平面應(yīng)力集中因素之分析

1、 Ansys有限元素分析 中華大學(xué)專題報(bào)告平面應(yīng)力集中因素之分析Analysis of plane stress concentration factors學(xué)系別：機(jī)械工程學(xué)系 學(xué)號(hào)姓名：I10406051 陳智峰 學(xué)號(hào)姓名：I10406052 林筠貴 學(xué)號(hào)姓名：I10406055 胡水泉 學(xué)號(hào)姓名：I10406046 陳 毅指導(dǎo)教授：陳精一博士2016年6月中文摘要隨著人類物質(zhì)生活水平以及全球工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量水準(zhǔn)的提高，對(duì)于產(chǎn)品不僅僅只是在需求方面，更注重于產(chǎn)品的質(zhì)量問(wèn)題。而高水平制造出的工業(yè)產(chǎn)品，不僅體現(xiàn)在材料的性能上，也偏重于材料尺寸設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助分析軟體所得出的結(jié)論進(jìn)而判別是

2、否符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，是提高工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)效率和降低制造成本的關(guān)鍵。所以，對(duì)于一個(gè)高標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，以合理化的尺寸設(shè)計(jì)來(lái)降低應(yīng)力集中造成的結(jié)構(gòu)破壞是提高產(chǎn)品制造水準(zhǔn)的基礎(chǔ)。而如何設(shè)計(jì)出合理化的產(chǎn)品尺寸 ，減少應(yīng)力集中。就是吾人此次要探討的問(wèn)題之一應(yīng)力集中因素分析，本次研究采用單一變量法進(jìn)行探討材料的尺寸參數(shù)與應(yīng)力集中因素的相關(guān)性，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行畫圖分析，再利用線性相關(guān)法進(jìn)行處理并得出相關(guān)結(jié)論。關(guān)鍵詞：應(yīng)力集中因素 材料合理化設(shè)計(jì) 單一變量法 ABSTRACTWith the level of human material life and the global industrial product

3、quality standards, the product is not only in terms of demand, but also focus on the quality of products. And the high level of industrial products produced, not only reflected in the performance of the material, but also emphasis on the optimization of the material size design. So, for a high stand

4、ard product, the reasonable size design is the basis of improving the level of product manufacturing. And how to design the reasonable size of the product. I this is to explore the problem of stress concentration factor, this study using a single variable method to explore the size parameters of the

5、 material and the relevance of stress concentration factors. Through experimental data for drawing analysis. Using the linear correlation method for processing and draws the related conclusion.目 錄中文摘要 1ABSTRACT 1謝辭 P 目錄 1表目錄 1圖目錄 1第一章 緒論 11-1 前言 11-2 研究的目的及其重要性 11-3 研究的方法 1第二章 有限元素的模型 22-1 2-1 有限元素軟

6、體的介紹 2第三章 有限元素實(shí)例分析 P 3-1 問(wèn)題描述 P 3-2 有限元素模型介紹 P 第一章：緒論1-1前言 由于電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展以及國(guó)內(nèi)外軟體的強(qiáng)大化，使我們更方便與有效的使用計(jì)算機(jī)來(lái)幫助我們從事工程設(shè)計(jì)分析的工作。對(duì)機(jī)械專業(yè)的學(xué)生而言，掌握基本的計(jì)算機(jī)輔助分析是學(xué)好該專業(yè)的基礎(chǔ)。一件產(chǎn)品的研發(fā)、設(shè)計(jì)、至最后量產(chǎn)，不僅需要工程圖，而且需要仿真模擬分析該產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)破壞性，借由計(jì)算機(jī)的輔助不但可以降低制造過(guò)程中的成本，還可以提高產(chǎn)品的生產(chǎn)率。由廿十世紀(jì)進(jìn)入廿一世紀(jì)，引導(dǎo)人類科學(xué)技術(shù)取得突破性的發(fā)展，將是與計(jì)算機(jī)相結(jié)合的科技。而計(jì)算機(jī)軟體的應(yīng)用與發(fā)展也得利于計(jì)算機(jī)科技的不斷進(jìn)步，用計(jì)算機(jī)輔

7、助產(chǎn)品的開發(fā)、設(shè)計(jì)、分析與制造，已成為近代工業(yè)高效率生產(chǎn)的主導(dǎo)性因素。 何謂電腦輔助工程(computer-aided engineering，簡(jiǎn)稱 CAE) ? 首先，在這里給電腦輔助工程下一個(gè)簡(jiǎn)單的定義是：利用計(jì)算機(jī)與資訊科技(包括電腦軟、硬體技術(shù))來(lái)幫助工程師，更有效率且更經(jīng)濟(jì)地完成工程上的任務(wù) 。 工程上的任務(wù)，吾人可視為完成一個(gè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)并進(jìn)行量產(chǎn)，例如車床的設(shè)計(jì)與生產(chǎn)；不但要完成一個(gè)產(chǎn)品的工程圖繪制，依其工程圖進(jìn)行加工制造；而且要完成一個(gè)產(chǎn)品的分析 (承受外力)，了解其變形、應(yīng)力與應(yīng)變，以便完成設(shè)計(jì)破壞參考之依據(jù)。工程上的任務(wù)，可依其目的而定，故有其相對(duì)應(yīng)的軟體完成，例如有繪圖軟體

8、、結(jié)構(gòu)分析軟體、流體力學(xué)分析軟體，資訊整合軟體等。目前 CAE 則偏重在電腦資訊技術(shù)之整合運(yùn)用，并配合對(duì)專業(yè)工程領(lǐng)域之了解，用以協(xié)助工程師有效地運(yùn)用日新月異之資訊科技，提升工程的效率與品質(zhì)，并迎接二十一世紀(jì)的電子化與資訊化社會(huì)。 然而，不管電腦多有效率地處理工程問(wèn)題，并提供工程問(wèn)題之解答，但最后工程師必須有能力檢驗(yàn)并判斷電腦所提供之解答是否合理正確，并做出最后之決定，而工程師亦應(yīng)培養(yǎng)出專業(yè)之工程判斷能力與經(jīng)驗(yàn)，而不能只是形同電腦操作員，完全依賴電腦之答案。雖然電腦與資訊科技能在許多方面協(xié)助工程師更有效率地處理工程上的事務(wù)，但要有效地應(yīng)用與導(dǎo)入電腦與資訊科技并非一件容易的事，必須仰賴對(duì)工程專業(yè)知

9、識(shí)領(lǐng)域的相當(dāng)瞭解與對(duì)各種資訊科技之有效掌握，并能加以整合運(yùn)用，才能成功。所以傳統(tǒng)的學(xué)術(shù)理論專業(yè)課程還是不能偏廢，只是現(xiàn)代的工程師必須能利用現(xiàn)有的資訊軟體協(xié)助工程的設(shè)計(jì)工作。電腦輔助分析軟體與 CAD/CAM 軟體基本架構(gòu)是不同的，雖然要依賴 CAD 的系統(tǒng)將實(shí)體模型建立出來(lái)，但是還需要完整的各類理論配合有限元素法、材料力學(xué)、彈性力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、數(shù)值分析等，將其實(shí)體模型轉(zhuǎn)換成統(tǒng)域方程式(governing equation)，并解其結(jié)果。所謂 CAE 軟體，主要在于機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受到外力負(fù)載后，所呈現(xiàn)的反應(yīng)，例如位移、應(yīng)力、溫度等，借由該反應(yīng)吾人可知機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受到外力負(fù)載后的狀態(tài)，進(jìn)而判別是否合于

10、設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。ANSYS 軟體是一個(gè)被普遍採(cǎi)用的有限元素分析軟體?？捎脕?lái)分析與力學(xué)，熱傳及電磁學(xué)相關(guān)的工程問(wèn)題。包括靜態(tài)分析，動(dòng)態(tài)分析，非線性分析 等等。 ANSYS 軟體本身亦有前后處理的功能?？梢杂脕?lái)建立分析所需的 有限元素模型。以及相關(guān)結(jié)果的處理及圖形顯示。所以利用 ANSYS 分析 時(shí)，可以獨(dú)立完成建立有限元素模型，解析計(jì)算，結(jié)果顯示及處理等完整的分析工作?？蓱?yīng)用于航太及國(guó)防工業(yè)、汽機(jī)車及運(yùn)輸器材工業(yè)、機(jī)械工業(yè)、資訊及家電工業(yè)等等。應(yīng)力集中不僅與物體的形狀及外形結(jié)構(gòu)有關(guān)，還與選取材料有關(guān)，與外界應(yīng)用環(huán)境也存在不可忽略的關(guān)系（如溫度因素），另外，在加工過(guò)程中也可能導(dǎo)致應(yīng)力的改變，例如回火不當(dāng)

11、引起二次淬火裂紋、電火花線切割加工顯微裂紋、機(jī)械設(shè)計(jì)時(shí)也難免導(dǎo)致某部位的應(yīng)力集中。應(yīng)力集中能使物體產(chǎn)生疲勞裂紋，也能使脆性材料制成的零件發(fā)生靜載斷裂。局部增高的應(yīng)力隨與峰值應(yīng)力點(diǎn)的間距的增加而迅速衰減。由于峰值應(yīng)力往往超過(guò)屈服極限（見材料的力學(xué)性能）而造成應(yīng)力的重新分配，所以，實(shí)際的峰值應(yīng)力常低于按彈性力學(xué)計(jì)算得到的理論峰值應(yīng)力。何謂應(yīng)力集中因素？我們?cè)谶@給其下一個(gè)簡(jiǎn)單的定義，應(yīng)集中因素的定義為s上式中 = 分析之最大 x 方向應(yīng)值。其結(jié)構(gòu)如圖2-1所示。圖 2-1 應(yīng)力集中結(jié)構(gòu)分析圖1-2 研究的目的及其重要性應(yīng)力集中是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的局部區(qū)域的最大應(yīng)力值比平均應(yīng)力值高的現(xiàn)象。一般出現(xiàn)在物體形

12、狀急劇變化的地方，如缺口、孔洞、溝槽以及有剛性約束處。材料的不均勻及裂紋的存在，都可能導(dǎo)致應(yīng)力集中。如傳動(dòng)軸軸肩圓角、鍵槽、油孔和緊配合等部位，受力后均產(chǎn)生應(yīng)力集中。這些部位的峰值應(yīng)力從集中點(diǎn)到鄰近區(qū)的分布有明顯的下降，呈現(xiàn)很高的應(yīng)力梯度。零件的早期失效常發(fā)生在應(yīng)力集中的部位,因此了解和掌握應(yīng)力集中問(wèn)題，對(duì)于機(jī)械零件的合理設(shè)計(jì)和減少機(jī)械的早期失效有重要意義。再如，劃玻璃時(shí)把玻璃墊在桌邊,就齊齊扳斷,撕布時(shí)先剪一小口,就容易撕開；易拉罐開啟部分的設(shè)計(jì)；橋梁設(shè)計(jì)，用ANSYS模擬鋼筋混凝土梁兩點(diǎn)對(duì)稱加載，集中荷載如何布置才能避免應(yīng)力集中造成混凝土過(guò)早破壞！等等，這些無(wú)一不涉及到集中應(yīng)力。然而一個(gè)由

13、機(jī)械故障引發(fā)的事故問(wèn)題，可能導(dǎo)致的不僅僅是財(cái)產(chǎn)方面的損失，還有可能造成人亡事故。所以，研究應(yīng)力集中問(wèn)題的相關(guān)因素，通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)分析并設(shè)計(jì)最優(yōu)化的尺寸對(duì)產(chǎn)品本身的性能來(lái)說(shuō)，也是至關(guān)重要的。今吾人僅研究應(yīng)力集中問(wèn)題的單一因素，即探討應(yīng)力集中與材料尺寸的參數(shù)之間的關(guān)系，有效的改善產(chǎn)品在性能以及使用壽命上的問(wèn)題。1-3 研究的方法本文分析過(guò)程進(jìn)行如下列：1、 選用Ansys 15.0軟體為分析工具，進(jìn)行有限元素分析。2、 建構(gòu)參數(shù)化的平面plan42 有限元素模型。3、 采用單一變量法進(jìn)行分析，通過(guò)每次改變其中一個(gè)參數(shù)，記錄下來(lái)，畫出相關(guān)線性圖來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。4、 使用最優(yōu)化參數(shù)水準(zhǔn)的因子建構(gòu)有限元素模

14、型，利用離散型函數(shù)進(jìn)行分析參數(shù)的改變和應(yīng)力集中之間存在的關(guān)系并建構(gòu)該數(shù)學(xué)模型。第二章：有限元素模型2-1 有限元素軟體的介紹 目前市面常用的 CAE 如表 1-4.1 所示。其中 MSC.Nastran、 ABAQUS、ANSYS 屬于同類型之泛用型結(jié)構(gòu)力學(xué)分析軟體，ABAQUS 在非 線性較強(qiáng)尤其是橡膠結(jié)構(gòu)件。 LS-DYNA 精于機(jī)械系統(tǒng)之撞擊、衝擊等， MSC.adams、Recurdyn 則專注于機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)之分析，另類則是熱流 領(lǐng)域之 fluent、CFX4、CFX5。MSC 軟體公司簡(jiǎn)稱 MSC，創(chuàng)立于 1963 年，1965 年 MSC 開始為美國(guó) 國(guó)家太空總署 (NASA

15、) 發(fā)展全世界第一套泛用型 的有限元素分析軟體 Nastran (NASA STRuctural ANalysis Program)，于 1969 年順利完成，并不 斷的改良、維護(hù)并在 1973 年推出 MSC.Nastran。該程式很快的受到市場(chǎng)熱 烈歡迎也開啟了一個(gè)全新的 CAE 產(chǎn)業(yè)。四十年來(lái) MSC 在全球機(jī)械類電腦輔 助工程 (MCAE)軟體領(lǐng)域一直居于領(lǐng)導(dǎo)地位，MSC 的軟體也成為全世界工 程師解決實(shí)際問(wèn)題、改善品質(zhì)，縮短產(chǎn)品開發(fā)時(shí)間和降低成本的最佳分析工 具。 MSC 的顧客名單幾乎含蓋了全世界所有的航太、汽車、造船、電子、 機(jī)械大廠。 MSC 所發(fā)展的軟體產(chǎn)品相當(dāng)齊全。其中包括

16、應(yīng)用于結(jié)構(gòu)、振動(dòng)、熱傳、 最佳化設(shè)計(jì)分析的 MSC.Nastran；動(dòng)態(tài)衝擊與流/固偶合分析的 MSC.Dytran； 專門作非線性分析的 MSC.Marc；應(yīng)用于疲勞破壞的 MSC.Fatigue；以及全 開放性的有限元素前后處理器 MSC.Patran；另外，MSC 也提供了材料管理 資料庫(kù)軟體 MSC.MVision；分析流程自動(dòng)化、客戶化工具 MSC.Acumen。而 MSC 更針對(duì)特定產(chǎn)業(yè)，推出專用于航太工業(yè)的 MSC.SuperModel、汽車業(yè)的 MSC. NVH_Manager 以及 MSC.ADAMS (Automotive Modeling System)、3D 機(jī)構(gòu)分析的

17、 Visual Nastran Motion 等；還有新世代網(wǎng)格切割技術(shù) GS-Mesher。表 1-4.1市面常用的 CAE 軟體軟體名稱開發(fā)國(guó)家網(wǎng)址MSC.Nastran有限元素分析軟體美國(guó).twwww. MSC.adams高階機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)軟體美國(guó).twwww. ABAQUS有限元素分析軟體美國(guó).tw ANSYS有限元素分析軟體美國(guó).tw Recurdym迂回式高階機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)軟體美國(guó).tw www.functionbay.co.krLS-DYNA高度非線性有限元素分析軟體美國(guó).tw Fluent三維計(jì)算流體力學(xué)軟體美國(guó) CFX4, CFX5三維泛用型計(jì)算流體力學(xué)軟體英國(guó)www.aeat.co.u

18、k/ndtMSC.adams 為一機(jī)械動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模擬軟體，可用來(lái)處理所有會(huì)動(dòng)的機(jī)械結(jié) 構(gòu)之機(jī)構(gòu)及動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。ADAMS 的基本完整模擬軟體套件為 ADAMS/View 與 ADAMS/Solver，前者為前處理模組，而后者為分析模擬的心臟。此基本 完整模擬軟體套件提供完整的實(shí)體模型及參數(shù)模型的前處理器、機(jī)構(gòu)及動(dòng)力 之分析工具、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法及數(shù)學(xué)程序法之最佳化工具、自動(dòng)產(chǎn)生撓性梁、接 觸及碰撞模擬、摩擦力模擬及完整之動(dòng)畫與量測(cè)后處理程序等重要功能。另 外它也提供較特殊的模組，如可分析具撓性體之機(jī)構(gòu)，自然頻率與振態(tài)分析 等等。美國(guó) ABAQUS 公司于 1978 年推出的 ABAQUS 有限元素分析軟

19、體，在 全球工業(yè)界中，已被公認(rèn)是一套解題能力最強(qiáng)、分析結(jié)果最可靠的軟體。 ABAQUS 公司一向以品質(zhì)控制嚴(yán)格著稱，該公司并已經(jīng)通過(guò) ISO-9001 及 ANSI/ASME NQA-19 (美國(guó)核能安全局) 的品質(zhì)認(rèn)證。ABAQUS 主要模組為 ABAQUS/Standard( 隱 式 積 分 ) 、 ABAQUS/Explicit( 顯 式 積 分 ) 、 ABAQUS/CAE，可進(jìn)行結(jié)構(gòu)之靜態(tài)、動(dòng)態(tài)、熱傳、接觸等分析，并可模擬 多種的材料行為與處理複雜的非線性現(xiàn)象，ABAQUS/CAE 為 ABAQUS 分析 模擬之整合環(huán)境，具備了簡(jiǎn)單且直接的圖形使用者界面，可建構(gòu)幾何模型、 產(chǎn)生網(wǎng)格及

20、分析結(jié)果的后處理。此軟體廣泛的應(yīng)用于航太及國(guó)防工業(yè)、汽機(jī) 車及運(yùn)輸器材工業(yè)、機(jī)械工業(yè)等等，近年來(lái)在電子構(gòu)裝、微機(jī)電之力學(xué)分析 等新興領(lǐng)域亦扮演重要的角色。ANSYS 軟體是一個(gè)被普遍採(cǎi)用的有限元素分析軟體?？捎脕?lái)分析與力學(xué)，熱傳及電磁學(xué)相關(guān)的工程問(wèn)題。包括靜態(tài)分析，動(dòng)態(tài)分析，非線性分析等等。 ANSYS 軟體本身亦有前后處理的功能?？梢杂脕?lái)建立分析所需的有限元素模型。以及相關(guān)結(jié)果的處理及圖形顯示。所以利用 ANSYS分析時(shí)，可以獨(dú)立完成建立有限元素模型，解析計(jì)算，結(jié)果顯示及處理等完整的分析工作。可應(yīng)用于航太及國(guó)防工業(yè)、汽機(jī)車及運(yùn)輸器材工業(yè)、機(jī)械工業(yè)、資訊及家電工業(yè)等等。LS-DYNA 軟體由美

21、國(guó) Livermore Software Technology Corp. (簡(jiǎn)稱 LSTC) 所開發(fā)，是世界最先進(jìn)的廣義目的非線性有限元素分析軟體，同時(shí)進(jìn)行Implicit (隱性解)及 Explicit(顯性解)的分析，它有能力模擬複雜的線性、非線性靜力問(wèn)題、振動(dòng)、衝壓、藕合等等的真實(shí)結(jié)構(gòu)行為，且已經(jīng)廣泛的被採(cǎi)用在今日最具挑戰(zhàn)性的工程問(wèn)題上。包括汽車撞擊、掉落與撞擊測(cè)試、板金成型、飛彈爆炸、飛鳥撞擊葉片、電子產(chǎn)品結(jié)構(gòu)分析、生物力學(xué)等 問(wèn)題上。針對(duì)臺(tái)灣的製造業(yè)及電子產(chǎn)業(yè) (手機(jī)、PDA、LCD、平板電腦、筆記型電腦等精密產(chǎn)品)。RecurDyn (Recursive Dynamics) 由

22、FunctionBay Inc. 所開發(fā)出新一代 多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)廣泛型模擬軟體。採(cǎi)用相對(duì)座標(biāo)系運(yùn)動(dòng)方程理論和完 全遞迴演算法 ，非常適合于求解大規(guī)模的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。求解速度 與穩(wěn)定性是 RecurDyn 最大優(yōu)點(diǎn)，提供各種接觸力元素(contact force elements) 定義形式，快速有效地解決快速運(yùn)動(dòng)中的機(jī)構(gòu)接觸碰撞問(wèn)題， 大大地拓展多體動(dòng)力學(xué)軟體的應(yīng)用范圍。除了標(biāo)準(zhǔn)模組 (前后處理器和求解器) 以外，還有專用工具箱: 振動(dòng)/控制/撓體/液壓/輪胎/皮帶/鍊條/履帶/齒輪/送紙機(jī)構(gòu)模組調(diào)用。FLUENT，這名字已成為在求解流體流動(dòng)問(wèn)題方面，世界第一的商用軟體的同義詞。FLUE

23、NT 及 FIDAP 是美國(guó) Fluent 公司所發(fā)展的三維計(jì)算流體 力學(xué)軟體 , 此軟體已廣泛地被用在空氣動(dòng)力學(xué)(如飛機(jī)流場(chǎng)、汽 車流 場(chǎng))、工業(yè)工程及建筑通風(fēng)設(shè)計(jì)、多相流場(chǎng)、等等。最近 20 年來(lái)，使用 FLUENT 來(lái)模擬應(yīng)用的工程師遍佈全世界，從飛機(jī)機(jī)翼上的空氣流動(dòng)，到熔 爐的燃燒；從氣泡的生成排列，到玻璃製品加工；從動(dòng)脈瘤內(nèi)的血液流動(dòng)，到半導(dǎo)體製程；從無(wú)塵室設(shè)計(jì)，到廢水處理廠。CFX4 是從 CFDS FLOW3D 發(fā)展而來(lái)，是由英國(guó) AEA Technology 50 馀 年科技工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，經(jīng)過(guò)近30年的發(fā)展所發(fā)展的泛用型三維計(jì) 算流體力學(xué)軟體 (CFD)， 此軟體被廣泛

24、應(yīng)用于工業(yè)設(shè)計(jì)分析上，被化工和 過(guò)程工業(yè)公認(rèn)為解決流體流動(dòng)、傳熱、多相流、化學(xué)反應(yīng)、燃燒問(wèn)題的首選工程模擬軟體。CFX4 的功能可計(jì)算可壓縮及不可壓縮流場(chǎng)、層流與擾流問(wèn)題、暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)、化學(xué)變化、多相流問(wèn)題、Bubble 問(wèn)題、熱傳、幅射、moving grid。CFX4 曾被用于聯(lián)合國(guó)生化武器銷毀國(guó)際合作項(xiàng)目，英吉利海峽海底 隧道火災(zāi)安全性評(píng)估，中國(guó)陜西省環(huán)保計(jì)劃等大型項(xiàng)目中，其可靠性和成熟 度經(jīng)過(guò)實(shí)際工程問(wèn)題的苛刻考驗(yàn)，因此在設(shè)計(jì)新產(chǎn)品或系統(tǒng)，工程放大，故障診斷的過(guò)程中，CFX4 可有效地、低風(fēng)險(xiǎn)地協(xié)助工程技術(shù)人員減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，進(jìn)行工程放大模擬，以及更好地理解流動(dòng)過(guò)程，以最終實(shí)現(xiàn)提高產(chǎn)品質(zhì)量

25、、降低費(fèi)用、提高安全性、增加盈利的目標(biāo)。目前國(guó)內(nèi)的產(chǎn)業(yè)界自行研發(fā)的比率逐漸提高，與熱流相關(guān)的研究課題亦較往年為多，例如焚化爐內(nèi)熱流 場(chǎng)問(wèn)題之解析，大型鋼鐵廠澆鑄問(wèn)題的研究、鑄造廠鑄模的開發(fā)、汽車廠汽車外型風(fēng)阻的降低或引擎燃燒室的設(shè)計(jì)等等，亦可藉此軟體獲得研究效率的提升。CFX5 是由英國(guó) AEA 公司所開發(fā)的計(jì)算流體力學(xué)軟體于1996年正式面世，是全球第一個(gè)在複雜幾何、網(wǎng)路、求解這三個(gè) CFD 傳統(tǒng)瓶頸問(wèn)題上均獲得重大突破的商業(yè) CFD 軟體，其強(qiáng)大的圖形界面功能可節(jié)省傳統(tǒng) CFD 計(jì) 算條件設(shè)定的時(shí)間，搭配新的外型與網(wǎng)格建立模組 ICEM CFD4. CFX，可快速重建立複雜的幾何外型并產(chǎn)生

26、計(jì)算網(wǎng)格可供計(jì)算。 CFX5 掀開了新一代 CFD 軟體的面紗，并領(lǐng)導(dǎo)著新一代 CFD 商業(yè)軟體的整體發(fā)展趨勢(shì)。ANSYS軟件是美國(guó)ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）軟件，是世界范圍內(nèi)增長(zhǎng)最快的計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）軟件，能與多數(shù)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD，computer Aided design）軟件接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如Creo, NASTRAN, Alogor, IDEAS, AutoCAD等。是融結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元分析軟件。在核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、汽車交通、國(guó)防軍工、電子、土木工程、造船、生

27、物醫(yī)學(xué)、輕工、地礦、水利、日用家電等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。ANSYS功能強(qiáng)大，操作簡(jiǎn)單方便，現(xiàn)在已成為國(guó)際最流行的有限元分析軟件，在歷年的FEA評(píng)比中都名列第一。目前，中國(guó)100多所理工院校采用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析或者作為標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)軟件。CAE的技術(shù)種類有很多，其中包括有限元法(FEM,即Finite Element Method),邊界元法(BEM,即Boundary Element Method)，有限差分法(FDM,即Finite Difference Element Method)等。每一種方法各有其應(yīng)用的領(lǐng)域，而其中有限元法應(yīng)用的領(lǐng)域越來(lái)越廣，現(xiàn)已應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學(xué)、流體力學(xué)、電路學(xué)

28、、電磁學(xué)、熱力學(xué)、聲學(xué)、化學(xué)化工反應(yīng)等。ANSYS有限元軟件包是一個(gè)多用途的有限元法計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)程序，可以用來(lái)求解結(jié)構(gòu)、流體、電力、電磁場(chǎng)及碰撞等問(wèn)題。因此它可應(yīng)用于以下工業(yè)領(lǐng)域： 航空航天、汽車工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)、橋梁、建筑、電子產(chǎn)品、重型機(jī)械、微機(jī)電系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)器械等。軟件主要包括三個(gè)部分：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊前處理模塊提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模塊；分析計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)分析（可進(jìn)行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動(dòng)力學(xué)分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析以及多物理場(chǎng)的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析

29、能力；后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部）等圖形方式顯示出來(lái)，也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。軟體提供了100種以上的單元類型，用來(lái)模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。該軟件有多種不同版本，可以運(yùn)行在從個(gè)人機(jī)到大型機(jī)的多種計(jì)算機(jī)設(shè)備上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。第3章 有限元素實(shí)例分析3-1問(wèn)題描述 今考慮一平板，具有兩個(gè)半圓形凹槽，其結(jié)構(gòu)如圖6-1所示，(請(qǐng)參考 b/a2， c/a3 ，承受一張力 P， 求取應(yīng)力集中因素 Kt 與 D/r 的關(guān)系。圖6-1：平板具有兩個(gè)半圓

30、形凹槽示意圖圖7-1 應(yīng)集中因素 Kt 與 D/r 的關(guān)系 應(yīng)集中因素的定義為s其中 = 分析之最大 x 方向應(yīng)值。其應(yīng)集中因素 Kt 與 D/r的關(guān)系，如圖7-1所示。3-2有限元素模型介紹任何一個(gè)結(jié)構(gòu)有限元素模型的建立方法有許多同的方式，及要考慮的因素 也少。以本文為例，平板的長(zhǎng)度并未定義；結(jié)構(gòu)本體也無(wú)固定限制點(diǎn)。因此要 確定分析答案是否正確，首要條件為確定有限元素模型的正確性。幾何參數(shù)而 言，當(dāng) r 值給予后，a、b、c、D 值皆可求得，唯一知的是長(zhǎng)度。至于厚度， 今欲考慮平面元素，所以可考慮厚度為 1 單位即可，在 ANSYS 中可輸入厚度 值。材料特性影響分析結(jié)果，故可任意選用鋼材或

31、鋁材。針對(duì)無(wú)限制的邊界條 件，吾人可以考慮兩種建模方式，其一為一端固定，稱為模組 A；另一為建立一 半，採(cǎi)對(duì)稱的邊界條件，稱為模組 B，詳圖如圖8-1所示。圖8-1模組 A 與模組 B 示意圖 綜觀上述之結(jié)，吾人首先建立模組 A。首先吾人欲先選擇一組尺寸，由 Kt 與 D/r 曲線表，可知當(dāng)D/r = 10時(shí)，其Kt值為 3.1。今任一選擇參數(shù) r = 5 mm， L值也先預(yù)設(shè)為60 mm，其相關(guān)尺寸及材料特性如表一。圖9-1為有限元素示意圖，圖9-2為 X 方向應(yīng)示意圖，由于應(yīng)集中因素的定義是與P/Dh值相比，所以吾人必須檢視X方向的應(yīng)。由圖四可知X方向應(yīng)為 307.585 Mpa，根據(jù)應(yīng)集

32、中因素定義可知 故 表一模組 A 的參數(shù)元素特性幾何尺寸元素名稱PLANE 42r5 mm鋼材a10 mm泊松比0.3b20 mm楊氏系數(shù)200×103 N/mm2c30 mmD50 mmL60 mm網(wǎng)格的 smallsize設(shè)定為2p=100N/m圖9-1模組 A 有限元素模型示意圖圖9-2模組 A，X 方向應(yīng)分布示意圖由其結(jié)果可知約 2.4 %誤差，是否有改進(jìn)的方法，以求得準(zhǔn)確的值。首先改變 L 長(zhǎng)度，由 20 mm 至 100 mm，則結(jié)果如表二，由此可知長(zhǎng)度 L 值介于 36 至 40 時(shí)，Kt 值誤差約在 1 %以內(nèi)，其 r/L 比值約介于 0.125 與 0.139 之間

33、。當(dāng) r/L 比值越小時(shí)，Kt 值收斂至 3.07 左右，當(dāng) r/L 比值越大時(shí)，Kt 值的誤差越大。再者，將固定長(zhǎng)度 L = 60 mm，變化 r，以檢視其結(jié)果如表三，由此可知半徑 r 值 為 7 與 8 時(shí)，Kt 值誤差在 2 %以內(nèi)，其比值約約介于 0.1167 與 0.1333 之間。所 以吾人可推論，r/L 比值的范圍會(huì)因 r 值固定或 L 值固定有所不同。 表二模組 A 長(zhǎng)度變化時(shí) Kt 變化( r = 5 mm)L (mm)KtL (mm)Kt204.048413.081303.205503.067353.125603.076363.108703.074373.103803.07

34、1383.096903.072393.0921003.076403.0891503.073 表三模組 A 半徑變化時(shí) Kt 變化(L = 60 mm)rKtrKt13.06973.08023.06883.10633.07493.13843.072103.20553.07663.076圖11-1模組 B 有限元素模型示意圖接著吾人建立模組 B，已確定那一個(gè)模組較佳，模組 B 所採(cǎi)用的幾何參數(shù)與模組 A 相同，但僅建立其結(jié)構(gòu)的一半，采用對(duì)稱之邊界條件。圖11-1為有限元素示意圖，圖11-2為 X 方向應(yīng)力示意圖。由其結(jié)果可知 Kt 值約為 3.073，比起模組 A，并無(wú)太大的改善。同理，在長(zhǎng)度與半

35、徑的改變結(jié)果如表四、五所示。圖11-2模組 B，X 方向應(yīng)分布示意圖 表四模組 B 長(zhǎng)度變化時(shí) Kt 變化( r = 5 mm)L (mm)KtL (mm)Kt204.101473.081303.248493.071383.121503.075393.116603.073403.104703.062413.093803.056423.089903.055433.0901003.074443.0841503.053 表五模組 B 半徑變化時(shí) Kt 變化(L = 60 mm)rKtrKt12.95563.07523.06973.08033.05483.12443.05393.17853.07310

36、3.245 由表四結(jié)果可知，長(zhǎng)度 L 值介于 40 至 43 時(shí)，Kt 值誤差約在 1 %以內(nèi)，其 r/L 比值約介于 0.1163 與 0.125 之間。當(dāng) r/L 比值越小時(shí)，Kt 值收斂至 3.06 左右， 當(dāng) r/L 比值越大時(shí)，Kt 值的誤差越大。再者，將固定長(zhǎng)度L = 60 mm，變化 r， 以檢視其結(jié)果如表五，由此可知半徑r值為6至8時(shí)，Kt 值誤差在 2.5 %以內(nèi)， 其比值約約介于 0.1 與 0.1333 之間。所以只要選擇適當(dāng)?shù)?r/L 比例，兩個(gè)模組皆可達(dá)到一定的準(zhǔn)確度。 圖13-1應(yīng)力集中因素與 D/r 的變化 (r = 5 mm，r/L = 0.13) 接著吾人進(jìn)行

37、一個(gè)測(cè)試，選用 r = 5 mm，r/L = 0.13，變化 D/r 由 4 至 40，其應(yīng)力集中因素與 D/r 的變化如圖13-1所示。由其結(jié)果表六可知，當(dāng) D/r 介于 8 至 14 時(shí)，有較小的誤差約 2.9 %以內(nèi)，這可能是由于平板長(zhǎng)寬比的不同所造成，相同情況下，變更為 r = 1mm 其結(jié)果不變，由此可知 r 的變化不會(huì)影響其結(jié)果。由以 上可知，r/L 并非是一個(gè)較佳的選擇依據(jù)，當(dāng) D/r 介于 8 至 14 時(shí)，因?yàn)?r/L=0.13， 故其 D/L 的范圍是 0.96 至 1.95，所以今更改 D/L= 1.5 進(jìn)行 r = 5 mm 及 r = 1 mm 的分析，其結(jié)果如表六第

38、四、五欄，其較小的誤差范圍介于 D/r 范圍在 11 至 25 之間。在 D/r 介于 4 至 7 與 26 以上時(shí)，留待學(xué)生研究分析?？商接懛较蛴校?1)3-D 模型(2)對(duì)應(yīng)網(wǎng)格(3)網(wǎng)格密度(4)元素型態(tài) (PLANE82)(5)其他因素 表六應(yīng)力集中因素與 D/r 在不同 r 與 L 的變化r=5 mm r/L=0.13r=1 mm r/L=0.13r=5 mm D/L=.1.5r=1 mm D/L=.1.5FROM圖二D/rKt44.3534.354-3.9653.8483.8495.4285.4253.6563.5493.5494.1914.1913.4473.3683.3683.

39、6803.6753.3183.2443.2463.4163.4163.2293.1533.1543.2503.251103.0923.0963.1373.140113.0443.0513.0623.064123.0053.0143.0023.004132.9832.9852.9582.958142.9592.9612.9222.922152.9452.9452.8952.894162.9332.9342.8792.875172.9272.9272.8532.853182.9132.9162.8312.834192.9072.9072.8232.821202.9052.8772.8122.811

40、212.9032.8972.7972.798222.9002.9002.7962.796232.8992.8982.7842.786242.8972.8982.7732.773252.9042.9012.7802.780262.9002.9062.7622.758272.9032.9032.7452.744282.9102.9092.7362.740292.8982.9032.7432.734302.9082.8992.7212.735312.9072.9072.7492.750322.9122.9112.7282.744332.9122.9162.7292.730342.9202.9162.

41、7112.713352.9122.9222.7262.736402.9162.9052.6922.713 附錄 A 為參數(shù)化分別改變 r 、L、D/r 值及 Model (1=全模組、2=對(duì)稱模組)， 使用者只要改變 r 、L 值及 Model，便可得知其應(yīng)集中因素值。附錄 B 為模組 A 參數(shù)化，利用回圈改變 D/r = 4 至 40，當(dāng) r 小于 14 時(shí)長(zhǎng)度采用 r/L = 0.13、當(dāng) r 大于 14 時(shí)長(zhǎng)度采用 D/L = 01.5，并繪制其應(yīng)集中因素與 D/r 變化之圖形。 APPENDIXA! dimnsion = mm rad = 5DtoR = 10lena = 2*rad

42、lenb = 2*lena lenc = 3*lenbwidth = DtoR*rad len = 60model =1! 1: full model! 2: symmetric model/PREP7!*ELEMENT AND MATERIAL PROPERTY ET, 1, PLANE42MP, EX, 1, 200E3! N/mm2 MP, NUXY, 1, 0.3!*FINITE ELEMENT MODEL*if, model, eq, 1,then k, 1, 0, 0k, 2, 2*lenk, 3, 2*len, width k, 4, 0, widthA, 1, 2, 3, 4WPOFFS, len-lenb/2, width PCIR, radWPOFFS, lenb pcirc, radasel, s, area, , 2, 3 cm, cutarea, area allselasba, 1, cutareasmrtsize, 2 amesh, allfinish/solunsel, s, loc, x, 0 d, all, all, 0