三角形連接與Y形連接PPT學習教案

1、會計學1三角形連接與三角形連接與Y形連接形連接 電阻的星形聯(lián)接和電阻的三角形聯(lián)接構成一個電阻三端網(wǎng)絡。一般來說，電阻三端網(wǎng)絡的端口特性，可用聯(lián)系這些電壓和電流關系的兩個代數(shù)方程來表征。電阻的星形聯(lián)接和電阻的三角形聯(lián)接構成一個電阻三端網(wǎng)絡。一般來說，電阻三端網(wǎng)絡的端口特性，可用聯(lián)系這些電壓和電流關系的兩個代數(shù)方程來表征。第1頁/共11頁)()(213222213111iiRiRuiiRiRu)112()()(232132231311iRRiRuiRiRRu 整理得到整理得到 對于電阻星形聯(lián)接的三端網(wǎng)絡，外加兩個電流源對于電阻星形聯(lián)接的三端網(wǎng)絡，外加兩個電流源i1和和i2。用。用2b方程求出端口電

2、壓方程求出端口電壓u1和和u2的表達式為：的表達式為： 第2頁/共11頁 對電阻三角形聯(lián)接的三端網(wǎng)絡，外加兩個電流源對電阻三角形聯(lián)接的三端網(wǎng)絡，外加兩個電流源i1和和i2，將電流源與電阻的并聯(lián)單口等效變換為一個電壓源與電阻的串聯(lián)單口，得到圖，將電流源與電阻的并聯(lián)單口等效變換為一個電壓源與電阻的串聯(lián)單口，得到圖(b)電路，由此得到電路，由此得到)()( 1222322312232121311231131131231222313112iiRiRiRuiiRiRiRuRRRiRiRi第3頁/共11頁)122( )()(23123123112231312312312322312312312313123

3、122312311iRRRRRRiRRRRRuiRRRRRiRRRRRRu 將將i12表達式代入上兩式，得到表達式代入上兩式，得到 式式(211)和和(212)分別表示電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接網(wǎng)絡的分別表示電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接網(wǎng)絡的 VCR方程。方程。)()( 1222322312232121311231131131231222313112iiRiRiRuiiRiRiRuRRRiRiRi第4頁/共11頁 如果要求電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接等效，則要如果要求電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接等效，則要 求以上兩個求以上兩個VCR方程的對應系數(shù)分別相等，即：方程的對應系數(shù)分別相等，即： )132()()(

4、312312311223323123123123331231223123131RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR由此解得由此解得 )142( 312312312333123122312231231212311RRRRRRRRRRRRRRRRRR)122( )()(23123123112231312312312322312312312313123122312311iRRRRRRiRRRRRuiRRRRRiRRRRRRu)112()()(232132231311iRRiRuiRiRRu第5頁/共11頁 電阻三角形聯(lián)接等效變換為電阻星形聯(lián)接的公式為電阻三角形聯(lián)接等效變換為電阻星形聯(lián)接的公式

5、為 形三電阻之和端兩電阻之乘積接于iRi 當當R12= R23= R31= R 時，有時，有 RRRRR31321)142( 312312312333123122312231231212311RRRRRRRRRRRRRRRRRR第6頁/共11頁)172(213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR 電阻星形聯(lián)接等效變換為電阻三角形聯(lián)接的公式為電阻星形聯(lián)接等效變換為電阻三角形聯(lián)接的公式為 )182( 端相連的電阻不與形電阻兩兩乘積之和mnRmn 由式由式(214)可解得：可解得：第7頁/共11頁當當R1= R2= R3= RY時，有時，有

6、 )192(3312312RRRRR 在復雜的電阻網(wǎng)絡中，利用電阻星形聯(lián)接與電阻三角形聯(lián)接網(wǎng)絡的等效變換，可以簡化電路分析。在復雜的電阻網(wǎng)絡中，利用電阻星形聯(lián)接與電阻三角形聯(lián)接網(wǎng)絡的等效變換，可以簡化電路分析。 第8頁/共11頁例例211 求圖求圖2-20(a)電路中電流電路中電流 i。 解：將解：將3 、5 和和2 三個電阻構成的三角形網(wǎng)絡等效變換三個電阻構成的三角形網(wǎng)絡等效變換 為星形網(wǎng)絡為星形網(wǎng)絡圖圖(b)，其電阻值由式，其電阻值由式(214)求得求得 152352 6 . 052323 5 . 152353321RRR圖圖220第9頁/共11頁 再用電阻串聯(lián)和并聯(lián)公式，求出連接到電壓源兩端單口的等效電阻再用電阻串聯(lián)和并聯(lián)公式，求出