整式的乘除專題復(fù)習(xí)(共6頁)

1、整式的乘除專題復(fù)習(xí)一、冪的運算：（一）冪的四種運算法則：同底數(shù)冪的乘法：（m、n為正整數(shù)）冪的乘方：（m、n為正整數(shù)）積的乘方：（n為正整數(shù)）同底數(shù)冪的除法：（1）（為正整數(shù)，)（2）零指數(shù)冪：，（3）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：（，p是正整數(shù)）。（二）科學(xué)記數(shù)法:把一個絕對值大于10(或者小于1)的數(shù)記為a×10n或a×10-n的形式的記法。(其中1|a|10)（三）冪的大小比較：重點掌握1. 底數(shù)比較法：在指數(shù)相同的情況下，通過比較底數(shù)的大小，來確定兩個冪的大小。2. 指數(shù)比較法：在底數(shù)相同的情況下，通過比較指數(shù)的大小，來確定兩個冪的大小。（三）應(yīng)注意的問題：1.注意法則的拓展性廣泛

2、性可逆性靈活性2. 注意科學(xué)記數(shù)法中n的確定方法。二、整式的乘法運算：整式的乘法運算包括單項式與單項式相乘單項式與多項式相乘多項式與多項式相乘。要理解掌握法則，進(jìn)行整式的乘法運算應(yīng)注意把握以下幾點： 1積的符號 2.積的項數(shù)（不要漏乘） 3.積的形式 4. 運算順序 5.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：類比方法轉(zhuǎn)化思想三、乘法公式：1. 平方差公式：（a+b）(a-b)= ， 常見的幾種變化有： 位置變化：(x+y)(-y+x)= 符號變化：(-x+y)(-x-y)= 指數(shù)變化：(x3+y2)(x3-y2)= 系數(shù)變化：(2a+b)(2a-b)= 換式變化：xy+(z+m)xy-(z+m)= 項數(shù)變化：(x-y

3、+z)(x-y-z)= 連用變化：(x+y)(x-y)(x2+y2)= 逆用變化：(x-y+z)2-(x+y-z)2= 2完全平方公式：= ；= 。常見的變形有:a2+b2=(a+b)2 =(a-b)2 （a-b）2=(a+b)2 (a+b)2 +（a-b）2= (a+b)2 -（a-b）2= 拓展：a2+b2+c2=（a+b+c）2 ，+ =+ 注意:1.掌握公式特征，認(rèn)清公式中的“兩數(shù)”， 2.為使用公式創(chuàng)造條件 3.公式的推廣4.公式的變換，靈活運用變形公式 5.乘法公式的逆運用四、整式的除法：1.單項式的除法法則：分三步進(jìn)行，對比單項式的乘法法則理解掌握，注意符號2.多項式除以單項式的

4、法則：應(yīng)注意逐項運算（轉(zhuǎn)化成單項式的除法），留心各項的符號自我檢測一選擇題：1計算（a）3·（a2）3·（a）2的結(jié)果正確的是 （）（A）a11（B）a11（C）a10（D）a132下列計算正確的是 （）（A）x2（m1）÷xm1x2 （B）（xy）8÷（xy）4（xy）2（C）x10÷（x7÷x2）x5（D）x4n÷x2n·x2n134m·4n的結(jié)果是 （）（A）22（mn）（B）16mn （C）4mn （D）16mn4若a為正整數(shù)，且x2a5，則（2x3a）2÷4x4a的值為 （）（A）5

5、（B） （C）25 （D）105下列算式中，正確的是 （）（A）（a2b3）5÷（ab2）10ab5 （B）（）2（C）（0.00001）0（9999）0 （D）3.24×1040.00003246.已知n是大于1的自然數(shù),則等于 ( )（A） （B） （C） （D）7（a1）（a1）（a21）等于 （ ）（A）a41 （B）a41 （C）a42a21 （D）1a48若（xm）（x8）中不含x的一次項，則m的值為 （ ）（A）8 （B）8 （C）0 （D）8或89.下列多項式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計算的是 ( ) （A）(x+y)(xy) （B）(2x+3y)(2x3z)

6、 （C）(ab)(ab)（D）(mn)(nm) 10代數(shù)式xyx2y2等于 （ ）（A）（xy）2（B）（xy）2（C）（yx）2（D）（xy）211若（ab）25，（ab）23，則a2b2與ab的值分別是 （）（A）8與 （B）4與 （C）1與4 （D）4與112.要使成為一個兩數(shù)和的完全平方式，則 （ ）（A） （B） （C） （D）二填空題：13a6·a2÷（a2）3_14.=_15.（2x24x10xy）÷（）x1y16若3m·3n1，則mn_17已知xm·xn·x3（x2）7，則當(dāng)n6時m_18若3xa，3yb，則3xy_

7、19.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：210000= ，0.00305= 。203（ab）2ab÷（ab）_21若2×3×9m2×311，則m_22若xy8，x2y24，則x2y2_23.如果等式，則的值為 24. 已知，且，則 三計算：25.（1） （2）（3）（a2b）3÷（ab2）2×a3b2； （4） （5）（3y）2（3y）2； （6）（s2t）（s2t）（s2t）2； （7）(+1)2(-1)2 （8） (2x+3)2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)2 （9）（2a3b1）2； （10）（x22x1）（x22x1）；

8、四巧用乘法公式計算：26（1）99298×100； （2）20022； （3） 892 +179 （4）（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）（732+1）（5）（1）（1）（1）（1）（1）的值27.已知，求的值五解答題： 28.已知（ab）29，（ab）25，求a2b2，ab的值29.已知，求和的值 30已知2ab5，ab，求4a2b21的值六解答題：31已知x2x10，求x32x23的值32若（x2pxq）（x22x3）展開后不含x2，x3項，求p、q的值33證明:(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值與a無關(guān)34你能說明為什

9、么對于任意自然數(shù)n,代數(shù)式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除嗎?35.比較下列一組數(shù)的大?。?）4488，5366，6244 （2）36.（13分）認(rèn)真觀察下列二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律與賈憲三角形，你就會發(fā)現(xiàn)他們有著緊密的聯(lián)系并有一定的規(guī)律可尋。(a+b)0=1 1 第0行(a+b)1=a+b 1 1 第1行(a+b)2=a2+2ab +b2 1 2 1 第2行(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3 1 3 3 1 第3行(a+b)4= a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 1 4 6 4 1 第4行(a+b)5= a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5

10、ab4+b5 1 5 10 10 5 1第5行根據(jù)你觀察到的規(guī)律，先寫出賈憲三角形的第6行：_；再寫出(a+b)6的展開式： (a+b)6=_； 用你所學(xué)的知識驗證(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3 ；在賈憲三角形中，假定最上面的數(shù)字1作為第0行，將每一行的數(shù)字相加，則得數(shù)字串：1， 2， 8， 16， 32，請你根據(jù)這串?dāng)?shù)字的規(guī)律，寫出第n行的數(shù)字和：_，除此之外，我們還能發(fā)現(xiàn)很多數(shù)字規(guī)律，請你找一找，然后根據(jù)規(guī)律寫出(a+b)50展開式中a49b的項的系數(shù)。整式的乘除技巧性習(xí)題訓(xùn)練一、逆用冪的運算性質(zhì)1 .2( )2002×(1.5)2003÷(1)2004_。 3若，則 .4已知：，求、的值。 5已知：，則=_。二、式子變形求值1若，則 .2已知，求的值.3已知，求的值。4已知：，則= .5的結(jié)果為 .6如果（2a2b1）(2a2b1)=63，那么ab的值為_。7已知：，求的值。8若則9已知，求的值。10已知，則代數(shù)式的值是_。11已知：，則_，_。12已知求a、b的值三、式子變形判斷三角形的形狀1已知：、是三角形的三邊，且滿足，則該三角形的形狀是_.2若三角形的三邊長分別為、，滿足，則這個三角形是_。3已知、是ABC的三邊，且滿足關(guān)系式，試判斷A