初中數(shù)學課堂變式教學探究

1、    初中數(shù)學課堂變式教學探究    高澤榮摘要：目前我們的數(shù)學課堂還存在著許多問題。為了徹底改變這樣的狀況，關(guān)鍵是我們的數(shù)學課堂教法上要有所改變。本文結(jié)合自己的教法，談?wù)勛兪浇虒W在數(shù)學課堂中的如下作用：確保學生參與教學活動的持續(xù)的熱情、培養(yǎng)學生準確概括的思維能力、培養(yǎng)學生靈活和發(fā)散的思維方式、培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和深刻性、培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性。關(guān)鍵詞：變式教學：633.6 ：b ：1672-1578（2018）22-0113-02所謂變式教學是利用變式方式進行教學，一般有概念性變式和過程性變式。概念性變式是利用概念變式和非概念變式揭示數(shù)學概念的本質(zhì)屬

2、性和非本質(zhì)屬性，使學生獲得對數(shù)學概念的多角度理解；過程性變式方式是通過變式展示知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學生抓住問題的本質(zhì)，加深對問題的理解，變套式為新式，變模仿為創(chuàng)新。因此，變式教學是對學生進行數(shù)學技能和思維訓練的重要方式，通過對問題的變式探索，達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，改善學生的思維品質(zhì)。下面結(jié)合自己的教學談?wù)勛兪浇虒W的幾點認識。1.運用變式教學，確保學生參與教學活動的持續(xù)的熱情課堂教學效果很大程度上處決于學生的參與情況，這就要求學生有參與意識。加強學生在課堂教學中的參與意識，使學生真正成為課堂教學的主人，是現(xiàn)代教學的趨勢，教學中對命題或定理進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變

3、式，以暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系的教學設(shè)計方法。通過變式教學，使一題多解，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學活動的興趣和熱情。2.運用變式設(shè)問，培養(yǎng)學生準確概括的思維能力為了培養(yǎng)學生準確概括的思維能力，可通過回顧概念形成的過程，利用變式設(shè)問來加深對概念的理解。例（一），如圖1：在四邊形abcd中，e、f、g、h分別是四邊形abcd各邊中點。問：四邊形efgh是四邊形變式（1），若將四邊形abcd改為平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，則四邊形efgh又分別是四邊形。變式（2），若在四邊形abcd中增加條件，acb

4、d或ac=bd，則四邊形efgh是四邊形。變式（3），若所得四邊形efgh分別是矩形、菱形、正方形則原四邊形abcd的對角線有什么特征？通過上述概念性變式，學生獲得了多角度的理解。在弄清“中點四邊形”概念內(nèi)涵和外延基礎(chǔ)上，然后又引導學生進行逆向提問，讓學生真正掌握了概念的本質(zhì)屬性，提高了綜合概括能力，培養(yǎng)了學生思維的準確性。3.運用變位思考，培養(yǎng)學生靈活和發(fā)散的思維方式一道數(shù)學題，如果從不同角度去審視問題，可得多種不同的解題思路。通過逆向思維、類比聯(lián)想、數(shù)形結(jié)合、變用公式等方式，一題多解，拓寬解題思路，學生不但能深化對知識的理解，而且有利于改善自身的思維品質(zhì)，如思維的靈活性和發(fā)散性，拓展思維的

5、廣度，克服思維定勢。例（二），如圖2，cd、ce分別是abc斜邊ab上的高和中線，試就此圖，回答下列問題：（1）若ac=4，bc=3，則ab=。（2）圖中等腰三角形有個。（3）a與acd的關(guān)系是。圖中這種關(guān)系的角還有。（4）求證：cd2=ad·bd。本題運用不同解題過程作為變式，使學生認識到，頭腦中的認知結(jié)構(gòu)中，有許多有關(guān)這問題的“結(jié)點”，從這種結(jié)點出發(fā)可能形成不同的思路，從而有效通過多種渠道解決同一個問題，把所學知識、經(jīng)驗有機組合，形成網(wǎng)絡(luò)。4.運用揭錯糾錯，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和深刻性由于對數(shù)學概念的本質(zhì)認識不清，對問題理解欠透徹，欠全面，學生在解決問題時出現(xiàn)差錯，在教學中利用正

6、誤辨析方式，設(shè)置合理的“陷阱”，使學生發(fā)現(xiàn)錯誤，產(chǎn)生“質(zhì)疑”，在糾錯過程中透過表面現(xiàn)象，抓住問題本質(zhì)，多角度、多層次地研究解決問題，從而促使學生逐步形成嚴謹和深刻的思維習慣。例（三）方程x2+（2m-3）x+2m=0的兩根均為非負數(shù)，求m的取值范圍。學生這樣解：設(shè)x1，x2為方程的兩根，由x1+x20，x1x20代入根與系數(shù)關(guān)系后，求得0m1.5老師設(shè)問，上述解答有無錯誤？若有指出錯誤之處，并寫出正確答案。在這道題的教學過程中，應(yīng)讓學生領(lǐng)悟到一元二次方程根的情況與判別式的聯(lián)系，當“此方程有兩實根x1，x2時”，其中的“判別式”應(yīng)該蘊含怎樣的條件。事實上，當m=1時，此方程兩根不符合題意，本題要作出嚴格解答，就得注意在0的條件下。經(jīng)過這樣的“領(lǐng)悟”、“注意”，學生自然形成嚴謹而深刻的思維習慣。在課堂教學中進行概念性變式教學，設(shè)置錯題錯解，創(chuàng)設(shè)認知沖突，可以幫助學生建立相關(guān)概念之間的聯(lián)系，從而促進學生對數(shù)學知識和規(guī)律的理解，增強防止錯誤的免疫力，培養(yǎng)學生思維的批判性。在教學中，教師應(yīng)在教學的每一“細微處有磨功”深究細琢教學過程中每一細節(jié)，以長期、持久地逐漸培養(yǎng)學生的思維習慣。在教學中運用變式教學方法，使學生主動參與學習