《數(shù)學(xué)教育心理學(xué)》讀書參考心得

1、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)讀書參考心得數(shù)學(xué)教育心理學(xué)是我們大學(xué)要學(xué)的一個(gè)科目，但讀大學(xué)時(shí)，沒有通過(guò)教學(xué)，沒有實(shí)際的操作，因此當(dāng)時(shí)讀書時(shí)學(xué)得沒有不好，如今，隨著本人教學(xué)遇到越來(lái)越多的咨詢題，越來(lái)越感受本人的心理學(xué)知識(shí)太薄弱，徐教師給我們看的書中，恰好有這本書，因此，如今，我又拿起這本書，細(xì)細(xì)閱讀，盡管，依然感受不是非常能看明白，覺得非常高深，但結(jié)合教學(xué)實(shí)際，依然有一些體會(huì)。 該書有一段話對(duì)數(shù)學(xué)教師出題（例題、習(xí)題、考題等）較有指導(dǎo)性，由于它介紹了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解有哪幾種深度，因此啟發(fā)了我們能夠出哪幾種難度的數(shù)學(xué)題： “如何推斷學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)的理解深度？標(biāo)準(zhǔn)大致有： （1）能否

2、用本人的語(yǔ)言去解釋、表述所學(xué)的知識(shí)； （2）能否基于這一知識(shí)做出推論和預(yù)測(cè)，從而解釋相關(guān)的現(xiàn)象，處理有關(guān)咨詢題； （3）能否應(yīng)用這一知識(shí)處理變式咨詢題，即保持關(guān)鍵特征不變，改變非關(guān)鍵特征，從而使原來(lái)的關(guān)系表達(dá)在新情境中，這要求學(xué)生對(duì)知識(shí)的真正含義有概括的把握； （4）能否綜合相關(guān)的知識(shí)處理咨詢題，真正的咨詢題往往不是單憑一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就能處理，而是需要綜合幾方面的知識(shí)才能構(gòu)成處理咨詢題的方案，知識(shí)的整合是與知識(shí)的理解深度親密相關(guān)的，這確實(shí)是建構(gòu)主義者所追求的重要目的； （5）能否將所學(xué)的知識(shí)遷移到實(shí)際咨詢題中去，在實(shí)際生活中廣泛而靈敏地應(yīng)用知識(shí)，是建構(gòu)主義的

3、重要初衷，這同樣要依賴學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解。 對(duì)知識(shí)構(gòu)成深層次理解，這是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)和教學(xué)的核心目的，建構(gòu)主義的許多主張都與此相關(guān)。為理解而學(xué)習(xí)、教學(xué)是建構(gòu)主義的一條重要信條。所以，深層理解是一個(gè)逐步深化的過(guò)程，”（第71頁(yè)） 下面試著把這五個(gè)難度概括地予以表述，并略作些解釋或補(bǔ)充： （1）轉(zhuǎn)述：即用本人生活化的語(yǔ)言表達(dá)教科書對(duì)知識(shí)點(diǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)表述，目的是防止非理解性的死記硬背。比方“什么是加法對(duì)乘法的分配律？那確實(shí)是：一個(gè)數(shù)去乘一個(gè)加式時(shí)，能夠先一個(gè)個(gè)乘，再把每個(gè)結(jié)果加起來(lái)”。如今不必過(guò)分追求邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性，能根本說(shuō)對(duì)就能夠了。 （2）提醒：把詳細(xì)咨詢題中隱藏

4、的數(shù)學(xué)知識(shí)提醒出來(lái)。給出算式4578+55=10078=22，咨詢：“這里運(yùn)用了什么算律？”4578+55=45+（78+55）=45+（5578）=45+5578=（45+55）78=22，用了兩次加法結(jié)合率、一次加法交換律。又如可咨詢：“你覺得最近全校各班之間的足球賽中有哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？” （3）變式：該書指出“變式能夠區(qū)分為概念性變式和過(guò)程性變式兩類”。 “概念性變式”有兩種：一種是我們熟悉的，即符合概念定義但外表與標(biāo)準(zhǔn)式不同，如底邊沒在水平方向的等腰三角形；另一種即常說(shuō)的“反例”，即外表類似但不符合概念定義，如有某兩條邊構(gòu)成凹口的“多邊形”（幾何學(xué)里的多邊形只指凸多邊

5、形）。 “過(guò)程性變式”該書沒給出嚴(yán)格定義，我理解它是指“得出某概念或某原理的多種數(shù)學(xué)過(guò)程”。綜合該書第118-119頁(yè)和第166-167頁(yè)內(nèi)容，過(guò)程性變式無(wú)非是“化一為多”和“化多為一”兩種： 化一為多：得出或表達(dá)概念、原理的方法是多樣化的。如導(dǎo)出方程概念時(shí)，表示未知量的可分別是黑框、空框、任意拼音字母、最后是x，它們等價(jià)；又如從一般四邊形變到正方形能夠有多條途徑，先變成菱形或先變成矩形等。 化多為一：把多樣化的數(shù)學(xué)知識(shí)化歸為一。如學(xué)了簡(jiǎn)易方程之后，爭(zhēng)取把過(guò)去那些用算術(shù)方法做的標(biāo)題化為用方程方法來(lái)做。又如弄明白只要會(huì)做分?jǐn)?shù)題，百分?jǐn)?shù)、比和比例之類的題就不難。 運(yùn)用過(guò)程性變式的意義在兩方面：一方面可讓學(xué)生通過(guò)多種過(guò)程獲得概念或原理，從而到達(dá)更好的理解；另一方面讓學(xué)生對(duì)多樣化的數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫穿，構(gòu)成良好的知識(shí)構(gòu)造，經(jīng)歷深、好應(yīng)用。 （4）綜合：讓一道題里綜