第9章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性

1、主主 講講 人人 ：王永勝：王永勝 Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性本章重點本章重點 掌握受彎構件截面剛度計算與變形驗算方法；掌握受彎構件截面剛度計算與變形驗算方法； 了解受彎構件豎向彎曲裂縫的出現(xiàn)和開展過程；了解受彎構件豎向彎曲裂縫的出現(xiàn)和開展過程； 掌握鋼筋混凝土構件裂縫寬度計算與驗算方法；掌握鋼筋混凝土構件裂縫寬度計算與驗算方法； 了解截面的延性了解截面的延性一種變形能力；一種變形能力； 了解影響混凝土結構耐久性的因素；了解影響混凝土結構耐久性的因素；

2、了解耐久性概念設計的基本方法。了解耐久性概念設計的基本方法。Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性概述概述v構件的撓度和裂縫寬度驗算屬于構件的撓度和裂縫寬度驗算屬于正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)。1 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài) 結構或結構構件達到正常使用的某項規(guī)定限值或耐久性結構或結構構件達到正常使用的某項規(guī)定限值或耐久性能的某種規(guī)定狀態(tài)能的某種規(guī)定狀態(tài) 。 影響正常使用或外觀的變形（影響非結構構件、不安全感、不影響正常使用或外觀的變形（影響非結構構件、不安

3、全感、不能正常使用（吊車）等）；能正常使用（吊車）等）； 影響正常使用或耐久性能的局部損壞（包括裂縫、漏水等）；影響正常使用或耐久性能的局部損壞（包括裂縫、漏水等）； 影響正常使用的振動；影響正常使用的振動； 影響正常使用的其他特定狀態(tài)。影響正常使用的其他特定狀態(tài)。Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性 混凝土結構構件變形和裂縫寬度驗算屬于正常使用極限混凝土結構構件變形和裂縫寬度驗算屬于正常使用極限狀態(tài)的驗算，與承載能力極限狀狀態(tài)的驗算，與承載能力極限狀態(tài)計算相比，

4、正常使用極限態(tài)計算相比，正常使用極限狀態(tài)驗算具有以下兩個狀態(tài)驗算具有以下兩個特點特點： u 考慮到結構超過正常使用極限狀態(tài)對生命財產的?？紤]到結構超過正常使用極限狀態(tài)對生命財產的危害遠比超過承載能力極限狀態(tài)的要小，因此其目標可靠指標害遠比超過承載能力極限狀態(tài)的要小，因此其目標可靠指標值要小一些，故值要小一些，故規(guī)范規(guī)范規(guī)定變形及裂縫寬度驗算均采用規(guī)定變形及裂縫寬度驗算均采用荷載標準值或準永久值荷載標準值或準永久值和和材料強度的標準值材料強度的標準值。u 由于可變荷載作用時間的長短對變形和裂縫寬度的由于可變荷載作用時間的長短對變形和裂縫寬度的大小有影響，故驗算變形和裂縫寬度時應按大小有影響，故驗

5、算變形和裂縫寬度時應按荷載效應的標準荷載效應的標準組合或準永久組合值組合或準永久組合值并并考慮考慮荷載長期作用荷載長期作用的的影響影響進行。進行。 Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性2 控制撓度的理由控制撓度的理由u 結構構件撓度過大會損害其使用功能；結構構件撓度過大會損害其使用功能；u 梁板撓度過大會使其支承的脆性非承重墻裝修梁板撓度過大會使其支承的脆性非承重墻裝修脫落，墻體嚴重開裂，甚至壓碎；脫落，墻體嚴重開裂，甚至壓碎；u 超過撓度限制會使用戶感到不安；超

6、過撓度限制會使用戶感到不安； u 梁端轉動過大會使局部支承面積和支承反力位梁端轉動過大會使局部支承面積和支承反力位置改變，并將會危及磚墻（柱）的穩(wěn)定等，使得構件受置改變，并將會危及磚墻（柱）的穩(wěn)定等，使得構件受力性質與原設計計算模型不符。力性質與原設計計算模型不符。Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性裂縫裂縫荷載引起的裂縫：荷載引起的裂縫：非荷載引起的裂縫：非荷載引起的裂縫：由材料收縮、溫度變化、鋼筋由材料收縮、溫度變化、鋼筋銹蝕后體積增大、地基不均勻銹蝕后體積增

7、大、地基不均勻沉降等產生的裂縫。沉降等產生的裂縫。 (約占約占80%)與構件的受力特征有關。與構件的受力特征有關。(約占約占20%)3 裂縫形成的原因分析裂縫形成的原因分析 裂縫是工程結構中常見的一種作用效應，裂縫按裂縫是工程結構中常見的一種作用效應，裂縫按其形成的原因可分為兩大類：其形成的原因可分為兩大類：一類是由荷載作用引起一類是由荷載作用引起的裂縫；另一類是由變形因素引起的裂縫的裂縫；另一類是由變形因素引起的裂縫。Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性n 裂縫

8、產生的原因裂縫產生的原因（1）混凝土的抗抗拉強度比其抗壓強度低得多，當鋼）混凝土的抗抗拉強度比其抗壓強度低得多，當鋼筋混凝土構件受到筋混凝土構件受到彎矩、剪力、拉力和扭矩彎矩、剪力、拉力和扭矩等荷載效應組等荷載效應組合作合作用時；用時；（2）由于）由于基礎不均勻沉降，混凝土收縮和溫度基礎不均勻沉降，混凝土收縮和溫度作用而作用而產生的變形受到鋼筋及其他構件約束時；產生的變形受到鋼筋及其他構件約束時；（3）因）因鋼筋銹蝕而體積膨脹鋼筋銹蝕而體積膨脹時，以上時，以上3種情況使混凝土種情況使混凝土中產生拉應力，該拉應力超過混凝土抗拉強度而開裂；中產生拉應力，該拉應力超過混凝土抗拉強度而開裂；（4）凍融

9、和化學凍融和化學作用等也會導致混凝土開裂。作用等也會導致混凝土開裂。Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk（a)軸心受拉；軸心受拉； (b)偏心受拉；偏心受拉； (c)偏心受壓；偏心受壓； (d)受彎和受剪；受彎和受剪； (e)受扭。受扭。Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混

10、凝土結構的耐久性通常，裂縫寬度和撓度一般可分別用控制通常，裂縫寬度和撓度一般可分別用控制最大鋼筋直徑最大鋼筋直徑和和最大跨高比最大跨高比來控制，只有在構件來控制，只有在構件截面尺寸小、鋼筋應力大時進行驗算。截面尺寸小、鋼筋應力大時進行驗算。 為防止溫度應力過大引起的開裂，規(guī)定了為防止溫度應力過大引起的開裂，規(guī)定了伸縮縫之間的伸縮縫之間的最大間距最大間距。 為防止由于鋼筋周圍混凝土過快地碳化失為防止由于鋼筋周圍混凝土過快地碳化失去對鋼筋的保護作用，出現(xiàn)銹脹引起的沿去對鋼筋的保護作用，出現(xiàn)銹脹引起的沿鋼筋縱向的裂縫，規(guī)定了鋼筋的混凝土保鋼筋縱向的裂縫，規(guī)定了鋼筋的混凝土保護層的護層的最小厚度最小厚

11、度。非荷載引起的裂縫非荷載引起的裂縫Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性3 裂縫寬度控制的理由裂縫寬度控制的理由（1）外觀要求，裂縫開展過寬有損結構外觀，令人產）外觀要求，裂縫開展過寬有損結構外觀，令人產生不安全感；生不安全感；（2）過大裂縫會使鋼筋銹蝕，影響結構的耐久性。）過大裂縫會使鋼筋銹蝕，影響結構的耐久性。Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混

12、凝土結構的耐久性4 裂縫控制的等級劃分裂縫控制的等級劃分控制指標：應力和裂縫寬度控制指標：應力和裂縫寬度（1）一級一級嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件，按荷載嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件，按荷載標準組合標準組合進行計算時，進行計算時，構件受拉邊緣混凝土不應產生拉應力；構件受拉邊緣混凝土不應產生拉應力；（2）二級二級一般要求不現(xiàn)裂縫的構件，按荷載一般要求不現(xiàn)裂縫的構件，按荷載標準組合標準組合進行計算時，進行計算時，構件受拉邊緣混凝土拉應力不應超過混凝土軸心抗拉強度標準值構件受拉邊緣混凝土拉應力不應超過混凝土軸心抗拉強度標準值ftk；（3）三級三級鋼筋混凝土構件的最大裂縫寬度可按鋼筋混凝土構件的最大裂縫寬度可

13、按荷載準永久組合并考荷載準永久組合并考慮長期作用影響慮長期作用影響的效應計算，預應力混凝土構件的最大裂縫寬度可按的效應計算，預應力混凝土構件的最大裂縫寬度可按荷載荷載標準組合并考慮長期作用影響標準組合并考慮長期作用影響的效應計算；其計算值均不應超過允許值。的效應計算；其計算值均不應超過允許值。ckpc0ckpctkfLanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性 一級和二級抗裂要求的構件，一般要采用預應力；而普通的鋼筋一級和二級抗裂要求的構件，一般要采用預應力；而普通的鋼筋

14、混凝土構件抗裂要求為三級，工作階段都是帶裂縫的?；炷翗嫾沽岩鬄槿?，工作階段都是帶裂縫的。當裂縫寬度較大時，一是會引起鋼筋銹蝕，二是使結構剛度減少、變形增加，再使用從而影響結構的耐久性和正常使用，同時給人不安全感。因此，對允許出現(xiàn)裂縫的鋼筋混凝土構件，裂縫寬度必須加以限制，要求使用階段最大裂縫寬度小于允許裂縫寬度。而且，沿裂縫深度裂縫寬度不相等，要驗算的裂縫寬度則是指受拉鋼筋重心水平處構件側表面上的驗算的裂縫寬度則是指受拉鋼筋重心水平處構件側表面上的混凝土的裂縫寬度混凝土的裂縫寬度。需要進行裂縫寬度驗算的構件包括：受彎構件、需要進行裂縫寬度驗算的構件包括：受彎構件、軸心受拉構件、偏心受拉

15、構件、軸心受拉構件、偏心受拉構件、 的偏心受壓構件。的偏心受壓構件。 000.55ehmaxlimLanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性v 裂縫寬度和變形的驗算表達式如下：裂縫寬度和變形的驗算表達式如下： SC S 結構構件按荷載效應的標準組合或準永久組合并考慮結構構件按荷載效應的標準組合或準永久組合

16、并考慮長期作用影響得到的長期作用影響得到的裂縫寬度或變形值裂縫寬度或變形值； C 結構構件達到正常使用要求的結構構件達到正常使用要求的規(guī)定限值規(guī)定限值、裂縫寬度和、裂縫寬度和變形限值。變形限值。式中式中:5 裂縫寬度和變形驗算裂縫寬度和變形驗算 由于變形因素引起的裂縫計算因素很多，不易準確把握，故故此處裂縫寬度計算的裂縫主要是指荷載原因引起的裂縫此處裂縫寬度計算的裂縫主要是指荷載原因引起的裂縫。 Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性niiciSSSS2kQQ1kG

17、kk荷載效應的荷載效應的標準組合標準組合為：為：niiqiqSSS1kQGk荷載效應的荷載效應的準永久組合準永久組合為：為：在進行荷載效應計算時，荷載組合有兩種情況：在進行荷載效應計算時，荷載組合有兩種情況：Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性9.1鋼筋混凝土受彎構件的撓度驗算鋼筋混凝土受彎構件的撓度驗算9.1.1 截面抗彎剛度的概念及我國截面抗彎剛度的概念及我國規(guī)范規(guī)范給出的定義給出的定義材料力學中，勻質彈性材料梁的跨中撓度為 20EIMlSf 式中 S 與荷載

18、類型和支承條件有關的系數(shù)； EI梁截面的抗彎剛度。 由于是勻質彈性材料，所以當梁截面的尺寸確定后，其抗彎由于是勻質彈性材料，所以當梁截面的尺寸確定后，其抗彎剛度即可確定且為剛度即可確定且為常量常量，撓度，撓度f與與M成成線性關系線性關系。 對鋼筋混凝土構件，由于材料的非彈性性質和受拉區(qū)裂縫的對鋼筋混凝土構件，由于材料的非彈性性質和受拉區(qū)裂縫的開展，梁的抗彎剛度不是常數(shù)而是開展，梁的抗彎剛度不是常數(shù)而是變化變化的。的。 Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性Bs 荷載

19、效應標準組合或準永久組合荷載效應標準組合或準永久組合下的受彎構件的下的受彎構件的短期剛度短期剛度B 按荷載效應標準組合或準永久組合并按荷載效應標準組合或準永久組合并考慮荷載長期作用考慮荷載長期作用影響的抗彎剛度影響的抗彎剛度4kk05()384gq lfBB 鋼筋混凝土梁的撓度計算鋼筋混凝土梁的撓度計算 對于對于簡支梁承受均布荷載作用簡支梁承受均布荷載作用時，用材料力學的時，用材料力學的公式，其跨中撓度：公式，其跨中撓度：4kk05()384gq lfEILanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構

20、的耐久性及混凝土結構的耐久性Lanzhou University of Technology9.1.2 縱向受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)縱向受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)9.1.3 截面受彎剛度的計算公式截面受彎剛度的計算公式1、 截面的標準組合作用下受彎構件的短期剛度截面的標準組合作用下受彎構件的短期剛度Bs短期剛度是指鋼筋混凝土受彎構件在荷載準永久組合下的剛度短期剛度是指鋼筋混凝土受彎構件在荷載準永久組合下的剛度值或預應力混凝土受彎構件在標準組合下的剛度值值或預應力混凝土受彎構件在標準組合下的剛度值（以Nmm2計）。對矩形、T形、I I字形截面受彎構件，短期剛度的計算公式為 220ss0ss0sEEsm

21、cmf61.150.21 3.5MhE AhE AhMB （1）短期剛度短期剛度Bs的概念的概念 Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性當hf0.2h0時，取hf=0.2h0。 fff0()bb hbh 鋼筋的彈性模量Es和混凝土的彈性模量Ec的比值； 縱向受拉鋼筋的配筋率， ； Es0Abh式中: 受壓翼緣的加強系數(shù)； f220ss0ss0sEEsmcm61.150.21 3.5fMhE AhE AhMB Lanzhou University of Technol

22、ogy第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性Lanzhou University of TechnologyteAteff0.5()Abhbb h 有效受拉混凝土面積。對受彎構件，近似取 鋼筋應變不均勻系數(shù)，是裂縫之間鋼筋的平均應變與裂縫截面鋼筋應變之比，它反映了裂縫間受拉混凝土對縱向鋼筋應變反映了裂縫間受拉混凝土對縱向鋼筋應變的影響程度的影響程度。愈小，裂縫間混凝土協(xié)助鋼筋抗拉作用愈強。該系數(shù)按下列公式計算 tktes0.651.1f 式中 以有效受拉混凝土截面面積計算、且考慮鋼筋以有效受拉混凝土截面面積計算、且考慮鋼筋粘結性

23、能差異后的有效縱向受拉鋼筋的配筋率粘結性能差異后的有效縱向受拉鋼筋的配筋率， 。steteAAte0.2 1.0Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性 按荷載短期效應組合計算的裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應力，根據使用階段（階段）的應力狀態(tài)及受力特征計算: s對受彎構件受彎構件式中： M 按荷載標準組合或準永久組合計算的彎矩值。 s00.87sMh ALanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變

24、形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性（2）短期剛度短期剛度Bs的主要影響因素的主要影響因素 （1）鋼筋和混凝土的強度級別；）鋼筋和混凝土的強度級別；（2）縱筋的配筋率；）縱筋的配筋率；（3）截面形狀與尺寸；）截面形狀與尺寸；（4）構件所受荷載效應。）構件所受荷載效應。220ss0ss0sEEsmcmf61.150.21 3.5MhE AhE AhMB 注意：該公式僅適用于鋼筋混凝土受彎構件，對于預應力混凝土受彎構件，按混凝土結構設計規(guī)范7.2.3條第2款計算確定。Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變

25、形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性2、受彎構件的剛度、受彎構件的剛度B 長期剛度B是指考慮荷載長期效應組合時的剛度值。在荷載的長期作用下，由于受壓區(qū)混凝土的徐變以及受拉區(qū)混凝土不斷退出工作，即鋼筋與混凝土間粘結滑移徐變粘結滑移徐變、混凝土收縮，收縮，致使構件截面抗彎剛度降低，變形增大，故計算撓度時必須采用長期剛度B。規(guī)范建議采用荷載長期效應組合撓度增大的影響系數(shù)來考慮荷載長期效應對剛度的影響。長期剛度按下式計算： ksqks(1)MBBMMBB（荷載標準組合）或（荷載準永久組合）式中 Mq按荷載的準永久組合計算的彎矩值。 Mk按荷載的標準組合計算的彎矩值。Lanzhou Univ

26、ersity of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性Lanzhou University of Technology式中 分別為受拉及受壓鋼筋的配筋率。 , 此處反映了在受壓區(qū)配置受壓鋼筋對混凝土受壓徐變和收縮起到一定約束作用，能夠減少構件在長期荷載作用下的變形。上述適用于一般情況下的矩形、T形、工字形截面梁，值與溫濕度有關，對干燥地區(qū)，值應酌情增加1525。對翼緣位于受拉區(qū)的對翼緣位于受拉區(qū)的T形截面，形截面，值應增加值應增加20。 4 . 00 . 2Lanzhou University of Te

27、chnology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性9.1.4 影響截面受彎剛度影響截面受彎剛度B的主要因素的主要因素 隨隨荷載荷載的增加而減少，即的增加而減少，即M越大，抗彎剛度越??；越大，抗彎剛度越??； 隨隨配筋率配筋率的降低而減少。對于截面尺寸和材料都相同的適的降低而減少。對于截面尺寸和材料都相同的適筋梁，筋梁，小，變形大些，截面抗彎剛度小些；小，變形大些，截面抗彎剛度小些； 沿構件跨度，沿構件跨度，彎矩彎矩在變化，在變化，截面剛度截面剛度也在變化，即使在純彎也在變化，即使在純彎段剛度也不盡相同，裂縫截面處的小些，裂縫間

28、截面的大些；段剛度也不盡相同，裂縫截面處的小些，裂縫間截面的大些； 隨隨加載時間加載時間的增長而減小。構件在長期荷載作用下，變形會的增長而減小。構件在長期荷載作用下，變形會加大，在變形驗算中，除了要考慮短期效應組合，還應考慮荷載的加大，在變形驗算中，除了要考慮短期效應組合，還應考慮荷載的長期效應的影響，故有短期剛度長期效應的影響，故有短期剛度B Bs和長期剛度和長期剛度B B； 在在常用配筋率常用配筋率=1%2%的的情況下，提高混凝土強度等級對情況下，提高混凝土強度等級對提高截面抗彎剛度的作用不明顯；提高截面抗彎剛度的作用不明顯； 當配筋率和材料給定時，當配筋率和材料給定時，增大截面高度增大截

29、面高度對截面抗彎剛度的提對截面抗彎剛度的提高作用明顯。高作用明顯。Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性9.1.5 最小剛度原則與撓度驗算最小剛度原則與撓度驗算1、 最小剛度原則最小剛度原則BlminBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)-+gk+qkBminBmin(a)(b)Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性v

30、受彎構件在正常使用狀態(tài)下，沿長度方向的剛度是變化的。受彎構件在正常使用狀態(tài)下，沿長度方向的剛度是變化的。v 為了簡化計算，規(guī)范在撓度計算時采用了“最小剛度原最小剛度原則則”，即：在同號彎矩區(qū)段采用最在同號彎矩區(qū)段采用最大彎矩處大彎矩處的截面抗彎剛度（即的截面抗彎剛度（即最小剛度）作為該區(qū)段的抗彎剛度，對不同號的彎矩區(qū)段，分別最小剛度）作為該區(qū)段的抗彎剛度，對不同號的彎矩區(qū)段，分別取取最大正彎矩和最大負彎矩最大正彎矩和最大負彎矩截面的剛度作為正負彎矩區(qū)段的剛度截面的剛度作為正負彎矩區(qū)段的剛度。 v 理論上講，按Bmin計算會使撓度值偏大,但實際情況并不是這樣。因為在剪跨區(qū)段還存在著剪切變形，甚至

31、出現(xiàn)斜裂縫，它們都會使梁的撓度增大，而這是在計算中沒有考慮到的，這兩方面的影響大致可以相互抵消，亦即在梁的撓度計算中除了彎曲變形的影響外，還包含了剪切變形的影響。 Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性 因此，對受彎構件在使用階段產生的最大變形值f必須加以限制，即 f f 其中 f 為撓度變形限值撓度變形限值。2、變形驗算變形驗算目的目的與與要求要求 其主要從以下幾個方面考慮：1)1)保證結構的使用功能要求；保證結構的使用功能要求；2)2)防止對結構構件產生不良影響

32、；防止對結構構件產生不良影響；3)3)防止對非結構構件產生不良影響；防止對非結構構件產生不良影響；4)4)保證使用者的感覺在可接受的程度之內。保證使用者的感覺在可接受的程度之內。受彎構件變形驗算目的主要是用以滿足適用性適用性。Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性Lanzhou University of Technology3、受彎構件受彎構件變形驗算變形驗算的步驟的步驟 計算荷載短期效應組合值Mk和荷載長期效應組合值Mq:sksqk(1)BMBBBMM或計算長期

33、剛度B：（：（采用荷載標準組合或準永久組合采用荷載標準組合或準永久組合）2ss0sEf61.150.21 3.5E AhB 計算短期剛度Bs:Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性 若驗算結果 ，從短期剛度計算公式可知：（1）增大截面高度增大截面高度是提高截面抗彎剛度、減小構件撓度的最有效是提高截面抗彎剛度、減小構件撓度的最有效措施；措施；（2）若構件截面受到限制不能加大時，可考慮增大）若構件截面受到限制不能加大時，可考慮增大縱向受拉鋼筋縱向受拉鋼筋的配筋率或提高混

34、凝土強度等級的配筋率或提高混凝土強度等級，但作用并不顯著；，但作用并不顯著；（3）對某些構件還可以充分利用縱向受壓鋼筋對長期剛度的有利）對某些構件還可以充分利用縱向受壓鋼筋對長期剛度的有利影響，在受壓區(qū)配置一定數(shù)量的影響，在受壓區(qū)配置一定數(shù)量的受壓鋼筋受壓鋼筋；（4）采用）采用預應力混凝土構件預應力混凝土構件也是提高受彎構件剛度的有效措施；也是提高受彎構件剛度的有效措施；（5）實際工程中，往往采用）實際工程中，往往采用控制跨高比控制跨高比的方法來滿足變形條件的的方法來滿足變形條件的要求。要求。 f f 用B代替材料力學位移公式 中的EI，計算出構件的最大撓度，并按式 進行驗算。 20EIMlS

35、f f f Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性【例例題題9.1】某門廳入口懸挑板如圖所示。板上均布荷載標準值：可變荷載pk0.5kN/m（準永久值系數(shù)為1.0），永久荷載gk8kN/m，配置直徑為16mm的HRB335級縱向受拉鋼筋（Es2105MPa），間距為200mm，混凝土為C30（ftk2.01MPa，Ec3104MPa），混凝土保護層厚度20mm，試驗算板的最大撓度是否滿足規(guī)范允許撓度值l0/100的要求。Lanzhou University of T

36、echnology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性【解】取1m板寬作為計算單元。（1）求彎矩準永久值）求彎矩準永久值22qkqk0118 1.0 0.5338.25kN m22Mgp l荷載長期效應組合彎矩:（2）求受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)）求受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)2s0ste1005mm ,1000mm,200 20 16/2 172mm10050.010050.50.5 1000 200AbhAbh由題知Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的

37、變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性Lanzhou University of Technology6qsq0stktesq38.25 10254.34MPa0.870.87 172 10050.650.65 2.011.11.15890.01005 254.34Mh Af 0.542 106.673 10sEcEE010050.005841000 172sAbh2ss 0E521221.150.2 62 10 1005 1725.352 10 N mm1.15 0.589 0.2 6 6.67 0.00584sEAhB Lanzhou University of Technol

38、ogy第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性（4）求長期剛度）求長期剛度B121225.352 102.676 10 N mm2sBB（5）求懸臂端最大撓度）求懸臂端最大撓度f262q 001238.25 10300032.2mm30mm44 2.676 10100M llfB不滿足要求。不滿足要求。討論：討論：受彎構件變形驗算的關鍵在于求長期剛度受彎構件變形驗算的關鍵在于求長期剛度B，然后以，然后以B代替材料力學撓度公式中的代替材料力學撓度公式中的EI，計算出構件的變形即可。，計算出構件的變形即可。Lanzhou Univer

39、sity of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性9.2鋼筋混凝土構件的裂縫寬度驗算鋼筋混凝土構件的裂縫寬度驗算規(guī)范規(guī)范的思路：的思路：若干假定若干假定根據裂縫出現(xiàn)機理根據裂縫出現(xiàn)機理建立理論公式，計算平均裂縫寬度建立理論公式，計算平均裂縫寬度wm按試驗資料確定擴大系數(shù)按試驗資料確定擴大系數(shù)得到最大裂縫寬度得到最大裂縫寬度wmaxLanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性Lanzh

40、ou University of Technology9.2.1 垂直裂縫的出現(xiàn)、分布與發(fā)展垂直裂縫的出現(xiàn)、分布與發(fā)展當當 ct ftk，在某一薄弱環(huán)節(jié)出現(xiàn)第一條裂縫，由于鋼筋在某一薄弱環(huán)節(jié)出現(xiàn)第一條裂縫，由于鋼筋和混凝土之間的粘結，混凝土應力逐漸增加至和混凝土之間的粘結，混凝土應力逐漸增加至ftk出現(xiàn)第二批裂出現(xiàn)第二批裂縫，一直到裂縫之間的距離近到不足以使粘結力傳遞至混凝土縫，一直到裂縫之間的距離近到不足以使粘結力傳遞至混凝土達到達到 ftk 完成裂縫出現(xiàn)的全部過程。完成裂縫出現(xiàn)的全部過程。出現(xiàn)：出現(xiàn)：當荷載繼續(xù)增加到當荷載繼續(xù)增加到Nk，在一個裂縫間距范圍內由鋼筋與，在一個裂縫間距范圍內由

41、鋼筋與混凝土應變差的累積量，即形成了裂縫寬度。混凝土應變差的累積量，即形成了裂縫寬度。開展：開展：Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性9.2.2 平均裂縫間距平均裂縫間距eqste1.90.08mdlccs 保護層厚度；保護層厚度；deq 縱向受拉鋼筋的等效直徑，縱向受拉鋼筋的等效直徑，mm； 式中：式中： 與受力特性有關的系數(shù)與受力特性有關的系數(shù)軸心受拉軸心受拉 =1.1受彎、偏心受壓受彎、偏心受壓 =1.0偏心受拉偏心受拉 =1.02iieqiiinddndL

42、anzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性 i 縱向受拉鋼筋的表面特征系數(shù)縱向受拉鋼筋的表面特征系數(shù)光面光面: =0.7帶肋帶肋: =1.0hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)te 截面的有效配筋率，截面的有效配筋率， te = As / Ateni 第第i種縱向受拉鋼筋的根數(shù)種縱向受拉鋼筋的根數(shù) ；Ate 2Thb矩形、形截面ff() 2hbbb h倒T形截面Lanzhou University of Tech

43、nology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性9.2.3 平均裂縫寬度平均裂縫寬度 我國我國規(guī)范規(guī)范是建立在粘結是建立在粘結滑移理論的基礎上，滑移理論的基礎上，結合大結合大量試驗結果得到的量試驗結果得到的半理論半經驗半理論半經驗公式。公式。 裂縫寬度等于裂縫間距范圍內鋼筋和混凝土的變形差裂縫寬度等于裂縫間距范圍內鋼筋和混凝土的變形差 ；v 粘結粘結 - 滑移理論：滑移理論：ctmsmsmsmctmmsm mmmsmss()1ccwllllEE 式中：式中：crmsc0()lwdl1、計算公式計算公式9.31sqmcmswlE

44、 c0.77（受彎和偏心受壓構件）或0.85 Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性2、裂縫截面處鋼筋應力裂縫截面處鋼筋應力sq的計算（鋼筋混凝土構件）的計算（鋼筋混凝土構件）qsqsNA9.32軸心受拉軸心受拉：qsq00.87sMh A9.33受彎構件：受彎構件：qsqs0s()N eA ha偏心受拉偏心受拉：Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝

45、土結構的耐久性9.34偏心受壓偏心受壓：qsqs()NezA z式中 z縱向受拉鋼筋合力點至受壓區(qū)合力點的距離，z0.87h0， z近似取2000.870.12(1)fhzhe e軸向壓力作用點至受拉鋼筋As合力點的距離，e=se0+ys，此處ys為截面重心至縱向受拉筋合力點的距離，s是指使用階段的軸向壓力偏心距增大系數(shù)，近似取200ss0011()141.04000/llehhh 當時，取。Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性9.2.4 最大裂縫寬度及其驗算最大

46、裂縫寬度及其驗算1、鋼筋混凝土構件鋼筋混凝土構件最大裂縫寬度計算方法最大裂縫寬度計算方法 規(guī)范采用了一個半理論半經驗的方法，即根據裂縫出現(xiàn)和開展的機理，先確定具有一定規(guī)律性的平均裂縫間距和平均裂縫寬度，然后對平均裂縫寬度乘以根據統(tǒng)計求得的擴大系數(shù)來確定最大裂縫寬度max。對“擴大系數(shù)”，主要考慮兩種情況，一是荷載短期效應組合下裂縫寬度的不均勻性；二是荷載長期效應組合的影響下，最大裂縫寬度會進一步加大。規(guī)范要求計算的max具有95的保證率。各種構件正截面最大裂縫寬度計算公式為：sqeqmaxcrsste(1.90.08)dcE Lanzhou University of Technology第第

47、9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性wmax = q wm偏心受拉軸心受拉cr=2.7cr=2.4受彎、偏壓cr=1.9裂縫寬度不均勻擴大系數(shù)荷載長期效應裂縫擴大系數(shù)sqeqmaxcqsste1.90.08dwcE cr構件受力特征系數(shù)Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性Lanzhou University of Technology式中 符號意義同前，當裂縫寬度驗算時 tesq，cr2.7cr2.4

48、cr構件受力特征系數(shù)；軸心受拉構件：偏心受拉構件： 受彎構件和偏心受壓構件： cr1.9cs 混凝土保護層厚度，當cs65mm時，取cs=65mm 。deq縱向受拉鋼筋的等效直徑（mm）。 鋼筋應變不均勻系數(shù)； 按荷載準永久組合計算的鋼筋混凝土構件縱向受拉普通按荷載準永久組合計算的鋼筋混凝土構件縱向受拉普通 鋼筋應力鋼筋應力；sqte 按有效受拉混凝土面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率，當0.01時，取 =0.01；teteLanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性裂縫特性：

49、裂縫特性： 由于混凝土的不均勻性、荷載的可變性以及截面尺寸偏差等因素由于混凝土的不均勻性、荷載的可變性以及截面尺寸偏差等因素的影響，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展寬度具有很大的隨機性。但它們又的影響，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展寬度具有很大的隨機性。但它們又具有一定的規(guī)律，從平均意義上講，裂縫間距和寬度具有以下特性：具有一定的規(guī)律，從平均意義上講，裂縫間距和寬度具有以下特性： u 裂縫寬度與裂縫間距密切相關。裂縫間距大裂縫寬度也大。裂縫寬度與裂縫間距密切相關。裂縫間距大裂縫寬度也大。裂縫間距小，裂縫寬度也裂縫間距小，裂縫寬度也小。而裂縫間距與鋼筋表面特征有關，小。而裂縫間距與鋼筋表面特征有關，變形變形鋼筋裂

50、縫密而窄，光圓鋼筋裂縫疏而寬鋼筋裂縫密而窄，光圓鋼筋裂縫疏而寬。在鋼筋面積相同的情況下，。在鋼筋面積相同的情況下，鋼筋直徑細根數(shù)多，則裂縫密而窄，反之裂縫疏而寬；鋼筋直徑細根數(shù)多，則裂縫密而窄，反之裂縫疏而寬；u 裂縫間距和寬度隨受拉區(qū)混凝土有效面積增大而增大，隨混裂縫間距和寬度隨受拉區(qū)混凝土有效面積增大而增大，隨混凝土保護層厚度增大而增大；凝土保護層厚度增大而增大；u 裂縫寬度隨受拉鋼筋用量增大而減小；裂縫寬度隨受拉鋼筋用量增大而減小； u 裂縫寬度與荷載作用時間長短有關裂縫寬度與荷載作用時間長短有關 。 sqeqmaxcrsste(1.90.08)dcE Lanzhou Universit

51、y of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性2、最大裂縫寬度驗算最大裂縫寬度驗算wmaxwlimsqeqmaxcrsste(1.90.08)dcE 優(yōu)先選擇帶肋鋼筋；優(yōu)先選擇帶肋鋼筋； 選擇直徑較小的鋼筋（常用的工程措施）；選擇直徑較小的鋼筋（常用的工程措施）； 增加鋼筋用量。增加鋼筋用量。 裂縫寬度的驗算是在滿足構件承載力前提下進行的，因而截面裂縫寬度的驗算是在滿足構件承載力前提下進行的，因而截面尺寸、配筋率等均已確定，驗算中可能會出現(xiàn)裂縫寬度不能滿足尺寸、配筋率等均已確定，驗算中可能會出現(xiàn)裂縫寬度不能

52、滿足規(guī)范規(guī)范要求的情況，當計算裂縫寬度超過裂縫寬度的限值時，要求的情況，當計算裂縫寬度超過裂縫寬度的限值時，從最大裂縫計算公式可知，常見的減小裂縫寬度的措施有：從最大裂縫計算公式可知，常見的減小裂縫寬度的措施有：Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性【例例題題9.2】試驗算【例題9.1】中挑板的最大裂縫寬度?！窘狻坑衫}9.1可知：sqeqmaxcrsste5lim(1.90.08)254.34161.9 0.589(1.9 20 0.08)2 100.010050

53、.24mm0.3mm dcE 滿足要求。te0.01005q254.34MPa589s，0.，deq=16mm，cs=20mm，Es2105MPa， cr1.9Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性Lanzhou University of Technology9.3鋼筋混凝土構件的截面延性鋼筋混凝土構件的截面延性9.3.1 延性的概念與意義延性的概念與意義結構、構件或截面結構、構件或截面延性延性是指它們進入破壞階段后，在承載是指它們進入破壞階段后，在承載能力沒有顯

54、著下降的情況下承受變形的能力。即延性是反映構能力沒有顯著下降的情況下承受變形的能力。即延性是反映構件的件的后期變形后期變形能力。能力?！昂笃诤笃凇笔侵笍匿摻铋_始屈服進入破壞階段直到最大承載是指從鋼筋開始屈服進入破壞階段直到最大承載能力（或下降到最大承載能力的能力（或下降到最大承載能力的 85）時的整個過程。）時的整個過程。延性要求的目的目的：滿足抗震方面的要求；滿足抗震方面的要求；防止脆性破壞；防止脆性破壞；在超靜定結構中，適應外界的變化；在超靜定結構中，適應外界的變化；使超靜定結構能充分地進行內力重分布。使超靜定結構能充分地進行內力重分布。Lanzhou University of Tech

55、nology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性9.3.2 受彎構件的截面曲率延性系數(shù)受彎構件的截面曲率延性系數(shù) 截面的延性用延性系數(shù)來表達，計算時采用平截面假定平截面假定。延性系數(shù)表達式：0(1)ucuyyck hx100.8cucuyff h （1）受彎構件的截面曲率延性系數(shù)受彎構件的截面曲率延性系數(shù)表達式表達式Lanzhou University of Technology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性9.3.3 偏心受壓構件截面曲率延性的分析偏心

56、受壓構件截面曲率延性的分析（2）截面延性的影響因素和提高措施）截面延性的影響因素和提高措施 （1 1）縱向鋼筋的配筋率；）縱向鋼筋的配筋率；（2 2）混凝土極限壓應變；）混凝土極限壓應變；（3 3）鋼筋屈服強度；）鋼筋屈服強度；（4 4）混凝土強度。）混凝土強度。即極限壓應變 以及受壓區(qū)高度 kh0 和xc兩個綜合因素。cu 提高截面延性的措施有:（1）限制縱向受拉鋼筋的配筋率；）限制縱向受拉鋼筋的配筋率；（2）規(guī)定受壓鋼筋和受拉鋼筋的最小比例；）規(guī)定受壓鋼筋和受拉鋼筋的最小比例；（3）在彎矩較大區(qū)段適當加密箍筋。）在彎矩較大區(qū)段適當加密箍筋。Lanzhou University of Tec

57、hnology第第9章章 鋼筋混凝土構件的變形、裂縫鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性及混凝土結構的耐久性9.4混凝土結構的耐久性混凝土結構的耐久性9.4.1 耐久性的概念與主要影響因素耐久性的概念與主要影響因素 混凝土結構的耐久性混凝土結構的耐久性是指結構在設計使用年限內，在正常維護條件下，對氣候作用、化學侵蝕、物理作用或任何其他破壞過程的抵抗能力。 耐久性設計依據設計依據主要是結構的環(huán)境類別、設計使用年限及考慮對混凝土材料的基本要求。影響影響因素：因素：I.內部因素內部因素：混凝土強度、滲透性、保護層厚度、水泥品種、標號和用量、外加劑等；II.外部因素外部因素：環(huán)境溫度、濕度、CO2含量、 侵蝕性介質等。Lanzhou University of Technolo