[精選]二次根式經(jīng)典練習(xí)題--初二--資料

1、二次根式練習(xí)題一、選擇題1 下列式子一定是二次根式的是（）A x 2BxC x 22Dx 222若3m1有意義，則 m 能取的最小整數(shù)值是（）A m=0B m=1C m=2D m=33若 x<0 ，則xx2的結(jié)果是（）xA 0B2C0 或 2D 24下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(）A a 26a9 是最簡(jiǎn)二次根式B.4 是二次根式Ca2b2 是一個(gè)非負(fù)數(shù)D.x216 的最小值是 4524n 是整數(shù)，則正整數(shù)n 的最小值是（）A.4B.5C.6D.26化簡(jiǎn)11）5的結(jié)果為（6A 11B 30330C330D 301130307把 a1）根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是（aA 、aB 、aC、 aD 、a

2、8.對(duì)于所有實(shí)數(shù) a, b ，下列等式總能成立的是（）A.ab2a bB.a2b2a bC.a2b22a2b2D.2a ba b9.對(duì)于二次根式x29 ，以下說(shuō)法中不正確的是（）10.A.它是一個(gè)非負(fù)數(shù)B. 它是一個(gè)無(wú)理數(shù)C. 它是最簡(jiǎn)二次根式D. 它的最小值為 3下列式子中正確的是（）A.527B.a2b2a bC. a x b xa b xD.68343 22二、填空題11. (0.3) 2；(25) 2。12化簡(jiǎn)：計(jì)算xy_;xy13計(jì)算 a39a3a =。a314化簡(jiǎn)：x22x1x1 的結(jié)果是。15 當(dāng) 1 x5 時(shí)，x2x5_ 。1322000322001_。1617. 若 0 a1

3、，則a 2(a1)2 ;18先閱讀理解，再回答問(wèn)題：因?yàn)?212,12 2,所以21的整數(shù)部分為1；1因?yàn)? 226,263, 所以222 的整數(shù)部分為2；因?yàn)?2312,3124, 所以323 的整數(shù)部分為3；依次類推，我們不難發(fā)現(xiàn)現(xiàn)已知5 的整數(shù)部分是三、計(jì)算22n n ( n 為正整數(shù)）的整數(shù)部分為 n。x，小數(shù)部分是y，則 x y =_ 。(1)1 24（ 2）23 3(945)2534（3）6 2333(4) ；29x6 x2x 12234x(5)7437433 5 122222(6).1 2 13 12 13（ 7）計(jì)算：111.1223321013四、 解答題1已知： y1 8x

4、8x 11 , 求代數(shù)式xy2的值。2yx2. 當(dāng) 1 x 5 時(shí)，化簡(jiǎn)： x22x 1 x2 10x 253. 若xyy 24y40 ，求 xy 的值。1212 1 ；4. 觀察下列等式： (21)(21)2 113232；2(32)(332 )14343；3(43)(443)利用你觀察到的規(guī)律，化簡(jiǎn)：123115已知 a、 b、 c 滿足 (a8) 2b 5 c 3 2 0求：（ 1）a、 b、 c 的值；（ 2）試問(wèn)以 a、b、 c 為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長(zhǎng)；若不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由 .6. 當(dāng) a 取什么值時(shí)，代數(shù)式2a 1 1 取值最小，并求出這個(gè)最小

5、值。7若 a， b 分別表示10 的整數(shù)部分與小數(shù)部分，求 a1的值。b4二次根式綜合一、例題講解(一 )、二次根式中的兩個(gè)“非負(fù) ”1二次根式中被開(kāi)方數(shù)（或被開(kāi)方式的值）必須是非負(fù)數(shù)，這是二次根式有意義的條件，也是進(jìn)行二次根式運(yùn)算的前提，如公式 ( a )2=a,僅當(dāng) a0時(shí)成立。例 1.下列各式有意義時(shí)，求表示實(shí)數(shù)的字母的取值范圍： - 5 - 2a ； ( 4 x) 2 x +x輊2007| a | - 1 + 1- | a |3a + 1例 2.求值：犏+犏1 - a1 - a犏臌2.二次根式a 的值為非負(fù)數(shù)，是一種常見(jiàn)的隱含條件。例 3.若例 4.若(x2) 2 =2 x求 x 的取

6、值范圍2xy8 +x2y1 =0求 xy根據(jù)a 是非負(fù)數(shù)這一結(jié)論，課本上給出一個(gè)重要公式：a 2a(a0)=|a|=(a0)a在應(yīng)用這個(gè)公式時(shí)，先寫出含絕對(duì)值的式子 |a|，再根據(jù) a 的取值范圍進(jìn)行思考，可避免錯(cuò)誤，這類題目一般有以下三點(diǎn)：1被開(kāi)方數(shù)是常數(shù)例5. 化簡(jiǎn)(12) 2a2 中的 a 的符號(hào)。2 被開(kāi)方數(shù)是含有字母的代數(shù)式，但根據(jù)給出的條件，先確定被開(kāi)方式例 6已知 a= 2b= 3 求 a32 2 18a 的值b a ba50b3例7. 已知0 x 1，化簡(jiǎn)：( x1 )24 ( x1) 24xx例 8如果(3x) 2=x 3(x5) 2=5 x化簡(jiǎn)3612xx 2+ x 220

7、x 1003被開(kāi)方數(shù)是含有字母的代數(shù)式，必須根據(jù)字母的取值范圍進(jìn)行分類討論例 9化簡(jiǎn)（ a 3）13a練習(xí)：1求下列各式中， x 的取值范圍：1； 2x1 + 12x52x2若x26 x9 3+x=0求 x 的取值范圍3 時(shí)，求 |1 a|+a2a4 的值3當(dāng) a=4214化簡(jiǎn)xx（二）、二次根式運(yùn)算的合理化1根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)合理變形例 1化簡(jiǎn)： 146 535例2化簡(jiǎn)121862622先化簡(jiǎn)，后求值例 3已知： x=1， y=1，求 1010的值2323x 1y13、從整體著手例4. 已知8x +5x =5 ，求(8x)(5x) 的值例5. 已知15x 225x2=2 ，求15x2+25x2的值

8、二、課堂訓(xùn)練1填空題(1)化簡(jiǎn)：(12) 2=_ ； (2)化簡(jiǎn)：3a2 b (b 0)=_ ；(3)化簡(jiǎn)：4c3=_ ；9a 5 b(4)當(dāng) a 7 時(shí)，則(a7) 2=_ ；當(dāng) a3 時(shí)，( a 2) 2 (3 a) 2 =_ ；(5)當(dāng) x 取 _時(shí)， 25x 的值最大，最大值是_；(6)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2 22 x+2=_ ；(7) 若 ( a +5) 2+2ab =0則 a+b=_。42、選擇題（ 1）與2 是同類二次根式的是（）（） 24（）32（）（ 2）是最簡(jiǎn)二次根式的是（）212（）235（）18（）4（）223（）3（ 3）當(dāng) 1 a2 時(shí)，計(jì)算(a2) 2(1 a

9、)2的結(jié)果是（）（） a（）（）（） a（ 4）下列各式中，正確的是（）（）5155315553（）（）3333（ 5）若b1ab ，則（）aa（） a0,b0（） a0, b0（） a0, b 0（ 6）(a21) 2化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）51（）15（） a0, b0（）(a 21)（） a 21（）(a21)（） (a1)2（ 7）下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）（） 1x 2y 2（）a（）12x（）x3xx（ 8）若 a1，則 12aa296aa 2 的結(jié)果是（）（） a 2（） 2a+2（） 4（） 4（ 9）化簡(jiǎn)423 的結(jié)果是（）（）31（）13（）32（）23（ 10） 如果 m ，那么化簡(jiǎn)(mm 2 )2）m的結(jié)果是（）（）（）（）3把下列各式分母有理化：(1) 3；(2) xy；(3)1(a b)107yabxab4計(jì)算(1) 132 +18 150(2) (526 )(23 )325a11 a1(3) (123)(123) (4) a1aaa15化簡(jiǎn)(1) ( x4) 2(x 1) 2(1 x 4)(2) (x+y)x 2y 22 xy(x y 0)x 2y