二次函數(shù)畫圖PPT學習教案

1、會計學1二次函數(shù)畫圖二次函數(shù)畫圖（1） （a0，b = 0，c = 0）（2） （a0，b = 0，c0）（3） （a0，b0，c = 0）注意注意2yaxbxc 等式的右邊最高次數(shù)為等式的右邊最高次數(shù)為2，可以沒有一次，可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項項和常數(shù)項，但不能沒有二次項.第1頁/共32頁回顧回顧反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象 二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象是什么樣子的？是什么樣子的？一條直線一條直線雙曲線雙曲線第2頁/共32頁用描點法畫函數(shù)圖象的步驟用描點法畫函數(shù)圖象的步驟：1、列表、列表2、畫直角坐標系、描點、畫直角坐標系、描點3、用平滑的曲線

2、連接、用平滑的曲線連接回顧回顧第3頁/共32頁 畫二次函數(shù)畫二次函數(shù) 的圖象。的圖象。2yx解：（解：（1）列表列表：在：在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表：對應(yīng)值表：y3210-1-2-3x9944110描點法描點法探究探究第4頁/共32頁xyo-4-3-2-11234108642-21y = x2（3）用光滑曲線順次連接各點，便得到函數(shù)）用光滑曲線順次連接各點，便得到函數(shù)y= x2 的圖象的圖象.第5頁/共32頁2yx第6頁/共32頁 畫二次函數(shù)畫二次函數(shù) 的圖象。的圖象。2yx 解：（解：（1）列表列表：在：在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表：

3、對應(yīng)值表：y3210-1-2-3x-9-9-4-4-1-10描點法描點法探究探究第7頁/共32頁xyo-4-3-2-11234-2-4-6-8y = - x2（3）用光滑曲線順次連接各點，便得到函數(shù)）用光滑曲線順次連接各點，便得到函數(shù)y= -x2 的圖的圖象象.-10第8頁/共32頁2yx 第9頁/共32頁第10頁/共32頁第11頁/共32頁第12頁/共32頁第13頁/共32頁第14頁/共32頁第15頁/共32頁第16頁/共32頁第17頁/共32頁第18頁/共32頁 拋物線拋物線： 像這樣的曲線通常叫做拋物線。像這樣的曲線通常叫做拋物線。 二次函數(shù)的圖象都是拋物線。二次函數(shù)的圖象都是拋物線。

4、一般地，二次函數(shù)一般地，二次函數(shù) 的圖象叫做拋物線的圖象叫做拋物線 。知識要點知識要點2yaxbxc2yaxbxc第19頁/共32頁拋物線拋物線第20頁/共32頁拋物線拋物線第21頁/共32頁這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸對稱，軸對稱，y軸就軸就 是它的是它的對稱軸對稱軸. 2yx對稱軸、頂點、最低點、最高點對稱軸、頂點、最低點、最高點對稱軸與拋物對稱軸與拋物線的交點叫做線的交點叫做拋物線的拋物線的頂點頂點.第22頁/共32頁 拋物線拋物線 y=x2在在x軸上方軸上方(除頂點外除頂點外)，頂點是它的，頂點是它的最最低點低點，開口向上，并且向上，開口向上，并且向上無限伸展無限伸展; 當當x=0

5、時時,函數(shù)函數(shù) y的值最小，的值最小，最小值是最小值是0.當當x=-2時，時，y=4當當x=-1時，時，y=1當當x=1時，時，y=1當當x=2時，時，y=42yx第23頁/共32頁2yxy拋物線拋物線 y= -x2在在x軸下方軸下方(除頂點外除頂點外)，頂點，頂點是它的是它的最高點最高點，開口向下，并且向下無限伸展，開口向下，并且向下無限伸展，當當x=0時，函數(shù)時，函數(shù)y的值最大，最大值是的值最大，最大值是0.第24頁/共32頁2xy2xy 拋物線拋物線頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y = x2y = - x2（0，0）（0，0）y軸軸y軸軸 在在x

6、軸上方軸上方(除頂點外除頂點外) 在在x軸下方軸下方( 除頂點外除頂點外)向上向上向下向下當當x=0時時,最小值為最小值為0當當x=0時時,最大值為最大值為0在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y,y隨著隨著x x的增大而減小的增大而減小. . 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y, y隨著隨著x x的增大而增的增大而增大大. . 在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y,y隨著隨著x x的增大而增大的增大而增大. . 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y, y隨著隨著x x的增大而減的增大而減小小. . y = x2、y= - x2第25頁/共32頁例例1 在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)在同一直角坐標系中，畫出

7、函數(shù) 的圖象的圖象222,21xyxy解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖x432101234x21.510.500.511.52212yx820.5084.520.54.522yx4.5820.5084.520.5 22246448212yx22yx2yx第26頁/共32頁 你畫出的圖象與圖中相同嗎？你畫出的圖象與圖中相同嗎？探探究究 畫出函數(shù)畫出函數(shù) 的圖象，并考慮這些拋的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點物線有什么共同點和不同點2222,21,xyxyxy第27頁/共32頁x432101234x21.510.500.511.52212yx 22

8、yx 84.52 0.5084.520.584.520.5084.520.522246448212yx 22yx 2yx 對比拋物線，對比拋物線，y=x2和和y=x2.它它們關(guān)于們關(guān)于x軸對稱嗎軸對稱嗎？一般地，拋物？一般地，拋物線線y=ax2和和y=ax2呢？呢？第28頁/共32頁開口大小開口大小拋物線拋物線頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=ax2 (a0)y= ax2 (a 0時，拋物線的開口向時，拋物線的開口向_，頂點是拋物線的頂點是拋物線的_，a 越大，拋物線的開越大，拋物線的開口越口越_;當當a 0時，拋物線的開口向時，拋物線的開口向_，頂點，頂點是拋物線的最是拋物線的最_點，點，a 絕對值越大，拋物線的絕對值越大，拋物線的開口越開口越_.y原點原點最低點最低點上上小小下下高高大大第30頁/共32頁1.1. 拋物線拋物線y=4xy=4x2 2中的開口方向是中的開口方向是 ，頂點坐標是，頂點坐標是 ，對稱軸是對稱軸是 . .2.2. 拋物線拋物線 y= - y= - 14 x x2 2 的開口方向是的開口方向是 ，頂點坐標是，頂點坐標是 ， 對稱軸是對稱軸是 . .3. 3. 二次函數(shù)二次函數(shù)y