福建省南平市邵武肖家坊中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、福建省南平市邵武肖家坊中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)的圖像頂點在第四象限，則其導(dǎo)函數(shù)的圖像可能是參考答案：a略2. 下列命題正確的是（1）命題“，”的否定是“，”；（2）l為直線，為兩個不同的平面，若，則；（3）給定命題p，q，若“為真命題”，則是假命題；（4）“”是“”的充分不必要條件a. （1）（4）b. （2）（3）c. （3）（4）d. （1）（3）參考答案：d【分析】逐個命題進行判定，對于（1）結(jié)合全稱命題的否定方法可以判定；對于（2）要考慮全面直線與平面

2、的位置關(guān)系；對于（3）根據(jù)復(fù)合命題的真假進行判斷；對于（4）利用可以判定.【詳解】對于（1）“，”的否定就是“，”，正確；對于（2）直線可能在平面內(nèi)，所以不能得出，故不正確；對于（3）若“為真命題”則均為真命題，故是假命題，正確；對于（4）因為時可得，反之不能得出，故“”是“”的必要不充分條件,故不正確.故選d.【點睛】本題主要考查簡易邏輯，涉及知識點較多，要逐一判定，最后得出結(jié)論.題目屬于知識拼盤.3. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到圖象，則函數(shù)的解析式是（）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】由題意利用三角函數(shù)的圖象變換原則，即可得出結(jié)論【詳解】由題意，將函數(shù)的圖象向右平移個單

3、位長度，可得.故選：c【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖像變換，熟記圖像變換原則即可，屬于?？碱}型.4. 若f（cosx）=cos3x,則f（sin300）的值是（  ）  a0      b1      c-1      d參考答案：c5. l1、l2是兩條異面直線，直線m1、m2與l1、l2都相交，則m1,m2直線的位置為_a、相交   b、異面    c、相交或異面

4、0;    d、異面或平行參考答案：c6. 曲線在點處的切線方程為(    )a.      b.     c.  d.參考答案：a7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=1，b=3，則輸出的a的值為（）a27b8c9d3參考答案：a【考點】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)累乘a值，并判斷滿足a6時輸出a的值【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得a=1，b=3時，不滿足條

5、件a6，a=（1）×（3）=36；不滿足條件a6，a=3×（3）=96；不滿足條件a6，a=（9）×（3）=27；滿足條件a6，退出循環(huán)，輸出a的值為27故選：a8. 函數(shù)ysin2xcos2x的導(dǎo)數(shù)是()a2cos                    bcos2xsin2xcsin2xcos2x         &

6、#160;       d2cos參考答案：a略9. 定義在r上的函數(shù)f(x)滿足，則的值為（   ）a.         b.         c.         d.參考答案：b10. 設(shè) ，則 (   )   ab<a<

7、c        bc<b<a           cc<a<b       d a<b<c參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知f為雙曲線c：=1的左焦點，a（1，4），p是c右支上一點，當apf周長最小時，點f到直線ap的距離為參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)雙曲線的右焦點為f（4，0），由題意，a，p，f共線時，apf

8、周長最小，求出直線ap的方程，即可求出點f到直線ap的距離【解答】解：設(shè)雙曲線的右焦點為f（4，0），由題意，a，p，f共線時，apf周長最小，直線ap的方程為y=（x4），即4x+3y16=0，點f到直線ap的距離為=，故答案為：12. 我們知道，在邊長為a的正三角形內(nèi)任一點到三邊的距離之和為定值，類比上述結(jié)論，在棱長為a的正四面體內(nèi)任一點到其四個面的距離之和為定值          參考答案：類比在邊長為a的正三角形內(nèi)任一點到三邊的距離之和為定值，得棱長為a的正四面體內(nèi)任一點到其四個面的距離之和為定值

9、，如圖，不妨設(shè)o為正四面體abcd外接球球心，f為cd中點，e為a在平面bcd上的射影 ，由棱長為a可以得到bfa，boaoaoe，在直角三角形中，根據(jù)勾股定理可以得到bo2be2oe2，把數(shù)據(jù)代入得到oea，所以棱長為a的正四面體內(nèi)任一點到各個面的距離之和為4×aa 13. 雙曲線的焦距是      ，雙曲線c的漸近線方程是           .參考答案： 標準方程：，則焦距為；漸近線。 14. 若存在nn*使得（ax+1）2n和（

10、x+a）2n+1（其中a0）的展開式中含xn項的系數(shù)相等，則a的最大值為參考答案：【考點】db：二項式系數(shù)的性質(zhì)【分析】利用二項展開式的通項公式求出（ax+1）2n和（x+a）2n+1的展開式中含xn項的系數(shù)，根據(jù)已知條件得到關(guān)于a，n的方程；分離出a看成關(guān)于n的函數(shù)，通過函數(shù)的單調(diào)性，求出a的范圍【解答】解：設(shè)（x+a）2n+1的展開式為tr+1，則tr+1=c2n+1rx2n+1rar，令2n+1r=n，得r=n+1，所以xn的系數(shù)為c2n+1n+1an+1由c2n+1n+1mn+1=c2nnan，得a=是關(guān)于n的減函數(shù)，nn+，a，故a的最大值為，故答案為：15. 已知命題p：m1，命題

11、q：函數(shù)f（x）=（52m）x是減函數(shù)，若p與q一真一假，則實數(shù)m的取值范圍是參考答案：1，2）考點：復(fù)合命題的真假 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡易邏輯分析：先求出命題p，q下的m的取值范圍：命題p：m1，命題q：m2，然后根據(jù)p或q為真，p且q為假知：p，q中一真一假，討論p，q的真假情況，求出在每一種情況下的m范圍求并集即可解答：解：若命題q：函數(shù)f（x）=（52m）x是減函數(shù)，是真命題，則52m1，解得：m2又命題p：m1，p與q一真一假，當p真q假時，m1且m2，不存在滿足條件的m值當p假q真進，m1且m2，則m1，2），綜上所述：實數(shù)m的取值范圍是1，2），故答案為：1，2）點評：考查

12、絕指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，p或q，p且q的真假和p，q真假的關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題16. 命題“”的否定是      參考答案：17. 已知關(guān)于面的對稱點為，而關(guān)于軸的對稱點為，則        參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)在與時都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。參考答案：解：（1）        &

13、#160;  由，得   ，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：   1   -    遞增極大值遞減極小值遞增?所以函數(shù)的遞增區(qū)間是和,遞減區(qū)間是；  （2），當時，為極大值，而，則為最大值，  要使恒成立，則只需要，       得   略19. （本小題滿分12分）已知命題，命題，命題為假，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略20. 已知點位于直線右側(cè)，且到點與到直線的距離之和等于4（1）求動點的坐標之間滿足的關(guān)系式，并

14、化簡且指出橫坐標的范圍；（2）設(shè)（1）中的關(guān)系式表示的曲線為c，若直線過點且交曲線c于不同的兩點a、b，求直線的斜率的取值范圍，若點p滿足，且，其中點e的坐標為，試求x0的取值范圍。參考答案：解：（1）設(shè)點，由題意得，-2分化簡得                         -4分-6分（2）由題意可直線l的斜率k存在且不為0，故可設(shè)方程為，由得，由，得

15、1，                      -8分由，令，得，即，故                    -12分由可知，點p為線段ab的中點，由可知，epab，整理得， -14分x0的取值范圍

16、是 - -16分21. 如圖，在四棱錐pabcd中， pd平面abcd，底面abcd是菱形，bad=60°，ab=2，pd=，o為ac與bd的交點，e為棱pb上一點（）證明：平面eac平面pbd；（）若pd平面eac，求三棱錐pead的體積參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；平面與平面垂直的判定【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】（）由已知得acpd，acbd，由此能證明平面eac平面pbd（）由已知得pdoe，取ad中點h，連結(jié)bh，由此利用，能求出三棱錐pead的體積【解答】（）證明：pd平面abcd，ac?平面abcd，acpd四邊形abcd是菱形，acbd，又pdbd=d，ac平面pbd而ac?平面eac，平面eac平面pbd （）解：pd平面eac，平面eac平面pbd=oe，pdoe，o是bd中點，e是pb中點取ad中點h，連結(jié)bh，四邊形abcd是菱形，bad=60°，bhad，又bhpd，adpd=d，bd平面pad，=【點評】本題考查平面與平面垂直的證