幾種湍流模型

1、解決湍流的模型總計(jì)就是那幾個(gè)方程，F(xiàn)lue nt又從工程和數(shù)值的角度進(jìn)行了整理，下面就是這些湍流模型的詳細(xì)說明。FLUENT提供了以下湍流模型： Spalart-Allmaras 模型 k-e模型標(biāo)準(zhǔn)k-e模型Ren ormalizatio n-group （RNGe 模型帶旋流修正k-e模型 k-3模型標(biāo)準(zhǔn)k- 3模型壓力修正k- 3模型 雷諾茲壓力模型 大漩渦模擬模型幾個(gè)湍流模型的比較：從計(jì)算的角度看Spalart-Allmaras模型在FLUENT中是最經(jīng)濟(jì)的湍流模型，雖然只有一種 方程可以解。由于要解額外的方程，標(biāo)準(zhǔn)ke模型比Spalart-Allmaras模型耗費(fèi)更多的計(jì)算機(jī)資源。帶

2、旋流修正的k-e模型比標(biāo)準(zhǔn)ke模型稍微多一點(diǎn)。由于控制方程中額外的功能和非線性， RN&七模型比標(biāo)準(zhǔn)k-e模型多消耗1015%的CPU時(shí)間。就像k七模型，k-3模型也是兩個(gè)方程 的模型，所以計(jì)算時(shí)間相同。比較一下k莫型和k-3模型，RSM模型因?yàn)榭紤]了雷諾壓力而需要更多的CPU時(shí)間。然而高效的程序大大的節(jié)約了CPU時(shí)間。RSM模型比k-e模型和k-3模型要多耗費(fèi)5060%的CPU時(shí)間，還有1520%的內(nèi)存。除了時(shí)間，湍流模型的選擇也影響FLUENT勺計(jì)算。比如標(biāo)準(zhǔn)k-e模型是專為輕微的擴(kuò)散設(shè)計(jì)的，然而RNGk-e模型是為高張力引起的湍流粘度降低而設(shè)計(jì)的。這就是RNG莫型的缺點(diǎn)。同樣的，

3、RSM模型需要比k-e模型和k-3模型更多的時(shí)間因?yàn)樗?lián)合雷諾壓力和層流。概念： 1雷諾平均：在雷諾平均中，在瞬態(tài)N-S方程中要求的變量已經(jīng)分解為時(shí)均常量和變量。相似的，像壓力和其它的標(biāo)量i；（10.2-2）這里表示一個(gè)標(biāo)量如壓力，動(dòng)能，或粒子濃度。2. Boussinesq逼近從雷諾壓力轉(zhuǎn)化模型：禾U用Bouss in esq假設(shè)把雷諾壓力和平均速度梯度聯(lián)系起來：+茁飛（肚+川亦）也 （10 2-O）Boussinesq假設(shè)使用在 Spalart-Allmaras模型、k-e模型和k- 3模型中。這種逼近方法好處是對(duì) 計(jì)算機(jī)的要求不高。在Spalart-Allmaras模型中只有一個(gè)額外的

4、方程要解。k-e模型和k-3模型中又兩個(gè)方程要解。Bouss inesq假設(shè)的不足之處是假設(shè) ut是個(gè)等方性標(biāo)量，這是不嚴(yán)格的。1. Spalart-Allmaras 模型(1equ):方程是:這里Gv是湍流粘度生成的，Yv是被湍流粘度消去，發(fā)生在近壁區(qū)域。5是用戶定義的。注意到湍流動(dòng)能在Spalart-Allmara沒有被計(jì)算，但估計(jì)雷諾壓力時(shí)沒有被考慮。特點(diǎn)：1） . Spalart-Allmaras模型是設(shè)計(jì)用于航空領(lǐng)域的，主要是墻壁束縛流動(dòng)，而且已經(jīng)顯示出和好的效果。2）。在原始形式中Spalart-Allmaras模型對(duì)于低雷諾數(shù)模型是十分有效的，要求邊界層 中粘性影響的區(qū)域被適當(dāng)?shù)?/p>

5、解決。3） 。不能依靠它去預(yù)測(cè)均勻衰退，各向同性湍流。還有要注意的是，單方程的模型經(jīng)常 因?yàn)閷?duì)長(zhǎng)度的不敏感而受到批評(píng)，例如當(dāng)流動(dòng)墻壁束縛變?yōu)樽杂杉羟辛鳌?. k-e模型(2equ):2.1、標(biāo)準(zhǔn)k-e模型的方程湍流動(dòng)能方程k，和擴(kuò)散方程e:+ f * + Gb X 1.V I S&Gs牛十 £ (10.4-2)方程中G表示由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，計(jì)算方法在10.4.4中有介紹。G是由浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，10.4.5中有介紹，Ym由于在可壓縮湍流中，過渡的擴(kuò)散產(chǎn)生的波 動(dòng)，10.4.6中有介紹，G, C2, G,是常量，d k和be是k方程和e方程的湍流Prandt數(shù),

6、Sk和Se是用戶定義的。特點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)2模型自從被Launder and Spalding出之后，就變成工程流場(chǎng)計(jì)算中主要的工 具了。適用范圍廣、經(jīng)濟(jì)、合理的精度，這就是為什么它在工業(yè)流場(chǎng)和熱交換模擬中有 如此廣泛的應(yīng)用了。它是個(gè)半經(jīng)驗(yàn)的公式，是從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中總結(jié)出來的。2.2、RNG k-e 模型（2equ）：RNG k-e模型的方程(10.4-5)C沖用(1 一卩/"0)Q1 + 0“彳 k(1O.4-U)d y dI HUt u 7 On(' i Gjt + 5U 一 Cm 億 + £kkG是由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，1044介紹了計(jì)算方法，G是由浮力而產(chǎn)生的

7、湍流動(dòng)能，10.4.5介紹了計(jì)算方法，Ym由于在可壓縮湍流中，過渡的擴(kuò)散產(chǎn)生的波 動(dòng)，10.4.6中有介紹，G, C2, G,是常量，ak和ae是k方程和e方程的湍流Prandt數(shù)，Sk 和Se是用戶定義的。RNG口標(biāo)準(zhǔn)k-e模型的區(qū)別在于：這里迅| I特點(diǎn)：RNGk-e模型來源于嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。它和標(biāo)準(zhǔn)k-e模型很相似，但是有以下改進(jìn)： RNG模型在e方程中加了一個(gè)條件，有效的改善了精度?？紤]到了湍流漩渦，提高了在這方面的精度。 RNG理論為湍流Prandt數(shù)提供了一個(gè)解析公式，然而標(biāo)準(zhǔn)k-e模型使用的是用戶提供的常數(shù)。然而標(biāo)準(zhǔn)k七模型是一種高雷諾數(shù)的模型，RNG理論提供了一個(gè)考慮低雷諾數(shù)流

8、動(dòng) 粘性的解析公式。這些公式的效用依靠正確的對(duì)待近壁區(qū)域這些特點(diǎn)使得RNGk-e模型比標(biāo)準(zhǔn)k-e模型在更廣泛的流動(dòng)中有更高的可信度和精度。1.帶旋流修正的k-e模型（2equ）帶旋流修正k-e模型的方程a # 、 d /、 d+ ISe -+ G技 + Gb 優(yōu)一Ym + Sk (10.4-15)"+ uj dxj2 - _P ( 2 +( lr 。岳 1丁+、 II 14-16 I+ + yz/6 k=max0.4：k在方程中，G是由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，1044介紹了計(jì)算方法，G是由浮力而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，10.4.5介紹了計(jì)算方法，Ym由于在可壓縮湍流中，過渡的擴(kuò)散產(chǎn)生的

9、波動(dòng)，10.4.6中有介紹，C2, Cie是常量，（T k和b e是k方程和e 方程的湍流Prandt數(shù)，Sk和Se是用戶定義的。特點(diǎn)：帶旋流修正的k-e模型和RNG k-e模型都顯現(xiàn)出比標(biāo)準(zhǔn) k-e模型在強(qiáng)流線彎曲、漩 渦和旋轉(zhuǎn)有更好的表現(xiàn)。由于帶旋流修正的k-e模型是新出現(xiàn)的模型，所以現(xiàn)在還沒有確鑿的證據(jù)表明它比RNG k-e模型有更好的表現(xiàn)。但是最初的研究表明帶旋流修正的k-e模型在所有k-e模型中流動(dòng)分離和復(fù)雜二次流有很好的作用。帶旋流修正的k-e模型的一個(gè)不足是在主要計(jì)算旋轉(zhuǎn)和靜態(tài)流動(dòng)區(qū)域時(shí)不能提供自然的湍流粘度。這是因?yàn)閹餍拚膋-e模型在定義湍流粘度時(shí)考慮了平均旋度的影響。這

10、種額外的旋轉(zhuǎn)影響已經(jīng)在單一旋轉(zhuǎn)參考系中得到證實(shí)，而且表現(xiàn)要好于標(biāo)準(zhǔn) k-e模型。由于這些修改，把它應(yīng)用于多重參考系統(tǒng)中需要注意。3. k-3 模型（2equ）:3.1、標(biāo)準(zhǔn)k- 3模型的方程（10,5-1）（10.5-2）- j討+亦例山=ddp 2、+ pmQ =atoxi在方程中，G是由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能。G®是由3方程產(chǎn)生的。Tk和阮表明了 k和3的擴(kuò)散率。Yk和丫3由于擴(kuò)散產(chǎn)生的湍流。，所有的上面提及的項(xiàng)下面都 有介紹。S和Se是用戶定義的。特點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)k-3模型是基于 Wilcoxk- 3模型，它是為考慮 低雷諾數(shù)、可壓縮性和剪切流傳播而修改的。 Wilcoxk-3

11、模型預(yù)測(cè)了自由剪切流傳播速率，像尾流、混合流動(dòng)、平板繞 流、圓柱繞流和放射狀噴射，因而可以應(yīng)用于墻壁束縛流動(dòng)和自由剪切流動(dòng)。3.2、剪切壓力傳輸SST） k-3 模型（2equ ）:SSTK-流動(dòng)方程:其方程：gpQ I 總（冰5）=右（厲侖）+6 - 行 + 縱 （KK5-38）方程中， Gk表示湍流的動(dòng)能，為方程，' ,分別代表k與的有效擴(kuò)散項(xiàng)_ ,；分別代表k與的發(fā)散項(xiàng)。代表正交發(fā)散項(xiàng)。與=用戶自定義。這個(gè)公式與標(biāo)準(zhǔn)K- 模型不同，區(qū)別在于標(biāo)準(zhǔn)K- 中，為一常數(shù)，而SST模型中，方程如下：4 =+ (1 - /i)ftx.2(10,5-52)其中:（10辰54）特點(diǎn)： SSTk-

12、3模型和標(biāo)準(zhǔn)k-3模型相似，但有以下改進(jìn)： SSTk-3模型和k七模型的變形增長(zhǎng)于混合功能和雙模型加在一起?；旌瞎δ苁菫榻趨^(qū)域設(shè)計(jì)的，這個(gè)區(qū)域?qū)?biāo)準(zhǔn)k-3模型有效，還有自由表面，這對(duì) k£模型的變形有效。 SST k-3模型合并了來源于 3方程中的交叉擴(kuò)散。湍流粘度考慮到了湍流剪應(yīng)力的傳波。模型常量不同這些改進(jìn)使得SST k- 3模型比標(biāo)準(zhǔn)k-3模型在在廣泛的流動(dòng)領(lǐng)域中有更高的精度和 可信度。四雷諾壓力模型（RSM）:雷諾應(yīng)力流動(dòng)方程:Local Timo Derivatived（） '1嘰Pt ：j = rurbu） id I）itfusionD“j = Molecula

13、r DiffusionPij 三 St rctis Production"VJGij = Buoyancy Productionfhr.如=Pressure Strain 1 u Dissipation2p恣(百匂伽 + f/iWTnejfcm) +Juser= Pro<luctioil System Rotion l -Dcfincd Source Tcr】n(1061)在這些項(xiàng)中,F 化 不需要模型，而：''-需要建立模型方程使方程組封閉特點(diǎn)：由于RSM比單方程和雙方程模型更加嚴(yán)格的考慮了流線型彎曲、漩渦、旋轉(zhuǎn)和張力快速變化，它對(duì)于復(fù)雜流動(dòng)有更高的精度預(yù)測(cè)的潛力。但是這種預(yù)測(cè)僅僅限于與雷諾壓力有關(guān)的方程。壓力張力和耗散速率被認(rèn)為是使RSM模型預(yù)測(cè)精度降低的主要因素。RSM莫型并不總是因?yàn)楸群?jiǎn)單模型好而花費(fèi)更多的計(jì)算機(jī)資源。但是要考慮雷諾壓力的 各向異性時(shí)，必須用 RSM模型。例如颶風(fēng)流動(dòng)、燃燒室高速旋轉(zhuǎn)流、管道中二次流。五.大渦模擬：傳統(tǒng)的流場(chǎng)計(jì)算方法是用 N-S方程，即RANS法，在此方法制，所有的湍流流場(chǎng)都可以 模擬，其結(jié)果可保存。理論上，LES法處于DNS與RANS之間，大尺寸漩渦用 LES法，而小尺寸的漩渦用RANS方程求解，使用LE