第四章 多元系的復(fù)相平衡 和化學(xué)平衡

1、第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)多元系：多元系：含有兩種或兩種以上化學(xué)組分的系統(tǒng)。含有兩種或兩種以上化學(xué)組分的系統(tǒng)。一一. . 廣延量的一般性質(zhì)廣延量的一般性質(zhì)1. 歐勒歐勒(Euler)定理定理 (1)齊次函數(shù)定義：齊次函數(shù)定義：若函數(shù)若函數(shù)f (x1, x2, , xk )滿足滿足 則則f 稱為稱為

2、x1, x2, , xk的的m次齊次函數(shù)。次齊次函數(shù)。 (2) Euler定理：定理：多元函數(shù)多元函數(shù)f (x1, x2, , xk)是是x1, x2, , xk的的m次次齊次函數(shù)的充要條件為下述恒等式成立齊次函數(shù)的充要條件為下述恒等式成立),(),(2121kmkxxxfxxxfiiimfxfx第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)),(),(),(212121kkknnnpTSSnnnpTUUnnnpTVV在系統(tǒng)的在系統(tǒng)的 T 和和 p 不變時，若各組元的摩爾數(shù)都增加不變時，若各組元的摩爾數(shù)都增加l l倍，系統(tǒng)的倍，系統(tǒng)的 V、U、S 也應(yīng)增加也

3、應(yīng)增加l l倍，即倍，即1 ),(),(),(),(),(),(212121212121mnnnpTSnnnpTSnnnpTUnnnpTUnnnpTVnnnpTVkkkkkk第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué) 第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)inpTiiinpTiiinpTiijjjnSnSnUnUnVnV,第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)iiiiiiiiisnSunUvnVjjjnpTiinpTiinpTiinSsnUunVv,第四章第四章 多元

4、系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué) iiinpTiiinnGnGj,第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)ijnpTiinG,iiinpTiiinnGnGj,第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué) G = G (T, p, n1, nk), iinpTinTnpdnnGdppGdTTGdGjii,VpGSTGiinTnp, ， iiidnVdpSdTdG第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué) 可得求其全微分，, 因為pVTSGUiii

5、dnpdVTdSdU多元系多元系的熱力的熱力學(xué)基本學(xué)基本方程方程通過類似推導(dǎo)，可得通過類似推導(dǎo)，可得：jjjnVTinpSinVSiinFnHnU,第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)求全微分對iiinGiiiiiidndndG與與 比較比較0iiidnVdpSdT這就是這就是吉布斯關(guān)系吉布斯關(guān)系。它給。它給出了多元開系中出了多元開系中K+2個強度個強度量量（T, p,m1,m2,mk）之間之間的關(guān)系。其中的關(guān)系。其中K+1個是獨立個是獨立的。的。iiidnVdpSdTdG第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四

6、川大學(xué) iiidndVpdSTdU 相的 焓 ， 自由能 ， 吉布斯函數(shù) VpSTUGSTUFVpUHiinnSSUUVV,第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)在一般情況下，整個復(fù)相系總的焓、自由能和吉布在一般情況下，整個復(fù)相系總的焓、自由能和吉布斯函數(shù)有定義是有條件的：斯函數(shù)有定義是有條件的：總的焓總的焓總的自由能總的自由能總的吉布斯總的吉布斯函數(shù)函數(shù)有定義的條有定義的條件件各相壓強相各相壓強相同同各相溫度相各相溫度相同同各相溫度和各相溫度和壓強相同壓強相同定義式定義式HHFFGG第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡

7、四川大學(xué)四川大學(xué)當(dāng)各相的溫度和壓力都相等時，總的吉布斯函數(shù)才有意義，等于各相的吉布斯函數(shù)之和， 在一般的情形下，整個復(fù)相系不存在總的焓，自由能和吉布斯函數(shù)。即當(dāng)各相的壓力相同時，總的焓才有意義，等于各相的焓之和，即當(dāng)各相的溫度相等時，總的自由能才有意義，等于各相的自由能之和，即pVUHHH TSUFFF pVTSUGGG 第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)ppTT,第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)), 2 , 1(常量kinnii0iinniiiiiinGnGGGGiiiinG)( 總總的的吉吉布

8、布斯斯函函數(shù)數(shù)代入代入第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué) 0Gin), 2 , 1( kiii0iiinii0ini第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué) ii 第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)單相系：在平衡態(tài)下單相系的溫度和壓強可以獨立改變。單相系：在平衡態(tài)下單相系的溫度和壓強可以獨立改變。兩相系：要達(dá)到平衡溫度和壓強必須滿足一定條件，只有一個兩相系：要達(dá)到平衡溫度和壓強必須滿足一定條件，只有一個 參量可獨立改變。參量可獨立改變。三相系：只能在確定的溫

9、度和壓強下平衡共存。三相系：只能在確定的溫度和壓強下平衡共存。（獨立變量的個數(shù)）（獨立變量的個數(shù)）量個變2 ，1、相：描述kkinpTi第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué) 系統(tǒng)是否達(dá)到熱動平衡由強度量決定，改變一相或數(shù)相系統(tǒng)是否達(dá)到熱動平衡由強度量決定，改變一相或數(shù)相的總質(zhì)量，但不改變的總質(zhì)量，但不改變T、p和每相中各組元的相對比例，系統(tǒng)和每相中各組元的相對比例，系統(tǒng)的平衡態(tài)不會被破壞。的平衡態(tài)不會被破壞。定義：定義：iiiiinnnnx 個強強度 1 相共需 因此：描述,、個獨立，加上1中只有個即, 1kpTkxkxiii。 0iiidnVdp

10、SdT第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué): :),(ixpT ）（ ）（ ）（ 個方程1)-(:化學(xué)勢學(xué)勢平衡個方程1- :力學(xué)平衡條件個方程1- :熱平衡條件2121 21kiiipppTTT) 1( k第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)l ： 2) 1)(2() 1(kkkf2 k2kf) 1)(2(k第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)（k k = 1 = 1） (i) 單相存在：單相存在： T和和p可以獨立地改變可以獨立地改變 (ii) 兩相共存

11、：兩相共存： T、p只一個可獨立改變（平衡曲線）只一個可獨立改變（平衡曲線） (iii) 三相共存：三相共存： 無自由度，無自由度，T、p固定不變（三相點）固定不變（三相點）321f0 , 3f2 , 1f1 , 2f321f2 , 1f第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)（k k = 2 = 2） ( (以鹽的水溶液（水、鹽二元）為例說明。以鹽的水溶液（水、鹽二元）為例說明。) )。即，溶液的。即，溶液的T T、p p和和x x( (鹽的鹽的濃度濃度) )可以獨立地改變；可以獨立地改變；422f2 , 1f第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡

12、多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)(ii) (ii) 兩相共存：溶液、水蒸汽平衡共存兩相共存：溶液、水蒸汽平衡共存 。T T和和x x可獨立改變，可獨立改變， p p = = p p ( (T T, , x x) ) 飽和蒸汽壓飽和蒸汽壓。(iii)(iii) 三相共存：溶液、水蒸氣、冰三相平衡共存三相共存：溶液、水蒸氣、冰三相平衡共存。x x可獨立改變，可獨立改變，p p = = p p( (x x) )， T T = = T T( (x x) ) 冰點冰點。(iiii(iiii) ) 四相共存：溶液、水蒸氣、冰、鹽結(jié)晶四相平四相共存：溶液、水蒸氣、冰、鹽結(jié)晶四相平 衡共存衡共存 。

13、此時，系統(tǒng)有確定的。此時，系統(tǒng)有確定的 T T、p p、x x。2 , 2f1 , 3f0 , 4f第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué) 2122nnnxx31222kf第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué) %2122100mmmxx第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)二元系的相圖是一個三維圖象（二元系的相圖是一個三維圖象（三個獨立強度量變數(shù)），三個獨立強度量變數(shù)），三個直角坐標(biāo)分別為三個直角坐標(biāo)分別為T、p、x，它們的取值范圍是：，它們的取值范圍是：T 0

14、、p 0、0 x 1（或（或0 x 100），），第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)QRQR第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)MOONmmQQQ第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)證明：證明：設(shè)設(shè)T = T0的等溫線與液相線、固相線和冷卻線（的等溫線與液相線、固相線和冷卻線（PS線）線）分別交于分別交于M、N、O。這三點的橫坐標(biāo)分別為。這三點的橫坐標(biāo)分別為 ,它們它們分別表

15、示在分別表示在T0時，兩相共存情況下，液相的成分、固相成分時，兩相共存情況下，液相的成分、固相成分和整個系統(tǒng)的成分（均指和整個系統(tǒng)的成分（均指B組元）。組元）。 系統(tǒng)的總質(zhì)量系統(tǒng)的總質(zhì)量m為為 :其中，其中，B組元的總質(zhì)量應(yīng)為：組元的總質(zhì)量應(yīng)為：同時同時B組元質(zhì)量在液相中為：組元質(zhì)量在液相中為： , 在固相中為：在固相中為：xxx,mmmxmmmxm)(2xmm 2xmm 2由上述諸式可得：由上述諸式可得：mm第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)xmmxmxmmmm)(222mxxmxx)()(MOxxONxx，)( )(mMOmONMOONmm第

16、四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué) OHOH22222022222 OHOHOHSHSOH2222230322222 SOHOHSH0 iiiAv組元的分子式: 組元的系數(shù)反應(yīng)應(yīng)方程:iAivii第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)022222 OHOH1:2:

17、2:222 OHOHdndndndndndndndndnOHOH 222,2,2時反應(yīng)逆向進行。時反應(yīng)正向進行； 0 0dndnkidnvdndniii, 2 , 1 必滿足：組元摩爾數(shù)的改變對于單相化學(xué)反應(yīng)，各第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué) iiihvH熱稱為為定壓反應(yīng): ppQHQ組元的偏摩爾焓 :ihi第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué) kinvnii, 2 , 1 iiiiiivnnG0; 0 iiivG第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)i

18、iivnG0即 ;0： 00;00 nvnviiiiii，反應(yīng)逆向進行，反應(yīng)逆向進行如果如果，反應(yīng)正向進行，反應(yīng)正向進行如果如果 kinvnniii,2 , 1;0， 第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)的的最最小小值值均均非非負(fù)負(fù)值值時時：任任何何的的最最大大值值均均非非負(fù)負(fù)值值時時：任任何何nnnnnnibia babnnnn 反反應(yīng)應(yīng)逆逆向向最最大大限限度度反反應(yīng)應(yīng)正正向向最最大大限限度度bannnn ,0,1第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué) knnVT,1為各組元的分壓其中 ,iiipppR

19、TnVpiiiiiiinVRTpp因此：數(shù)是各組各組元的摩爾其中,iiiiiixxnnpp第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)iipT，即：組元的化學(xué)勢是純， ,學(xué)組元在混合氣體中的化 是第 其中ipTiii勢pxRTPRTiiiiilnlnRSdTCRTdTRThioPiioi2第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)pxRTnnGiiiiiiiln可得：由iiinVdpSdTdGpRTnpGVii第四章第四章 多元系的復(fù)相

20、平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)iioiPiiSpxRTdTCnSTGSln可得，由iioPiiHdTCnTGTGHTSGH可得：由第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)iioViiUdTCnpGpTGTGUpVTSGU可得：由第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué) iiiiioPiixnRCCSpRTdTCnSln其中：ln第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)2ln2nRC 第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)

21、平衡四川大學(xué)四川大學(xué)0 平衡條件：0 化學(xué)反 應(yīng)iiiiiivAv可得： lnpxRTiii 0ln iiiiPTvRT 衡衡常常量量。稱稱為為化化學(xué)學(xué)反反應(yīng)應(yīng)的的定定壓壓平平其其中中，定定義義：PiiiPKTvK ln第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué) TKPKPviiPi可以將平衡條件表為以利用 PTKKPxPPxPviviiii, 代代入入可可得得：將將第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)進進行行的的方方向向平平衡衡未未滿滿足足時時，反反應(yīng)應(yīng)0 iiiAv0 iiiv反反應(yīng)應(yīng)正正向向進進行行的的

22、條條件件： PiviiiiiKPPvi ，或或即即0ln TKPPviviKPxi 第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)0322222 SOHOHSHmol21mol43mol2mol10 iiiv平平衡衡條條件件：022222 SOHOHSHnvnniii 0nnnnnnnnSOHOHSH 1,32,275.0,5.02222nnnii 25.4因因此此：第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)nnxnnxnnxnnxSOHOHSH 25.41,25.43225.4275.0,25.45.02222 TP

23、KnnnnnP 13225.4275.05.032第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué) 19061906年年NernstNernst從大量實驗中總結(jié)出如下結(jié)論：從大量實驗中總結(jié)出如下結(jié)論： 凝聚系的熵在等溫過程中的改變，隨絕對溫度趨凝聚系的熵在等溫過程中的改變，隨絕對溫度趨于零而趨于零于零而趨于零。 一一. 能斯特能斯特(Nernst)定理與熱力學(xué)第三定律定理與熱力學(xué)第三定律 0)(lim0TST。指在等溫過程中的熵變其中TS)(能斯特定理能斯特定理第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué) 19121912

24、年能斯特根據(jù)能氏定理推出一個原理，名年能斯特根據(jù)能氏定理推出一個原理，名為絕對零度不能達(dá)到原理：不可能使一個物體為絕對零度不能達(dá)到原理：不可能使一個物體冷卻到絕對溫度的零度。冷卻到絕對溫度的零度。 通常認(rèn)為，能氏定理和絕對零度不能達(dá)到原理通常認(rèn)為，能氏定理和絕對零度不能達(dá)到原理是熱力學(xué)第三定理的兩種表述。是熱力學(xué)第三定理的兩種表述。第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)l 在在1.181.18中曾經(jīng)證明過，中曾經(jīng)證明過，等溫等壓等溫等壓下系統(tǒng)的變化是朝著下系統(tǒng)的變化是朝著吉布斯函數(shù)減少的方向進行的，因此可用吉布斯函數(shù)的吉布斯函數(shù)減少的方向進行的，因此

25、可用吉布斯函數(shù)的減少作為過程趨向的標(biāo)志。減少作為過程趨向的標(biāo)志。l 如果過程是一個化學(xué)反應(yīng)，則吉布斯函數(shù)的減少就相當(dāng)如果過程是一個化學(xué)反應(yīng)，則吉布斯函數(shù)的減少就相當(dāng)于這個反應(yīng)的親和勢，定義于這個反應(yīng)的親和勢，定義等溫等壓下化學(xué)反應(yīng)的親和等溫等壓下化學(xué)反應(yīng)的親和勢勢A A為：為：GA注：注：等溫等容下的化學(xué)反應(yīng)的親和勢是自由能的減少。等溫等容下的化學(xué)反應(yīng)的親和勢是自由能的減少。在一個長時期內(nèi)，人們曾經(jīng)根據(jù)湯母孫在一個長時期內(nèi)，人們曾經(jīng)根據(jù)湯母孫(Thomson)和伯特洛和伯特洛(Berthelot)原理來判定化學(xué)反應(yīng)的方向：化學(xué)反應(yīng)是朝著放熱原理來判定化學(xué)反應(yīng)的方向：化學(xué)反應(yīng)是朝著放熱（H0）方

26、向進行的。在低溫下（甚至在室溫附近），從）方向進行的。在低溫下（甚至在室溫附近），從G0和和H0兩個不同的判據(jù)往往可得到相似的結(jié)論。能氏兩個不同的判據(jù)往往可得到相似的結(jié)論。能氏定理就是在探索這兩個判據(jù)的聯(lián)系時發(fā)現(xiàn)的。定理就是在探索這兩個判據(jù)的聯(lián)系時發(fā)現(xiàn)的。第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)0TSTHG :等等溫溫過過程程0, TS有有界界STHG )(lim000STGTHT 利用洛必 達(dá)HG 00lim ST假假設(shè)設(shè)：具具有有相相同同的的偏偏導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)相相等等且且和和 GH TGS 由由于于0)(lim00 TTSGT0:00 GTHT可得可得第

27、四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)0:00 GTHT可可得得第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué) 00lim0SST0T 0), 0(), 0(ABySyS0S的數(shù)值數(shù)值與狀態(tài)狀態(tài)時物質(zhì)系統(tǒng)的熵的數(shù)值0yT 第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)SpVTSTTSVpVp0T0 lim0T第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡四川大學(xué)四川大學(xué)pV2S2T1T1S0T 0T 0S 00TT第四章第四章 多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡