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文檔簡介
1、廣西壯族自治區(qū)玉林市容縣靈山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1. 正態(tài)分布n(1,9)在區(qū)間(2,3)和(-1,0)上取值的概率分別為m,n,則( )a.m>n b.m<n c.m=n
2、160; d.不確定 參考答案:c略2. 用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí),反設(shè)正確的是( )a假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度 b.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度 c假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度
3、0; d.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度參考答案:b3. 直線和直線的位置關(guān)系是()a相交但不垂直 b垂直 c平行 d重合參考答案:b略4. 函數(shù)f(x)=x34x在3,4上的最大值與最小值分別為( )參考答案:a5. 在abc中,ab=2,ac=3, =,則?=()abcd參考答案:d【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】數(shù)形結(jié)合;向量法;平面向量及應(yīng)用【分析】根據(jù)題意,畫出圖形,結(jié)合圖形,用向量、表示出與,再求它們的數(shù)量積【解答】解:如圖所示,abc中,ab=2,ac=3,=(),d是
4、bc的中點(diǎn),=(+);?=(+)?()=()=×(3222)=故選:d【點(diǎn)評】本題考查了平面向量的線性表示與數(shù)量積的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目6. 若且則的最小值為( )a b 參考答案:c7. 如果函數(shù)f(x)對任意的實(shí)數(shù)x,都有f(x)=f(1x),且當(dāng)時(shí),f(x)=log2(3x1),那么函數(shù)f(x)在2,0的最大值與最小值之差為()a4b3c2d1參考答案:c【考點(diǎn)】3t:函數(shù)的值【分析】求出函數(shù)的對稱軸,根據(jù)函數(shù)的對稱性,求出f(x)在2
5、,0的單調(diào)性,求出函數(shù)值即可【解答】解:f(x)=f(1x),f(x)的對稱軸是x=,時(shí),f(x)=log2(3x1),函數(shù)在,+)遞增,故x時(shí),函數(shù)在2,0遞減,f(x)max=f(2)=f(+)=f(3)=3,f(x)min=f(0)=f(1)=1,故31=2,故選:c8. 閱讀如圖所示的程序框圖,則輸出的s()a45
6、; b35c21 d15參考答案:d9. 已知垂直時(shí)k值為 ( )a17
7、; b18 c19 d20參考答案:c10. 定義域?yàn)閞的奇函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,且,則( )a. 4034b. 2020c. 2018d. 2參考答案:c【分析】先
8、求出函數(shù)的周期,再結(jié)合已知條件求解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的圖像關(guān)于直線x=2對稱,所以,所以所以,所以函數(shù)的周期是8,所以.故選:c【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、對稱性及函數(shù)的周期性,意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是,則_ 參考答案:312. 5 名同學(xué)去聽 3 個(gè)課外講座,且每個(gè)學(xué)生只能選一個(gè)講座,不同的選法有 種參考答案:24313. 在的二項(xiàng)展開式中,常數(shù)項(xiàng)等于
9、; .參考答案:略14. 已知直線與圓相切,則_參考答案:略15. 一質(zhì)點(diǎn)位移s(單位:米)與時(shí)間t(單位:秒)的運(yùn)動(dòng)方程為s=t210,則該質(zhì)點(diǎn)在t=3秒時(shí)的瞬時(shí)速度為 。參考答案:6m/s略16. 某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后,在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示: x3456y2.534a 若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為,
10、則表中a的值為 .參考答案:4.5由題意可知:產(chǎn)量的平均值為,由線性回歸方程為,過樣本中心點(diǎn),則,由 ,解得:,表中的值為,故答案為:. 17. 設(shè)(x,y)在映射f下的象是(,則(-4,2)在映射f下的原象是 參考答案:(-1,-3)三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 已知四面體,且平面平面.()若,求證:;()求二面角的正切值.參考答案:(),取中點(diǎn),則平面,
11、60; 4分 ()過點(diǎn)作交延長線于。過作于,連結(jié) 平面平面,平面, 根據(jù)三垂線定理知,為二面角的平面角 由已知可知,設(shè),則 在中, 二面角的正切值為
12、; 10分注:用空間向量做,酌情給分。略19. 設(shè)集合a=,集合b=,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案:解:由1得
13、160; 4分 由0 得1或2 1或 8分
14、60; 或 解得或 的取值范圍為 13分20. (13分)如圖,為了計(jì)算北江岸邊兩景點(diǎn)與的距離,由于地形的限制,需要在岸上選取和兩個(gè)測量點(diǎn),現(xiàn)測得, ,求兩景點(diǎn)與的距離(假設(shè)在同一平面內(nèi),測量結(jié)果保留整數(shù);參考數(shù)據(jù):)參考答案:21. (本題滿分10分)如圖,正方體中, 分別為,中點(diǎn),(1)求證:平面; 來源:(2)求異面直線與所成角的大小參考答案:(1)
15、略;(2).22. 已知橢圓的兩焦點(diǎn)、,離心率為,直線: 與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)在軸上的射影為點(diǎn)()求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;()求直線的方程,使的面積最大,并求出這個(gè)最大值 參考答案:解:()設(shè)橢圓方程為,則 1分 , 3分所以,所求橢圓方程為: 4分()解法一:由得
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