2020年高考數(shù)學(xué)全國(guó)1卷1

1、（在此卷上答li無效）A. 0B. (vC. (y.4)D. (y.4)幽密啟用前2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)1卷） 理科數(shù)學(xué)本試整共4頁(yè).清分150分.考生注意：,芥出I前考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考UE號(hào),姓名填寫在存卡上2腳善選押瓶時(shí).透出出小.答案后,用0隹把抨也卡上時(shí)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)愫如雷 改動(dòng).用檢皮It干凈后,內(nèi)造除箕它答案標(biāo)號(hào).回答等透界吆時(shí),將答案當(dāng)在答煙卡上, 寫在奉M卷匕尢效C3考M姑東后將（題卷,答題R一并交回。一、選擇：本共12小題,每小5分.典保）分。在小盤給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是將 臺(tái)總目要求的°I.巳知集合 4 = |/-3-4<0 .8

2、 |sl2x-3>0| ,則 4Cb=/ 1收藏2已知復(fù)數(shù)，滿足"(i+2) i-l.則A. J2B,3.北極冰期是近年來最引人注目的氣候變化現(xiàn)象之一.白色冰面融化變成峽色相對(duì)較唏的海 冰.被稱為北極變照現(xiàn)象.21世紀(jì)以來北極的氣溫變化是全理平均水平的2倍,被稱為 北極放大現(xiàn)象.如圖為北極年平均海冰面積（10匕馬與年平均COMppm）濃度圖.H下列說法正確的是A.北極年海冰而枳逐年M少海冰面機(jī)H0km'I3.0iB.C.D.北極年海冰面積減少速度不斷 加快北極年海冰面積與年平均二氧 化破濃度大體成負(fù)相關(guān)北槎年海冰面枳與年平均二輯 化碳法度大體成正相關(guān):西12.512.0

3、11.511.0370380390400隼牛為海I 一年中埼C。人.，()1972 1977 1982 1987 1992 1997 2002 2007 2012 年4. （2x-J）展開式中/項(xiàng)的系數(shù)為A. -160B -60D. 1605.設(shè)/,m是兩條不同的改線,*6是兩個(gè)不同的平面則A.若a夕,則對(duì)任意的/Ua.mU。,都有/和B.若a!6.則對(duì)任盍的Ya,mUS，都有，1mC.若a/3.則對(duì)任意的七跖都存在mUf ,使得'LD.若a,仇則對(duì)任意的1U%都存在mCS，使得1全國(guó)卷理科數(shù)學(xué)試題.黑稔第頁(yè)（共4頁(yè)）B 2c.4n. 4' 1"M'L a學(xué)*

4、祖沖之估計(jì)典附中”的值的他UB足a.I415W6 .<W<1 I4IW27% CAfK卒機(jī)沖之作因周率研究|二的成就,某教嬸住訓(xùn)枝悵率內(nèi)容M亶求學(xué)4從小數(shù)小的 M'/ttr 1.4.1.55.2中成機(jī)逃取兩個(gè)數(shù)字做為小數(shù)點(diǎn)后的的兩位（整數(shù)部分3不變），那么 愕列的數(shù)字大產(chǎn)3.14的假率為8,執(zhí)行如圉所示的程序框圖.則輸出的S為Ak7C.蚪9.巳知函數(shù)/3） =8,3（0<3W4） .且人：）:0,則下列說法正廉的是人小）在（去爭(zhēng)上單兩遞增BAG在（于-粉上單調(diào)"a/（«）在（0.與）上單調(diào)遞減10 .如圖在長(zhǎng)方體.4BCD-4&G。中,AB

5、=S,8C=6.仇=7.EF是桂48上的一條線收藏£F = 3.。是45的中點(diǎn),P是棱C.D,上的動(dòng)點(diǎn).明四面體尸-QEF的體積為定值直線列平面£F的距向?yàn)槎ㄖ迭c(diǎn)P到直線"的距離為定值直線PQ與平面Q£F所成的角為定值其中正確結(jié)論的編號(hào)是C. 0X2X3)B.(D®®d. QZZ11 .如圖.過拋物線/=4x的焦點(diǎn)F的點(diǎn)線交軸物線于點(diǎn)兒8交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C.傾斜角為心若1彳號(hào)】，則罌的取值也圖為A. 3。-4,即B- f.34+41C. 3-4.jD.寺,3立山12.設(shè)定義在（0, + 8）上的函數(shù)/<x）單刷遞增J（D+：>

6、0包成立,且2/（口滿足/（*） AAx）+/ =4.則/（2）A. 1 -&B. 1 匯C. I ±fi二、填空題:本題共4小題,每小題5分，共20分。二巳知皿上仁高工j著葉一用力-注”父）在（%-：）上單調(diào)逐減全國(guó)卷.理科數(shù)學(xué)試題.黑卷第2頁(yè)（共4頁(yè)）14 id" C等比數(shù)列I。的前。鵬和為S.符勒工：,叫叫呵、，15 .已知點(diǎn)4口.”,伍l J).C(3,4)”6)足 麗。若而""必*皿V3I*已知K.3為雙曲線a7的左右焦點(diǎn)過&艮斜率為*(&< 一)的亢找,交雙曲線 右支于匕。兩點(diǎn),若吊做的而用為4.咐直域，與y軸的

7、交點(diǎn)坐標(biāo)為-三、H答:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或清一步驟，第17-21期為必考題，每個(gè) 試考生都必陽作答。第22.23 11為選考1L考生根據(jù)要求作答e(一)必考題：共60分。17(12分)ZUSC的內(nèi)角4.8.C的對(duì)邊分別為a.bq已知(£-2b)cw4rcgC=0.求4(2)若。4.62獷.求48。的面機(jī)18. （12 分）如圖.在三核柱ABF - DCE中.便面4%為邊長(zhǎng)為2。的菱形,側(cè)面仞門4戶=了40,且 Z48C = 6O，/F1 平面 ABCD.a G 為 BC 的中點(diǎn).(I)證明：8。，平面"'G；(2)求二面體FAC - E的余弦懼1

8、9. (12 分)設(shè)尸"是桶圜。:會(huì)+，= 1的左.右焦點(diǎn).直線/與橢展用交于A.8兩點(diǎn)(1)若線段4的中點(diǎn)為-1.1) ,求直線/的方程；(2)若直線I過橢圓C的左焦點(diǎn)K .F.A 1F/,求的面積.20. (12分)設(shè)函數(shù)/(x) = - In jr. M(I)討論函數(shù)/(”)的單附性,(2)當(dāng)Q<a<：時(shí)，設(shè)，,4是/6)的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：2a%.I < 12 <>,（：O I） u 2-.a匕&Ei傳播.8 |仲喋3力木三 f歲*中發(fā)現(xiàn)的冠狀病新格除r .4哼吸wrn hj跟在投入市工：,惠“£科學(xué)仄療缸構(gòu)發(fā)凡一次件改用“不配新

9、定的京,常說取食內(nèi)啾可見,加I；他*的恰陸.女中罩體污點(diǎn),鼻堂條嫉陶.耳繩* 1 / A大號(hào)即。動(dòng)什瑟圈"弗哈跳失” w« 怖四科情況現(xiàn)在 匕本體機(jī)尬3臺(tái)4初）陽端產(chǎn)陵:盤工鬻? "日本體機(jī)棒2臺(tái)壓中機(jī),同乙（1 力10萬只/產(chǎn)俞為Nd小盤甲,產(chǎn)線的H產(chǎn)11為7萬只,乙生產(chǎn)班的“產(chǎn). 他&響的狀態(tài)卜分別統(tǒng)H廣好找原有的甲生產(chǎn)線總設(shè)先生產(chǎn)狀況叫,不計(jì)算:,分別欠” J兩條生產(chǎn)埃生產(chǎn)的1000只口軍的耳穌情況.褂外的統(tǒng)計(jì)匕據(jù)耳耀情孔合格LMilMa4«生戶"9509191111乙生產(chǎn)蛾900193525211000只口罩中隨機(jī)抽取3只，將合

10、格品的只數(shù)記為講求f的分布列和數(shù)學(xué)期（2）假設(shè)口罩的生產(chǎn)成本為0.4元/只.若耳繩發(fā)生缺際時(shí)可過人工修復(fù)至合格來挽回如 失耳繩缺失、*靖時(shí)人r修收費(fèi)為o.oi元/只;債位與錦燒時(shí)售更帙耳爆,其中耳攆成本為 0.06元/根.人工修雙劣為。.02元/只.以修漢費(fèi)的平均數(shù)作為判斷依據(jù)，判斷哪一條生產(chǎn)線在每H生產(chǎn)過程中挽M損失時(shí)所需 費(fèi)用較少？若經(jīng)一次檢驗(yàn)就合格的口罩,生產(chǎn)商以I元/只的批發(fā)價(jià)桶售給市場(chǎng).經(jīng)人工修員的打八 折出修.以該工廠的日平均收入為依據(jù)分析帙生產(chǎn)商是否有必要更換甲生產(chǎn)政？（二）選者題：共10分。請(qǐng)考生從22.23 11中任選一題作答，并用2B蛤電將答題卡上所選18目對(duì) 應(yīng)的題號(hào)右偏方根涂黑.拉所涂題號(hào)透行砰分；多涂多答,按所涂的首題進(jìn)行砰分;不涂， 按本選考題的首翅進(jìn)行評(píng)分。22 .選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程J"。分山在直角坐標(biāo)系,6中，副C的方程為J . U T/ I ,以塵標(biāo)原點(diǎn)0為極點(diǎn)輸?shù)恼据S 為極軸建立極坐歌系，立城的極坐標(biāo)方程為四*（8.