)是（）a 1條 b 2條 c 3條 d 4條15某班50名同學(xué)分別站在公路的a，b兩點(diǎn)處，a，b兩點(diǎn)相距1000米，a處有30人，b處有20人，要讓兩處的同學(xué)走到一起，并且使所有同學(xué)走的路程總和最小，那么集合地點(diǎn)應(yīng)選在（）a a點(diǎn)處

9、b 線段ab的中點(diǎn)處c 線段ab上，距a點(diǎn)米處 d 線段ab上，距a點(diǎn)400米處二、填空題（共10小題，每空3分，共36分）16.如圖，點(diǎn)、d在線段ab 上ac6 cm，cd4 cm，ab12 cm，則圖中所有線段的和是_cm17平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)確定一條直線，不同的三點(diǎn)最多確定三條直線若平面內(nèi)的不同n個(gè)點(diǎn)最多可確定15條直線，則n的值為 18.下列圖形是某些多面體的平面展開圖，說出這些立體圖形的名稱（1）_（2）_（3）_19已知線段ab=8cm，在直線ab上畫線段bc，使它等于3cm，則線段ac= cm20直線上有2010個(gè)點(diǎn)，我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點(diǎn)間插入1個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過3次這樣的操作后

10、，直線上共有 個(gè)點(diǎn)21.把18°30化成度的形式，則18°30= 度22.如圖，點(diǎn)o在直線ab上，射線oc平分dob若cob=35°，則aod等于_110°23.如圖，aobcod90°，aod146°，則boc_° 24.把15°30化成度的形式，則15°30= 度.25.如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，那么1的度數(shù)為 .三、解答題（本大題有6道題，共54分）26（9分）（2020安順）如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形（1）在

11、圖中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；（2）在圖中，畫一個(gè)直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù)；（3）在圖中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)27.（9分）有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，甲乙丙三個(gè)同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，觀察結(jié)果如圖，問這個(gè)正方體各個(gè)面上的數(shù)字的對面各是什么？28.（8分）一個(gè)長方體的長、寬、高分別是10、8、6，一只小螞蟻若沿此長方體的表面由一頂點(diǎn)a到達(dá)另一個(gè)頂點(diǎn)b，怎樣走路線最短.29. （10分）下圖是一個(gè)多面體展開圖回答下列問題：（1）如果d面在多面體的左面，則f面在哪面？ （2）b面和那個(gè)

12、面是相對的面？（3）如果c面在前面，從上面看到的是d面，那么從左面看到的是哪面？ （4）如果b面在后面，從左面看是d面，那么前面的是哪個(gè)面？（5）如果a在右面，從下面看到的是f面，那么b面在哪面？30（9分）如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線oa，ob，oc，od，oe，of，從射線oa開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，（1）“17”在射線上；（2）請任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律；（3）“2007”在哪條射線上？31（9分）先閱讀下面的材料，然后解答問題：在一條直線上有依次排列的n（n1）臺機(jī)床工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站p，使這n臺機(jī)床到供應(yīng)站p的距離總和最小，要解決這個(gè)問題先“退”到比較簡單的情形如圖（1），如果直線上有2臺機(jī)床時(shí)，很明顯設(shè)在a1和a2之間的任何地方都行，因?yàn)榧缀鸵宜叩木嚯x之和等于a1到a2的距離如圖（2），如果直線上有3臺機(jī)床時(shí)，不難判斷，供