精品解析：云南省備考2022年中考數學試題（解析版）

1、備考2022年云南省初中學業(yè)水平考試數學試題卷一、填空題（本大題共6小題）1.中國是最早采用正負數表示相反意義的量的國家某倉庫運進面粉7噸，記為噸，那么運出面粉8噸應記為_噸【答案】-8【解析】【分析】根據正負數的意義，直接寫出答案即可【詳解】解：因為題目運進記為正，那么運出記為負所以運出面粉8噸應記為-8噸故答案為：-8【點睛】本題考查了正數和負數根據互為相反意義的量，確定運出的符號是解決本題的關鍵2.如圖，直線與直線、都相交若，則_度【答案】54°【解析】【分析】直接根據平行線的性質即可得出結論【詳解】解：直線ab，1=54°，2=1=54°故答案為：54&#

2、176;【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等3.使有意義的x的取值范圍是_【答案】【解析】二次根式有意義的條件【分析】根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須4.已知一個反比例函數的圖象經過點，若該反比例函數的圖象也經過點，則_【答案】-3【解析】【分析】首先設反比例函數關系式為y，根據圖象所經過的點可得k3×13，進而得到函數解析式，再根據反比例函數圖象上點的坐標特點可得m的值【詳解】設反比例函數關系式為y（k0），反比例函數圖象經過點（1，1），k3×13，反比例函數解析式為y，圖象經過，-1×m

3、3，解得：m3，故答案：-3【點睛】此題主要考查了反比例函數圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握反比例函數圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xyk5.若關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，則的值是_【答案】1【解析】【分析】根據判別式得到=22-4c=0，然后解方程即可【詳解】解：關于x的一元二次方程x2+2x+c=0有兩個相等的實數根，=22-4c=0，c=1，故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b2-4ac：當0，方程有兩個不相等的實數根；當=0，方程有兩個相等的實數根；當0，方程沒有實數根6.已知四邊形是矩形，點是矩形的邊上的點，且

4、若，則的長是_【答案】 或【解析】【分析】根據，則在的中垂線上，作的中垂線交于 交于，所以：如圖的都符合題意，先證明四邊形是菱形，再利用菱形的性質與勾股定理可得答案【詳解】解： ，在的中垂線上，作中垂線交于 交于，所以：如圖的都符合題意，矩形 四邊形是菱形， ， ， 設 則 的長為： 或故答案為： 或【點睛】本題考查的是矩形的性質，菱形的判定與性質，勾股定理的應用，線段的垂直平分線的性質，掌握以上知識是解題的關鍵二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項）7.千百年來的絕對貧困即將消除，云南省的貧困人口脫貧，的貧困村出列，的貧困縣摘帽，1500000人通過異地扶貧搬遷實現“挪窮窩”，“

5、斬窮根”（摘自備考2022年5月11日云南日報）1500000這個數用科學記數法表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成 的形式，其中，n是比原整數位數少1的數【詳解】解：1500000=1.5×106故選c【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值8.下列幾何體中，主視圖是長方形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由主視圖的定義，及簡單幾何體的主視圖可得答案【詳解】解：圓柱的主視圖是長方

6、形，故a正確，圓錐的主視圖是等腰三角形，故b錯誤，球的主視圖是圓，故c錯誤，三棱錐的主視圖是三角形，且中間可以看見的棱也要畫出來，故d錯誤，故選a【點睛】本題考查的是三視圖中的主視圖，掌握簡單幾何體的主視圖是解題的關鍵9.下列運算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據算術平方根、負整數指數冪、積的乘方、同底數冪的除法法則判斷即可【詳解】a. ，故本選項錯誤； b. ，故本選項錯誤；c. ，故本選項錯誤； d. ，故本選項正確；故選：d【點睛】本題主要考查了算術平方根、負整數指數冪、積的乘方、同底數冪的除法法則，牢記法則是解題的關鍵10.下列說法正確的是（ ）a.

7、為了解三名學生的視力情況，采用抽樣調查b. 任意畫一個三角形，其內角和是是必然事件c. 甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數分別為、，方差分別為、若，則甲的成績比乙的穩(wěn)定d. 一個抽獎活動中，中獎概率為，表示抽獎20次就有1次中獎【答案】c【解析】【分析】根據題意抽樣調查、必然事件、方差及概率的定義即可依次判斷【詳解】a.為了解三名學生的視力情況，采用全面調查，故錯誤；b.在平面內，任意畫一個三角形，其內角和是180°是必然事件，故錯誤；c.甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數分別為、，方差分別為、若，則甲的成績比乙的穩(wěn)定，正確；d.一個抽獎活動中

8、，中獎概率為，不能表示抽獎20次就有1次中獎，故錯誤；故選c【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調查的應用，解題的關鍵是熟知抽樣調查、必然事件、方差及概率的定義11.如圖，平行四邊形的對角線，相交于點，是的中點，則與的面積的比等于（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先證明oe/bc，再根據deodcb求解即可【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，bo=do，是的中點，oe是dcb的中位線，oe/bc，oe=bc，deodcb，deo：dcb=故選b【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，三角形的中位線，以及相似三角形的判定與性質，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解答本題的關鍵12.按一定規(guī)律

9、排列的單項式：，第個單項式是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先分析前面所給出的單項式，從三方面（符號、系數的絕對值、指數）總結規(guī)律，發(fā)現規(guī)律進行概括即可得到答案【詳解】解： ，可記為： 第項為： 故選a【點睛】本題考查了單項式的知識，分別找出單項式的系數和次數的規(guī)律是解決此類問題的關鍵13.如圖，正方形的邊長為4，以點為圓心，為半徑畫圓弧得到扇形（陰影部分，點在對角線上）若扇形正好是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是（ ）a. b. 1c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據題意，扇形ade中弧de的長即為圓錐底面圓的周長，即通過計算弧de的長，再結合圓的

10、周長公式進行計算即可得解【詳解】正方形的邊長為4是正方形的對角線圓錐底面周長為，解得該圓錐的底面圓的半徑是，故選：d【點睛】本題主要考查了扇形的弧長公式，圓的周長公式，正方形的性質以及圓錐的相關知識點，熟練掌握弧長公式及圓的周長公式是解決本題的關鍵14.若整數使關于的不等式組，有且只有45個整數解，且使關于的方程的解為非正數，則的值為（ ）a. 或b. 或c. 或d. 或或【答案】b【解析】【分析】先解不等式組，根據不等式組的整數解確定的范圍，結合為整數，再確定的值，再解分式方程，根據分式方程的解為非正數，得到的范圍，注意結合分式方程有意義的條件，從而可得答案【詳解】解：由得： 由得：，因為不

11、等式組有且只有45個整數解， 為整數，為 ， 而 且 又 綜上：的值為： 故選b【點睛】本題考查的是由不等式組的整數解求參數系數的問題，考查分式方程的解為非正數，易錯點是疏忽分式方程有意義，掌握以上知識是解題的關鍵三、解答題（本大題共9小題）15.先化簡，再求值：，其中【答案】【解析】【分析】先把分子、分母能分解因式的分解因式，再把除法轉化為乘法，約分后再代入求值即可【詳解】解： 當 上式【點睛】本題考查的是分式的除法運算，掌握把除法轉化為乘法是解題的關鍵16.如圖，已知，求證：【答案】見詳解【解析】【分析】根據sss定理推出adbbca即可證明【詳解】證明：在adb和bca中， adbbca

12、（sss），【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，能正確進行推理證明全等是解此題的關鍵17.某公司員工的月工資如下：員工經理副經理職員職員職員職員職員職員雜工月工資/元700044002400200019001800180018001200經理、職員、職員從不同角度描述了該公司員工的收入情況設該公司員工的月工資數據（見上述表格）的平均數、中位數、眾數分別為、，請根據上述信息完成下列問題：（1）_，_，_；（2）上月一個員工辭職了，從本月開始，停發(fā)該員工工資若本月該公司剩下的8名員工的月工資不變，但這8名員工的月工資數據（單位：元）的平均數比原9名員工的月工資數據（見上述表格）的平均數減小了

13、你認為辭職的那名員工可能是_【答案】（1）2700；1900；1800；（2）經理或副經理【解析】【分析】（1）圖片中信息即可得到平均數、中位數、眾數；（2）根據平均數的定義即可得到辭職的那名員工信息【詳解】（1）依題意可得平均數k=2700；中位數m=1900；n=1800；故答案為：2700；1900；1800；（2）辭職一人后平均數減小，辭職的員工工資大于平均數，故辭職的那名員工可能是經理或副經理【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調查的應用，解題的關鍵是熟知平均數、中位數、眾數的定義18.某地響應“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動經濟轉型”發(fā)展理念，開展“美化綠色城市”活動，綠化升級改造了總

14、面積為360萬平方米的區(qū)域實際施工中，由于采用了新技術，實際平均每年綠化升級改造的面積是原計劃平均每年綠化升級改造的面積的2倍，所以比原計劃提前4年完成了上述綠化升級改造任務實際平均每年綠化升級改造的面積是多少萬平方米？【答案】實際平均每年綠化升級改造的面積是90萬平方米【解析】【分析】設原計劃每年綠化升級改造的面積是x萬平方米，則實際每年綠化升級改造的面積是2x萬平方米，根據“實際平均每年綠化升級改造的面積是原計劃平均每年綠化升級改造的面積的2倍，所以比原計劃提前4年完成了上述綠化升級改造任務”列出方程即可求解【詳解】解：設原計劃每年綠化升級改造的面積是x萬平方米，則實際每年綠化升級改造的面

15、積是2x萬平方米，根據題意，得：，解得：x=45，經檢驗，x=45是原分式方程的解，則2x=2×45=90答：實際平均每年綠化升級改造的面積是90萬平方米【點睛】此題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，根據題意設出適當的未知數，找出等量關系，列方程求解，注意檢驗19.甲、乙兩個家庭來到以“生態(tài)資源，綠色旅游”為產業(yè)的美麗云南，各自隨機選擇到大理、麗江、西雙版納三個城市中的一個城市旅游假設這兩個家庭選擇到哪個城市旅游不受任何因素影響，上述三個城市中的每一個被選到的可能性相同，甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的概率為（1）直接寫出甲家庭選擇到大理旅游的概率；

16、（2）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求的值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求出甲家庭選擇到大理旅游的概率；（2）首先利用列表法表示出所有可能，進而利用概率公式求出答案【詳解】（1）甲家庭隨機選擇到大理、麗江、西雙版納三個城市中一個城市旅游，甲家庭選擇到大理旅游的概率為（2）根據題意列表如下：大理麗江西雙版納大理(大理，大理) (大理，麗江) (大理，西雙版納)麗江(麗江，大理) (麗江，麗江)(麗江，西雙版納)西雙版納(西雙版納，大理) (西雙版納，麗江) (西雙版納，西雙版納)由表可知，總共有9種可能的結果，每種結果出現的可能性相同，其中甲、

17、乙兩個家庭選擇到大理、麗江、西雙版納三個城市中的同一個城市旅游的結果有3種，所以【點睛】本題考查用列表法或樹狀圖法求概率需要注意的事項是：在用列表法或樹狀圖法求事件的概率時，應注意各種情況出現的可能性必須相同，并且各種情況出現的可能性不能重復，也不能遺漏20.如圖，為o的直徑，為o上一點，垂足為，平分（1）求證：是o的切線；（2）若，求的長【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）連接oc，根據角平分線及等腰三角形的性質得到ocd=90°，即可求解；（2）連接bc，在rtadc中，利用cos1=cab=，求出ac=5，再根據在rtabc中，coscab=，即可求出ab的長【詳解

18、】（1）證明：連接oc，adc=90°1+4=90°ac平分dab1=2又ao=oc，2=31=34+3=90°即ocd=90°故occd，oc是半徑是o的切線；（2）連接bc，ab是直徑，acb=90°ac平分dab，1=2在rtadc中，cos1=cab=又ad=4ac=5在rtabc中，coscab=ab=【點睛】此題主要考查圓的切線的判定與性質綜合，解題的關鍵是熟知切線的判定定理及三角函數的定義21.眾志成城抗疫情，全國人民在行動某公司決定安排大、小貨車共20輛，運送260噸物資到地和地，支援當地抗擊疫情每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨

19、車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資已知這兩種貨車的運費如下表：目的地車型地（元/輛）地（元/輛）大貨車9001000小貨車500700現安排上述裝好物資的20輛貨車（每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資）中的10輛前往地，其余前往地，設前往地的大貨車有輛，這20輛貨車的總運費為元（1）這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？（2）求與的函數解析式，并直接寫出的取值范圍；（3）若運往地的物資不少于140噸，求總運費的最小值【答案】（1）大貨車有輛，則小貨車有輛；（2）；（3）當時，（元）【解析】【分析】（1）設20輛貨車中，大貨車有輛，則小貨車有輛，列一元一次方程可得答案；

20、（2）先確定調往各地的車輛數，根據題意列出函數關系式即可，根據車輛數不能為負數，得到的取值范圍；（3）先求解的范圍，再利用函數的性質求解運費的最小值【詳解】解：（1）設20輛貨車中，大貨車有輛，則小貨車有輛，則 答：20輛貨車中，大貨車有輛，則小貨車有輛（2）如下表，調往兩地的車輛數如下，則 由 （3）由題意得： 所以隨的增大而增大， 當時，（元）【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，一次函數的應用，一元一次不等式（組）的應用，同時考查了一次函數的性質，掌握以上知識是解題的關鍵22.如圖，四邊形是菱形，點為對角線的中點，點在的延長線上，垂足為，點在的延長線上，垂足為（1）若，求證：四邊形是菱形；（2）若，的面積為16，求菱形的面積【答案】（1）證明見解析；（2）20【解析】【分析】（1）由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半和30度直角三角形性質性質可證，即可證明結論；（2）由根據三角形面積求法可求ae，設ab=x，在，由勾股定理列方程即可求出菱形邊長，進而可求面積【詳解】解：四邊形是菱形，又，同理可得：，即：四邊形是菱形；（2），在四邊形是菱形中，設，則在中，解得，菱形abcd面積=【點睛】本題主要考查了菱形的判定和性質，涉及了直角三角形性質和勾股定理解題關鍵是靈活運用直角三角形性質得出線段之間發(fā)熱關系23.拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，點的坐標為