北師大版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)行程問(wèn)題(一)

1、行程問(wèn)題（一）例題1：兩輛汽車(chē)同時(shí)從某地出發(fā)，運(yùn)送一批貨物到距離165 千米的工地。甲車(chē)比乙車(chē)早到分鐘，當(dāng)甲車(chē)到達(dá)時(shí)，乙車(chē)還距工地24 千米。甲車(chē)行完全程用了多少小時(shí)？解答本題的關(guān)鍵是正確理解“已知甲車(chē)比乙車(chē)早刀8 分鐘，當(dāng)甲車(chē)到達(dá)時(shí)， 乙車(chē)還距工8地 24 千米”。這句話(huà)的實(shí)質(zhì)就是： “乙 48 分鐘行了 24 千米”?？梢?先求乙的速度，然后根據(jù)路程求時(shí)間。也可以先求出全程 165 千米是 24 千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小時(shí)。解法一：乙車(chē)速度： 24÷48× 60=30（千米 / 小時(shí)）甲行完全程的時(shí)間：165÷ 30 48=4.7（小時(shí)）60解法

2、二：48×（ 165÷ 24） 48=282（分鐘）答：甲車(chē)行完全程用了=4.7 （小時(shí)）4.7 小時(shí)。練習(xí)1：1、甲、乙兩地之間的距離是420 千米。兩輛汽車(chē)同時(shí)從甲地開(kāi)往乙地。第一輛每小時(shí)行 42 千米，第二輛汽車(chē)每小時(shí)行28 千米。第一輛汽車(chē)到乙地立即返回。兩輛汽車(chē)從開(kāi)出到相遇共用多少小時(shí)？2、A 、B 兩地相距900 千米，甲車(chē)由A 地到 B 地需 15 小時(shí)，乙車(chē)由B 地到 A 地需小時(shí)。兩車(chē)同時(shí)從兩地開(kāi)出，相遇時(shí)甲車(chē)距B 地還有多少千米？例題 2：10兩輛汽車(chē)同時(shí)從東、西兩站相向開(kāi)出。第一次在離東站 60 千米的地方相遇。之后，兩車(chē)?yán)^續(xù)以原來(lái)的速度前進(jìn)。各自到達(dá)

3、對(duì)方車(chē)站后都立即返回，又在距中點(diǎn)西側(cè) 30 千米處相遇。兩站相距多少千米？東西圖331從兩輛汽車(chē)同時(shí)從東、 西兩站相對(duì)開(kāi)出到第二次相遇共行了三個(gè)全程。 兩輛汽車(chē)行一個(gè)全程時(shí)，從東站出發(fā)的汽車(chē)行了 60 千米，兩車(chē)走三個(gè)全程時(shí)，這輛汽車(chē)走了 3 個(gè) 60 千米。這時(shí)這輛汽車(chē)距中點(diǎn) 30 千米，也就是說(shuō)這輛汽車(chē)再行 30 千米的話(huà)，共行的路程相當(dāng)于東、西兩站路程的1.5 倍。找到這個(gè)關(guān)系，東、西兩這站之間的距離也就可以求出來(lái)了。所以（ 60×3+30）÷ 1.5=140 （千米）答：東、西兩站相距140 千米。練習(xí) 2：1、兩輛汽車(chē)同時(shí)從南、北兩站相對(duì)開(kāi)出，第一次在離南站55

4、千米的地方相遇，之后兩車(chē)?yán)^續(xù)以原來(lái)的速度前進(jìn)。各自到站后都立即返回，又在距中點(diǎn)南側(cè) 15 千米處相遇。兩站相距多少千米？2、兩列火車(chē)同時(shí)從甲、乙兩站相向而行。第一次相遇在離甲站 40 千米的地方。兩車(chē)仍以原速繼續(xù)前進(jìn)。各自到站后立即返回，又在離乙站20 千米的地方相遇。兩站相距多少千米？例題 3：A、 B 兩地相距960 米。甲、乙兩人分別從A 、 B 兩地同時(shí)出發(fā)。若相向而行，6 分鐘相遇；若同向行走，80 分鐘甲可以追上乙。甲從A 地走到 B 地要用多少分鐘？甲、乙兩人從同時(shí)同向出發(fā)到相遇，6 分鐘共行的路程是960 米，那么每分鐘共行的路程（速度和）是960÷ 6=160（米）

5、；甲、乙兩人從同時(shí)同向出發(fā)到甲追上乙需用去80 分鐘，甲追乙的路程是960 米，每分鐘甲追乙的路程（速度差）是960÷ 80=12（米）。根據(jù)甲、乙7速度和與差， 可知甲每分鐘行 （ 160+12）÷ 1=86（米）。甲從 A 地到 B 地要用 960÷ 86=1143（分鐘），列算式為960÷ （ 960÷ 6+960÷ 80）÷ 2=117（分鐘）43答：甲從 A 地走到 B 地要用 11 7分鐘。43練習(xí) 3：1、一條筆直的馬路通過(guò)A 、 B 兩地，甲、乙兩人同時(shí)從A 、 B 兩地出發(fā)，若先跟鄉(xiāng)行走， 12 分鐘相遇；

6、若同向行走， 8 分鐘甲就落在乙后面 1864 米。已知 A 、 B 兩地相距 1800米。甲、乙每分鐘各行多少米？2、父子二人在一400 米長(zhǎng)的環(huán)行跑道上散步。他倆同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)。若想8 背而62行， 27 分鐘相遇；若同向而行， 263 分鐘父親可以追上兒子。問(wèn)：在跑道上走一圈，父子各需多少分鐘？例題 4：上午 8 時(shí) 8 分，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)。8 分鐘后每爸爸騎摩托車(chē)去追他。在離家4千米的地方追上了他， 然后爸爸立即回家。 到家后他又立即回頭去追小明。 再追上他的時(shí)候，離家恰好是 8 千米（如圖 33-2 所示），這時(shí)是幾時(shí)幾分？4千米4千米小明 8：08出發(fā)爸爸 8：16 出

7、發(fā)圖33 2由題意可知：爸爸第一次追上小明后，立即回家，到家后又回頭去追小名，再追上小明時(shí)走了12 千米。可見(jiàn)小明的速度是爸爸的速度的18 分鐘后，爸爸只花了4 分鐘即可追上， 這段時(shí)。那么，小明先走3間爸爸走了4 千米。列式為爸爸的速度是小明的幾倍：（ 4+8 ）÷ 4=3 （倍）爸爸走 4 千米所需的時(shí)間：8÷（ 31） =4（分鐘）爸爸的速度：4÷ 4=1（千米 / 分）爸爸所用的時(shí)間： （ 4+4+8）÷ 1=16（分鐘）16+16=32（分鐘）答：這時(shí)是8 時(shí) 32 分。練習(xí)4：1、A、B 兩地相距21 千米，上午8 時(shí)甲、乙分別從A、B 兩地

8、出發(fā)，相向而行。甲到達(dá)B 地后立即返回，乙到達(dá)A 地后立即返回。上午10 時(shí)他們第二次相遇。此時(shí)，甲走的路程比乙走的多9 千米，甲一共行了多少千米？甲每小時(shí)走多少千米？2、張師傅上班坐車(chē)，回家步行，路上一共要用80 分鐘。如果往、返都坐車(chē)，全部行程要 50 千米；如果往、返都步行，全部行程要多長(zhǎng)時(shí)間？例題 5：甲、乙、丙三人，每分鐘分別行68 米、 70.5 米、 72 米。現(xiàn)甲、乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙和乙相遇后，又過(guò) 2 分鐘與甲相遇。東、西兩鎮(zhèn)相距多少器秒年米毫 ？乙、丙相遇點(diǎn)東西甲、丙相遇點(diǎn)? 米圖33 3如圖 33-3 所示，可以看出，乙、丙兩人相遇時(shí)，乙比甲

9、多行的路程正好是后來(lái)甲、丙2 分鐘所行的路程和，是（68+72）× 2=280（米）。而每分鐘乙比甲多行70.5 68=2.5 （米）可見(jiàn)，乙、丙相遇時(shí)間是 280÷ 2.5=112 （分鐘），因此，求東、西兩鎮(zhèn)間的距離可用速度和乘以相遇時(shí)間求出。列式為乙、丙相遇時(shí)間： （ 68+72）× 2÷ 2.5=112 （分鐘）東、西兩鎮(zhèn)相距的千米數(shù)：（ 70.5+72 ）× 112÷ 1000=15.96 （千米）練習(xí)5：1、有甲、乙、丙三人，甲每分鐘行70 米，乙每分鐘行60 米，丙每分鐘行75 米，甲、乙從 A 地去 B 地，丙從B 地

10、去 A 地，三人同時(shí)出發(fā)，丙遇到甲8 分鐘后，再遇到乙。A、 B兩地相距多少千米？2、一只狼以每秒15 米的速度追捕在它前面100 米處的兔子。兔子每秒行4.5 米， 6 秒鐘后獵人向狼開(kāi)了一槍。狼立即轉(zhuǎn)身以每秒后兔子與狼又相距 100 米？16.5 米的速度背向兔子逃去。問(wèn)：開(kāi)槍多少秒答案練 11、420× 2÷（ 42+28） 12 小時(shí)2、900÷ 15×【 15900÷（ 900÷ 15+900 ÷ 10）】 540 千米練 21、（ 55×3 15）÷ 1.5 100 千米2、40× 320 100 千米練 31、【 1800÷ 12（ 1864 1800）÷ 8】÷ 2 71 米【 1800÷ 12+ （ 1864 1800）÷ 8】÷ 2 79 米6252、 400÷【（ 400÷ 27+400÷ 263）÷ 2】 531分622400÷【（ 400÷ 27 400÷ 263 ）÷ 2】 65分練 41、甲行路程：（ 21×3+9 ）