J型曲線和S型曲線增長率和增長速率

1、J 型曲線和S 型曲線增長率和增長速率增長率和增長速率這兩個概念在習題中經(jīng)常把增長率看作增長速度，這種模糊處理沒有科學性。包括很多資料都沒有很好區(qū)分；增長率是個百分率，沒有“單位”，而增長速率有“單位”，“個（株）/ 年”。我舉個例子來說明這個問題：“一個種群有1000 個個體，一年后增加到1100”，則該種群的增長率為 （1100-1000）/1000*100%=10%。而增長速率為 （1100-1000）/1年=100 個/ 年。增長率和增長速率沒有大小上的相關性。增長率：增長率是指單位時間內種群數(shù)量變化率， 即種群在單位時間內凈增加的個體數(shù)占個體總數(shù)的比率。增長率（現(xiàn)有個體數(shù)原有個體數(shù)）

2、 原有個體數(shù)出生率死亡率 （出生數(shù)死亡數(shù)） / （單位時間×單位數(shù)量）。在“ J”型曲線增長的種群中，增長率保持不變；而在“ S”型增長曲線中增長率越來越小。增長速率：增長速率是指單位時間種群增長數(shù)量。增長速率（現(xiàn)有個體數(shù)原有個體數(shù)）增長時間 =（出生數(shù)死亡數(shù)） / 單位時間 。種群增長速率就是曲線上通過每一點的切線斜率，不論是“ J”型曲線還是“ S”型曲線上的斜率總是變化著的。在“ J”型曲線增長的種群中，增長速率是逐漸增大。在“ S”型曲線增長的種群中，“增長速率”是該曲線上“某點”的切線的斜率， 斜率越大，增長速率就越大，且斜率最大時在“ 1/2K”。之后增長變慢，增長速率是

3、逐漸減小。在“ S”曲線到達 K 值時，增長速率就為0.分析過程精選文庫一對型曲線的分析模型假設在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年是第一年的 倍。對模型假設的分析從模型假設不難得出=現(xiàn)有個體數(shù)原有個體數(shù)。結合增長率的概念和定義式不難看出，此時增長率等于（ -1 ）， 不變，增長率（ -1 ）也就不變。再看增長速率，由于一段時間內種群內個體基數(shù)不斷增大，故這段時間內凈增加的個體數(shù)（）不斷增多，除以時間以后即為增長速率，可以看出增長速率是不斷增大的。橫軸表示時間，縱軸表示種群數(shù)量，在坐標系中畫出曲線，那么曲線的斜率就應該是種群增長速率而不是增長

4、率。結論-2精選文庫型曲線增長率保持不變；增長速率一直增大。曲線的斜率表示增長速率?！癑 “型曲線的“增長率和增長速率和時間的關系曲線”注：max是指該種群所能達到的最大增長率 =出生率（max）- 死亡率（ min）。另外，不考慮遷入率和遷出率二對型曲線的分析模型假設自然界的資源和空間總是有限的，當種群密度增大時，種內斗爭就會加劇，以該種群為食的動物的數(shù)量也會增加，這就會使種群的出生率降低，死亡率增高。當死亡率增加到與出生率相等時，種群的增長就會停止，有時會穩(wěn)定在一定的水平。對模型假設的分析-3精選文庫在有限的資源和空間中， 隨著種群數(shù)量的增加， 種群增長的阻力也會隨之增大，由此導致種群的出

5、生率降低、死亡率增加，二者之間的差值即增長率是不斷減??；當種群的出生率和死亡率相等時，增長率為零，此時種群數(shù)量達到最大值停止增加。在 型曲線的前半部分，由于增長率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以種群的增長速率不斷增大；在種群數(shù)量為時，增長率的下降幅度等于死亡率的增加 幅度，增長速率達到最大值；而到了后半部分，增長率的下降幅度超過了死亡率的增加幅度，所以種群的增長速率下降；至種群數(shù)量為時，增長率等于死亡率， 增 長速率和增長率均為零， 種群數(shù)量達到最大， 停止增長。從另一個角度來看，坐標系中橫軸仍表示時間，縱軸仍表示種群數(shù)量，那么曲線的斜率的含義就應該是不變的，即為種群增長速率。結論型曲線的

6、增長率與種群數(shù)量成反比，不斷減??；增長速率先增大后減小。曲線的斜率表示增長速率?！癝“型曲線的“增長率和增長速率和時間的關系曲線”-4精選文庫注： t1 時，種群數(shù)量為 K/2 ；t2 時為 K?！霸鲩L率 - 時間關系曲線”中的虛線為型曲線的增長率兩條 曲線比較環(huán)境阻力或因為生存斗爭被淘汰的個體！關于 S 型曲線中，增長率下降，增長速率先升后降的補充解釋：增長率下降 , 增長速率是可以先升后降的如某種群開始增長率是1. 種群數(shù)量為 10則 1 年后 , 種群數(shù)量變?yōu)?20 個, 增長速率 10 個/ 年-5精選文庫第 2 年增長率降為 0.9. 種群數(shù)量是 38, 增長速率 18 個/ 年第

7、3 年增長率降為 0.8. 種群數(shù)量是 68.4, 增長速率 30.4 個/ 年第 4 年增長率降為 0.7. 種群數(shù)量是 116.28, 增長速率 47.88 個/ 年第 5 年增長率降為 0.6. 種群數(shù)量是 186.048, 增長速率 69.768 個/ 年.依次類推 , 增長率在下降 , 增長速率上升當然不可能一直上升 , 當增長率下降到某值時 , 增長速率開始下降 (k/2時)生態(tài)學中也指出 , 種群數(shù)量每增加 1 個, 對于種群內個體來說就產生1/K 影響假設某種群初始數(shù)量為 10, 第 2 年變成 15, 則增長率是 0.5. 我們把這個增長率平均到每個個體上 ( 生態(tài)學中成為每員增長率 ), 那個相當于每個個體新增加了 0.5 個.在不受環(huán)境限制時 , 不管種群數(shù)量多大 , 個體不受影響 , 每員增長率保持