滬科版九年級數(shù)學下冊24.4.2《切線的性質》

1、.24.4直線與圓的位置關系（直線與圓的位置關系（2 2）.一、復習提問：一、復習提問：圓心到直線距離圓心到直線距離d與與半徑半徑r的關系的關系圖圖 形形 直直 線線 名名 稱稱 公公 共共 點點 名名 稱稱 公公 共共 點點 個個 數(shù)數(shù) 相離相離相切相切相交相交直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系dr 2交點交點割線割線1切點切點切線切線0、切線和圓有且只有一個公共點；、切線和圓有且只有一個公共點；、切線和圓心的距離等于半徑。、切線和圓心的距離等于半徑。.二、學習目標：二、學習目標：1.1.掌握切線的性質掌握切線的性質2.2.會用切線的性質解決相關問題會用切線的性質解決相關問題三、自學提綱：

2、三、自學提綱：看書本上第看書本上第34353435頁，解決以下問題頁，解決以下問題1.1.切線有什么性質切線有什么性質? ?你能證明嗎？你能證明嗎？2. 2. 如圖，如圖，ABAB為為O O的直徑，的直徑， C C為為O O上一點，上一點，ADAD和過和過C C點的切線互相垂直，垂足為點的切線互相垂直，垂足為D. D. 求證：求證：ACAC平分平分DAB.DAB.3.3.如圖的兩個圓是以如圖的兩個圓是以O O為圓心的同心圓，大圓的為圓心的同心圓，大圓的弦弦ABAB是小圓的切線，是小圓的切線， C C為切點為切點. .求證：求證：C C是是ABAB的中點的中點. .4.4.如圖，在如圖，在O O

3、中，中，ABAB為直徑，為直徑， ADAD為弦，為弦， 過過B B點的切線與點的切線與ADAD的延長線交于點的延長線交于點C C，且，且AD=DCAD=DC求求ABDABD的度數(shù)的度數(shù). .5.5.求證：經過直徑兩端點的切線互相平行。求證：經過直徑兩端點的切線互相平行。OBACDOACBDCBOA.切線的性質切線的性質: :AOP證明：當直線與證明：當直線與O O相切時相切時, ,設切點為設切點為A,A,連接連接OA.OA.在直線在直線 上再任取一點上再任取一點P(P(不與不與A A重合重合),),連接連接OP,OP, P P在在O O外外,OPOA,OPOA,這樣這樣,OA,OA就是直線上所

4、有點就是直線上所有點 與與O O點連接所成的線段中最短的點連接所成的線段中最短的. . 即即OALOAL圓的切線垂直于經過切點的半徑。圓的切線垂直于經過切點的半徑。推論推論1:1:經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點. .推論推論2:2:經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心. .四、合作探究四、合作探究:已知已知: :如圖，直線如圖，直線L L與與O O相切于相切于A,PA,P是直線是直線L L上的另一點，上的另一點，求證求證:OAL:OALL.OBACD1.1.如圖，如圖，ABAB為為O O的直徑，的直徑， C C為為O

5、 O上一點，上一點，ADAD和過和過C C點的切點的切線互相垂直，垂足為線互相垂直，垂足為D. D. 求證：求證：ACAC平分平分DAB.DAB.五、理解應用：五、理解應用：1232.2.如圖的兩個圓是以如圖的兩個圓是以O O為圓心的為圓心的同心圓，大圓的弦同心圓，大圓的弦ABAB是小圓的是小圓的切線，切線， C C為切點為切點. .求證：求證：C C是是ABAB的中點的中點. .OACB連過切點的半徑是常用輔助線連過切點的半徑是常用輔助線. .DCBOA3.3.如圖，在如圖，在O O中，中，ABAB為直徑，為直徑， ADAD為弦，為弦， 過過B B點的切線與點的切線與ADAD的延長的延長線交

6、于點線交于點C C，且，且AD=DCAD=DC求求ABDABD的度數(shù)的度數(shù). .五、理解應用：五、理解應用：4.4.求證：經過直徑兩端點的切線互相平行。求證：經過直徑兩端點的切線互相平行。 變式題變式題： 求證：圓的切線互相平行，求證：圓的切線互相平行，則兩切點的連線是圓的直徑。則兩切點的連線是圓的直徑。DCBAO.六、歸納小結：六、歸納小結：本節(jié)課你有什么收獲？還有什么不明白的地方？本節(jié)課你有什么收獲？還有什么不明白的地方？1.1.切線和圓有且只有一個公共點。切線和圓有且只有一個公共點。2.2.切線和圓心的距離等于半徑。切線和圓心的距離等于半徑。3.3.圓的切線垂直于經過切點的半徑。圓的切線

7、垂直于經過切點的半徑。4.4.推論推論1:1:經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點。經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點。5.5.推論推論2:2:經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心。經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心。切線的性質切線的性質: :.OBADECF七、布置作業(yè)七、布置作業(yè)：必做題：必做題：1.1.已知已知ABAB為為O O的直徑的直徑,DC,DC切切O O于于點點C,C,過過D D點作點作 DEAB,DEAB,垂足為垂足為E,DEE,DE交交ACAC于點于點F F。求證：。求證：DFCDFC是等腰三是等腰三角形。角形。2.2.如圖如圖:PA:PA切切O O于點于點A,A,割線割

8、線PBCPBC交交O O于點于點B B、C,C,點點D D、E E分別是分別是BCBC和和POPO的中點。求證的中點。求證:ED=EA:ED=EAOAPEDBC如圖如圖,AB,AB是是O O的直徑的直徑,BC,BC切切O O于點于點B,COB,CO交交 O O于點于點D,ADD,AD的延長線交的延長線交BCBC于于點點E E。求證：。求證：CDCD2 2=CB=CBCECEOBACDE選做題選做題家庭作業(yè)：家庭作業(yè)：一張試卷一張試卷.七、布置作業(yè)：七、布置作業(yè)：預習作業(yè)：預習作業(yè)：看書本上第看書本上第3537頁例頁例4上面上面,解決以下問題解決以下問題(1),過圓內一點可以作圓的幾條切線過圓內一點可以作圓的幾條切線?(2),過圓上一點可以作圓的幾條切線過圓上一點可以作圓的幾條切線?(3),過圓外一點可以作圓的幾條切線過圓外一點可以作圓的幾條切線?(4)如何判定一條直線是圓的切線如何判定一條直線是圓的切線?你有幾種方法你有幾