廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)備考2022年中考數(shù)學(xué)試題 (2)

1、備考2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)(考試時(shí)間:120分鐘 滿分:120分)注意事項(xiàng):1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分.答案一律填寫在答題卡上，在試題卷上作答無效.2.答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng).3.不能使用計(jì)算器.考試結(jié)束時(shí)，將本試題卷和答題卡一并交回.第i卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（ ）a b c d2. 下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a b c d3. 備考2022年2月至5月，由廣西教育廳主辦，南寧市教育局承辦的廣西中小學(xué)“空中課堂”是同期全國(guó)服務(wù)中小學(xué)

2、學(xué)科最齊、學(xué)段最全、上線最早的線上學(xué)習(xí)課程，深受廣大師生歡迎.其中某節(jié)數(shù)學(xué)課的點(diǎn)擊觀看次數(shù)約次，則數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a b c d4. 下列運(yùn)算正確的是（ ）a b c d5. 以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（ ）a檢測(cè)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況 b了解全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況 c調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 d檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量6. 一元二次方程的根的情況是（ ）a有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 b有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 c無實(shí)數(shù)根 d無法確定7. 如圖，在中，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則的度數(shù)為（ ）a b c d8. 一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路

3、徑，則它獲得食物的概率是（ ）a b c d9. 如圖，在中，高，正方形一邊在上，點(diǎn)分別在上，交于點(diǎn)則的長(zhǎng)為（ ）a b c d10. 甲、乙兩地相距提速前動(dòng)車的速度為提速后動(dòng)車的速度是提速前的倍，提速后行車時(shí)間比提速前減少則可列方程為（ ）a b c d11. 九章算術(shù)是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載:今有開門去閫(讀門檻的意思)一尺，不合二寸，問門廣幾何？題目大意是:如圖1、2(圖2為圖1的平面示意圖)，推開雙門，雙門間隙的距離為寸，點(diǎn)和點(diǎn)距離門檻都為尺(尺寸)，則的長(zhǎng)是（ ） a寸 b寸 c寸 d寸12. 如圖，點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)分別作軸的平行線交雙曲線于點(diǎn).若，則的值為（ ）a b

4、 c d第ii卷二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）13. 如圖，在數(shù)軸上表示的的取值范圍是_ 14. 計(jì)算: 15. 某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下:射擊次數(shù)“射中環(huán)以上”的次數(shù)“射中環(huán)以上”的頻率(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是 (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).16. 如圖，某校禮堂的座位分為四個(gè)區(qū)域，前區(qū)共有排， 其中第排共有個(gè)座位(含左、右區(qū)域)，往后每排增加兩個(gè)座位，前區(qū)最后一排與后區(qū)各排的座位數(shù)相同，后區(qū)一共有排，則該禮堂的座位總數(shù)是_ 17.以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)則點(diǎn)的坐標(biāo)為_ 18.如

5、圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，點(diǎn)分別是上的動(dòng)點(diǎn)，且與交于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為_ 三、解答題(本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)19. 計(jì)算:.20.先化簡(jiǎn)，再求值:，其中.21.如圖，點(diǎn)在一條直線上，.求證:；連接，求證:四邊形是平行四邊形.22.小手拉大手，共創(chuàng)文明城.某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)南寧市創(chuàng)建全國(guó)文明城市相關(guān)知識(shí)的知曉情況，通過發(fā)放問卷進(jìn)行測(cè)評(píng)，從中隨機(jī)抽取份答卷，并統(tǒng)計(jì)成績(jī)(成績(jī)得分用表示，單位:分)，收集數(shù)據(jù)如下:整理數(shù)據(jù):分析數(shù)據(jù):平均分中位數(shù)眾數(shù)根據(jù)以上信息，解答下列問題:直接寫出上述表格中的值；該校有名家長(zhǎng)參加了此次問卷測(cè)評(píng)活動(dòng)，

6、請(qǐng)估計(jì)成績(jī)不低于分的人數(shù)是多少？請(qǐng)從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個(gè)量， 結(jié)合本題解釋它的意義.23.如圖，一艘漁船位于小島的北偏東方向，距離小島的點(diǎn)處，它沿著點(diǎn)的南偏東的方向航行.漁船航行多遠(yuǎn)距離小島最近(結(jié)果保留根號(hào)) ？漁船到達(dá)距離小島最近點(diǎn)后，按原航向繼續(xù)航行到點(diǎn)處時(shí)突然發(fā)生事故，漁船馬上向小島上的救援隊(duì)求救，問救援隊(duì)從處出發(fā)沿著哪個(gè)方向航行到達(dá)事故地點(diǎn)航程最短，最短航程是多少(結(jié)果保留根號(hào))？24.倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活.為了對(duì)回收的垃圾進(jìn)行更精準(zhǔn)的分類，某機(jī)器人公司研發(fā)出型和型兩款垃圾分揀機(jī)器人，已知臺(tái)型機(jī)器人和臺(tái)型機(jī)器人同時(shí)工作共分揀垃圾噸，臺(tái)型機(jī)器人和臺(tái)型機(jī)器人同時(shí)工作共分揀垃圾噸.

7、臺(tái)型機(jī)器人和臺(tái)型機(jī)器人每小時(shí)各分揀垃圾多少噸？某垃圾處理廠計(jì)劃向機(jī)器人公司購(gòu)進(jìn)一批型和型垃圾分揀機(jī)器人，這批機(jī)器人每小時(shí)一共能分揀垃圾噸.設(shè)購(gòu)買型機(jī)器人臺(tái)，型機(jī)器人臺(tái)，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示；機(jī)器人公司的報(bào)價(jià)如下表:型號(hào)原價(jià)購(gòu)買數(shù)量少于臺(tái)購(gòu)買數(shù)量不少于臺(tái)型萬元/臺(tái)原價(jià)購(gòu)買打九折型萬元/臺(tái)原價(jià)購(gòu)買打八折在的條件下，設(shè)購(gòu)買總費(fèi)用為萬元，問如何購(gòu)買使得總費(fèi)用最少？請(qǐng)說明理由.25.如圖，在中，以為直徑的交于點(diǎn)連接且連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)與相切于點(diǎn).求證:是的切線:連接交于點(diǎn)，求證:；若，求的值.26.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為連接.設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)

8、為的面積為.當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于的函數(shù)解析式為其圖象如圖2所示，結(jié)合圖1、2的信息，求出與的值；在上是否存在點(diǎn)，使得是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由.備考2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)六市同城中考數(shù)學(xué)試卷簡(jiǎn)明答案一、選擇題123456789101112二、填空題13141516171812、解析設(shè)點(diǎn)，則為點(diǎn)為，則為兩邊同時(shí)平方，得18、解析方法一: 連接易證:得則四點(diǎn)共圓為的外接圓易求半徑得從而點(diǎn)的路徑長(zhǎng)為 此題還有特殊值法等多種技巧三、解答題19. 答案解:原式20. 答案解:原式當(dāng)時(shí)，原式21. 答案證明:即證明:四邊形是平行四邊形22.答案 (人)眾數(shù):在統(tǒng)計(jì)的問卷的成績(jī)中，得分的人數(shù)最多.23. 答案從點(diǎn)作垂線交于點(diǎn).因?yàn)榇咕€段最短，上的點(diǎn)距離點(diǎn)最近，即為所求.易求:在中，易證答:從處沿南偏東出發(fā)，最短行程24.答案解:設(shè)臺(tái)每小時(shí)分揀噸，臺(tái)每小時(shí)分揀噸，依題意得:解得依題意得: 與是一次函數(shù)的關(guān)系，當(dāng)時(shí)，當(dāng)