2015中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2015中考數(shù)學(xué)模擬試卷梓陽中學(xué) 汪力生 得分 一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）1如果與互為余角，則（）A+=180°B=180°C=90°D+=90°2下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3我市通過擴(kuò)消費(fèi)、促投資、穩(wěn)外需的協(xié)同發(fā)力，激發(fā)了區(qū)域發(fā)展活力，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展2015年全市生產(chǎn)總值（GDP）達(dá)5613億元該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.613×1011元B5.613×1012元C56.13×1010元D0.5613×1012元4 如圖是一個(gè)正方體截

2、去一角后得到的幾何體，它的主視圖是（）ABCD5如圖（5）圓O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5°，OC=4，CD的長為（） 2B4C4D86 如圖（6），在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO若DAC=28°，則OBC的度數(shù)為（） （5） （6） (7)A28°B52°C62°D72°7二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖(7)，圖象過點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大

3、其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8關(guān)于x的方程x2ax+2a=0的兩根的平方和是5，則a的值是（）A1或5B1C5D19將一組數(shù)，3，2，3，按下面的方式進(jìn)行排列：，3，2，；3，2，3，；。若2的位置記為（1，4），2的位置記為（2，3），則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為（）A（5，2）B（5，3）C（6，2）D（6，5）10如圖（10），點(diǎn)P是ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿ADCB的路徑移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x，BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（） （10） （12）ABCD.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11計(jì)算：（6）0+（）13

4、tan30°+|= 12如圖（12）正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，若O的半徑為4，則陰影部分面積等于13如圖（13），AOB=45°，點(diǎn)O1在OA上，OO1=7，O1的半徑為2，點(diǎn)O2在射線OB上運(yùn)動(dòng)，且O2始終與OA相切，當(dāng)O2和O1相切時(shí)，O2的半徑等于 （13）14在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P（y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，An，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為_，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為_；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對(duì)于任意的

5、正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為_三、解答題（本大題共11題， -滿分90分）15（5分）先化簡，再求值：÷（x），其中x為數(shù)據(jù)0，1，3，1，2的極差16（5分）.解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集17（6分）已知關(guān)于x的方程mx2（m+2）x+2=0（m0）（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值18.（6分） 如圖，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)P，連接EF，PD（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，ABC=60°，

6、求tanADP的值19（6分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線，交BC于點(diǎn)E（1）求證：EB=EC；（2）若以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷ABC的形狀，并說明理由20（6分）小明坐于堤邊垂釣，如圖，河堤AC的坡角為30°，AC長米，釣竿AO的傾斜角是60°，其長為3米，若AO與釣魚線OB的夾角為60°，求浮漂B與河堤下端C之間的距離 21（本題8分）2015年世界杯足球賽6月12日7月13日在巴西舉行，某初中學(xué)校為了了解本校2400名學(xué)生對(duì)本次世界杯的關(guān)注程度，以便做好引導(dǎo)和教育工作，

7、隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按年級(jí)人數(shù)和關(guān)注程度，分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）（1）四個(gè)年級(jí)被調(diào)查人數(shù)的中位數(shù)是多少？（2）如果把“特別關(guān)注”、“一般關(guān)注”、“偶爾關(guān)注”都統(tǒng)計(jì)成關(guān)注，那么全校關(guān)注本屆世界杯的學(xué)生大約有多少名？（3）在這次調(diào)查中，初四年級(jí)共有甲、乙、丙、丁四人“特別關(guān)注”本屆世界杯，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率 22（本題10分） 如圖，已知雙曲線y=與兩直線y=x，y=kx（k0，且k）分別相交于A、B、C、D四點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，A、B、D三點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（_，_），B

8、（_，_），D（_，_）（2）證明：以點(diǎn)A、D、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（3）當(dāng)k為何值時(shí)，ADBC是矩形 23（本題10分） 山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%（1）今年A型車每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400銷售價(jià)格（元）今年的銷售價(jià)格2

9、000 24（本題14分）在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動(dòng)（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E自D向C，點(diǎn)F自C向B移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，請(qǐng)你寫出AE與DF的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖，當(dāng)E，F(xiàn)分別移動(dòng)到邊DC，CB的延長線上時(shí)，連接AE和DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請(qǐng)你直接回答“是”或“否”，不需證明）（3）如圖，當(dāng)E，F(xiàn)分別在邊CD，BC的延長線上移動(dòng)時(shí)，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由；（4）如圖，當(dāng)E，F(xiàn)分別在邊DC，CB上移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，由于點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)，使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你畫出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的草圖若AD=2，試求出線段CP的最小值 25（本題14分）如圖，在平