2016屆高考數(shù)學第二輪復習課件40

1、第2講三角變換與解三角形專題三三角函數(shù)、解三角形與平面向量高考真題體驗熱點分類突破高考押題精練 欄目索引高考真題體驗1 2 3 41.(2015課標全國)sin 20cos 10cos 160sin 10等于()解析sin 20cos 10cos 160sin 10D1 2 3 4解析如圖所示，在ABC中，1 2 3 41 2 3 4從而BAD15DAC，1 2 3 41 2 3 4 考情考向分析正弦定理和余弦定理以及解三角形問題是高考的必考內(nèi)容，主要考查：1.邊和角的計算；2.三角形形狀的判斷；3.面積的計算；4.有關(guān)的范圍問題.由于此內(nèi)容應用性較強，與實際問題結(jié)合起來進行命題將是今后高考的

2、一個關(guān)注點，不可輕視.熱點一三角恒等變換熱點分類突破1.三角求值“三大類型”“給角求值”、“給值求值”、“給值求角”.2.三角函數(shù)恒等變換“四大策略”(1)常值代換：特別是“1”的代換，1sin2cos2tan 45等；(2)項的分拆與角的配湊：如sin22cos2(sin2cos2)cos2，()等；(3)降次與升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次；(4)弦、切互化：一般是切化弦.答案C即sin cos cos cos sin ，答案B 思維升華(1)三角變換的關(guān)鍵在于對兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，三角恒等變換公式的熟記和靈活應用，要善于觀察各個角之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)題

3、目所給條件與恒等變換公式的聯(lián)系，公式的使用過程要注意正確性，要特別注意公式中的符號和函數(shù)名的變換，防止出現(xiàn)張冠李戴的情況.(2)求角問題要注意角的范圍，要根據(jù)已知條件將所求角的范圍盡量縮小，避免產(chǎn)生增解.A.1 B.2C.3 D.4答案CA.4 B.2C.2 D.4故選D.D熱點二正弦定理、余弦定理例2(2015課標全國)如圖，在ABC中，D是BC上的點，AD平分BAC，ABD面積是ADC面積的2倍.因為SABD2SADC，BADCAD，所以AB2AC.在ABD和ADC中，由余弦定理知AB2AD2BD22ADBDcosADB，AC2AD2DC22ADDCcosADC.故AB22AC23AD2B

4、D22DC26，由(1)知AB2AC，所以AC1. 思維升華關(guān)于解三角形問題，一般要用到三角形的內(nèi)角和定理，正弦、余弦定理及有關(guān)三角形的性質(zhì)，常見的三角變換方法和原則都適用，同時要注意“三統(tǒng)一”，即“統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”，這是使問題獲得解決的突破口.跟蹤演練2(1)(2015課標全國)在平面四邊形ABCD中，ABC75，BC2，則AB的取值范圍是_.解析如圖所示，延長BA與CD相交于點E，過點C作CFAD交AB于點F，則BFABBE.在等腰三角形CBF中，F(xiàn)CB30，CFBC2，在等腰三角形ECB中，CEB30，ECB75，解析c2(ab)26，c2a2b22ab6. 由得ab6.C熱

5、點三解三角形與三角函數(shù)的綜合問題解三角形與三角函數(shù)的綜合是近幾年高考的熱點，主要考查三角形的基本量，三角形的面積或判斷三角形的形狀.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；由余弦定理a2b2c22bccos A， 思維升華解三角形與三角函數(shù)的綜合題，要優(yōu)先考慮角的范圍和角之間的關(guān)系；對最值或范圍問題，可以轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域來求.(1)若a2c2b2mbc，求實數(shù)m的值；由a2c2b2mbc及余弦定理，(2)若a1，求ABC面積的最大值.當且僅當bc時等號成立，高考押題精練1 2押題依據(jù)正弦、余弦定理和三角形面積公式是高考的熱點，本題用到的公式較多，但計算簡單，考查了學生基礎(chǔ)知識的掌握情況.1 2答案D1 2(1)求的值；(2)在ABC中，sin B，sin A，sin C成等比數(shù)列，求此時f(A)的值域.1 2押題依據(jù)三角函數(shù)和解三角形的交匯點命題是近幾年高考命題的趨勢，本題綜合考查了三角變換、余弦定理和三角函數(shù)的