2020年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共30分）1. （3分）丄的倒數(shù)是（）A. -2 B. 2 C.丄 D丄2 22. （3分）下列各圖中，Zl與Z2互為鄰補(bǔ)角的是（）3. （3分）下列式子中是分式的是（）A.丄B.壬C.丄 D. Z 3 X-I54. （3分）一條關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的微博在一周內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)了 318000次,將318000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A. 3. 18×105B. 31.8×1O5C. 318×10, D. 3. 18XlO45. （3分）現(xiàn)有相同個(gè)數(shù)的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得：齊二兀，且S2=0. 35

2、, S乙冬0. 25,比較這兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，下列說(shuō)法正確的 是（）A.甲比較穩(wěn)定B.乙比較穩(wěn)定C.甲、乙一樣穩(wěn)定D.無(wú)法確定6. （3分）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.正五邊形氏平行四邊形C.矩形D.等邊三角形7. （3分）如圖，在AABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則厶ADE與四邊形BCED的面積比為（）8. （3分）小明拿一個(gè)等邊三角形木框在太陽(yáng)下玩耍，發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是（）A. B. * C.-X D.9. （3分）不等式組Px+j<13的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）一 K12l_I1GM11，hIA】丄hIAAe-IOI23

3、B.-10123 C 10123-A- !i±1>D. -1 012310. （3分）一次函數(shù)y=ax+a （a為常數(shù)，a0）與反比例函數(shù)y=2 （aX為常數(shù)，a0）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）11. (3 分)如圖,在C)O 中,AB 是C)O 的直徑,AB=10, AC=CIFDB, 點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，M是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論：ZB0E=60o ；ZCED=IZD0B；DM±CE;CM+DM 的最小值是 10, 2上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）EA. 1 B. 2 C. 3 D. 412. （3分）將一組數(shù)血，2, 6, 2血，10,，2T,按

4、下列方式 進(jìn)行排列：2, 2, 6, 22, 10;23, 14, 4, 32, 25;若2的位置記為（1, 2）, 2島的位置記為（2, 1）,則西這個(gè)數(shù)的位 置記為（）A. （5, 4） 氏（4, 4） C. （4, 5） D. （3, 5）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13. （3分）要使代數(shù)式渥匸有意義，則X的取值范圍是.X-I14. （3分）為了調(diào)查某市中小學(xué)生對(duì)“營(yíng)養(yǎng)午餐"的滿意程度，適合采用的調(diào)查方式是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）15. （3分）將多項(xiàng)式2mx2 - 8mx+8m分解因式的結(jié)果是16. （3 分）如圖，在 RtABC 中，ZA二6

5、0° , AB=I,將 RtABC 繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 AIBIC的位置，點(diǎn)Al剛好落在BC的延長(zhǎng)線 上，求點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（結(jié)果保留）.17. （3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a, b, C為常數(shù)，a0）的圖象如 圖所示，下列結(jié)論：abc<O;2a+b<0;b2-4ac=0; 8a+c<AF交CD于點(diǎn)F,連接EF,過(guò)點(diǎn)A作AH丄EF,垂足為H,將ZXADF繞三、解答題（本大題共8小題，共66分）19. （6 分）計(jì)算：（一 1 ） 202°+9- （ -3） °+2cos30o 220. （6分）先化簡(jiǎn)，再求值：L

6、÷ （1÷±）,其中XWK3-XX21. （8分）在“植樹節(jié)"期間，小王、小李兩人想通過(guò)摸球的方式 來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校植樹活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo) 有數(shù)字1, 2, 3, 4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3的三個(gè)完全相同的小 球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和 小于6,那么小王去，否則就是小李去.（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；（2）小李說(shuō)：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理 由.22. （8分）如圖，某武警部隊(duì)在一次地震搶險(xiǎn)救災(zāi)行動(dòng)中，探險(xiǎn)隊(duì) 員在相距4米的水平地面A, B兩處均探測(cè)出建筑物下方

7、C處有生命 跡象，已知在A處測(cè)得探測(cè)線與地面的夾角為30。，在B處測(cè)得探 測(cè)線與地面的夾角為60。，求該生命跡象C處與地面的距離.（結(jié)果 精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：21.41, 31. 73）23. （8分）政府為了美化人民公園，計(jì)劃對(duì)公園某區(qū)域進(jìn)行改造， 這項(xiàng)工程先由甲工程隊(duì)施工10天完成了工程的丄，為了加快工程進(jìn)4度，乙工程隊(duì)也加入施工，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作10天完成了剩余 的工程，求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要幾天.24. （8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD, BD平分ZABC, AC丄BD, 垂足為點(diǎn)0.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若CD二3, BD-2,求四邊形

8、ABCD的面積.25. (10分)如圖，0()是ZkABC的外接圓，AB為直徑，ZBAC的平 分線交0()于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D的切線分別交AB, AC的延長(zhǎng)線于E, F, 連接BD.(1) 求證：AF丄EF；(2) 若AO6, CF二2,求OO的半徑.26. (12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC為等腰直角三角形, ZACB=90° ,拋物線y= - x2+bx+c經(jīng)過(guò)A, B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A, C的坐 標(biāo)分別為(1, 0), ( -4, 0),拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.(1) 求拋物線的解析式；(2) 點(diǎn)E是直角三角形ABC斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A, B重合), 過(guò)點(diǎn)E作X軸的垂線，交

9、拋物線于點(diǎn)F,當(dāng)線段FE的長(zhǎng)度最大時(shí)， 求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3) 在(2)的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使APEF是以EF 為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由.2020年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共30分）1. （3分）（2020賀州）丄的倒數(shù)是（）A. -2B. 2 C.【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解【解答】解：一丄的倒數(shù)是一 2.2故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.2. （3分）（2020賀州）下列各圖中，Zl與Z2互為鄰補(bǔ)角的是（）【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義作出判斷即可

10、.【解答】解：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可知：只有D圖中的是鄰補(bǔ)角，其它 都不是.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，正確把握定義：只有一條公共邊, 它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.3. （3分）（2020賀州）下列式子中是分式的是（）A.丄B.壬C丄 D. Z 3 X-I5【分析】根據(jù)分式的定義求解即可.【解答】解：丄、互、2的分母中不含有字母，屬于整式，丄的分母 兀 35x-1中含有字母，屬于分式.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式.4. （3分）（2020賀州）一條關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的微博在一周內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)了 318000次，將31800

11、0用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A. 3. 18×10'氏 31.8×10（3分）（2020賀州）現(xiàn)有相同個(gè)數(shù)的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算C. 318×10, D. 3. 18XlO1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a × W1的形式，其中IWlal<10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少 位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值Nl時(shí)，n 是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值Vl時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將318000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為3. 18× IO5, 故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

12、科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10"的形式，其中IWlal <10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.得：荷応，且S甲2=0. 35, S乙M）. 25,比較這兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性， 下列說(shuō)法正確的是（）A.甲比較穩(wěn)定B.乙比較穩(wěn)定C.甲、乙一樣穩(wěn)定D.無(wú)法確定【分析】根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越 大，反之也成立解答即可.【解答】解：TS甲2>S，乙比較穩(wěn)定，故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平均數(shù)和方差，掌握方差反映了一組數(shù)據(jù)的波 動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立是解題的關(guān)鍵.6. （3分）（2020賀州）下列圖形中，既是中心對(duì)稱

13、圖形又是軸對(duì) 稱圖形的是（）A、正五邊形氏平行四邊形C.矩形D.等邊三角形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得 解.【解答】解：A、正五邊形，不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故 本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形，是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、矩形，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、等邊三角形，不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形 的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要 尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.7. （3分）（2020賀州）如圖，在

14、AABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC 的中點(diǎn)，則AADE與四邊形BCED的面積比為（）【分析】證明DE是AABC的中位線，由三角形中位線定理得出DEBC, DE=I-BC,證出 ADESAABC,由相似三角形的性質(zhì)得出ADE的 2面積：AABC的面積=1： 4,即可得出結(jié)果.【解答】解：TD、E分別為AABC的邊AB、AC _L的中點(diǎn)，DE是ZXABC的中位線,.DE"BC, DEJBC,2 ADE ABC,.,.ADE的面積:ABC的面積二（丄）2=1： 4,2.,.ADE的面積：四邊形BCED的面積二1： 3；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理；

15、熟記三角形中位線定理，證明三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8. （3分）（2020賀州）小明拿一個(gè)等邊三角形木框在太陽(yáng)下玩耍, 發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是（）【分析】根據(jù)看等邊三角形木框的方向即可得出答案.【解答】解：豎直向下看可得到線段，沿與平面平行的方向看可得到C,沿與平面不平行的方向看可得到D,不論如何看都得不到一點(diǎn). 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)平行投影的理解和掌握，能熟練地觀察圖形 得出正確結(jié)論是解此題的關(guān)鍵.9. （3分）（2020賀州）不等式組P4j<13的解集在數(shù)軸上表示正一確的是（）-A I I ID. -1 0 1 2 3【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解

16、集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式3x+413,得：x3,解不等式- x<L得：x>-l,則不等式組的解集為- l<xW3,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小 小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.10. （3分）（2020*賀州）一次函數(shù)y=ax+a Q為常數(shù)，a0）與反 比例函數(shù)y=2 （a為常數(shù)，a0）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大X【分析】分為a>0和a<0兩種情況，然后依據(jù)一次函數(shù)和反比例函 數(shù)

17、的圖象的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【解答】解：當(dāng)a>0時(shí)，一次函數(shù)y=ax+a,經(jīng)過(guò)一二三象限，反比 例函數(shù)圖象位于一、三象限，當(dāng)a<0時(shí)，一次函數(shù)y=ax+a,經(jīng)過(guò)二、三、四象限，反比例函數(shù)圖 象位于二、四象限故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟 練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11. （3分）（2020賀州）如圖，在0（）中，AB是G）O的直徑，AB=IO, ©命點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，M是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，下列 結(jié)論：ZBOE二60° ；ZCED=IZDOB；DM丄CE；CM+DM 的最小值是10,上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）A. 1

18、 B. 2 C 3 D. 4【分析】根據(jù)直命西和點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，求出ZDoB二ZCOD=ZBoE=60° ,求出ZCED,即可判斷；根據(jù)圓周角定理求 出當(dāng)M和A重合時(shí)ZMDE=60°即可判斷；求出M點(diǎn)的位置，根據(jù)圓周角定理得出此時(shí)DF是直徑, 即可求出DF長(zhǎng)，即可判斷.【解答】解：Y矗&=55,點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，/.BD=BE,/. ZDOB=ZBoE=ZCoD=IXISOo 二60° , '正確；3ZCED=IZCOD=60o 二30° 牛ZDOB，'正確；缸的度數(shù)是60° ,五的度數(shù)是120。，

19、只有當(dāng)M和A重合時(shí)，ZMDE=60° ,V ZCED=30° , 只有M和A重合時(shí),DM±CE, 錯(cuò)誤;ABCD做C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)F,連接CF,交AB于N,連接DF交AB于M,此時(shí)CM+DM的值最短，等于DF長(zhǎng)，連接CD,eZAC=CD=DB=A?,并且弧的度數(shù)都是60° , .ZD二寺i20° =60。, ZCFD=I×6Q=30° ,AZFCD= 180° -60° -30° =90° ,.DF是Gx）的直徑，即 DF=AB=10,.,.CM+DM的最小值是10, 正確；故選C.

20、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，軸對(duì)稱-最短問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用圓周角定理求出各個(gè)角的度數(shù)和求出M的位置是解此題的關(guān) 鍵.12. （3 分）（2020賀州）將一組數(shù)5, 2, 6, 22, 10,，210, 按下列方式進(jìn)行排列：L 2, 6, 22, 10;23, 14, 4, 32, 2; 若2的位置記為（1, 2）, 2島的位置記為（2, 1）,則倔這個(gè)數(shù)的位 置記為（）A 4） B. （4, 4） C. （4, 5） D. （3, 5）【分析】先找出被開方數(shù)的規(guī)律，然后再求得倔的位置即可.【解答】解：這組數(shù)據(jù)可表示為：2. 4. 6. 8. 10;12 14 16> 屆、20;V

21、 19X2=38,.*.38為第4行，第4個(gè)數(shù)字.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，找出其中的規(guī)律是解題 的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13. （3分）（2020賀州）要使代數(shù)式迪亙有意義，則X的取值范-l圍是Xl且XHl2【分析】直接利用二次根式的定義、分式的有意義的條件分析得出答 案.【解答】解：由題意可得：2-l0, X- l0,解得：X2丄且xHl.2故答案為：x2丄且XH12【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解 題關(guān)鍵14. （3分）（2020賀州）為了調(diào)查某市中小學(xué)生對(duì)“營(yíng)養(yǎng)午餐”的 滿意程度，適合采用的調(diào)查方式是

22、 抽樣調(diào)查（填“全面調(diào)查" 或“抽樣調(diào)查”）【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí) 間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【解答】解：了調(diào)查某市中小學(xué)生對(duì)“營(yíng)養(yǎng)午餐”的滿意程度，因?yàn)槿藛T多、所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多所以適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽 樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有 破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣 調(diào)查，對(duì)于精確度要求髙的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.15. （3分）（2020賀州）將多項(xiàng)式2mx2

23、-8mx+8m分解因式的結(jié)果是2m （x-2） $.【分析】原式提取2m,再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：原式二2m （x2-4x+4） =2m （-2） 2,故答案為：2m （-2） 2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式 分解的方法是解本題的關(guān)鍵.16. （3 分）（2020賀州）如圖，在 RtABC 中，ZA二60° , AB=I, 將RtABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AAbC的位置，點(diǎn)A側(cè)好落 在BC的延長(zhǎng)線上，求點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（結(jié)果保 留兀）5jt .3【分析】利用余弦的概念求出AC,根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【解答】解：RtA

24、BC中，ZA=60o ,AC-=2, ZACB=30° ,cos60 ZACAI=I50° ,點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為以C為圓心、2為半徑的弧，即150兀 ×2二5 1803'故答案為：En3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)的軌跡以及弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握弧長(zhǎng)公式、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、正確找出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵.17. （3 分）（2020賀州）二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a, b, C 為常數(shù),aHo）的圖象如圖所示,下列結(jié): （DabC<0；2a+b<0;b' - 4ac=0;8a+c<0;a： b： c=- 1： 2： 3,

25、其中正確的結(jié)論有 V【分析】根據(jù)圖象的開口可確定a,結(jié)合對(duì)稱軸可確定b,根據(jù)圖象 與y軸的交點(diǎn)位置可確定c,根據(jù)圖象與X軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可確定； 根據(jù)當(dāng)X=-2時(shí)，y<0；拋物線與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3, 0）, 即可得出結(jié)論.【解答】解：Y開口向下a<0T與y軸交于正半軸c>0Y對(duì)稱軸在y軸右側(cè)b>O.*.abc<0,故正確；Y二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線=l,即二次函數(shù)的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為X= 一畀1，2a2a+b=0,故錯(cuò)誤；T拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，.,.bj - 4ac>0,故錯(cuò)誤；Vb=-2a,可將拋物線的解析式化為：y=ax2 - 2ax+c （a0）

26、;由函數(shù)的圖象知：當(dāng)X= 2時(shí)，y<0；即4a （ 4a） ÷c=8a+cV0, 故正確；Y二次函數(shù)的圖象和X軸的一個(gè)交點(diǎn)是（- 1, 0）,對(duì)稱軸是直線x=l, 另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3, 0）,：設(shè) y=ax2+bx+c=a (x - 3) (x+l) =ax2 - 2ax - 3a,即 a=a, b= - 2a, C= - 3a, .*.a： b： c=a： ( - 2a)： ( 3a) = 1 ： 2： 3,故正確；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的 判別式的熟練運(yùn)用.18.

27、(3分)(2020賀州)如圖，在正方形ABCD內(nèi)作ZEAF=45° ,AE交BC于點(diǎn)E, AF交CD于點(diǎn)F,連接EF,過(guò)點(diǎn)A作AH丄EF,垂足 為H,將AADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AABG,若BE二2, DF二3,【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AF=AG, ZDAF二ZBAG,接下來(lái)再證明ZGAE二ZFAE,由全等三角形的性質(zhì)可知：AB=AH, GE=EF=5.設(shè)正方形 的邊長(zhǎng)為X,接下來(lái)，在RtEFC中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可.【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AF=AG, ZDAF=ZBAG.Y四邊形ABCD為正方形， ZBAD=90° 又 V ZEAF=4

28、5° , ZBAE+ZDAF二45° ZBAG+ZBAE二45° .,.ZGAE=ZFAE.（AG二AF在 AGAE 和 AFAE 中 ZGAE二/FAE,AE=AE.,.GAEFAE.TAB丄GE, AH±EF,AB=AH, GE=EF=5.設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為X,則EC=X-2, FC=X - 3.在 RtEFC 中，由勾股定理得：EF2=FC2+EC2,即（-2） 2+ （-3） 冬25解得：x=6.AAB=6 AH=6 故答案為：6.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是四邊形的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，正方

29、形的 性質(zhì)，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)構(gòu)造全等三角形和直角三角形是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共8小題，共66分）19. （6 分）（2020賀州）計(jì)算：（- I）20?。+兩-（Jl -3）°+2cos3（ 【分析】直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)和特殊角的 三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)求出答案.【解答】解：原式=-1+3-1+2×.2=1+3.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.220. （6分）（2020賀州）先化簡(jiǎn)，再求值：* +嚴(yán)÷ （1+1）,其 X3-XX中 x=3+l.【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法

30、則即可求出答案【解答】解：原式二-XG+1)2(+l) (XT)當(dāng) x3+l 時(shí),3【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法 則，本題屬于基礎(chǔ)題型.21. （8分）（2020賀州）在"植樹節(jié)"期間，小王、小李兩人想通 過(guò)摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校植樹活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子 內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3, 4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3的三個(gè) 完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球 上的數(shù)字之和小于6,那么小王去，否則就是小李去.（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；（2）小李說(shuō)：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)

31、說(shuō)明理【分析】（1）先利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，然后 根據(jù)概率公式求解即可；（2）分別計(jì)算出小王和小李去植樹的概率即可知道規(guī)則是否公平.【解答】解：（1）畫樹狀圖為:123小令公共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中摸出的球上的數(shù)字之和小于6的情況有9種，所以P （小王）壬4（2）不公平，理由如下：VP （小王）二色，P （小李）二丄，旦工丄,4444規(guī)則不公平.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算 每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為: 概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22. （8分）（2020賀州）如圖，某武警部隊(duì)在一次地震搶險(xiǎn)救災(zāi)行

32、 動(dòng)中，探險(xiǎn)隊(duì)員在相距4米的水平地面A, B兩處均探測(cè)出建筑物下 方C處有生命跡象，已知在A處測(cè)得探測(cè)線與地面的夾角為30。， 在B處測(cè)得探測(cè)線與地面的夾角為60。，求該生命跡象C處與地面的距離.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：21.41, 31.73）【分析】過(guò)C點(diǎn)作AB的垂線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,由三角形外角的 性質(zhì)可得出ZACB=30° ,進(jìn)而可得出BC=AB=4米，在RtCDB中利用 銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的值.【解答】解：過(guò)C點(diǎn)作AB的垂線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,TZCAD二30° , ZCBD=60° , ZACB=30° , ZCAB

33、=ZACB=30° ,BC=AB=4米,在 RtCDB 中，BO4 米，ZCBD二60° , SinZCBD二匹，BCsin60o 二匹，4CD=4sin60o =4×V1=233. 5 （米）,2故該生命跡象所在位置的深度約為3. 5米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線, 構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.23. （8分）（2020賀州）政府為了美化人民公園，計(jì)劃對(duì)公園某區(qū) 域進(jìn)行改造，這項(xiàng)工程先由甲工程隊(duì)施工10天完成了工程的丄，為4了加快工程進(jìn)度，乙工程隊(duì)也加入施工，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作10 天完成了剩余的工程，求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這

34、項(xiàng)工程需要幾天.【分析】可設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要X天，根據(jù)等量關(guān)系： 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作10天完成了剩余的工程，即工程總量的1-魯, 依此列出方程求解即可.【解答】解：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要X天，依題意有（丄+丄）XIO=I -1,X 404解得x=20,經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解.答：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要20天.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系 是解決問(wèn)題的關(guān)鍵此題等量關(guān)系比較多，主要用到公式：工作總量 二工作效率X工作時(shí)間.24. （8分）（2020*賀州）如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD, BD平分ZABC, AC丄BD,垂足為

35、點(diǎn)（）.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若CD二3, BD二2,求四邊形ABCD的面積.【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ZABD=ZADB,根據(jù)角平分 線的定義得到ZABD=ZCBD,等量代換得到ZADB=ZCBD,根據(jù)全等三 角形的性質(zhì)得到AO=OC,于是得到結(jié)論；(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)得到OD二丄BD=,根據(jù)勾股定理得到2OC=QCD2 0D B?，于是得到結(jié)論【解答】(1)證明:VAB=AD, ZABD=ZADB,VBD 平分 ZABC, ZABD=ZCBD, ZADB=ZCBD,TAC 丄 BD, AB=AD,ABO=DO,rZAOD=ZCOB在 AOD 與 ZkCOB 中

36、，OB=OD ,ZADB=ZCBDA()DCOB,AAO=OC,TAC 丄 BD,四邊形ABCD是菱形；(2)解：四邊形ABCD是菱形，. OD=I-BD=5,. OoaCD2-0 產(chǎn) 2,VAC=4,SABCD=z-AC BD4s.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)和判定，勾股定理，菱形的面積的計(jì) 算，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握菱形的判 定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.25. (10分)(2020賀州)如圖，C)O是AABC的外接圓，AB為直徑, ZBAC的平分線交0()于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D的切線分別交AB, AC的延長(zhǎng)線 于E, F,連接BD.(1) 求證：AF丄EF；可證得結(jié)論；(

37、2) 過(guò)D作DG丄AE于點(diǎn)G,連接CD,則可證得厶ADFADG. CDFBDG,則可求得AB的長(zhǎng)，可求得圓的半徑.【解答】(1)證明：TEF是G)O的切線,且點(diǎn)D在G)O上,.0D 丄 EF,TOA 二 OD, ZDAb=ZADO,. AD 平分 ZBAC, ZDAB=ZDAc, ZADO=ZDAC, AF/7 OD,.AF 丄 EF；(2)解：如圖2,過(guò)D作DG±AE于點(diǎn)G,連接CD,圖2V ZBAD=ZDAf, AF丄EF, DG丄AE,BD=CD, DG=DF,在 RtADF 和 RtADG 中'AD=AD'DF二DG.,.RtADFRtADG (HL),同理可得 RtCDFRtBDG,BG二CF二2, AG二AF二AC+CF二6+2二8, AB 二 AG+BG 二 8+2二10,。0的半徑OA評(píng)5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查切線的性質(zhì)及圓周角定理，掌握過(guò)切點(diǎn)的半徑 與切線垂直是解題的關(guān)鍵，注意全等三角形的應(yīng)用.26. （12分）（2020賀州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC為等 腰直角三角形，ZACB=90° ,拋物線y= - x2+bx+c經(jīng)過(guò)A, B兩點(diǎn)， 其中點(diǎn)