廣西壯族自治區(qū)玉林市容縣靈山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、廣西壯族自治區(qū)玉林市容縣靈山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 正態(tài)分布n（1，9）在區(qū)間（2，3）和（-1，0）上取值的概率分別為m,n，則（     ）a.m>n         b.m<n          c.m=n    &#

2、160;    d.不確定 參考答案：c略2. 用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（     ）a假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度               b.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度    c假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度       

3、0; d.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度參考答案：b3. 直線和直線的位置關(guān)系是()a相交但不垂直  b垂直  c平行  d重合參考答案：b略4. 函數(shù)f(x)=x34x在3,4上的最大值與最小值分別為（       ）參考答案：a5. 在abc中，ab=2，ac=3， =，則?=（）abcd參考答案：d【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】數(shù)形結(jié)合；向量法；平面向量及應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，用向量、表示出與，再求它們的數(shù)量積【解答】解：如圖所示，abc中，ab=2，ac=3，=（），d是

4、bc的中點(diǎn)，=（+）；?=（+）?（）=（）=×（3222）=故選：d【點(diǎn)評】本題考查了平面向量的線性表示與數(shù)量積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目6. 若且則的最小值為（      ）a     b    參考答案：c7. 如果函數(shù)f（x）對任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）=f（1x），且當(dāng)時(shí)，f（x）=log2（3x1），那么函數(shù)f（x）在2，0的最大值與最小值之差為（）a4b3c2d1參考答案：c【考點(diǎn)】3t：函數(shù)的值【分析】求出函數(shù)的對稱軸，根據(jù)函數(shù)的對稱性，求出f（x）在2

5、，0的單調(diào)性，求出函數(shù)值即可【解答】解：f（x）=f（1x），f（x）的對稱軸是x=，時(shí)，f（x）=log2（3x1），函數(shù)在，+）遞增，故x時(shí)，函數(shù)在2，0遞減，f（x）max=f（2）=f（+）=f（3）=3，f（x）min=f（0）=f（1）=1，故31=2，故選：c8. 閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的s()a45                        

6、;      b35c21                              d15參考答案：d9. 已知垂直時(shí)k值為        (   )a17  

7、;          b18             c19             d20參考答案：c10. 定義域?yàn)閞的奇函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且，則（    ）a. 4034b. 2020c. 2018d. 2參考答案：c【分析】先

8、求出函數(shù)的周期，再結(jié)合已知條件求解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的圖像關(guān)于直線x=2對稱，所以，所以所以，所以函數(shù)的周期是8,所以.故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、對稱性及函數(shù)的周期性，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則_      參考答案：312. 5 名同學(xué)去聽 3 個(gè)課外講座，且每個(gè)學(xué)生只能選一個(gè)講座，不同的選法有   種參考答案：24313. 在的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于    

9、;           .參考答案：略14. 已知直線與圓相切，則_參考答案：略15. 一質(zhì)點(diǎn)位移s(單位：米)與時(shí)間t(單位：秒)的運(yùn)動(dòng)方程為s=t210，則該質(zhì)點(diǎn)在t=3秒時(shí)的瞬時(shí)速度為        。參考答案：6m/s略16. 某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示： x3456y2.534a 若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為，

10、則表中a的值為      .參考答案：4.5由題意可知：產(chǎn)量的平均值為，由線性回歸方程為，過樣本中心點(diǎn)，則，由 ，解得：，表中的值為，故答案為：. 17. 設(shè)（x，y）在映射f下的象是（,則(-4,2)在映射f下的原象是      參考答案：(-1,-3)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知四面體，且平面平面.（）若，求證：；（）求二面角的正切值.參考答案：（），取中點(diǎn)，則平面，    

11、60;                  4分 （）過點(diǎn)作交延長線于。過作于，連結(jié)     平面平面，平面，    根據(jù)三垂線定理知，為二面角的平面角   由已知可知，設(shè)，則   在中， 二面角的正切值為         

12、;                             10分注：用空間向量做，酌情給分。略19. 設(shè)集合a=，集合b=，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：由1得              &#

13、160;         4分        由0        得1或2        1或            8分      

14、60;    或        解得或        的取值范圍為     13分20. （13分）如圖，為了計(jì)算北江岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩個(gè)測量點(diǎn)，現(xiàn)測得， ，求兩景點(diǎn)與的距離（假設(shè)在同一平面內(nèi)，測量結(jié)果保留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：）參考答案：21. （本題滿分10分）如圖，正方體中， 分別為，中點(diǎn)，（1）求證：平面； 來源:（2）求異面直線與所成角的大小參考答案：（1）

15、略;（2）.22. 已知橢圓的兩焦點(diǎn)、，離心率為，直線： 與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的射影為點(diǎn)（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）求直線的方程，使的面積最大，并求出這個(gè)最大值 參考答案：解：（）設(shè)橢圓方程為，則       1分         ，             3分所以，所求橢圓方程為：         4分（）解法一：由得