基于saber的Buck電路閉環(huán)設(shè)計及仿真2011

1、1第二章第二章 DC-DC電路電路(Buck)的設(shè)計與仿真的設(shè)計與仿真2DC-DC電路電路(Buck)的設(shè)計與仿真的設(shè)計與仿真一一開環(huán)設(shè)計；開環(huán)設(shè)計；二二開環(huán)仿真（瞬態(tài)）、分析與模型細(xì)化；開環(huán)仿真（瞬態(tài)）、分析與模型細(xì)化；三三閉環(huán)設(shè)計與仿真；閉環(huán)設(shè)計與仿真； 四四閉環(huán)仿真；閉環(huán)仿真；五五元件級設(shè)計與仿真。元件級設(shè)計與仿真。3四、電路閉環(huán)設(shè)計四、電路閉環(huán)設(shè)計 閉環(huán)控制的基本概念與控制框圖閉環(huán)控制的基本概念與控制框圖 PWM型DC-DC變換器的狀態(tài)空間平均法及低頻小信號模型 閉環(huán)控制系統(tǒng)的補償4閉環(huán)控制的基本概念閉環(huán)控制的基本概念5控制框圖（例控制框圖（例1）6控制框圖（例控制框圖（例2）7 四、

2、電路閉環(huán)設(shè)計四、電路閉環(huán)設(shè)計 閉環(huán)控制的基本概念與控制框圖 PWM型型DC-DC變換器的狀態(tài)空間平均法變換器的狀態(tài)空間平均法及低頻小信號模型及低頻小信號模型 閉環(huán)控制系統(tǒng)的補償8Average Model9狀態(tài)空間平均法：狀態(tài)空間平均法：(1)狀態(tài)方程狀態(tài)方程 （1）理想器件假定基礎(chǔ)上, CCM下的Buck型DC-DC變換器，可用兩個線性時變電路來等效；狀態(tài)方程分別為：11s122ss20tdTdTtTsTsTxAxbvyC xxA xb vyC x 在期間： 在期間： 10狀態(tài)空間平均法：狀態(tài)空間平均法：(2) 穩(wěn)態(tài)平均穩(wěn)態(tài)平均 （2）基于變換器低通濾波器轉(zhuǎn)折頻率fc開關(guān)頻率fs的假定，將狀

3、態(tài)方程在時間空間時間空間上上的平均： 穩(wěn)態(tài)條件下：12120()()ssAA XbDDDb VAXbVD12()TTTYCCDDXC X112122( )() ( )()( )( )() ( )sTTx tAA x tbb v ty tCCdddtdddx11狀態(tài)空間平均法：狀態(tài)空間平均法：(3) 擾動并分離穩(wěn)態(tài)量擾動并分離穩(wěn)態(tài)量 （3）基于擾動信號頻率fp 開關(guān)頻率fs的假定，在穩(wěn)態(tài)量基礎(chǔ)上進(jìn)行低頻小信號擾動。 分離穩(wěn)態(tài)量：將擾動量代入基本狀態(tài)變量方程，并將穩(wěn)態(tài)與動態(tài)量分離：sssdDvVvdDxyYdXxyd；121212121212()()()()()()ssTTsTTTddxAxbvA

4、A XbbxV ddtAAbbyC xCCXdCCdvdx12狀態(tài)空間平均法：狀態(tài)空間平均法：(4) 方程方程線性化線性化 （4）線性化：）線性化：基于擾動信號與穩(wěn)態(tài)量相比為小信號的假定，由此可以忽略二階微小量，可得到描述變換器動態(tài)低頻小信號行為的狀態(tài)空間平均方程。121212()()()ssTTTdxAxbvAA Xbb V ddtyC xCCXd13狀態(tài)空間平均法：狀態(tài)空間平均法：(5) 求解方程求解方程 在S域求解狀態(tài)方程： 可求得變換器的等效傳遞函數(shù)，如輸入到輸出的傳遞函數(shù)、控制到輸出的傳遞函數(shù)。12121121121211( )()()() ()( )()( ( )( ) ( )(

5、)()()()sTTTTsssx sbAA Xbb VCsIAAA Xy sCsIAsIAbbb VCCv sd sv sd ssXIA121212( )( )()() ( )( )( )()( )ssTTTAx sbv sAA Xbb V d sy sC x sCCsx sXd s14穩(wěn)態(tài)和低頻小信號等效電路模型穩(wěn)態(tài)和低頻小信號等效電路模型( )d s 小信號控制作用：由兩個與占空比擾動量 有關(guān)的受控源組成，表示占空比的小范圍擾動對輸出電壓和輸入電流的影響。 直流變換作用：理想變壓器，表示不考慮寄生參數(shù)時變換器的理想穩(wěn)態(tài)電壓變比。 低通濾波作用：濾波器的濾波作用，虛線框中的連接方式只是表示了

6、一種低通濾波器的連接方式。 等效電路可由 四個參數(shù)來表征。( )( )()( )ee sj sDHs、15基本理想變換器的統(tǒng)一等效電路模型參數(shù)基本理想變換器的統(tǒng)一等效電路模型參數(shù)12222222222()( )( )( )111111111(1)(1)11111(1)(1)1eeeooeeeooeeoeoeeDEf sJfsLCHsVVBuckDLCLDRL CssRLVLBoostVsCLDRDRDL CssRBuckVLVDLDsCLboostDDRDRDL CssR16根據(jù)等效模型求解傳遞函數(shù)根據(jù)等效模型求解傳遞函數(shù) ( ) ( )( ) ( )()ossvsvdsisidvGGsd s

7、v sd si sGGv s 222( )( )( ) ()( )()( )( )()( )( ) ()( )()() ( )( )( )() ( )( )()( )(oseseeeieissseiv sv se s dD HsDi sj s dv se sD Hse sD HsDDj se sZdZsv sssdv sdZ17Buck 變換器的傳遞函數(shù)變換器的傳遞函數(shù)1200/)(1)()(DcIFsCsRVsdsv11200/ )(1)()(ucIFsCsRDsvsv1220211100/)(1)()(ulFssQsRsisv220/)(1)()(DLLILFsCsRRVsdsi2120/

8、 )(1)()(uLLILFsCsRRDsvsi22200/ )(1)()(ucLFsCsRsisiTransfer FunctionTransfer FunctionLC10C)RR(R/L11QclL0cl1RRLC1CRR/L11Qlc112002SQS(s)18Buck變換器控制到輸出的傳遞函數(shù)變換器控制到輸出的傳遞函數(shù)1Qs/)(s/CsR1V(s)d(s)v020cI0,LC1019Boost變換器的傳遞函數(shù)變換器的傳遞函數(shù)12020/ )(11) ()()(DaZIFsssDVsdsv11200/ )(11)()(uIFsDsvsv1220211100/ )(1)()(ueqFs

9、sQsRsisv2203/ )(21) (2)()(DLLILFsCsRRDVsdsi21202/ )(1) (1)()(uLLILFsCsRRDsvsi22200/ )(11)()(ucLFsCsRDsisiTransfer FunctionTransfer Function2002SQS(s)CRDCRRDL1DQclL0CRRDL11Qceq211LCD0ceq1RRLCD CR1cZLR)(DL2ac2leqRDD)(DRR20Boost變換器控制到輸出的傳遞函數(shù)變換器控制到輸出的傳遞函數(shù)1Qs/)(s/ )R)(DsLC)(1sR(1)(DV(s)d(s)v020L2c2I0Movi

10、ng PolesMoving Right-half-Plane Zero,LCD021 四、電路閉環(huán)設(shè)計四、電路閉環(huán)設(shè)計 閉環(huán)控制的基本概念與控制框圖 PWM型DC-DC變換器的狀態(tài)空間平均法及低頻小信號模型 閉環(huán)控制系統(tǒng)的補償閉環(huán)控制系統(tǒng)的補償22控制目標(biāo)控制目標(biāo)Feedback Control to Achieve:AccuracySpeedStability23 v v G0dgov iv Z0dooP dv G0iv odog v v sAoc v dFMcopen-loop audio-susceptibilityopen-loop output impedancecontrol-t

11、o-output transfer functioncompensator gainPWM gain控制框圖及關(guān)鍵開環(huán)傳遞函數(shù)控制框圖及關(guān)鍵開環(huán)傳遞函數(shù)24Small-Signal PWM gain, FMPcv1v dFM調(diào)制環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)調(diào)制環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)25gov v lity,susceptibi audio loopClosed dGv Gv dgvo v FMAdo(2) and (1) from d EliminateT1G AFMG1Gv v vdvgogain Loop : AFMGT whered(1)(2)閉環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)音頻衰減閉環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)音頻衰減26ooiv im

12、pedance,output loop-Closed dGiZv dopoFrom (3) and (2)T1Ziv poo(3)閉環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)輸出阻抗閉環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)輸出阻抗27Example: Closed-loop audio-susceptibilityCLvCLgoGT1Gv v 環(huán)路增益的作用：音頻衰減例環(huán)路增益的作用：音頻衰減例28Example: Closed-Loop Output Impedance環(huán)路增益的作用：輸出阻抗例環(huán)路增益的作用：輸出阻抗例29High gain low freq.Wide bandwidth理想的環(huán)路增益特征理想的環(huán)路增益特征30穩(wěn)定裕量的

13、概念穩(wěn)定裕量的概念31設(shè)計實例（一）設(shè)計實例（一）1.確定開環(huán)傳遞函數(shù)(MathCAD)(forward2008)2.增加檢測及調(diào)制環(huán)節(jié)( ) 11( )( )()( )( )2.5( )52.41( )( )4.8ccvdMMuvdGsT sG sGs H sVH sVT sGse2()( )1R1ssdrvVGsLLsssCCR3232設(shè)計步驟設(shè)計步驟1.開環(huán)傳遞函數(shù)2.檢測及調(diào)制環(huán)節(jié)11010011031104110511061000100Mag_Gvovc p q()Mag_Gvd p q()0f p q()11010011031104110511062001000100Phase_G

14、vovc p q()Phase_Gvd p q()180f p q()33設(shè)計步驟設(shè)計步驟3. 根據(jù)傳遞函數(shù)選擇補償環(huán)節(jié)4. 確定補償環(huán)節(jié)參數(shù)。確定開環(huán)截止頻率(截止頻率取1/41/5fs);，通過設(shè)計Gc(s)使開環(huán)傳遞函數(shù)滿足fc（取20k）處0dB,斜率為-1；-30.7dB， Gc(fc) =30.7dB，R2/R1，R1=1k，R2=34k，取33k；34設(shè)計步驟設(shè)計步驟3. 根據(jù)傳遞函數(shù)選擇補償環(huán)節(jié)4. 確定補償環(huán)節(jié)參數(shù)。確定開環(huán)截止頻率(截止頻率取1/41/5fs) ，通過設(shè)計Gc(s)使補償后滿足 低頻零點fz，增加低頻增益并降低低頻紋波，設(shè)置極點fp以減小高頻噪聲（但會引起相

15、位滯后）。允許的相位滯后：180-45-83（LC濾波器自身的相位滯后）=52。根據(jù)Venable的方法，選定K=fc/fz=fp/fc,對應(yīng)不同的K值，該滯后補償環(huán)節(jié)引起的fc處的相位滯后為下表。由此可選K=2，為保證相位裕量，建議取k=2.5。3535設(shè)計步驟（設(shè)計步驟（MathCAD）3. 選擇補償環(huán)節(jié)4. 確定開環(huán)截止頻率(截止頻率取1/41/5fs);，通過設(shè)計Gc(s)使開環(huán)傳遞函數(shù)滿足 因此fz=8k，可得C1=60n，取62nF；fp=50k，C2=96p，取100pF；5. 繪制補償后的開環(huán)傳遞函數(shù)幅相特性曲線，最終可得fc=18k，相角裕量61.5度36補償后的開環(huán)傳函幅相

16、特性曲線補償后的開環(huán)傳函幅相特性曲線0.111010011031104110511061000100Mag_T p q()Mag_Gvovc p q()Mag_Gc p q()0f p q()0.1110100110311041105110620015010050050Phase_T p q()Phase_Gvovc p q()Phase_T p q()180f p q()37滯后環(huán)節(jié)的特性滯后環(huán)節(jié)的特性K相位滯后2532.5 4333642811190 tantanlagKK3838設(shè)計步驟設(shè)計步驟6. 驗證與調(diào)整：時域仿真與實驗驗證？。7. 結(jié)論a.補償器在低頻處有一個極點，通過提高誤差放

17、大器的開環(huán)增益改善輸出調(diào)節(jié)性能，并降低低頻紋波；b. 在輸出濾波器最低極點頻率或以下引入一個零點，以補償濾波器極點引起的相位滯后；c.補償器的最后一個極點用來衰減高頻分量，以抵消輸出濾波電容ESR引起的零點作用39閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計 推導(dǎo)變換器的小信號模型，得出控制到輸出的傳遞函數(shù)；（仿真驗證小信號分析） 得出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，給出Gc(s)=1時的Bode圖； 選擇合適的補償環(huán)節(jié)； 根據(jù)一定的準(zhǔn)則（要求）設(shè)計補償環(huán)節(jié)參數(shù)； 驗證 MathCAD繪制Bode圖 交流小信號分析 時域仿真forward_cl_1140小結(jié)小結(jié) 閉環(huán)控制的基本概念。 掌握閉環(huán)設(shè)計的基本概念 掌握滯

18、后環(huán)節(jié)的控制器電路，了解閉環(huán)參數(shù)設(shè)計方法。 參考書：蔡宣三、龔紹文、張衛(wèi)平等關(guān)于建模的書籍 作業(yè)： 1：完成單端正激電路設(shè)計報告（含變壓器與電感器的設(shè)計）； 2.用分立元件搭建閉環(huán)控制仿真模型與閉環(huán)仿真 文件：buck_cl_1 。41第二章第二章 DC-DC電路電路(Buck)的設(shè)計與仿真的設(shè)計與仿真42DC-DC電路電路(Buck)的設(shè)計與仿真的設(shè)計與仿真一一開環(huán)設(shè)計；開環(huán)設(shè)計；二二開環(huán)仿真（瞬態(tài)）、分析與模型細(xì)化；開環(huán)仿真（瞬態(tài)）、分析與模型細(xì)化；三三閉環(huán)設(shè)計與仿真；閉環(huán)設(shè)計與仿真； 四四閉環(huán)仿真；閉環(huán)仿真；五五元件級設(shè)計與仿真。元件級設(shè)計與仿真。43三、閉環(huán)設(shè)計與仿真三、閉環(huán)設(shè)計與仿真

19、 閉環(huán)控制的基本概念 PWM型DC-DC變換器控制框圖 PWM型DC-DC變換器的低頻小信號模型 閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計與控制系統(tǒng)頻域仿真閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計與控制系統(tǒng)頻域仿真44平均模型的頻域分析平均模型的頻域分析:交流小信號分析交流小信號分析 概念 交流小信號分析是一種線性頻域分析。程序在電路直流工作點的基礎(chǔ)上，確定電路中非線性器件的線性化模型參數(shù)，然后在用戶指定的頻率范圍內(nèi)，對此線性化電路施加小信號擾動，進(jìn)行頻率掃描分析。 交流小信號仿真分析可得到電路的幅頻和相頻響應(yīng)特性。 45計算控制電壓計算控制電壓Vc并仿真驗證并仿真驗證 建立仿真模型（平均模型forward_avg4） 仿真分析 開環(huán)時

20、域仿真（驗證Vc及開環(huán)可工作，觀測電感電流和輸出電壓消除了開關(guān)過程影響）。128 ,270 ,24/7;2.5 ,0.850.916coutindoutinramprampdcVVVVVV VV nnVVV VVVV；46平均模型的頻域分析：執(zhí)行仿真平均模型的頻域分析：執(zhí)行仿真 Executing an AC Analysis Set Breakpoint=AC voltage source Basic: Start Frequency , End Frequency, Increment Type, sample point density; number of points; Input/

21、output:Initial Point File field (tr1,tr2, etc.). Viewing the Small Signal Analysis Results select and plot the signals (vout, etc.) Measuring AC Analysis Results Executing the average models with different capacitor ESR (open loop).47Verifying the Feedback Compensation Frequency Response Change the

22、input source to control signal Set Breakpoint=user 3 (control) Determine the time-domain (transient) response (end point file tr2) will be used as initial point file in ac analysis. Change the input source to the average model Set Breakpoint=user 2 (ac voltage source) Analyze the frequency response

23、Plot file ac2, initial point file tr2 Viewing the Small Signal Analysis Resultsselect and plot the signals (vout, vc2 etc.)48驗證系統(tǒng)參數(shù)（時域仿真）驗證系統(tǒng)參數(shù)（時域仿真） Saber中的狀態(tài)空間平均模型（概念與模型）； 計算控制電壓Vc，驗證模型正確性（開環(huán)仿真）； 平均模型的頻域分析（控制到輸出的幅相特性曲線）（開環(huán)仿真）； 設(shè)計閉環(huán)補償環(huán)節(jié)（已完成）； 開環(huán)與閉環(huán)頻率響應(yīng)仿真（交流小信號模型）； 驗證系統(tǒng)參數(shù)（時域仿真）。49元件級設(shè)計與仿真元件級設(shè)計與仿真一一開環(huán)設(shè)計；開環(huán)設(shè)計；二二開環(huán)仿真（瞬態(tài)）、分析與模型細(xì)化；開環(huán)仿真（瞬態(tài)）、分析與模型細(xì)化；三三閉環(huán)設(shè)計與仿真；閉環(huán)設(shè)計與仿真； 四四元件級設(shè)計與仿真元件級設(shè)計與仿真。50四、元件級設(shè)計與